@@user-zm3ll4un7n одно другого не отменяет. Давайте тогда намеренно рисовать произвольные прямоугольники вместо любых явно квадратов, и наоборот. Удобнее станет? Построение должно быть адекватным.
@@user-zm3ll4un7n это можно сказать, когда сам строишь чертеж(на ЕГЭ например), и ты не знаешь всего о задаче(к примеру, в процессе решения выясняется, что трапеция равнобедренная, и чертеж в корне неверен) Но когда чертеж строит автор задачи, рисуя СПЕЦИАЛЬНО его схематично неверно, это является также неккоректным чертежем. Т.к. чертеж должен быть схематично верен, т.е. если сторона больше, то и на чертеже она ДОЛЖНА быть больше. За такое можно минус балл на ЕГЭ получить, если что...
@@user-ms4pf6he4k это урок геометрии а не начерталки. Ты можешь сделать построение и оно всегда будет не верное ибо ты его не чертил а именно быстро рисовал , некогда не верь самому себе , только теоремы только доказательства.
Мне 75 лет . Математику никогда не знала . Но с меня подписка , коммент и лайк для продвижения передачи в топ , чтобы люди меньше отвлекались на бузовых и киркоровых . Всем желаю добра , здоровья и трезвости ума .
И отвечаю - обратного тоже не сказано, так что либо чертите нормально, либо я это решаю так, как вижу и никто не в праве будет меня упрекнуть. Конкретно по этому рисунку я сразу скажу, что 2 угла ни разу не прямые, а с такими параметрами угол 4-5 должен быть сильно ниже, поэтому решать подобное не имеет смысла
@@v1st151 видимо в школе все уроки по геометрии были прогуляны.... если в условии чего-то не сказано - значит это неизвестно, а нарисовать на схеме можно хоть круг, но если в условии это треугольник, то это не круг а треугольник.
@@woiaw я говорю про угол между прямой параллельной стороне равной 3 и гипотенузой равной 5,а смысла говорит про перпендикуляр от точки к искомой прямой нет.
18 лет назад я закончил сильный физмат лицей. Как увидел саму задачу, с ухмылкой посчитал её за минуту, получил самодовольно ответ 9... благодарю вас за решение, Автор! Рад, что есть возможность напрягать мозги и вспоминать прошлое.
Я закончил... 17 лет назад (охренеть, какой я старый😱) ФМЛ239, и хоть эту задачу посчитал сразу через теорему косинусов и получил √71, бывает делаю куда более тупые ошибки в более простых задачах, так что, это нормально 👌
@@GuglanMusin Главное, чтобы по жизни так не попадаться! А математике, всё-таки, низкий поклон, что мозги работают в правильномнаправлении! Прикинул, что, если в 17-ть ты, Иван, старый, то я 38 лет назад всё это закончил! Тогда ... who am I ...? Как когда-то сказал Джеки Чан ... Удачи!
@@user-nu7ly7eq5c В феврале получил 5 по вышмату. 10 класс я закончил 30 лет назад. Преподаватель сказала, что раньше учили на всю жизнь, а сейчас - чтоб тест сдать.
окончил общеобразовательную школу 22 года назад с тройкой по геометрии, сейчас глянул на задачу, попробовал решить и попался как раз на эту девятку. Но стоило только автору заикнуться,то понял, что там подвох. На самом деле мне сложно задачу решить, т.к. есть пробел знаний теорем ввиду того, что конкретно геометрию крайне не любил. Сейчас стало интересно.
@@GuglanMusinНадо быть всегда молодым. Мне 86 лет, и я с удовольствием решила эту задачку. У меня правнук учится в 8 классе,. помогаю ему решать задачки и не только.
Решила также, достроив прямоугольник 3х4. Девочка Оля, 50+лет. P.S Поменяла 3 школы за время обучения по семейным обстоятельствам, но всегда везло на хороших учителей по математике. Спасибо им.
Если кому интересно, то я запарился и нашел недостающие высоты ради интереса. В частности ту, что по мнимому ощущению должна равняться известному катету тройке. Достроил маленький прямоугольничек в левой части фигуры и тонкий вытянутый прямоугольный треугольник в правой. Стороны прямоугольничка x,y, гипотенуза у треугольника находится через пифагора. Через пифагора же в итоге составил систему и нашел x,y. Потом из угла 4-5 до икса достроил искомую высоту и ее же отложил через 3-4. Получил еще систему прямоугольников-треугольников. Через еще одну систему нашел искомую высоту. Она в итоге 3/2 + sqrt(71)/4 вышла, что примерно 3,6 равняется. И что-то мне кажется, что в таком случае масштаб-построение картинки не верны и вынос колена угла 4-5 больше должен быть. Если кому интересно, то вот вычисления для вольфрамальфы: sqrt(4^2+5^2)=sqrt(x^2+(sqrt(71)-y)^2), 3=sqrt(y^2+(3-x)^2) Это для сторон прямоугольника a^2+b^2=16, (sqrt(71)-a-(-9/20 + (3 sqrt(71))/10))^2+(b+21/10 - (3 sqrt(71))/20))^2=25 Это для второго высотного прямоугольника. Искомая высота это x+b
Есть же задача про бесконечную "лесенку" из прямых углов. Сколько бы там не было отрезков в ломаной линии, если они все перпендикулярны друг другу - то можно представить в виде одного прямоугольного треугольника. "Ступеньки" параллельные первой, как 5 и 3 из задачи - это один катет, перпендикулярные, тут это только 4, второй катет.
