✓ Можно ли делить на ноль? | Ботай со мной  

В 2003-м поделил на ноль. Восемь лет за это отсидел. Такие дела.

То чувство когда слушаешь Трушина и вроде как все понимаешь, но потом вдруг осознаешь, что это уровень начальной школы))

На ноль делить еще как можно. И это может быть очень весело. Я доказал это, когда мне было еще пять лет. Правда, мама мне запрещала делить на ноль, и даже обещала наказать, если я опять вздумаю повеселиться, но я же был ребенок... Это был 1955-й год. Трудности в стране. Детских садов практически не было. Куда меня, малолетнего бандита девать днем? И мать брала меня на работу. А работала она в бухгалтерии цеха большого завода. Мне давали красно-синий карандаш и лист бумаги и я занимался творчеством. Пока на меня смотрели. Но стоило отвернуься... Там был замечательный механический калькулятор "Рейнметалл". Включался в сеть и выполнял четыре арифметические операции. При этом красиво и ритмично тарахтел. Особенно при умножении и делении. А я к пяти годам уже научился читать и считать, так что на клавиши нажимал не без понятия. Я придумывал всякие примеры и решал на нем. И вот, однажды я придумал пример с делением на ноль. И набрал. И нажал "Старт". Рейнметалл начал честно вычитать ноль из моего числа. Он производил деление, вычитая делитель из делимого и запоминал сколько раз он сделал вычитание в каждом разряде делимого, пока не получил отрицательный результат. Но, поскольку отрицательный результат не получался, он не переключал разряд, а крутился все на тех же единицах. Трак, трак, трак,... В бухгалтерии возникла паника. Стали куда-то звонить. Калькулятор выключить боялись, а вдруг заклинит насмерть. Минут через десять пришел мужичок с инструментами, выключил аппарат, перевернул, поддел отверткой какой-то рычажок, перевернул обратно, включил, Рейнметалл сказал: "Трррррррраак." И замер. Вот тут мама и запретила мне делить на ноль. Но мне же было интересно. Что именно ковырнул мастер? Это надо посмотреть. Я тогда проявлял интерес к любым механизмам. И я произвел такое же деление еще раз. Попозже. Нет, меня не наказали. Попеняли только: "Ты же обещал". Но это уже было не важно, потому что я увидел, что делал мастер. И в следующий раз взял из дома отвертку. Дождался, когда все выйдут и разделил еще раз. Но не стал дожидаться, когда придут бухгалтера, а выключил машинку и ковырнул сам. Рычажок оказался очень тугой, но я с ним справился. Рейнметалл бесконечное вычитание прекртил. Ну, а позже продемонстрировал этот "фокус" матери: "Вот, теперь я сам умею!" Так что запрет делить на ноль был снят. Но после этого я уже и сам не пытался, хотя и знал, что ничего плохого не произойдет. На ноль делить можно. Просто нужно знать, как из этого безвыходного положения выйти. 🙂🙂🙂

Спасибо. Виталик 40 лет.

На самом деле на 0 делить можно, но все производители компьютеров и калькуляторов специально сговорились вшивать ERROR вместо того чтобы показать всему миру результаты.

Аж захотелось видео на тему "Всё, о чем обманывают в школьной математике" :D

Мне почти 40.... но только сейчас мне это доходчиво объяснили ))))

Как всегда: познавательно, доступно, интересно.

Слишком хорошее начало,мы не заслужили его

Подписался. Моя жизнь разделена: до этого ролика и после.

Ха! Как интересно! Оказывается, когда я училась (в 60-х годах!) В начальной школе, я всё делала Правильно!!! Я никогда не вычитала, я "искала" число, которое надо Прибавить, чтобы получилось "уменьшаемое"! И никогда не делила, а "искала" число, при умножении которого получится... И так сейчас учу своих внуков!!! Урррааа! Я - молодец!🤭🤭🤭😊😊😊👏👏👏👍👍👍 Но видео у Вас - это что- то!!!

Доходчиво,душевно ,с улыбкой!Слушать -одно удовольствие!Добрый лучезарный парень!Благодарю!Желаю мира и добра!

Как приятно окунуться с головой в мир математики, отвлечься от хаоса в наше не простое время, Большое Спасибо Борис!!!

Спасибо огромное за ваши труды.

