새로운 피타고라스 정리 증명법 

증명을 보고나면 아~ 하게 되지만, 이걸 처음 생각해냈다는 게 정말 놀랍네요. 가우스가 초등학생 때 1부터 100까지 더하는 법을 알아냈을 때 선생님이 이런 기분이었을까요 ㅋㅋ

고등학생까지의 모든 개념을 극한까지 활용하여 적용하면 나오는 결과.. 진짜 막 고딩때 새로운 개념을 발견하고 만드는 상상 한번쯤은 해봤었는데 실제로 하다니..대단한 학생들이네요

사인 법칙과 무한등비급수를 이용한 증명이네요. 새로운 방법이라니 흥미롭습니다.

항상 새롭게 배우는 즐거움을 주셔서 고맙습니다. 힘껏 응원할게요.

진짜 발상의 전환이다... 무한으로 닮은 도형을 이용해서... 진짜 대단한 학생들..

와.. 정말 고등학생 과정까지 배울 수 있는 모든 것을 다 써서 증명했네요.. 대단하네요

"내 것으로 만들고 새롭게 만들어보는 것" 매우 중요한거 같아요. 수학과는 아니고 물리화학 대학원생이지만 학부때는 그냥 물리화학 내용 외우고 문제푸는 법 찾고 나름 성적 잘 받아서 양자화학쪽으로 전공을 선택했는데 막상 연구해보니 아무것도 못하겠더라고요. 그 이유를 생각해보니 정작 배운 내용들을 해석해보고 내 것으로 만들어보는 연습이 전혀 되지 않았습니다. 그래서 처음부터 다시 공부하고 해석하고 내것으로 만들어보는 식으로 하고 있습니다. 물론 이게 연구 진행에 바로바로 도움이 되진 않고 답답하게 느껴질때도 있지만 예전 12math님 영상하고 지금 영상을 보니 틀린 방식은 아니라고 확신이 드네요 ㅎㅎ. 전 "수학 비슷한걸" 하는 사람이지만 수학하시는 분들 멋지고 감사합니다. 앞으로도 좋은 영상 부탁드랴요.

알고리즘이 이 영상 추천해줘서 우연히 왔다가 영상 재밌게 보고갑니다!! 문과생이고 고등학교 졸업한지 10년 됐는데, 설명해주시는 내용이 이해가 가서 너무 신기하네요!😮

오 와우. 이전에 보았던 문제였는데 보니까 반갑네요 ㅎㅎ. Manim 으로 만들어보았는데 어떤가요? ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-wu2jlRbTbPo.html 좋은 영상 감사합니다!

항상 좋은 영상 감사합니다.

삼각법인데도 순환논증에 걸리지 않는다니 굉장하군요!

정말 대단한 학생들이네요 영상 잘 시청했습니다 이렇게 질좋은 수학 정보들을 한국어로 편하게 접할 수 있다는것에 감사함을 느낍니다

정말 멋진 학생들이네요! 한국 고등학생 교육과정에 있는 내용들로만으로 새로운 걸 만들다니 대단해요!

정말 댓글 잘 안 다는데 이 영상만큼은 댓글을 달 수밖에 없는 것 같습니다. 피타고라스의 법칙을 저렇게도 증명할 수 있다는 것이 신기하고 또 그것이 고등학생으로부터 나왔다는게 정말 대단하다고 느껴집니다. 역시 수학은 아직 미개척지도 많은 만큼 흥미로운 이야기들이 많네요. 이런 점이 수학의 특성이자 매력이라고 생각합니다.

처음 이등변삼각형의 윗꼭짓점에서 왼쪽으로 연장해서 빗변이 2c인 직각삼각형을 만들면(그러면 윗꼭짓점이 외심이 되겠죠) 빗변 2c도 등비수열에 넣을 수 있습니다. 기하학적으로 반복되도록 선을 연장한 거죠.

우와~고등학생이 저렇게 증명했다니 정말 놀랐습니다. 항상 영상 감사합니다^^

또 이런 빛나는 영상을 올려주시다니.. 감사합니다 :)

우리가 고등학교 때, 배운 내용으로 피타고라스 정리를 새롭게 증명하다니 대단한 것 같아요!

설명을 보면서 생기는 궁금증이 있으면 그때마다 영상에서 언급해주시고 명쾌하게 짚어주셔서 매번 놀라면서 보고 있습니다

인스타그램에서 며칠 내내 보이길래 뭔가 했더니 새로 나온 피타고라스 정리 증명법이었군요 ㅋㅋㅋㅋ 제대로 공부해서 익혀두어야겠습니다

오랜만에 중간에 졸았네요. 결론 설명하실때 깨서 다행입니다. 저는 수학을 잘 못하지만 수학을 너무 좋아합니다. 구독박고갑니다

종이겹치기 문제도 미국 고등학생이 풀었었죠. 저렇게 생각을 수학으로 표현 할 수 있는 있다는게 진짜 부럽네요.

그냥 보기만 해도 흐뭇한 영상입니다. 저도 그 학생들에게 축하와 경의를 표합니다.

