✓ Метод рационализации | Ботай со мной

Подписаться 375 тыс.

Просмотров 229 тыс.

50% 1

Метод рационализации при решении неравенств
#БотайСоМной #014
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (RU-vid): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
RU-vid-канал: / trushinbv

Опубликовано:

23 мар 2017

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 261

@user-jq4tw4ft8e 5 лет назад

Это хорошо, что Трушин ЕГЭ не составляет

@RuUncherAndr 2 года назад

Почему

@d.i.2925 2 года назад

😂😂😂

@jfbhjvs 2 года назад

ахаххахахаххахаха

@clowiek228 Год назад

@@RuUncherAndr видел пример тот?

@dexitti05 Год назад

@@clowiek228 Пример в итоге, да долгий, но не такой сложный, это ж неравенство

@ilyas5026 4 года назад

6:50 Так задания на всерос придумывают)

@threesotni 3 года назад

Хпхах шутник

@user-ch7ts5sq1j 3 года назад

На всеросе такого не бывает. Все неравенства которые там есть - на доказательство и сходу такого не придумаешь.

@georgevayner694 6 лет назад

8:23 Первое, что нужно сделать - это не обосратся ))

@user-ps1mh3hc8u 5 лет назад

Ну слава богу на егэ такого нет)

@user-oi1gx6qi6l 5 лет назад

@@user-ps1mh3hc8u но это не точно

@user-to3qx9wt2l 4 года назад

-ться... Сам же задал вопрос: "что сделать?"

@akstis4183 2 года назад

Обожаю Трушина за то, что от него узнаю больше чем в своей школе с незаинтересованными учителями. Спасибо

@romansharafutdinov5262 2 года назад

Заметим, что x от -2 до 0, т.к. арккосинус x+1, но тогда x-1 - основание логарифма - отрицательный, поэтому нет решений.

@artemiyshadrin1980 7 лет назад

Спасибо большое, Борис. Я считаю, что философия в конце даже ценнее и важнее самого принципа рационализации, о котором суть видео)

@tz8811 5 лет назад

8:23 Самое прикольное, что оно не имеет смысла) (arccos x => -1 x>1)

@user-gr8wt1wd4t 3 года назад

Ахах !ага

@user-bq9fi2yr9j 4 месяца назад

Умники, объяснялась сама идея, чтобы при необходимости вы могли ее применить, достаточно быстро и эффективно. Респект и уважуха Вам, Борис.

@kycb345 3 месяца назад

@@user-bq9fi2yr9jтак все всё понимают, человек просто написал прикольный факт

@sementsyrenov1713 3 года назад

Уверен так же и создатели ЕГЭ составляют 15 задание .

@MatGu 6 лет назад

Очень разумные и здравые слова о том, что нужно для того, чтобы математика (и др.) "заработали изнутри"

@user-wk6ek3iz3k 5 лет назад

Забыли досказать, что ограничение на знаменатель заранее не ставится, потому что оно остается, метод рационализации сохраняет корни, приводящие в ноль знаменатель, просто тем, кто может тоже задался вопросом ))

@dima_math 4 года назад

Ну хоть кто-то дает грамотное объяснение. А то на других каналах метод рационализации представляется как набор неких магических заклинаний. Создается впечатление, что они сами не понимают, как это работает. Но, как говорится, пипл хавает)

@user-yi1ep7tk7m 5 лет назад

Живая математика и Борис Трушин🌟🌟🌟 в потоке 👍👍👍 Вы-крутой математик!

@user-cy1qr9zx1h 5 лет назад

ТРУШИН Я ТЕБЯ ЛЮБЛЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

@Pyshk1n-999 2 года назад

Полностью солидарен с философией в конце!

@user-tm8lr2qu9i 3 года назад

Борис! Я учитель математики и физики более 36 лет. Однозначно: для тех, кто усвоил программный материал, ваше объяснение будет понятно.

@crazufithman2737 4 года назад

Спасибо за годноту!

