36. Вычисление пределов функций с использованием 2-го замечательного предела

Подписаться 69 тыс.

Просмотров 181 тыс.

50% 1

Как раскрыть неопределенность 1 в степени бесконечность ? Как раскрыть неопределенность бесконечность минус бесконечность ? Как вычислить предел функции, используя второй замечательный предел ? Как применяется формула 2 замечательного предела ?
Продолжаем цикл видео, в которых учимся вычислять пределы функций. В этом видео подробно решаем три предела со всеми объяснениями.
Здесь это используется:
11. Как раскрыть неопределенность бесконечность на бесконечность • 11. Вычисление предела...
25. Свойства бесконечно малых функций • 25. Бесконечно малые ф...
35. Как применять формулу 2 замечательного предела • 35. Вычисление предело...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

Опубликовано:

13 окт 2019

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 140

@irinayakovenko6919 Год назад

я 5 часов смотрела ваш канал и хочу сказать что у вас максимально понятно все, и есть все виды пределов с решением, с другими цифрами но суть абсолютно та же. я сделала всю часть домашки по пределам и параллельно прошла весь наш первый семестр спасибо, N Eliseeva 💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕

@user-ct7xi8zv9i 4 года назад

Как же подробно и понятно Вы объясняете! Благодарю)

@NEliseeva 4 года назад

Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях). На канале разобрано много тем, пусть кому-то ещё поможет!

@user-mn1fv9sm9x 3 года назад

Спасибо!!! Очень понятно об"ясняете, по вашим видеоурокам вспомнила, что решала 40 лет назад и смогла об"яснить внуку.

@NEliseeva 3 года назад

😊вот это здорово!

@witcher2314 8 месяцев назад

смотрели вас всей комнатой, огромное спасибо

@hrenovjack8020 3 года назад

Вы гений, спасибо вам от имени всех идиотов

@NEliseeva 3 года назад

))

@Virzila228 8 месяцев назад

И гуманитариев

@dimabur7481 2 года назад

Все разложили по полочкам. Прекрасная работа! Спасибо большое!

@NEliseeva 2 года назад

😊

@leonhart7571 4 года назад

Очень хорошо объясняете, спасибо большое! Продолжайте в том же духе!!! У вас все получится

@NEliseeva 4 года назад

Спасибо большое за отзыв! Мотивируете на дальнейшую работу)

@user-fc7ez1xg7r 3 года назад

Лучшие уроки. Вы просто спаситель!

@NEliseeva 3 года назад

😉

@rustamrd703 3 года назад

Ангелочек объясняет😊,очень мило.Спасибо

@NEliseeva 3 года назад

))надеюсь, способствует пониманию и усвоению

@rustamrd703 3 года назад

@@NEliseeva очень даже😊😌

@AnastazjaMoszelewskaja 3 года назад

у вас такой голос приятный 😍 ощущение, будто бы медитации слушаю)

@NEliseeva 3 года назад

😉

@user-ln2cr3dz1b 2 года назад

Моё почтение, огромное спасибо за детальний разбор!)

@NEliseeva 2 года назад

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!

@user-pi3zf2pq7x 3 года назад

Вы лучшая! Спасибо большое!

@NEliseeva 3 года назад

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

@user-ww1rd7xe1u 4 года назад

Какое прекрасное объяснение.

@NEliseeva 4 года назад

Евгений М., спасибо за отзыв!

@Matsauattylyk 4 года назад

Спасибо вам большое, вы очень очень хорошо обьясняете, запомнил посмотрев видео с первого раза, вы настоящий математик!!!

@NEliseeva 4 года назад

Спасибо! Очень рада, что помогло

@antoninavasilyeva7319 3 года назад

Лучший преподаватель

@NEliseeva 3 года назад

))спасибо!

@foreverrank1893 2 года назад

Очень круто , учитель по быстрому на паре написал т.к. времени не было и я ничего не понял , а тут все понятно . Спасибо.

@NEliseeva 2 года назад

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!

