これから数Ⅲを学ぶ人に贈る「ネイピア数eってなんだよ？」

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#ネイピア数 #e #数3

Опубликовано:

8 мар 2019

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Комментарии : 277

@13Wisdom 5 лет назад

ネイピア数を説明出来る人は沢山いるのでしょうが、貫太郎さんの説明程分かりやすい説明を聞いたことがありません。ありがとうございました！！！

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@ubeyuto 5 лет назад

とてもe動画ですね

@user-vl6zl9hy1x 4 года назад

うべゆうといー動画ですね

@yumehakami_no_fun 4 года назад

うめぇー

@user--njtkjOlcotIq5s 3 года назад

うまe

@UgomekiMushi 4 года назад

感動した。平行四辺形の説明があったからこそ凄く分かりやすかった。最後まで見入ってしまいました。

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます😊

@user-wj5yo9xx4l 3 года назад

何でも出来てしまう天才より，苦労して学んだ先生の方が，凡人が躓くポイントを押さえた授業を実施できる気がします．

@user-lf9wb9xx7j 5 лет назад

定義と定理の話感動した今年も受験頑張ろうと思った

@ryot1040 5 лет назад

最初の定義と定理の説明めっちゃ納得

@user-oi4tr5mi3t 5 лет назад

数Ⅲの極限前あたりまで学んでたところだからすごく助かりました！とても分かりやすかったです。

@disk9901 5 лет назад

ためになる動画とはこのことですね見て分かった気になってるので、定着させるために誰かに話したくなります

@mn4705 5 лет назад

これって、「これから数学Ⅱを学ぶ人へ」iとは何だ？みたいなサムネでも一緒ですよね笑

@user-ox8ki9ec7s 5 лет назад

定義と定理の話、今まで自分が抱いていたモヤモヤが晴れた気がしました。ありがとうございます！！

@milk6816 5 лет назад

まだ数IIを勉強中ですがこの動画は何かe影響を及ぼすと思い見てます！

@mocho. 5 лет назад

一応啓林館のFocus Goldは見開き2ページでそれなりに書いてますね

@user-on2bw9tw1r 3 года назад

話がスっと入ってくる素晴らしく分かりやすい説明で感激しました！

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます。

@appearenceace4096 5 лет назад

このおっさんの動画見てると数学勉強したくなる

@mips70831 5 лет назад

数Ⅲを学んだのは今から約40年前･･･。最初はこういう定義と機械的に覚えましたが、数Ⅲを勉強するにつれて至るところに出現するeに次第にeの本質が分かって来たような気がします。数学も「習うより慣れろ」の側面はあるようですね。

@user-qm9es3fi3l 3 года назад

数学が好きな中2男子です。数2までは何とか理解できて、数検2級を取ることができていたのですが、 eについてはあまり理解できず、苦戦していたところでこの動画を見つけました。少し難しいところもありましたが、本質を突いているようで感動を覚えました。長々と稚拙な文章をここまで読んでくださりありがとうございます。

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます😊

@RenounceDarkness_ 4 года назад

ちゃんと寄り道して既習知識を丁寧に確認していってくれたのですごく分かりやすかったです。文系ですが大学入ったら数Ⅲやりたいと思いました。

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます。

@user-im4ew1fx9i 5 лет назад

後半の追い上げが凄かったです！ちょうど今この範囲しているので有難いです！これからも貫太郎さんの動画拝見します！

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-hb8od5ld8c 5 лет назад

理系新高３生にはありがてぇ…

@user-mp6pr2rr3p 5 лет назад

数3ってすごく面白そうですね。まだ習うのは一年後なんですが、とても楽しみです。

@jalmar40298 5 лет назад

偽物やないか

@user-xt9nj6bg5t 5 лет назад

貫太郎さんネイピア数好きすぎない？www

@ShikiShimu-nanigashi 4 года назад

丁度ネイピア数について悩んでたからこの動画はありがてぇ......