@user-hc3uk8cp1i 5 лет назад

Борис, спасибо вам большое

@ghostprince3126 5 лет назад

Спасибо вам огромное за ваши видео!!

@user-kx5ih9kw1x 4 года назад

Спасибо огромное, наконец-то я понял!

@user-sw2xr6nm6c 5 лет назад

Огромное спасибо, наш любимый Трушин!

@curiosityboy9994 4 года назад

Спасибо, очень люблю ваши видосы)

@lukoff95 3 года назад

божественно объяснили

@user-tr1qr3go9j 3 года назад

Огромное спасибо Вам!!!

@alexandralebedeva9229 5 лет назад

Видео идет 16 минут, а я даже не заметила, как прошло это время Спасибо вам большое!

@user-ri3um3zv5x 5 лет назад

Спасибо! Надо будет как то самому это сделать, чтобы всё это закрепилось в голове. Снимаю шляпу!

@kabidenakhmetov2391 3 года назад

Очень полезная информация!

@marfaharp 2 года назад

Наконец-то суперское объяснение😍😍😍

@user-oj7bs3fo5w 3 года назад

Отличный подход к решению проблем.

@sonnfix8466 3 месяца назад

Это столь гениально, а ведь в самом начале изучения функции логарифма закладываются основы метода рационализации. Его развитие, выражающееся в компактном неравенстве, чей основной принцип был изучен ранее, в дальнейшем с опорой на монотонность и аргумент данной функции. Это восхищает!

@user-fu4gb6nc9n 3 года назад

Сказанное в конце - верно всегда.

@ilya-hv7kr 2 года назад

красавчик! спасибо большое!

@user-fh8pp2sy2g 3 года назад

Чувак, ты лучший. Миру нужны такие люди

@user-up4zu6dw1x 7 лет назад

спасибо все доступно и понятно хорошее объяснение

@Nella2606 Год назад

Грандиозно, большое спасибо!

@jonspeen898 4 года назад

Гениальный Метод ! Огромное вам Спасибо .

@dimakovalev4846 2 года назад

Борис, вы просто лучший 👍💪

@kemsekov6331 3 года назад

От души. На уроке не мог понять как это работает, а тут всё нормально объяснили.

@user-yn9yj5ob4p 11 месяцев назад

Потрясающе. Спасибо вам, вы лучший

@NAKIGOEORG Год назад

спасибо, то что нужно для ДВИ. прям в точку.

@ramzes2013ramzes2013 6 лет назад

Очень полезно, жаль что раньше такого качественного контента не было!

@Finterio 3 года назад

Классный метод и классное, поучительное и в некоторых моментах смешное видео!

@user-je1dw6ri1e Год назад

Спасибо дорогой! Кажется понятно, пойду решать.

@lianagret 6 лет назад

Спасибо Вам большое, Борис Викторович! Вы лучший, жаль только подготовку к Физтеху в этом году ведете не Вы.

@user-tt3gc5vw5x 6 лет назад

Вы отличный педагог,Борис,ваши секреты работы с ирациональными степенями очень помогли мне. 100% нравица.

@user-bq9fi2yr9j 4 месяца назад

Благодарю от души и снимаю шляпу за качественное объяснение.

@user-gg5uu1sh9r 6 лет назад

Насчет последнего согласен) Посмотрел несколько роликов по единичной окружности и теперь мне не нужно учить все тригонометрические формулы) Я могу выводить их сам )

@user-oe6ec8eg2f 4 года назад

Спасибо!

@agility3554 3 года назад

Спасибо

@ink718 Год назад

Это видио для меня шок просто(в хорошем смылсе)

@user-oq4cc7rs3g 2 года назад

спасибо!

@evgenykuznetsov7759 2 года назад

Гениально :D

@Pumba1423 Год назад

Люблю Трушина

@alvaro_rossetti 2 года назад

Борис спасибо вам, единственное что жаль когда я заканчивал школу вы не выпскали свои видосы....друзьям рекомендую пусть учатся

@r_rezak_k 4 года назад

Просто отлично! Да уж, не помню в 11-ом классе, откуда берется формула корней квадратного уравнения...