@user-bb2uj5hs6t 3 года назад

Какой приятный голос и прекрасно объяснено, всё понятно)

@NEliseeva 3 года назад

Спасибо😊 Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

@Muhammad---313 Год назад

У вас такой красивый голос как приятно слушать вас

@-anonim-3008 3 года назад

Спасибо большое. В 3-ем примере можно было решить через разность квадратов, то есть добавить (ln(x+2)+lnx) и разделить на эту же скобку

@gennodelf7568 4 года назад

Спасибо за замечательное объяснение!

@NEliseeva 4 года назад

Спасибо за отзыв!

@avelfour7373 2 года назад

Спасибо огромное, ваше видео очень помогло!

@NEliseeva 2 года назад

))вот и хорошо!

@Lerok_Positive 2 года назад

Спасибо Вам большое!!!

@NEliseeva 2 года назад

😉

@MrRamil797 3 года назад

Комментарий для продвижения канала. Большое спасибо за уроки. Великолепная подача материала

@NEliseeva 3 года назад

))спасибо!

@meshokshtuka7113 9 месяцев назад

Хорошие примеры, интересные

@alexandr2251 Год назад

огромное вам спасибо

@Lerok_Positive 2 года назад

Огромное спасибо!!!

@NEliseeva 2 года назад

😊

@alexdzyuba5123 2 года назад

Большое спасибо!

@NEliseeva 2 года назад

😊 на канале ещё много хороших тем

@guschin1410 Год назад

спасибоооооооооооооо прям то что я искал

@user-o0h Год назад

Спасибо большое за уроки, но на 7:30 непонятно, почему мы пишем lim e, если по второму замечательному lim (1+1/x) ^x равен просто e

@NEliseeva Год назад

Потому что х остался в показателе степени

@user-xp5zr8st7o 2 года назад

вы лучшая

@NEliseeva 2 года назад

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!

@user-kx4po1pb6b 2 года назад

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, какую замену нужно вести в пределе lim x^tg(pi*x/2) при x стремящемся к 1

@amrahabbasov5267 3 года назад

Спасибо вам большое , всё чётко 👍👍

@NEliseeva 3 года назад

😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то пригодится

@amrahabbasov5267 3 года назад

@@NEliseeva Грех , неподелиться ,ещё раз спасибо

@razycookie6652 4 года назад

Спасибо большое

@NEliseeva 4 года назад

Сrazy Cookie , спасибо за отзыв!

@tychka7288 2 года назад

спасибо огромное!!!!

@NEliseeva 2 года назад

😊

@darynahurzan348 3 года назад

спасибо ! вы прекрасно объясняете материал

@NEliseeva 3 года назад

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

@user-bz8qd4ry7m 2 года назад

Спасибо огромное

@NEliseeva 2 года назад

😉

@moorinae 2 месяца назад

Спасибо вам большое, но у меня есть вопрос: в 3 примере, что делать, если lim x*[ln (2+x) - ln(x)] при x->бесконечность ?? То есть когда вместо обычных скобок квадратные?

@vbgf46789 2 года назад

Спасибо!

@NEliseeva 2 года назад

😉

@user-ug1cf3rp4u 2 года назад

Объясните пожалуйста , если по формуле 2-го замечательно предела должно остаться только е(экспонента ) почему на 7:30 вы записываете lim e ?

@steyront8021 2 месяца назад

Третий пример еще можно решить с помощью формулы Маклорена: после некоторых преобразований в аргументе натурального логарифма будет 1 + 2/x, то есть второе слагаемое будет стремится к нулю, что даст возможность применить формулу

@andreyser80 Год назад

На 8:02 вы говорите, что е^x непрерывная, но она не определена в точке х = 2/3. Скажите пожалуйста как это понимать, это точка разрыва?

@vishnya1382 3 года назад

А можно ли те свойства что вы применяли к натуральному логарифму, применить и к десятичному?

@NEliseeva 3 года назад

конечно. Только ln e =1 - это для натурального.

