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【高校数学】瞬間部分積分の使い方とその心 

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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(少し形などを変えたものとして)部分積分テーブル法、USA式部分積分や、部分積分USAと呼ばれるものもありますが、どれも本質的に同じです
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【ヨビノリたくみの書籍一覧】
「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」
amzn.to/33UvrRa
→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
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→中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です
「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」
amzn.to/36cHj2N
→数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです
「予備校のノリで学ぶ線形代数」
amzn.to/2yvIUF1
→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
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② 高校講座:受験レベルの理系科目
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【noto -『Telescope』】
• noto -『Telescope』(feat...
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18 июн 2020

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Комментарии : 321   
@yobinori
@yobinori 4 года назад
ライプニッツの公式の積分ver.のようなものですね。(こっちにはなぜか如何わしさがない) ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-y03nY420x94.html
@kazuomakino4298
@kazuomakino4298 4 года назад
やはりたくみさん取り上げてくれました!これ便利ですよねー。時々使ってます。縦書きで指数がなくなるまでズラズラと。子供に教えてみましたが、入試に使えるのかが、、、。
@kzaukzau133
@kzaukzau133 4 года назад
積分定数って関数でもいいんだ、今後は定積分でいらなくなるところと 覚えておく
@user-kt1zv9vh4u
@user-kt1zv9vh4u 4 года назад
今回の講義とは関係ありませんが、高校物理の重心系の考え方についての講義が観たいです!夏前に知っておきたいです。お願いします!
@BLUEBLOODakaBHT
@BLUEBLOODakaBHT 4 года назад
なんかデジャブだなぁっておもったらそうなんですね
@user-zd1ue8kt7w
@user-zd1ue8kt7w 4 года назад
なかなか積分定数を忘れないな、、、
@user-jr6bp5rw9x
@user-jr6bp5rw9x 2 года назад
この動画を何回か見たんですけど、毎回しっかり積分定数かいてますねぇ
@user-le3pb6ly5w
@user-le3pb6ly5w Год назад
妙だな…
@4486y
@4486y Год назад
編集説
@user-qw6kn2dp4o
@user-qw6kn2dp4o 11 месяцев назад
警察いて草
@Escape_Key
@Escape_Key 9 месяцев назад
​@@user-jr6bp5rw9x n回目の視聴で書いてたら(n+1)回目の視聴でも書いてるんだよなぁ
@user-mo1ji8xk7x
@user-mo1ji8xk7x 3 года назад
4:46ここ運命の分かれ目
@NanatsuSju
@NanatsuSju 4 года назад
一見怪しそうに見えてただ積分を便利にしてくれるだけのテクニック
@to_zuzu
@to_zuzu 4 года назад
みんな積分定数は忘れないように!
@Kurumi-0912
@Kurumi-0912 4 года назад
大変面白かったので、他の動画も拝見させていただきました。受験に直接役に立つもの、と言うより数学の面白さにフォーカスしていて凄くハマりました。ぜひこれからもがんばってください。
@user-cu9gr2th6r
@user-cu9gr2th6r 2 года назад
こういうの本当にありがたい… 説明がめちゃくちゃわかりやすかったです そしてこれの存在を教えてくれた積サーのすんさんありがとうございます
@Jr-ns3us
@Jr-ns3us 4 года назад
まじで知りたかったから助かった…
@zubertrou5102
@zubertrou5102 4 года назад
ありがとうございます。 記述での注意も助かります!
@user-gv5yu1dv8e
@user-gv5yu1dv8e 3 года назад
ただただ分かりやすすぎます。 勉強が楽しくなる! 学生の味方ですね👨‍🎓
@user-wr3vu3nr3r
@user-wr3vu3nr3r 4 года назад
最近授業でヨビノリさんの積分の話が出てきます😆
@user-pz7fk7ve6r
@user-pz7fk7ve6r Год назад
とても分かりやすくて助かりました!ありがとうございます。受験頑張ります!