Вот возникает вопрос: в какой реальной жизненной ситуации будет проще достраивать фигуры, чем померить длину отрезка?. Решение интересное, но пока не вижу практического применения. Просветите, если видите
Это на бумаге Вы видите. А представьте что перед вами объект, х - неизвестная сторона, и померить ее нет возможности. Зная углы и длины сторон гараздо быстрее можно посчитать, чем чертить, а потом мерить.
Легко решается через теорему Пифагора. Развернем прямой угол со сторонами 3 и 4. И проведем прямую из угла 3,3 в угол х,5. Получим два прямоугольных треугольника, дальше по теореме Пифагора. Посмотрел решение - такое же.
У меня получился х=9. Просто достроил фигуру до прямоугольника и получил два прямоугольных треугольника: один (крайний справа) с нижним катетом 4, второй (средний) с гипотенузой 5. 4+5=9 UPD: да, я ошибся, хотя и сделал не так, как сказал автор: я мысленно опустил перпендикуляр вниз с правого конца стороны х, и провел второй перпендикуляр от стороны 3 вправо для получения прямоугольника. Правда, я не учел, что скорее всего мой нижний перпендикуляр не проходит через вершину треугольника 3+4...
Я понял, что надо достроить прямоугольник, но на этом застопорился, поскольку считал, что дальше надо достроить треугольник с прямым углом в верхнем левом углу. Про эти косые треугольники не догадался.
Красиво. Я думал недолго, но додумался только до теоремы косинусов, для которой можно найти углы с помощью арксинусов и свойствах о смежных и противолежащих углах.
Я через синус угла в равнрбедренном треугольнике со сторонами 5 и 5. Вы ведь в нем же теорему косинусов применяли? У автора, конечно, красивее. Мы с вами ухо ногой почесали))
3:50 теореме Пифагора учат в школе много лет, гораздо надежнее 3 раза решить знакомую задачу, нежили выдумывать новые треугольники перерисовывая в уме - шансы где-то ошибиться.
Векторно решается с ходу: 1.x=a+b+c+d 2. xa=0 Из второго подстановкой первого: ab+ac+ad = -a^2 Из первого возведением в квадрат, с учётом перпендикулярности векторов, параллельности b, d и равенства выше: x^2=b^2+c^2+d^2-a^2+2bd=9+16+25-9+30 Ответ: x=sqrt(71).
Я решил самостоятельно, но иначе: Провёл прямую, как автор на 2:18 Получилось 2 треугольника, подобные по 2 углам Стороны 3 и 5 - соотв. для подобных треугольников Коэффициент подобия - 5/3 Сторона 4: по коэф. подобия вычислил, что на треугольниках это 1,5 и 2,5 По Пифагора нашел гипотенузы треугольников, сложил их = гипотенуза большого треугольника По Пифагора нашел катет Х. Решении немного дольше, чем у автора, числа в корнях неудобные, но в итоге ответ совпал
А на основании чего верхняя сторона нарисованного четырехугольника параллельна нижней стороне египетского треугольника внизу? Даже если провели перпендикуляр, где доказательство того, что а) он попадет в точку пересечения отрезков (4 и 5) и б) его длина совпадет с отрезком 3. Четырехугольник может быть трапецией, а не параллелограммом.