Боря, в кои то веки рад написать тёзке что он лучший. Оч крутой контент, спасибо)

Спасибо вам Борис за ваше старание👏👏👏👏

В моем детстве учителя на кружках говорили: "На ноль делить можно, но только с разрешения взрослых" =) А вот по поводу разных бесконечностей, я бы подчеркнул, что никто не мешает дополнять наши алгебраические структы дополнительными элементами, но при этом надо доопределить для них операции, не нарушив их свойств. И вот тут-то выясняется, что просто этого не сделать. А вообще, спасибо за "объяснения для физиков", они дают идеи, как рассказывать математику ребёнку!

Деления нет, поэтому пиццу не делят на четверых, а умножают, значит каждому достанется больше. Мне нравится такая арифметика!

Борис, случайно наткнулся на этот ролик. Вы очень чётко объяснили суть этого действия, когда возникает задача математически описать механику некоторых процессов. Лет 30 назад был курьёзный случай, когда сначала отклонили мою заявку на изобретение, где в формуле описания силовой и кинематической зависимости работы устройства, имелся переменный знаменатель, и при подстановке 0 в эту формулу, выяснялось, что устройство не должно никак работать - на 0 делить же нельзя. Но при повторном рассмотрении заявки, удалось объяснить экспертам, что именно в этом устройстве, выражение 1/0=∞ имеет смысл и полностью соответствует сути описываемого процесса

Какое весёлое видео!!! Спасибо, Борис, повеселили!!!

Умножения тоже нет, это краткая запись суммы))

Мой внутренний обманутый школьник ликует! :D Может быть благодаря вам начну понимать математику!))

Супер. Спасибо огромное, все просто и элементарно объяснено.

Спасибо друг.очень интересно. И подал материал хорошо

Лекции Трушина - для меня терапия от ужасных текущих событий (февраль'2022). Пересматриваю в n-ый раз. *Был бы только жив RU-vid!*

Ну можно так же рассуждать про отрицательные числа под квадратным корнем: бессмысленно пытаться извлечь квадратный корень из отрицательного числа, т.к. любое число при умножении самого на себя дает положительное число. А потом Эйлер взял и ввел число i. Почему нельзя так же сделать с нулём?

Супер! Спасибо!

Спасибо, Борис, учителя говорили совсем другое... Сам только сейчас понял!

То самое чувство, когда месяц учусь в 10 классе в лицее БГУ на информатико-физическом профиле и за это время мы на физике уже прошли пределы, производные и сейчас проходим интегралы, чтобы использовать в физике. Тем временем на матеше повторяем функции из 9 класса, хотя на физике уже научили не париться и рисовать графики по пределам и точкам экстремумов.

Когда препод пытается объяснить мне самую сложную тему по математике - 1:56

Спасибо за видео!

Отличное объяснение, спасибо

Мне 18 Я в школе Даёшь деление на ноль! P.s Ходить на выборы как делить на ноль: можешь , но смысла нет

Отличное введение в теорию пределов!

Дякую вам за працю, хай щастить

Это потрясающе и точка

Можно было еще через отрицательные числа объяснить. Типа, если знаменатель отрицательный, то чем он больше, тем частное меньше. А с положительными наоборот. Значит при делении на ноль, мы получаем что-то промежуточное между - и + бесконечностями, только вот у нас числовая прямая, а не окружность, следовательно такого числа нет

По личному опыту знаю, что делить на ноль можно. Ну поставят единицу, но земля не расколется и солнце не погаснет. Всем добра и здоровья! И интересных задач.

хорошо разьяснено, спасибо

👏👏👏отлично пояснил!!!

"Если бы тут было что-то очень, очень маленькое, то получилось бы очень, очень много" - математика от Трушина. XD

Половина второго ночи. Внезапно почему-то вдруг подумал: «Вау! А ведь оси координат на плоскости Ох и Оу - это же ж график функции у= 0/х!» ...пойду-ка я спаать...

Вы лучший объяснитель))))

«Разность это не какая-то отдельная операция с какими-то отдельными свойствами» Сложение и вычитание обладают совершенно разными свойствами. В сложении имеет место переместительный закон: a + b = b + a; в вычитании a - b = b - a, только в случае, если а = b. Складывать можно любые числа, на любых множествах; вычитать на множестве N можно только из большего меньшее; на N+0 можно вычитать равное уменьшаемому.