@user-kk7kq2ga
@user-kk7kq2ga 4 года назад
感動しました。受験前にこの動画に会えて良かった。 上手く使っていきたいと思います。
@tonnura_12
@tonnura_12 4 года назад
たくみいつも有り難うな
@uypoi8518
@uypoi8518 4 года назад
ヨビノリは"いかがわしくない"教え方をしてくれるから信頼できる…
@user-xt2fd7en3k
@user-xt2fd7en3k 4 года назад
おー!これをヨビリンから学べるなんて!嬉しいです!
@swordone
@swordone 4 года назад
ノがちょっと移動してますね
@user-pd7sn1kz3n
@user-pd7sn1kz3n 4 года назад
これはいい授業だ、、、
@shiroe2001
@shiroe2001 4 года назад
凄く便利ですよね!検算によく使ってましたw
@user-ne4nq1yv8i
@user-ne4nq1yv8i 4 года назад
おお〜、面白かったです!
@hemu7629
@hemu7629 3 года назад
17:20 「e^x可愛いな」で笑った
@user-wh6rp3li5v
@user-wh6rp3li5v 2 года назад
数3がずっと苦手で受験どうしようかと落ち込んでいたときにこの動画に出会って初めて数3が楽しいって思えて感動しましたありがとうございます
@user-Hiro0822
@user-Hiro0822 4 года назад
何これ!すごい便利!! こういう方法もあるんですね! 【今週の積分】に近々登場しそう♪ 積分頑張ろうっと☆
@user-el6wc9uk8m
@user-el6wc9uk8m 4 года назад
積分の動画はありがたい!!
@user-qy7jd2yw6k
@user-qy7jd2yw6k 4 года назад
これ高3の時のめっちゃ積分好きな先生が目輝かせながら教えてくれたの覚えてる
@warabimoti1130
@warabimoti1130 3 года назад
今度の中間試験に不定積分の部分積分が出るので、入試に向けた実践的な練習も兼ねてマスターできるように頑張ります!!
@user-eb6kz8uc4v
@user-eb6kz8uc4v 5 месяцев назад
深夜に見て衝撃が走りました… 神ですね。ありがとうございます。
@user-rb5sd1xv6i
@user-rb5sd1xv6i 4 года назад
感動した。積分は奥が深いわ
@shiba50o67
@shiba50o67 3 года назад
東大生が解説してってわけわかんなかったのが一発で理解できました ありがとうございました
@user-pp9nb8ry9r
@user-pp9nb8ry9r 4 года назад
塾でよくわかんなかったけど理解出来ました 感謝です
@user-nz9qz9ku3m
@user-nz9qz9ku3m 4 года назад
よびのり様 初めまして!最近、よびのり様の線形代数全部、熱力学の一部、時々不定積分の動画拝見しています。感動しました‼️今まで高校までの数学、物理は分かっているつもりでしたが大学のこれらは全く分かりませんでした。今後大学の理科系の教育もよびのり様の動画を通じて変わっていくことを期待します(私は大学の落ちこぼれです)。私は既に65歳を過ぎていますが昔のわからないことが少しずつ分かってくるのが楽しい毎日です。有難う御座います。頑張ってください(最近、毎日動画を見るのが日課になりました)。
@user-qk1ux3xb1b
@user-qk1ux3xb1b 10 месяцев назад
3年前の動画に偶然巡り会って見させて頂きました!めちゃくちゃ分かりやすかったです😭動画ありがとうございます😭
@user-nx3sx2jc4w
@user-nx3sx2jc4w 4 года назад
めちゃくちゃよかったのでコメントします!
@user-uu9sd4tj4m
@user-uu9sd4tj4m 4 года назад
今ちょうどやってたので助かります
@user-fu6jl4ge7j
@user-fu6jl4ge7j 4 года назад
待ってました
@user-sl8od2qz6n
@user-sl8od2qz6n Месяц назад
わかりやすい!
@user-vf4kt6ix5f
@user-vf4kt6ix5f 4 года назад
これほんとに便利
@user-ss6kb7pe1e
@user-ss6kb7pe1e 2 года назад
ぐう有用です。ありがとう。
@user-oc8vy6rc2t
@user-oc8vy6rc2t 3 года назад
sooooooo great!!!Thanks a lot!