@user-rq2dy7rw5f 5 лет назад

高２です、今ちょうどこれで突っかかってました！ありがとうございます！

@shotaarai8752 5 лет назад

実に素晴らしい

@gmpdgwgepwtwA 4 года назад

高2なんですが自然対数の底eが初めて出てきました。先生の説明がよく分からなく、数学で始めてつまづきましたのでこの動画を見て参考にしたいと思います！

@Keechunk 3 года назад

必要に迫られて「学び直し」と言うより高校のときは全く勉強しなかったので遅い「学び始め」そしたら、この動画のおかげで当初の目的から外れて数学の楽しさにはまりました。ありがとうございます。こんなに面白いなら、ちゃんと勉強しておけば良かった。貫太郎さん、私と同じ歳です、励みになります。指数･対数関数、逆関数、関数とグラフ、数列、微分と必要な部分に戻りながら理解するのに半年まるまるかかったけど頭の中での再現を試みています。この歳だといい認知症予防かなと。

@cuprum_29 Месяц назад

丁度、明日の授業で指数や対数の微分に入るから、めっちゃ面白かったです！

@jonny_xxx 4 года назад

eの指数関数が微分してもそのままな理由が今までいまいちよく分からなかったのですが、この動画を見てすごく納得しました！！ありがとうございます！！

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます😊本も買って下さい。「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C

@yuha7805 4 года назад

大学生になりましたが、学び直しで参考にさせて頂いております。

@MrSinecosinetangent 5 лет назад

ゼロ階乗はやはり１にしておくと便利ですね系youtuber

@user-kp9ic6si2j 5 лет назад

復習をしないもっちゃんへの当て付けですね(笑) 要点だけまとめてあって分かりやすかったです。

@takahashiryouhei1977 5 лет назад

うーむ。面白そう。だが、まずは自分で挑戦してみます。

@ff-3647 3 года назад

2:03 説明開始〜 2:53 平行四辺形を例にした定義と定理の関係 4:44 e=lim(n⇒∞)(1+1/n)∧n 11:24 y=a^x とその微分 16:33 y=a^x が y=e^x である証明 25:44 y=log e (x) の微分

@user-sv2eo7gm1g 5 лет назад

これから数Ⅲを習うのでありがたいです！！

@user-xb2ct6bz3z 3 года назад

定義を理解してると安心できる

@user-jb1rx8sv6s 5 лет назад

朝も夜も、動画配信関係無し!!ですねー

@user-jf4dn4fy2n 5 лет назад

ありがたe動画

@archer2681 5 лет назад

ゆかeなコメント欄

@ashashindayooo 5 лет назад

@@user-ui4cj2ir6t わかんね(純心)

@user-osler 5 лет назад

あしゃしんGames わからんでもeeよ(^ω^)