*Не смотря видео, вопрос: Можно же сказать: "Частное - это количество раз сколько раз нужно от делимого отнять делитель, чтобы получить ноль? То есть, к примеру, 10/5=2, здесь частное - 2, то есть от десятки нужно отнять пятёрку два раза. А частное при делении на ноль не определено, так как сколько бы раз ты не отнимал от делимого ноль, ты никогда не получишь ноль. Пример: 25/0=?, ведь сколько бы ты раз не отнимал от 25 ноль ты никогда не приблизишься к нулю"?*

"Поговорим сегодня о том, можно ли делить на ноль?" - можно. Но ни в коем случае не нужно. И да, Борис, я-бы рассмотрел функцию y=1/x. Приближаясь справа имеем +бесконечность, а слева -бесконечность. :)

Есть понятие инверсия ,когда центр круга переходит в некую точку -бесконенчость ,когда внутренность круг как бы выворачивают в остальное часть плоскости .Тогда можно говорить что 1/0 = бесконечность . Такое возникает в комплексных числах

Шикарно

Поступив на первый курс, узнал, что есть общая алгебра. Вот там-то начинаются совсем интересные вещи. А, если смотреть дальше, то есть гипервещественные, супердействительные и вообще сюрреальные числа. А еще интересно было столкнуться с делителями нуля :)

Парень звонит девушке: (П)Предки уехали, приходи ко мне. - (Д)Это зачем? - (П)Займёмся тем, что делать нельзя. - (Д)На ноль делить, что-ли?

Большое спасибо! Думаю,если бы на 10 мин 59 сек Вы более подробно остановились на понятии последовательности( Вы там о возрастании говорите) ,то ученикам было бы более понятно..и еще упомянуть,что всё это как бы в динамике ,в движении происходит..

молодец, правильно пояснил. пойду объясню сыну

В электротехнике есть понятие дельта импульса, он равен единице, и равняется произведению нуля на бесконечность. Бесконечно большой импульс, за бесконечно малое время.

Помню, как в 8 классе уже брали пределы...

Приятный преподаватель

ноль это "начало координат" а не "пустое множество"

Хотелось бы послушать про комплексные числа.

Так унизить бесконечность..........Талант!))))

Ноль и бесконечность -прекрасные объекты для медитации.

Довольно простое объяснение.

Борис, а можете объяснить стрелочную нотацию Кнута? Как бы не пытался прочитать сайты или просмотреть видео, но всё равно не понятно, как происходит возведение при 3 и более стрелках.

В таком случае, корректнее было бы вместо слова "нельзя" использовать выражение "нет смысла". Имхо. *"НЕЛЬЗЯ делить на ноль"* воспринимается как "Запрещено!", "Табу!", "Мы царьки, вы рабы!" *"НЕТ СМЫСЛА делить на ноль"* воспринимается как "Объективно не получится", "Сам дурак, если решишься".

Класс!!!

Делить на ноль можно. Главное не забывать что: "без труда не воробей, вылетит не товарищ."

Кажись, я понял :) Делить на 0 можно - в бытовом смысле, чтобы оценить величины. Например, если у тебя 0 денег и 0 людей, которым ты должен дать денег, то ты мог бы дать каждому бесконечное количество денег, но ты МОГ БЫ сделать это теоретически. Т.е. тут мы имеем дело не с чем иным, как с пределом. А реально и математически (чтобы это могло признаваться математическим действием) делить на 0 нельзя, как это ни странно, просто потому что такое правило. В математике приняты определённые правила, которые стараются (с большим или меньшим успехом) унифицировать и соблюдать. Практически в случае с делением на 0 это значит, что если где-то уже при вычислении в прикладной области возник не предел, а само деление на 0, то, наверное, мы где-то ошиблись и нам нужно перепроверить вычисления (или доработать формулы) - конечно, если предположить, что те, кто разработал использованные формулы, сами не перепутали деление на 0 с пределом деления на 0. Но, конечно, чтобы ученики это правильно воспринимали, это следует правильно до них доносить. А я этого что-то не припомню ни в отношении себя, ни в отношении других :) Но эту проблему можно ликвидировать, как это ни странно, просто если не прятать от тех, кто пытается делить на 0, пределы. Ведь это именно тот математический объект, который описывает данное действие, и, если нужно, чтобы ученик математически правильно понял своё интуитивное действие, соответствующий математический объект должен быть доступен. А там уже провести грань между делением на 0 и пределом деления на 0 - думаю, это должно быть не слишком сложно. Если я не прав, просьба поправить (я не математик). Автору спасибо за познавательные видео (подписался ещё на позапрошлом просмотренном видео) :)

Но всё же иногда вполне корректно делить на ноль, например в теоритической физике при вычислении сопротивления участка цепи можно получить выражение вида R = 1/(1/R1 + 1/R2), где в качестве любого R может быть 0, тогда можно сказать, что 1/0 = inf, а 1/inf = 0, и получить верный ответ

Очень правильный посыл что вычитание и деление это не отдельные операции, а лишь обратные от сложения.