@user-ow9qk6pk1i 4 года назад

Спасибо, за магию без магии

@Delusion_ju 3 года назад

Жалею,что раньше не нашла этот канал,а только в конце 11 класса(

@trushinbv 3 года назад

Ещё три месяца есть )

@owlqwerty5430 3 года назад

@@trushinbv уже два )

@donaldtrump1505 3 года назад

@@owlqwerty5430 как больно это слышать(

@owlqwerty5430 3 года назад

@@donaldtrump1505 угу 🥺

@user-fu3nv8uy9t 3 года назад

Уже 2 дня

@001Bislan 3 года назад

У меня чуть мозг не взорвался )

@user-wg8kr4se3n 5 лет назад

Всё ясно, бро

@williamspostoronnim9845 Год назад

Правильно: учи таблицу умножения , а не "долбицу умножения". Спасибо за отменный рассказ!

@alexshekli4898 8 месяцев назад

Помню, в 95 году (ещё не было ЕГЭ) в 11 классе неожиданно при решении систем логарифмических неравенств сам придумал метод рационализации. Удивительное, ни на что не похожее ощущение, скажу вам. Учительница посмотрела, поняла что это работает но не смогла понять почему) поехали с ней в университет. Я себя уже Лейбницем чувствовал) там меня похлопали по плечу, сказали что это умственная гимнастика, ничего нового я не открыл. Но предложили поступать к ним. Но я сдуру пошел на экономиста, 95 год, мать его...

@raskolnik3772 6 лет назад

Какой интересный человек ходит по кабинету) Такой смешной 😄 Лайк за оптимизм!

@user-wz6xo1gw3i 2 года назад

вся математика в доказательстве)

@user-pf4dj6xc9g 5 лет назад

Самый любимый коллега

@Lebowski_01 3 года назад

Сегодня был урок по рационализации. Я нихера не понял, но ты объяснил, спасибл

@user-xd3zc6xv8h 5 лет назад

Полностью согласен

@genabooking8844 7 лет назад

Завтра экзамен, спасибо за видео, надеюсь поможет.

@m_Ars7 7 лет назад

+. 7 часов 45 минут до экзамена

@user-uo4fp5ei8r 5 лет назад

@@m_Ars7 ну как написал?

@noesxd 5 лет назад

реально, как написал?

@user-fh2fj7ud7f 5 лет назад

Служит?😂

@moxfest 5 лет назад

завтра экзамен

@eugenest6079 Год назад

Часто ОДЗ таких «страшных» неравенств является пустым множеством, а поэтому и ответ прост - пустое множество

@user-dy5hi2gp4v 3 года назад

Ваааааууууу

@raskolnik3772 6 лет назад

Когда пример составляли, вы были под чем-то🤪

@user-lb4dk6gn4y 2 года назад

Ну дальше сами дорешаете👍 тут я выпал

@timuraizatvafin7393 5 лет назад

Годно

@Sun-te3yp 3 года назад

Завтра ЕГЭ🤡✌

@user-ql8lz5ct6h 3 года назад

Хахпхахпхахах да))

@qqqqq.q1 3 года назад

@@user-ql8lz5ct6h АХАХХААХАХАХА

@jeffersondavis9397 Год назад

как сдали

@sergeiivanov5739 5 лет назад

Да, тангенс не при всех значениях х определён, т. к. он представляет собой дробь вида синус на косинус. Так, что его домайн - косинус не равен нуль.

@user-wd5vi9uf9o 3 года назад

Спасибо Борис. Теперь метод рационализации для меня не магия

@Simpaticheskiy Год назад

Лайк

@pashvaider2249 4 года назад

Пойдём, я с тобой "Работать пойду в подсобку")))

@kylemason112 7 лет назад

очень сложно воспринимать это),но все равно спасибо!

@trushinbv 7 лет назад

Что именно сложно? )

@paveldemyanenko Год назад

👍

@ldanllook3797 6 лет назад

А где вы ведете съемки, если не секрет? Просто Михаил Пенкин тоже возле этой доски когда то уроки проводил.