멋지네요. 살명도 너무 좋습니다. 수학 정말 좋아했으나 아재가 되어 다 까먹었는데 즐거운 시간이었습니다.

좋은 소식 알려주셔서 감사합니다.

쉬운 설명, 감사합니다.

12math님의 시각과 철학의 관점에서 리만가설 한번 다뤄주세요.. 플리즈~~~~~

재밌네요....감사합니다.

대단합니다.!

삼각함수에 대한 여러 공식들을 접할 때 유독 순환논법에 빠지기 쉬운 것 같더라구요. 미분, 덧셈정리, 극한, e^(ix), 테일러 급수, 쌍곡선 함수 등등...

영상을 보면서 궁금한게 생겨서 댓글 남겨봅니다. 직각이등변삼각형에서는 연장선과 수직이 되게 만든 선이 서로 평행해서 만나지 않는것 같습니다. 이런 경우는 따로 분류해서 증명을 진행한 것인가요?

진짜 재밌네. 이런거 볼때마다 심신이 안정화되는게 느껴져요.

얼마전부터 유튭 알고리즘으로 저런 형태가 떠서 뭔가 했는데, 새로운 피타고라스의 증명법이였군요 정말 대단하다고 생각해요

영상 잘 봤습니다!!!!

보다보니까 갑자기 페르마정리 떠오르면서 궁금해진 건데 자연수 방정식 (a1)^n+(a2)^n+...+(an)^n = b^n 의 해는 모든 n에 대해 존재할까요? n=2면 피타고라스 정리고 n =3일땐 (3,4,5,6)이 해고 n=4일 땐 (30,120,272,315,353)이 해 인 것까진 찾았는데 그 뒤가 궁금해졌어요

피타고라스 정리를 다룬 이 영상은 정말로 새로운 관점에서 접근한 것 같아 신선하고 흥미로웠습니다. 강의자가 증명의 과정을 명료하게 설명하면서, 수학적인 논리와 창의성이 어떻게 조화롭게 어울릴 수 있는지를 보여주었습니다. 매우 인상적인 강의였습니다! 감사합니다.

발상이 감각적이네요. 잘봤습니다.

마지막 결론보니 감탄밖엔 안나오네요 너무 아름답습니다 ㅋㅋ

아...!! 너무 멋있네요

대단하네요..

정말 재밌게 보고있습니다. 3Blue1Brown을 정말 좋아해 막연히 그런 유투버가 되보고 싶다는 생각을 했었는데 ㅋㅋ 또 하나의 귀감이 되는 유투버가 한국어로도 있네요! 동영상 감사합니다! 좋아하시는 수학책 (전공서적, 과학서적) 추천 해주시는 동영상도 찍어주실 수 있으실까요?

재밌다. 미쳤어~!

4:19 사인법칙이 아니더라도 넓이로도 유도할 수 있네요. 유익한 영상 감사드립니다.

잘 봤습니다. 혹시 커뮤니티 사이트에 이 영상의 이미지 일부를 사용해서 올려도 될까요? 증명과정만 쓰려고 합니다.

와...정말 대단합니다

10분이 가는줄 모르고 봤네요 학생들이 대단합니다

설명을 들으니까엄청 간단한데 스스로 생각해낼려면 도저히 상상이안되네요 저 고등학생들 대단하고 존경스럽습니다

우와 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 마지막 증명이 완료되었을 때 저도 모르게 감탄하고 말았슺니다 ㅋㅋㅋㅋ

오 이거 다뤄주면 좋겠다 생각했는데

콜라츠 추측에 대해 한 번 다뤄주실 수 있나요? 콜라츠 추측에 대한 정보가 인터넷상에서 너무 적은 것 같습니다

와!!! Good 👍

이해할 수 있지 않을까 잠시라도 생각했던, 저의 오만함을 반성하고 갑니다. 😊

So amazing!!

와.... 다 까먹었던 증명하는 법 오랜만에 보니가 재밌네요 생각하는 능력 ㄷ.ㄷ.

설명 감사합니다! 그런데 연장된 직각삼각형의 두 변을 등비수열 공식으로구하는 과정에서, 몇번째 항인지를 모르는데 어떻게 합공식을 쓰신 건가요?

이 영상의 개그 포인트 9:17 오른쪽에 살짝 보이는 나와 사뭇 다른 알고리즘 추천영상... ㅋㅋㅋ

멋있네요

와우 👏👏👏👏👏👏👏

애초에 이미 여러 방법으로 잘 증명된 피타고라스 정리를 다른 방법으로 증명해보려는 시도부터 대단한거 같다. 그걸 유도한 선생님도 대단하고

무한은 유한의 틀속에서 존재하고 있다는 의미가 살짝 느껴집니다.

멋있따..

피타고라스의 정리는 정말 어마어마한 증명법이 있을것 같습니다... 정말 대단한 학생들이네요 영상 잘 시청했습니다 이렇게 질좋은 수학 정보들을 한국어로 편하게 접할 수 있다는것에 감사함을 느낍니다

ㅇ0ㅇ😮 부럽디 대단한 학생들..