На магистратуре. Теория электросвязи была. Высшая математика была. Сижу, смотрю, залипаю :)

Делить на 0 нельзя, но не никогда, а почти никогда, кроме твоего дня рождения и нового года.

потому что стремиться к нулю можно и с отрицательной стороны, и получается с одной стороны положительный предел стремится к плюс бесконечности, а с другой стороны отрицательный предел стремиться к минус бесконечности.))

40 лет, угу осознал почему нельзя. спасибо

1 : 1/10 = 10 1 : 1/100 = 100 1 : 1/1000 = 1000 То есть чем меньше знаменатель, тем больше число. Можно предположить, что если бы числа были конечны, то в конце концов мы добрались бы до самого маленького знаменателя, который бы дал самое большое число. Но так как числа бесконечны, это невозможно.

Ну а почему нельзя ? Когда скучно , Делю на 0 . Вроде норм себя чувствую . Всем советую

На самом деле делить на ноль можно. По правилам самой же математики если любое число разделить на само себя то получается всегда число 1, а это значит что 0 : 0 = 1 и это работает в обратную сторону 1 * 0 = 0 все правила соблюдены значит делить можно но только в этом конкретном случае.

Ну в таком случае, умножение, это всего лишь операция обратная делению. Чтобы умножить 4 на 5, надо найти то число, которое при делении на 4 даст 5.

благодарю за многократніе повторения , почти понял.....чутточки нехвати

Делить можно, просто кто то этого не умеет делать.

Открою тайное знание: если от колец и полей перейти к колёсам, то на ноль делить можно (это настоящие термины из абстрактной алгебры:-))

А еще в институте на физике объясняется, что при движении со скоростью света если тебе навстречу летит еще кто-то со скоростью света, то мимо тебя он пролетит со скоростью света (а не с двойной скоростью света). Речь, естественно, о фотонах. И в контексте этого знания деление на ноль при рассмотрении околосветовых скоростей уже допускается. А если рассмотреть новые теории по гравитации, то можно всю классическую математику применять только около массивных объектов, находясь непосредственно на равноудаленном расстоянии от центра этого обьекта (звезда, Земля, луна и т.д.)

Спасибо

Ну один раз-то можно, пока родители не видят?

0:0=1 любое число деленое на само себя равняется одному!

На 8-35 смайлик нарисовал и зачеркнул -_- А вообще - классный видос, как всегда) Математику надо объяснять со смыслом, чтобы понятно было каждому, а то одни зубрехи вырастут)

Можно, не слушая эту лекцию замечательного автора, набрать на калькуляторе смартфона допустим 5:0. Результат вас удивит)))

Привет, из 2021 года Наши политические реалии подтвердили, что если правильно обнулить, то предел (правления) будет стремится к бесконечности.

Вы говорите : " 1 делить на ноль - это что-то . 2 делить на ноль - это что-то ..." Но, ноль - это не что-то . Ноль - это НИЧЕГО . А при умножении и делении - это НИЧЕГО РАЗ . И тут скорее - деление на ноль - это не математический вопрос , а философский , экзистенциальный .

В поле действительных или комплексных чисел делить на ноль и правда нельзя. Но есть такая алгебраическая структура, как колесо. Там на ноль делить можно: деление ненулевого элемента на ноль даёт бесконечность, а нуля на ноль - неопределённость. Но надо помнить, что колесо - не поле и даже не кольцо. В нём не работают столь любимые школьниками правила сокращения a·b/a=b и уничтожения a+b−a=b, если a равно бесконечности или неопределённости. Математики ввели колёса совсем недавно, в самом конце прошлого века, а вот физики и инженеры фактически ими давно пользовались. Если на некое тело действует конечная сила F=ma, но ускорение при этом a=0, то это тело с бесконечно большой массой m=∞ (например, Земля, на которую упала гирька - её скорость от этого сколько-нибудь заметно не изменится).