@user-um3fl8vw7x
@user-um3fl8vw7x 4 года назад
受験生のとき感動した記憶ある。
@TheHaretahi
@TheHaretahi 4 года назад
感動しました!目からうろこです。 高校時代、∫がなくなるまで部分積分してよく計算ミスしてましたが、もしタイムマシーンがあったら過去の自分に教えてあげたい。
@user-uf8fy8lr2q
@user-uf8fy8lr2q 4 года назад
ちょうど最近学校で先生がハマってるって言って、教えてくれました!!!
@poteton
@poteton 4 года назад
これはちょー便利
@jg-tx9bv
@jg-tx9bv 4 года назад
勇者を育てる数学IIIでやった!ちょうど復習になりました!
@user-px5rp8xz5z
@user-px5rp8xz5z 8 месяцев назад
わかりやす
@xy8066
@xy8066 4 года назад
今まで覚える気なかったけど、楽過ぎて感動した
@xy8066
@xy8066 4 года назад
来週の積分は瞬間部分積分を使う問題ですよね。 キングプロパティの時もそうだったのでそう推測します。
@user-RrRrabc
@user-RrRrabc 4 года назад
預言者で草
@somethingyoulike9253
@somethingyoulike9253 3 года назад
"預"言者で草
@AIAI-ji2wp
@AIAI-ji2wp 4 года назад
瞬間部分積分 部分分数分解 また好きな語感が増えてしまった。
@se--ya
@se--ya 4 года назад
「分」が多い
@xy8066
@xy8066 4 года назад
KKK:解と係数の関係 BBB:部分分数分解 BBS:部分積分 SBH:瞬間部分積分
@mgmgypd
@mgmgypd 4 года назад
部分分分ブンブンハロRU-vid
@RR-mk1sb
@RR-mk1sb 4 года назад
数学するGigi 相加相乗平均:SSH も追加して欲しい
@Fumao2
@Fumao2 4 года назад
和と差の積 WSS
@jkono2393
@jkono2393 4 года назад
理系大学生ですが部分積分嫌いでした。 好きになりましたありがとうございます。
@bibun-sekibun-iikibun
@bibun-sekibun-iikibun 4 года назад
いい気分❣️
@user-wk5zc9zh6h
@user-wk5zc9zh6h 4 года назад
やっと積分入ったから早くこれやりたい
@kana-2001
@kana-2001 4 года назад
これ結局受験までに理解できなかったので助かります。ありがとうございます
@user-nl3pu3sg6j
@user-nl3pu3sg6j 4 года назад
正射影ベクトルについて解説して欲しいです!
@marakasu3
@marakasu3 Год назад
これはすげえや
@_baba-yu7847
@_baba-yu7847 4 года назад
00:00 今日はボケない 00:40 部分積分のおさらい (03:24 ローカルルール、04:15 アイランドルール) 05:32 瞬間部分積分の公式 09:43 例題1・整式×三角関数 ∫(x^3)(sinx) dx(不定積分) 14:38 例題2・整式×指数関数 ∫(x^4)(e^x) dx(定積分) (15:35 定積分でミスを減らすワンポイント) (16:10 記述式答案のワンポイント) 18:35 例題3・対数関数の累乗 ∫(logx)^3 dx(不定積分) 22:28 やっぱりボケない…
@pizzapizza114
@pizzapizza114 Год назад
別にボケを求めてないけど
@moroha10085
@moroha10085 Год назад
@@pizzapizza114 横にいられると思い出す
@Nekokan2nd
@Nekokan2nd 2 года назад
すごい
@user-zl4hc1zj1v
@user-zl4hc1zj1v 4 года назад
え!今ちょうど学校で部分積分してるのでありがたいです😭😭😭
@zvljolp
@zvljolp 4 года назад
学生じゃないけどノートつけながら見るのが習慣になってます
@user-gy4yb2ou8p
@user-gy4yb2ou8p 4 года назад
部分積分かー…テーラー展開の導出に使ったな…
@Head-of-lodrome
@Head-of-lodrome 4 года назад
ちょうど今数3でやってるから助かる
@tomokihosoma
@tomokihosoma 4 года назад
タイムリー🙌🙌
@user-om5zd6wp6m
@user-om5zd6wp6m 4 года назад
この積分はここで最初に見たかったな。教育系ユーチューバーはここで初めて知って、そこからいろいろな人のを見るようになったんだけど、ここ最近この積分を紹介する人が多すぎてびっくりした。何処から流行りだしたんだろう。
@fmksu9490
@fmksu9490 2 года назад
今回も大変有益な内容でした! 社会人になってから統計学を勉強していますが、高校数学も忘れてしまっているのでトータルでいつも参考にさせていただいております。
@user-cx2kx4sk8t
@user-cx2kx4sk8t Год назад
今も勉強してますか?