@dianakaprian5459 4 года назад

Подскажите, что за программу для построения графиков вы используете?

@NEliseeva 4 года назад

В этом видео просто от руки на планшете рисую)

@dianakaprian5459 4 года назад

N Eliseeva да, пожалуй не то видео для комментария выбрала) Просто в других видеоуроках у вас очень классные графики И вот, хотела узнать, где вы их строите

@NEliseeva 4 года назад

Понятно) Это вольфрам математика.

@ukrainianeye2545 3 года назад

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, а почему на 7:32 Вы записываете предел при икс стрем.к бескон. числа е в какой-то степени, а не просто е в этой степени? Ведь по формуле сам лимит должен исчезнуть? (То что Вы выше взяли в большие синие квадратные скобки уже равняется числу е, разве не так?) Спасибо

@NEliseeva 3 года назад

Здравствуйте. Всё так, но за синими скобками остались «иксы». То есть вы не досчитали предел до конца. Вы вычислили только его часть в синих скобках, это =е. Теперь досчитываем предел уже от «е» в степени, содержащей переменную х. По свойству непрерывных функций можно перейти к пределу «под знаком функции», то есть к пределу аргумента функции. В вашем случае к пределу показателя степени. И его вычислить. В ответ пойдёт «е» в степени.

@ukrainianeye2545 3 года назад

@@NEliseeva спасибо, понял

@user-gr9eb6zu8g 4 года назад

Я понять не могу почему когда получили експоненту к ней потом приписали предел, если предел тоже должен убираться при получении експоненты

@NEliseeva 4 года назад

Дело в том, что в показателе степени остался икс.

@user-ll8qr6jh4y 4 года назад

СРОЧНО!!!!а что делать, если в подобном примере икс будет стремиться к цифре, например 4????? Пример 2

@leaderanarchy7997 3 года назад

ну так проверь что тогда будет... И дальше решай

@Mila_7770 25 дней назад

А число "е" может быть с отрицательной степенью? 10:17

@RUCKTEZ 4 года назад

Спасибо вам , что вы есть , понятно сразу всё стало , но почему на 19:13 вы сказали , что:"так как изменить ничего не могу" и написали 2 Почему ?

@NEliseeva 4 года назад

RUCKTEZ , здравствуйте! Имелось ввиду следующее. У нас в показателе степени х, а надо х/2, чтобы сработала формула замечательного предела. Мы сами х поделили на 2 , и чтобы выражение не изменилось, тут же на 2 умножили. Мы не можем изменить функцию, стоящую под пределом. Если сами поделили, тут же должны домножить.

@RUCKTEZ 4 года назад

@@NEliseeva А мы могли написать в x*x/2*2/x или тут такое не проходит ?

@NEliseeva 4 года назад

Могли. С наступающим НГ !!! Счастья и удачи во всём!!!!

@RUCKTEZ 4 года назад

@@NEliseeva , пасибо , но уже с наступившим , с новым годом))

@arinasolovei9414 4 года назад

9:25 - скажите пожалуйста ,почему вы в числителе не делите тройку перед скобкой на "x" ?

@MrRamil797 3 года назад

Она вынесла его за знак предела как постоянную величину. 3 * (2x+3)/(3x-2) это тоже самое, что и 3*f(x). А по правилу вычисления пределов, постоянную величину можно выносить за знак предела, т.е lim [ C * f(x) ] = C * lim [ f(x) ] Следовательно, тут у нас получится lim 3(2x+3)/(3x-2) = 3 * lim (2x+3)/(3x-2)

@user-ku2yc3cu2p 5 месяцев назад

Спасибки

@NEliseeva 5 месяцев назад

🎄

@sweetoy 4 года назад

Почему в формуле второго замечательного у вас х->бесконечность, если везде пишется, что должен стремиться к нулю?

@NEliseeva 4 года назад

Есть две эквивалентные формулы второго замечательного предела при х->0 и при х->♾ . Обе позволяют раскрывать неопределённость [единица в степени бесконечность].