Я работал в двух научных лабораториях, читал многие научные книги и пришел к выводу, что целесообразно отменить десятый и одиннадцатый классы и все институты и университеты, но оставить аспирантуры. Только пересмотреть сроки обучения у них в зависимости от специфики. Высшую математику можно учить на базе девятого класса. Высшую математику нужно изучать в аспирантурах (после девятого класса), потому что она нужна очень ограниченному кругу инженеров. Дайте хорошему слесарю трехмесячные курсы, и он мастер, начинающий конструктор, начинающий-технолог. Если он самостоятельно изучил десяток интегралов, что для способного молодого человека не так уж трудно, то после этих курсов ему нужно предложить аспирантуру. Там он начнет с лаборанта, будет помогать сначала старшим аспирантам, а те будут вводить его в процесс экспериментов, научат математически обрабатывать результаты, программировать, делать выводы. Я видел диссертацию моего начальника и двоюродного брата - там одна арифметика. Если в очень редких случаях будет мало тех десяти интегралов, то параллельно процессу экспериментов можно не спеша доучивать различные разделы математики и спецпредмет. Можно еще два-три предмета, если спецпредмет требует определенной базы. Теорией лучше овладевать с экспериментами, практикой, тогда она становится более понятной.

А если я всё таки разделю на ноль?

Вообще-то, я считаю так, что при делении на ночь, это действие равносильно вичитанию из числа нуля, ведь если число поделить на ноль, то это число останется не изменным, но в таком случае, :1/0=1/1, то есть, 0=1, что всё и опровергает ☹️

Это конечно, про множества чисел и арифметику, он правильно все начал. Но если уж последовательность вписали, то есть разница слева от нуля предел или справа. Таки бесконечно малая последовательность отрицательная или положительная. Надо бы ввести такой метод как супремум и инфинум, это про проверку решений в функциях. Тогда можно было бы рассказать про скорость стремления функции к нулю и бесконечности и тогда можно делить ноль на ноль.

Деление на ноль, как хождение на выборы - можно, только не имеет смысла

Если судить по натуралбным числам, то умножения тоже не существует. 3×3= 3+3+3

Разберите, почему сумма всех натуральных чисел равна -1/12, будет интересно)

Используя ноль как бесконечно малое число(противоположность бесконечно большому) можно проводить любые действия с Нулём. Ноль делить на ноль =1(единица)э, как и любое число делённое само на себя .Делить на ноль= бесконечности, умножить на ноль = ноль .Делить на бесконечность = ноль,умножить на бесконечность= бексонечность. Бесконечность делить на бесконечность= 1еденица

Доказательство очень просто: a:b=C, где C такое число, которое при умножение на b даёт а. Если A не равен 0, то уравнение 0*С= А не имеет корней. Есть ещё материальный способ доказательтсва: 6:2 мы ищем количество 2 дающих в сумме 6. Но очевидно, что сумма нолей не может дать число не равное 0. Следовательно на ноль делить нельзя.

Это не бесконечность это "не определено" может ли неопределено принадлежать множеству Z (может пока не доказано обратное🙂 .... И вот вам смешарик, вы там в несколько роликов его разбирали представим b в виде многочлена со степенью, где все принадлежит Z .... 0×(-1(0^0))=-1×0^2 Далее (0-(-1(0^0))/0= "не определено" вроде бы. Или представим иначе. 0-(-1(0^0)=0×n Oчевидно, что n равен (0^0)/0, где при подстановке множитель "0" и делитель "0" СОКРАЩАЮТСЯ. .... К чему это все да к одной задачке, которую якобы "семикласники" могут решить в области целых чисел! ... Так вот 0 НЕ РАВЕН 0^0, и в то же время целое число возведенное в целочисленную степень это так же целое число. .... И чему пришли, а к тому что найдена пара чисел принадлежащих области Z оправергающая ту самую задачу и эти числа не равны друг другу.

Когда натыкаюсь на видео на тему "Можно ли делить на ноль?", удивляюсь что эти видео идут так долго. Ведь это в принципе это простая штука. 8\2=4 то же самое что сказать "сколько нужно сложить двоек чтобы получилась восьмерка?" . так и с х\0, возьмем к примеру двойку. 2\0 то же самое что сказать "сколько нужно сложить нулей чтобы получить 2?". Что бы вы туда не подставили, ничего не получится :/

Столько говорил, только запуталась. 1яблоко разделить на ноль частей, будет по Прежнему 1 яблоко, оно не превратится в ноль, не исчезнет.

Делить то на ноль можно (то есть находиться в процессе деления), никто же юридически не запрещал, сиди себе и дели. Разделить нельзя, вот что обидно.