@user-el4td2ey8z
@user-el4td2ey8z 4 года назад
いやーこれは受験生の頃に知りたかった😭
@kananakanann
@kananakanann 3 года назад
これ学校の先生に教えて貰ってめためた感動した
@yasuuu4456
@yasuuu4456 4 года назад
すっげぇ
@user-oq6rx5mh8t
@user-oq6rx5mh8t 4 года назад
今高二でちょうどやってるんでありがたいです!ATがんばります!
@user-om8bl6nh3h
@user-om8bl6nh3h 4 года назад
文系だけど微分積分は大学でバリバリ使うのですごくうれしい、
@user-ye1rj9nn8k
@user-ye1rj9nn8k 4 года назад
本当にこれは時短になります もうすでに知ってる人にとっては、広めて欲しくないテクニックですね笑
@user-gs2dd8sf3e
@user-gs2dd8sf3e 4 года назад
ほんとです、同じ志望校の人がみてたら嫌ですね…。
@makise_pudding004
@makise_pudding004 4 года назад
これ有名じゃないの?
@dogsea5517
@dogsea5517 2 года назад
@@makise_pudding004 そうですね 40年程前に山本矩一郎先生が発表してます
@user-hk6ss3mv3v
@user-hk6ss3mv3v 4 года назад
すんが言ってた三種の神器の一つですね。
@4416guild-PMDSky
@4416guild-PMDSky 4 года назад
たくみさんがおっしゃった通り、瞬間部分積分の過程は答案用紙には書かずに「部分積分を繰り返すと」とだけ書いて結果だけ書くと減点されにくくなる…かも。あと回転体の体積を求める時の途中式で出てきたらそのときは 式を立式出来るか が重要なので断り書きを省いてもツッコまれないかと。要は隣接2項間漸化式の特性方程式(四尾典子さんが見えた何でだろう)みたいなもの。対数関数は置換すればいいけど関数によっては通用しないものもあるから素直に部分積分した方が確実。
@ryo6819
@ryo6819 4 года назад
塾に行かないとこういうところが弱いな…と不安になりますが、ヨビノリさんの動画にいつもとても助かっています。ありがとうございます。
@user-ox1ik2dh8w
@user-ox1ik2dh8w 2 года назад
塾ですらこのテクニックは教わらないよ笑
@strange189
@strange189 10 месяцев назад
習わなくても数学得意な人なら自分で見つけるよね
@listentome5208
@listentome5208 4 года назад
フーリエ級数でめっちゃ使った
@tame9557
@tame9557 4 года назад
私が塾で習ったのと同じ名前で紹介されててちょっと面白いw
@Satsuki1020
@Satsuki1020 4 года назад
はいはーい 今週の積分から飛んできたよ〜
@kotorisnow
@kotorisnow 4 года назад
USA式部分積分! これを知った時は部分積分に革命が起きた。
@user-ye4uk3rz1c
@user-ye4uk3rz1c 4 года назад
eのかわいさがよくわかりました
@user-yz1st2wy2z
@user-yz1st2wy2z 3 года назад
質問です 定積分して与式から[ ○○]まで、計算を一気にしたとき、 減点対象になりますか? (計算過程において矛盾はない場合)
@yuly_0907
@yuly_0907 4 года назад
おいおい広がっちまうな😎
@mimaburao99
@mimaburao99 4 года назад
計算力のパワーで解くけど、強力なことには違いない。動画中でもあるけど計算ミスが怖いですね。
@user-zt1gz8xl1f
@user-zt1gz8xl1f 4 года назад
部分積分や部分分数分解を噛まずに言う方法を教えてください 噛まずに言えるヨビノリ先生がかっこいい、、、
@crush1009
@crush1009 4 года назад
噛んだら取り直してるんですよ()
@yyyyyy6477
@yyyyyy6477 4 года назад
化学科は大学の授業で使うときがくるから覚えるべき
@daisukeTV123
@daisukeTV123 3 месяца назад
今年、現役受験生です。うちの数学の先生がたくみさんに憧れていました。