@nya-. 4 года назад

@@user-osler どちらで読んでもeeという高度な返信

@Manuke4973 4 года назад

あぁ＾〜 eeっすね＾〜

@user-cv8hf5wp1t 5 лет назад

数Ⅲやってなくて大学の生化学で出てきてたから助かります

@user-lr2mu2vg1p 4 года назад

授業で積分迄行って完璧置いてかれてる底辺理系だけど、この動画見て漸くeという数を理解できたホントありがたい

@user-zc3cn5ql5n 5 лет назад

頭が良くない人にも向けた動画嬉しいです

@xyzalxerx4007 5 лет назад

等比数列の四角形の説明感動しました。

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-zf7pf7vs9m 5 лет назад

自分が最初に見た貫太郎さんの動画を思い出しました

@user-uf3hf4gw6g 4 года назад

すっげー、これで心置きなく微積できる

@zwischen2425 5 лет назад

貫太郎さんが微分するたびに「微分の定義に従って」を心待ちにしている自分。

@nya-. 4 года назад

重度な病ですね

@Sukyojuku 5 лет назад

素敵な動画。貫太郎まじですき。

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@distrik5889 3 года назад

Great RU-vid channel, inspiring other content creators, nice to meet you

@user-ui3qs6yb6n 4 года назад

やっぱり数学が好きな人って暗記ではなく意味を知らないと気持ち悪くて覚えられないですよね。だいぶスッキリしました。

@user-mu9fn4ld6b 5 лет назад

名古屋大学受かりました。貫太郎さんの動画で数学の力が伸びるきっかけをつかむことができてとても良かったです。ありがとうございます😊

@user-lh4rl3in6s 5 лет назад

おめでとうございます🎉

@kantaro1966 5 лет назад

おめでとうございます🎉㊗️🎊

@sinuture 5 лет назад

おめでとうございます❗️

@user-og5cl2kv8f 5 лет назад

おめでとう！

@loling6387 4 года назад

旧帝だよね？ ( ￣▽￣)ｽｹﾞｪｪｪ

@nya-. 4 года назад

この人の素晴らしいところはほんとにすんなりと聞いている人全員に定義をすんなりと入れてくるとこだと思う

@user-yj5li4hi1n 10 месяцев назад

eは微分という演算の単位元みたいなものかな〜と勝手に思ってましたがこの動画で考えを整理できました文系なので入試では使いませんが頭の隅においておこうと思います。

@7jatn28 5 лет назад

数3の予習爆速で進めてる高2なので本当に助かります…まだeが出てくる範囲にははたどり着いてないけど…

@ned-6411 5 лет назад

同じく数Ⅲ爆速で進めてる高１なのでとてもためになりました

@7jatn28 5 лет назад

@@ned-6411 高１はすげえ……

@user-vl1hc1fu1l 5 лет назад

今年から高３なので助かります

@user-ll9tn7yf7m 5 лет назад

今日は高校の卒業式と共に東北大学理学部の合格発表があり、無事合格することができました！！貫太郎さんには一年近くお世話になりました！ありがとうございました！

@kantaro1966 5 лет назад

おめでとうございます🎉🎊㊗️

@user-ie5yx9dc8d 5 лет назад

終わった受験現役で東北大か。羨ましい、、そして腹立つ。

@user-cf5ef3dr4s 5 лет назад

定理がポンポン当てはまっていって気持ちいいeeeee！✌ 高校時代これ説明してくれなかったなぁそういうもんだと思って定理暗記してたからな

@kkkggg9052 5 лет назад

僕でも、理解できたわかりやすいです🙏 中２ではそんな使わないけど数学は面白い！

@user-su7tr9mn9b 2 года назад

何回も見ました〜😭

@user-tl8gz9ns9c 4 года назад

アタック25から来ました笑参考になりました

@koke9278 4 года назад

この動画に出会えた奇跡に感謝。

@sho-xz8kp 5 лет назад

わかりやすい！

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-ql3ug6vq7x 5 лет назад

この動画があと40秒早く終われば、神動画中の神動画であった…

@jr_math_club 5 лет назад

2.718…！深E

@user-rq2dy7rw5f 5 лет назад

eの近似値が2.718……だから動画時間がネイピア数の近似値になるんですよ

@co-gt8jd 5 лет назад

24:45あたりでさらっとリミットとログの交換をしていますが、特に難関大を受ける時とかはログの連続性について言及するといいと思いますリミットとログは交換できるので貫太郎さんのやってることは正しいんですけどね

@jif7707 5 лет назад

確かにわからん lim勝手につけても性質は変わらないのかな？

@donkeysong 5 лет назад

いつも思うのですが、対数関数や指数関数が絡む極限のときにやたらと連続性の記述を気にするのは何故なんでしょう？ lim(t→∞)(1+1/t)^2=1と計算するときに「関数y=x^2の連続性を使って」と但し書きする人は見たことがないです。むしろ、連続性を意識してるかどうかも怪しい。連続性は極限を求める際にそこかしこで使っていて、そんなことはわざわざ書かないくてもいいが、使ってることを意識しておく、という姿勢が大事だと思います。

@user-ej8ed9gk5m 3 года назад

めちゃめちゃわかりやすい、、、

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます😊

@garden_g3 5 лет назад

新高3生です。感動しました！他の動画も拝見しようと思います

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-zl9mh8cw2b 5 лет назад

2年でやるからありがたe

@user-zo4gu4qx1y 5 лет назад

ありがたい大学にいたときにの教授にきっちり聞いていたかった

@user-co1me5mt9l 5 лет назад

文系ワイでも分かったような気がしたゾ

@masapon4207 5 лет назад

数年前に理転浪人した者ですが、私も青チャート使って独学で数3やってました。使った参考書が同じで嬉しくてコメントさせていただきましたm(_ _)m

@user-rb3ff9nw6g 5 лет назад

おかげでつっかえていたものが取れました。

@jalmar40298 5 лет назад

餅ですか

@user-nk3su9qh5b 5 лет назад

勉強になるなあ

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@threegrove 5 лет назад

テーラー展開やん

@23alice58 5 лет назад

こんなに分かりやすく解説して、eという神秘的な数字に迫っているのに、終わりは方いつも通りのあっさりで凄いと思うわ

@user-dc3jh5ni5r 5 лет назад

わかりやすeを超えてわかりやすfですね！

@user-yz7tw5gr9h 5 лет назад

疑問なんですが、①の計算で、１／２ｎを分母にｎがあるからといって、０にしてもよいのでしょうか？分母にｎがあるものがｎ個ある場合、０になるとは限らないと思います。（今回は分母がｎのものを加算しても０になるはずですが）