@trushinbv 6 лет назад

Просто и он и я "снимаемся" здесь -- foxford.ru/library/courses?ref=p308_yt

@user-bu4yb6ww2v 5 лет назад

6:48 и началась математика..

@xomala4813 5 лет назад

Здравствуйте, извините за столь глупый вопрос, но совсем не у кого спросить. Когда мы применяем метод рационализации при решении 15 номера, что нам необходимо указывать при этом в пояснении. Или хватит фразы перейдем к равносильному неравенству

@Murzilla1 Год назад

13:50 Блин, ладно))

@nickyurov6558 3 года назад

что-то нам такого в школе не рассказывали. выпуск 2004 года.

@user-nx1xz6fy9l 3 года назад

никому не рассказывают. Но на егэ полезно бывает

@jdun3770 3 года назад

8:15 я начинаю истерически смеяться

@user-ho4hd8od1w 6 лет назад

У тебя тоже алгоритм, с логорифмами лучше показать было переход к новому основанию, потом к общему знаменателю и т.д. Разве нет?

@user-ko5fg2kg4n 5 лет назад

Добрый день можно ли в 2019 использовать этот метод. Ходят слухи, что без доказательства решение не считают за верное.

@trushinbv 5 лет назад

Конечно можно. Нужно только обосновать, почему то, что вы делаете законно в вашем конкретном случае, -- нужно сослаться на монотонность соответствующих функций (так же, как это сделано в видео).

@user-ko5fg2kg4n 5 лет назад

Спасибо, поняла.

@aleksandrsemenov9641 3 года назад

вроде понятно, а вроде и ничего не понятно... Как только начинаешь обычные числа (не логарифмы) решать...

@Grapeoff Год назад

А будут ли отличаться корни, которые мы найдём после рационализации от корней, которые мы получили бы, если бы каким-то образом решили исходное неравенство?

@user-go1zp2rp3e Год назад

Да нет, считай это приём переписывания неравенства в другом виде

@stavatar28 6 лет назад

А что за способ,когда записываются 2 системы для каждого случая(log f(x) (g(x)>

@maxim8113 6 лет назад

Тоже рационализации

@user-tk4pj5hp2j 4 года назад

тов.Семенов в свое время на вебинаре для экспертов высказался о не православности ОДЗ. Посему, в некоторых школах в Орле дошло до маразма - детям запретили писать ОДЗ.

@nikitakipriyanov7260 3 года назад

Я в школе учился последий раз двадцать лет назад, поэтому недавно встретил выражение "ОДЗ", сперва не понял, о чём оно. Есть же понятие области определения, зачем изобретать его клон под другим названием? Нередко встречается, что смысл понятия ОДЗ понимают и объясняют неправильно. Например, здесь ege-ok.ru/2012/01/13/oblast-dopustimyih-znacheniy пишут: "область допустимых значений выражения", хотя имеются ввиду допустимые значения переменной, а не выражения. Ещё есть такое понятие как область значений функции, т.е. множество всех значений, которые она принимает в своей области определения, тут возможна путаница, потому, что тоже "область значений", только на этот раз - возможных значений выражения. Во вторых, как и в случае по ссылке, понимание сути, что такое области определения, зачем нужно ограничивать значения аргумента, подменяется механическим алгоритмом "как найти ОДЗ". В результате вместо того, чтобы разбираться с задачей, школьники начинают выписывать и сразу же зачем-то решать систему неравенств. Иногда даже достойные преподаватели математики пишут явно больше условий, чем надо - на разборе последнего ЕГЭ 2020 "Математик МГУ", также известный как "Хитман", выписал в одном из заданий что-то вроде: "a²x²=y², y²

@user-tk4pj5hp2j 3 года назад

@@nikitakipriyanov7260 я закончил школу чуть более 20 лет назад и у нас термин ОДЗ был. Видимо от учителя идет. В свое время Шарыгин говорил, что ОДЗ, особенно в неравенствах, вещь обязательная. Согласен, что не надо решать все неравенства из ОДЗ, но если пишешь ОДЗ, то ее надо выписать полностью. Или не писать, а пользоваться равносильными переходами.