Решил сразу правильно, промотал в конец и убедился. Достроил такой же треугольник. Приятно быть в 10%. Не знаю, как неправильно решает большинство и неинтересно :)
Справедливости ради стоит сказать, что можно использовать и вариант прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Просто дальше применить теорему косинусов и получаем тот же корень квадратный из 71🤷♂️
Поставил на паузу😅 Короче, пример решения по моему)) возможно пойду "через горы" как мне говорила моя учительница по математике, но всё же: продолжаем стороны 3 и 4 внутренние до пересечения со стороной Х, называем полученные продолжения буквами и через систему двух неизвестных, по теореме Пифагора их через подобные треугольники находим эти маленькие стороны. А дальше уже решить легко. Ну, как то так)
решается всё гораздо проще 1. дорисовываем два равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами равными 3 и 5 2. у них нам нужны длина катета первого треугольника и основание второго, что в целом равно 10,07 3. на рисунке видим еще один равнобедренный прямоугольный треугольник (на пересечении первых двух) с катетом равным 1. Основание которого равно 1,41 4. из 10,07 отнимаем 1,41 и получаем 8,66
Да, действительно так проще. Я же достраивал прямоугольные треугольники. Получил 3 прямоугольных треугольника. Задачу решил в 4 действия. Сначала три раза теорему Пифагора, потом один раз вычитание ... Ответ совпадает)))
На самом деле всё просто, если рассуждать как илюзианист фокусник то да, линия 3 это элюзия зеркального отражения которую присоединив к линии 5 и опустив линию 4 ниже , мы получаем ответ 8 и данную фигуру. Если рассматривать с точки зрения строителя и предположить что это стена, тогда опустив угол между линиями 3 и 4 ответ будет 7, если же отбросить иллюзию и фокусы то линию 4 соединить с 5 а линию 3 соединить с 4 получаем 9. Очень интересно и в то же время не понятно, один угол больше, другой меньше, третий так вообще запредельно ушел, может по этому современные скульпторы далеки от скульпторов древности (: ну и конечно же создаётся вопрос, к чему вообще такие сложности детям в вычислении образования фактора иллюзии видимого спектра того или иного предмета. Если рассуждать логически то у задачи в действительности три верных ответа: 7, 8, 9 и все они верны, т.к. задача не имеет конкретного определения в вычислении определенного видимого фактора как и соответствия той или иной конкретной фигуре.
Для того чтобы люди решали правильно, нужно давать не только ваш кривой чертёж, но и условия задачи. Поэтому считаю, что глядя на данный чертёж 90% людей решают её правильно, а потом приходит "чертила" И говорит, я тут специально криво сделал, чтобы вы подумали, что всё очень просто...
Вспомнил молодость. Решил сразу в уме. Ответ правильный (71)^1/2. Правда к равнобедренному т-ку со стороной "5" применил теорему косинусов, чтобы найти основание. Идея та же.
Как делает математик: считает, дочерчивает рисунок, сверяет ресчёты, выдаёт результат Что делает инженер: берёт рулетку и измеряет))) Поэтому я и учился на инженера
Опускаем высоту из угла справа (4 и 5) гепотенуза известна 5, высота известна (3, самая левая прямая) то есть отрезок на х нам известен =4). Проводим прямую сединяч две вершины (первая слева низ и автора слева низ) получая гипотенузу и она равна 5, что опять таки соответствует части отрезка х. 5+4 =9 Это длина х. А теперь посмотрим где я ошибся и почему?
Я решил правильно, но не только при помощи теоремы Пифагора. Также нашел число 5 в мнимом прямоугольнике, но не повелся. Дальше у нас есть равнобедренный треугольник с тупым углом и сторонами по 5. Осталось найти его угол, чтобы найти его основание которое по совместительству гипотенуза конечного треугольника (красным фломастером на вашем рисунке). Угол нашел как арктангенс от 3/4 и переводом радианов в градусы, суммировал его с 90. И нашел угол между бедрами равнобедренника. Два других угла (180-найденный угол)/2, по теореме синусов находим основание равнобедренника. И уже дальше теорема Пифагора, частный случай теоремы косинусов)) Не выполнил конечно условие что только при помощи теоремы Пифагора и больше ничего. Зато решение нашел за 2 минуты.
Когда есть "уловки", то это уже не математическая задача. В математике вообще нет термина - "кажется" 1:30 Математической, задача будет, когда чертеж построен по клеточкам. И самое интересное!!!! Половина данных точная, а половина нет. Если это не точный чертеж, а эскиз... Тогда и прямые углы не стоило обозначать. Автор ввел в заблуждение не точным чертежом, а теперь рассказывает, как "все не умеют считать".
1:53 Странное высказывание: "предположение, что эта штука равна 5 - неверно". Если в прямоугольном треугольнике одна чторона 3 а вторая 4, то гипотенуза равна 5. Без вариантов
я закінчила універ з червоним дипломом і по вищій математиці мала завжди відмінно, але розв'язуючи цю задачу підпала в число тих 90%😂 хочеться виправдатись тим, що повелась на малюнок без маштабу, але не буду, бо реально то моя вина, було цікаво перевірити себе
Друже, ты сам ошибся, не в решении, а в первоначальном суждении: ты сказал, что первая гипотенуза (в египетском треугольнике) не равна 5, а она равна. А вот почему высота к стороне х равна 3 - это вообще не ясно с какого перепугу, в этом и была ошибка. Решение элегантное!