@user-lu3ce6pb5c 5 лет назад

nが無限だから。

@jif7707 5 лет назад

逆関数がy=xに関して対象になる理由がやっと分かった！図形的に証明するのかあ

@user-rk9cr9ij9d 4 года назад

わかりやすe

@user-rz4ed8xc6j 5 лет назад

広島大学に合格しました！文系ですが貫太郎さんの動画で数学無双出来たおかげです。ありがとうございます！これからも見続けたいと思います。

@kantaro1966 5 лет назад

おめでとうございます㊗️🎉🎊

@vilfai4802 4 года назад

9:10 あたりですが、eの式を 1/n! の項で止めてしまうのは正しくない気がします。 (この場合、nに依存して異なる値が出てきてしまい、例えば n=1 の時は 2, n=2 の時は 2.5 などとなります。) e はこの右辺の n→∞ における極限値なので、例えば 1/n! の項の右側に … を書き加えるだけでも良いのかなと思います。

@user-sx4hq2gt4r 5 лет назад

大学に入ると、突然出てくるｌｎとｅｘｐ・・・最初は何これ・・・って悩んだ懐かしい記憶

@jalmar40298 5 лет назад

経験値やぞ

@user-sx4hq2gt4r 5 лет назад

あぶねえ、万博かと思ってたわ・・・

@user-zd5pb9jn1z 4 года назад

expoか笑

@user-mc7hm3vs3f 4 года назад

私の恩師は指数関数a^xの(x=0)での接線の傾きが1となるような数字をネイピア数eと定めたとご教授して頂きました。2^x

@user-xk3qo6mz7n 3 года назад

おおっ、いい(e)ですねぇ〜

@axia7372 5 лет назад

今学生の人達って得だなあ。学問を色々な角度から手軽に教わることができる。自分の学生時代にこんな動画達に毎日手軽に触れることができたらな。甘えでしょうか。

@user-op2hr3ij5w 4 года назад

地方公立高校出身で医学部を目指しています。予備校にも通ってないので、今までに受けたことの無いくらいのクオリティの授業をこうやって無料で見れることに心の底から感謝したe。

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます。頑張ってください。毎朝6:30に入試問題投稿しているので解いて下さい。

@user-op2hr3ij5w 4 года назад

@@kantaro1966 まさかご返信までいただけるとは……ありがとうございます。入試問題毎日解きます。

@user-yf3ss9pu7d 4 года назад

すばらしいですね。次のいくつかのことを付け加えると、より確かだと思います。これらは、動画の説明から簡単に導けます。1つ目、2、3、4の証明は、どれもが、eの存在を前提としていること。２つ目、2のステートメントは、正確には、指数関数は、底によらず微分できるが、微分したとき、もとと同じものは、底がeしかない。3のステートメントは、正確には、指数関数は、底によらず微分できるが、微分したとき、x=0での微分係数が1になるものは、底がeしかありえない。4、y=logaXは、底によらず微分できるが、微分したときに、x分の1になるものは、a=eでしかありえない。底によらず微分できることに関しましては、動画のなかでのように、eの存在のもとで、つじつまを合わせればいいと思います。

@akkie4723 5 лет назад

現役阪大受かりました！！！これからも動画楽しみにしてます☺️

@kantaro1966 5 лет назад

おめでとうございます🎊🎉㊗️

@Hal__ 5 лет назад

数II高1の自分でも理解できたが数Ⅲの参考者を見てみるとさっぱりしかし貫ちゃんのを見てみると分かりやすい❗️ 学校にこういう人置いてくれ

@Men-no-Suke 5 лет назад

(1+1/n)^n（数列）の極限で定義したeと (1+1/x)^x （関数）の極限が同じであることの説明が抜けているのではないでしょうか？

@jif7707 5 лет назад

自明じゃないんですか？

@Men-no-Suke 5 лет назад

@@jif7707 数列の極限と関数の極限は一致するとは限りません。例：sin(nπ)の極限とsin(xπ)の極限は異なる。

@thdd3865 5 лет назад

RainyMyHeart 高校数学３の教科書にすら書いてないですよ大学の話じゃないんでしょうか

@jalmar40298 5 лет назад

ガウス記号を使えば余裕 [x]≦x

@user-zd5pb9jn1z 4 года назад

ガウス記号をスマートに使える人尊敬するどうやって証明すればいいのかよく分からん時大体正解はガウス記号

@rejafdofs 3 года назад

nの無限手とレーションが発散しない限界値ですよね

@KobaForger 5 лет назад

eはeだよで、なんかツボった笑

@user-yf3ss9pu7d 4 года назад

別な読み方がありました。気がつかなかったです。2、3、4が成り立つと仮定したら、eが存在することが導けるということだと思います。普通は、eの存在は、実数論では上に有界な単調増加数列は収束するという定理を使うのですが、2、3、4が成り立つことを使えば、実数論における上の定理は必ずしも必要ないということでしょうか。その上で、数学は公理に基づいて展開していくのであることを考えて、公理としてふさわしいのは、2でしょうか？