@human3336 3 года назад

Причем здесь вообще религия? Иудеям разрешали писать ОДЗ?

@back_my_open_view Год назад

@@human3336 это речевой оборот

@nailamiraslanov5236 4 года назад

А как рационализировать сумму логарифмов

@trushinbv 4 года назад

Воспользуйтесь тем, что log(f) = - log(1/f)

@brownbrown5902 4 года назад

Борис, а как оформлять метод рационализации в ЕГЭ, если логарифм с переменным основанием? Вроде есть требование писать "В силу монотонности функции....", но когда основание переменно, логарифм не монотоннен.

@trushinbv 4 года назад

Пишите как-то так: "Если a > 1, то b>c log_a b > log_a с Если a < 1, то b>c log_a b < log_a с Поэтому знак(log_a b - log_a с) = знак((a - 1)(b - c))"

@insane_muffin 6 лет назад

Если записать, f(x) -1 в знаменатель рационализации, то строчка одз f(x) ≠1 пропадет из-за ненадобности

@user-vu6hn4ul2i 4 года назад

Допустим, в какой-то точке из ОДЗ f(x) принимает значение -2. Тогда, -2-1=-1, и ты поменял знак рационализации, поздравляю.

@natriumoh9752 4 года назад

тогда можно так: (f(x) - 1)^2

@fullfungo4476 2 года назад

@@user-vu6hn4ul2i f(x)=-2 не входит в ОДЗ по определению

@woland9022 9 месяцев назад

Калькулятор решает правильно и быстро,. Но не калькулятор создал человека, а человек придумал калькулятор 😊

@user-bj7er8qw9h 9 месяцев назад

Я иногда смотрю ваши ролики и мне кажется, что вы объясняете довольно сложно. Но здесь вы превзошли себя, рассказав, что Математика - это таорчество

@jaroslavtavgen3939 3 года назад

Я правильно понимаю, что f(x) (основание логарифма) рассматривается только как положительный потому что при отрицательных там полный замес из-за того, что чётная степень - это положительное число, а нечётная - отрицательное?

@liveDM5 3 года назад

да.

@user-ry8gw4vt9n Год назад

Вроде решений нет, т.к. из логарифма получаем, что х > 1, а из арксинуса - что х принадлежит [-1;1]. Их пересечением является пустое множество.

@yahton309 Год назад

из логарифма получаем что x>0 и x≠1, нет?

@user-bq9fi2yr9j 4 месяца назад

Так он демонстрировал и подчеркнул обоснование самой идею, не заботясь о наличии решений: все бралось мгновенно из головы и делалось на скорую руку. Дано само понимание и обоснование метода, чтобы этими идеями вы могли воспользоваться при решении подобных примеров. Респект: все понятно и быстро - экономия времени перед экзаменом !!!

@magbear3205 5 лет назад

Если ты знаешь цель и местность, то ты найдешь бесконечное количество путей к цели. Ну, если вы не знаешь куда идти/цели и местности, то ты пассивно должен следовать карте/формулам. Правильно?))

@user-xe4pm2hg8j 3 года назад

А что делать, если предел твоих познаний в функциях- это параболы и гиперболы? Ну просто по таким функциям я вряд ли смогу график составить, а значит, метод рационализации мне не подходит...

@fhffhff 2 года назад

(х-2)х⁴(х³-1)х6(х-1)/(х-(1+√5)/2)/(х-(1-√5)/2)/(-(1+х²)+(1+х⁴))/√х/(х-1)≤0, х7,5(х-1)(х-2)/(х-(1+√5)/2)/(х-(1-√5)/2)/(х-1)/(х+1)≤0,-1+ 0,5-0,5√5- 0 +1+0,5+0,5√5 -2+ >х хє[0;1)U(1;+0,5+0,5√5]]U[2;+∞)