@kazuomakino4298
@kazuomakino4298 4 года назад
usa式部分積分はこう言う理屈だったんだと娘と感心しました。次数下げる方法は便利だけど試験に使えるのでしょうか。
@marika-haruno
@marika-haruno 4 года назад
主婦の私にはなんかようわからんけど、何となくスッキリ感があって…美しいですねー。たくみ先生の授業を聴きながらアイロンかけするのが好きです。
@user-zf7mb9vl2v
@user-zf7mb9vl2v Год назад
ほのぼのするなあ
@hectorkim440
@hectorkim440 4 года назад
I have no idea how i came here but the technique you are using is called 'Tic Tac Toe Integration'
@degudegu2512
@degudegu2512 4 года назад
こんなテクニックがあったとは。。。
@user-oj3qd7ov3s
@user-oj3qd7ov3s 3 года назад
部分積分を2回用いてって書いてあったら、同様に~とか使っていいんですか?
@user-vy4th2co6f
@user-vy4th2co6f 4 года назад
係数の分母が無限に大きくなるような級数で表せたらΣでまとめて積分できましたと言いはるのはアリですか?
@syuncube
@syuncube 4 года назад
授業動画の結構を積分が占めているヨビノリ
@miso_soup_OTOHFU
@miso_soup_OTOHFU 4 года назад
もはや積サーよりも積サー(?)
@nyonyonyonyonyonyonyo
@nyonyonyonyonyonyonyo 4 года назад
傘型分割お願いします。
@mii1057
@mii1057 4 года назад
某モンスターも結構前に動画出してたけど、やっぱりヨビノリ説明めちゃ上手いな
@user-zb1qf2xb3b
@user-zb1qf2xb3b Год назад
あの方は有用性を意識されていますからね、ヨビノリさんは根本からの説明って感じでより深く理解できますね!
@express-channel
@express-channel 9 месяцев назад
絶対マクローリン展開と繋がりそうな見た目してるな
@user-ph3ui6vc5n
@user-ph3ui6vc5n 4 года назад
Mathematics Monster
@CrisMakise
@CrisMakise 4 года назад
タクミさんのトポロジー講義見てみたいです。どうせなら全分野カバーしたくない?
@SHOUGIMSTER
@SHOUGIMSTER 4 года назад
今週の積分に出てきた、lnXの累乗の積分でどう使えばいいか迷っていたので、助かりました!
@user-pg2gz1oq4k
@user-pg2gz1oq4k 4 года назад
高校のとき大数で学んで感動したやつ
@hamanoyakiikaya
@hamanoyakiikaya 4 года назад
Neha Agrawalさん(Mathematically Inclined)が、先日同じテクニックの動画あげてたよ。世界中ではやっているのかな?
@flytakesi7478
@flytakesi7478 3 года назад
2問目は最後の項は、覚えれるなら (係数)(1-x)e^xてした方がいい ちょっと計算楽 ちなみに∫xe^x=(x-1)e^x は息を吐くのと同じノリで覚えよな
@user-vn3tr8sf9e
@user-vn3tr8sf9e 4 года назад
大学四年生だけど便利すぎて今まで知らなかったことに腹が立ってきた
@themrpsychodragon
@themrpsychodragon 4 года назад
何回も微分するところや、途中で0になる関数には便利なところが、ライプニッツの公式みたいですね! king propertyみたいに、今週の積分シリーズでも使われていきそう
@xy8066
@xy8066 4 года назад
部分積分の公式がライプニッツのn=1の場合から導かれるので似ているのかもしれませんね。
@usar-xx1uk4pp9h
@usar-xx1uk4pp9h 4 года назад
e^axsin(bx)みたいなのもこれ使えるよね、 応用しやすくてすごいと思う
Далее
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