와 진짜 대단하다..😮

삼각형 기본 공리,삼각함수,등비수열을 이용한 피타고라스 정리의 새로운 증명 방법,한마디로 WOW!!! 창조는 역시 발상의 대전환으로 부터 시작한다.

와 대단하네요

와 이건 진짜 못참겠다

재밌네요 고등학생과정으로만 풀면서도 생각해보진 못한방법. 저런대회가 창의력이나 수학에대한 이해를 진짜 올리는걸수도 있는데 우리나라는 쉬운방법이 있는데 굳이왜?라는 생각을 많이들 하면서 안생길거같네요ㅠ

아. 이런거 좋아요 ㅎㅎ 그나저나 '파이타고리안' 이라니 ㅋㅋ

재밌네요

수학의 아름다움... 완벽한 논리에서 오는 내적인 기쁨을 느낀 사람들은 수학에 매료되기 마련입니다. 아름다운 증명입니다.

증명이 너무 아름답다...

오 재밌는 접근이다

Respect!

바쁘시더라도 시간 되실때 다음문제 풀이 영상 부탁드려요? 가로 세로 1인 정사각형이 있습니다.4개의 꼭지점을 중심으로 반지름이 1인 원을 그렸다.사각형 내부 정중앙에 4개의 원이 겹치는 부분의 면적은?

멋지다!

와~!!!! 이렇게도 증명이 가능하네요~!!!! 와 재미있네요~!^^

고등학교 수학범위인 삼각법인 사인법칙에 닮음과 무한등비급수로 했다는게 고무적이네요

난 고딩때 남들이 만들어 놓은것만 익혔는데... 초반에 말씀하신대로 순환논법 때문에 그냥 "서로 연동 되는구나 ㅎㅎ" 이러고 넘이갔었구요 인생업적 하나 나왔네요

나선형 교육과정 속에 살고 있는 우리의 수업 시간에 절대 소개할 수 없는 증명이지만... 그렇기에 더욱 재미있는 방법이네요.

수학의 새로운 발견은 이제 일반인이 접근할 수 없다고 생각한 제 자신이 부끄러워 지네요. 삼각비와 등비 급수 모두 고등학교때 배웠던 내용인데 이걸 피타고라스의 증명에 활용한게 참

태블릿에 쓰시는 펜글씨가 알아보기 몹시 어렵네요... 펜의 굵기라도 줄여주시거나 원본영상처럼 타이핑해주시면 좋을것같아요.

소름돋는다 ...ㄷㄷ

고등학생도 아름다운 느낌의 증명을 할 수 있네요

안녕하세요 이 영상을 보다가 등비수열의 합 부분에서 왜 초항/ 1- 공비를 하였는지 궁금해서 여쭤봐요 왜 그렇게 되는건가요?

이런걸 볼때마다 가지않은 길 문제에 대해서 철학적으로 생각하게 되네요. 어쩌면 우리가 그저 떠올리지 못했을 뿐인 난제들의 증명이 존재할수도...

진짜 너무 신기하네요... 저런방법도 있었다니

한국 수학이 미국 수학을 못따라가는 이유…. 한국은 이런방법으로 증명할수있으니까 공식 외워 라는느낌이지만 미국은 니가 한번 증명해봐라는 느낌이여서 한계에 부디쳤을때 문제를 해결할수있는 사고력차이가 너무 심하게남

내용과 상관 없긴한데, 벤포드의 법칙이나, 지프의 법칙도 유튜브 주제로 괜찮을 것 같아요

혹시 푸리에변환을 이용한 피타코라스 정리 증명법은 없나요?

대단합니다. 한적 없는 사람들이 시기하고 질투해도 미국에서 훌룡한 사람이 되기를 응원드립니다. 콜럼버스!

그림 보고 중간쯤 풀었을때 어떻게 풀지 알아차린 시점에서 처음 든 생각은 '진짜 쉽네'였고 두번째로 든 생각은 '부럽다'였습니다. 사실 한국 학생들도 한국식 교육을 싫어하면서도 선생님들이 '피타고라스 정리 다른 방식으로 증명해봐'라고 했을 때 제일 싫어하죠... 물론 학생들도 똑똑하지만 저런걸 생각해낼 수 있는 환경도 부럽습니다.

진짜 딱 고등학생 수준에서 접근할수있는 가장 창의적인 방법이네요.. 대단하네 차후 수능같은곳에서 이러한 기법을 다룬 유형이 나올지도 모르겠네요

와.. 멋있어..

와 소름돋네요 정말 엄청난 발견 ㄷㄷ

감탄뿐이네.. 고등학생이 했다는것도 그렇고 이미 증명된? 피타고라스 정리를 여러각도로 이해해보고 새로운 증명을 발견했다는것도..

앗 저도 고딩 시절에 노트에 수학적인거 막 끄적끄적하다가 피타고라스 정리 우연하게 증명한 적 있는데 저도 내볼걸 그랬어요 ㅋㅋㅋㅋ 고향집에 어디 노트 남아 있을텐데..

미쳣다;

대단하네...

무한 등비급수... 여기에 이걸 생각한다는건... 초항c 이후의 등비급수가 정해진거라서 증명이 다소 애매하지만... 대단합니다.