Странное дело. Я решил это через углы: 1. Достроил параллели 2. Получил три неизвестных угла 3.написал три простых формулы 4. Через уравнения три неизвестных (углы) узнал 5. Получил значение Х В итоге у меня получилось Х=7
@@antonina_moskalyuk @Антонина Москалюк "отрезок который якобы параллелен этой гипотенузе?" какой гипотенузе? Он "якобы параллелен" искомому катету. И я всё правильно сказал, хоть то прикол. Он оговорился, должен был сказать: "Предположение, что вот эта штука параллельна вот этой, оно неверно", а вот, что она 5, как раз верно. Ты решил, что я чего-то не понял, или не выкупил прикол? 🤔
из вершины между 5 и 4 перпендикуляр на Х - катет 3 и гипотенуза 5 = второй катет 4! эту же вершину соединяем с вершиной троек, опять-таки два катета 3 и 4, гипотенуза 5 равна второму отрезку! итого Х = 9 ..... 10 секунд смотрел, потом досмотрел до конца и понял, что я ещё вполне школьного возраста, а жизнь вокруг полна иллюзий, которые одни люди создают другим с самой простой целью .... ввести в заблуждение, и по ситуации воспользоваться! А не провести ли вам из вершины между тройками окружность радиусом 3 и продолжить пятерку ?
Можно сделать два прямоугольных треугольника с общей продолжющейся гипотенузой и катетом (3, 2 и 5, 2), они подобны друг другу, из этого находим обе гипотенузы, складываем и получаем целую гипотенузу для треугольника 3, x, все
Можно найти гипотенузу... Это √(8² + 4²) = √80 (или 4√5 если угодно).простым док вом что отрезок 5 параллелен отрезку 3 и сложением соответствующих векторов. Соответственно х² = 80 - 3² = 71; х > 0; х = √71. Как-то коряво вышло, но вроде ошибок нет P S что за бред ._. К чему были первые 4 минуты ролика.
знаете , я работал в строительстве и скажу вам что если вы на практике нарисуете что либо что может ввести читающего чертеж в заблуждение - это будет ваш косяк и по рукам дадут вам , а не тому кто читал чертеж . Везде где что-то может "показаться" должны стоять примечания с уточнением того или иного нюанса . Но конечно с точки зрения образования - заставить детей чувствовать себя глупыми и обманутыми это "отличный подход"
Я щёл к этому решению, но на финальной фигуре без гипотенузы остановился, подумав, что дальше выхода нет. Дело бы обстояло лучше если бы решал на листочке и рисовал, а так как шахматист, потому по привычке начал считать в уме.
Кстати, в ОГЭ и ЕГЭ часто чертёж, приведённый в КИМах, неверен. Каждый учитель математики обращает на это внимание детей. Так что с 90% Вы погорячились.
Если условия задачи заданы неправильно, то есть нарисовано с ошибкой, то и получаете неправильный ответ, то есть 9 вместо корня из 71. Подобные неверно поставленные задачи встречаются и в жизни. Возьмите хотя бы так называемую специальную военную операцию.
@этому не учат в школе, 0:58 тот, который внизу 5 не перестал быть 5 из-за того, что Вы сказали, что тот, который вверху 5 на самом деле не 5. На самом деле как был египетский треугольник 3, 4, 5, так он и остался, другое дело, что вверху не 5, а то, что внизу 5, это, оказывается, ничего не даёт, потому что по условию задачи нижний 5 не параллелен верхнему 5, хотя рисунок специально нарисован так, чтобы создавалось ложное впечатление, что параллельны. Но всё равно, Ваше утверждение, что вот эта нижняя 5 на самом деле не 5, не верно. Так как египетский треугольник нам однозначно говорит, что если есть треугольник с катетами 3 и 4, то гипотенуза равна 5.
Не правильный вопрос, порождает не правильный ответ. Такую задачу необходимо выкинуть из учебного плана. Это все равно ,что отгадайте "Что у меня в кармане." Вспомнили фильм пишите откуда это.
Если провести высоту из угла (4,5), то получается два равных треугольника (по 3 углам и равной стороне) и по теореме Пифагора х=8,66.То есть данное построение невозможно и задача некорректная
Не корректно указаны условия задачи......случайно или сознательно ,решающие задачу ,введены в заблуждение.. ,,так можно сказать, что это только, кажется цифрой 3, а это так написанная 9......... Судя по рисунку, то 90% решили задачу правильно, но с дополнительным УТОЧНЕНИЕМ!! ,( которое начале ,почему то, не оговаривалось)...правильно решили Вы... задача подленькая с подвохом, что бы «валить » учеников и студентов... Корректно нужно указывать условия задачи, а не делать всех дураками!
ну т.е. тут прямо так и говорят " мы нарисовали криво, чтоб вас обмануть". ну не, так не интересно. сразу же в глаза бросается. на нормальном рисунке первый "неправильный" вариант не построить
