Essentiel Prépa : Les intégrales de Wallis 

Je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement pour la dernière question, on ne peut pas composer les équivalents, mais heureusement ca marche avec la racine mais pas pour des raisons de continuité mais plutôt parce que racine(a/b) = racine(a)/racine(b). Par exemple tu n'aurais pas pu composer par le log ou l'exponentielle. Néanmoins ca reste une super video, j'ai kiffé comme d'habitude

Le théorème du roi était déjà présent ici, pour passer du cos au sin... Quel génie.

C'est tombé cette année à Maths E3A PSI 2022 et j'avais regardé cette vidéo 2 semaines avant, merci 👍🏼👍🏼👍🏼

Je n'ai pas l'habitude de commenter des vidéos mais je tiens vraiment à dire que j'aime beaucoup ce format de corrections d'exercices sur de tels sujets, ça permet d'améliorer son intuition et c'est expliqué de manière très posée avec des touches d'humour pas désagréables. J'espère sincèrement que cette série fera l'objet d'épisodes supplémentaires !

J’ai 15 ans et je suis en première spé maths avec 19.5 de moyenne, un peu compliqué de suivre la vidéo sans surprise à cause des notions que je n’ai pas encore abordées , mais ce que je comprends me donne encore plus envie de continuer les maths parce que c’est juste passionnant. J’adore te chaine et je regarderai toutes les prochaines vidéos sur les maths comme celle ci, mais j’aime aussi celles qui parlent de sujets diverses car ce que tu dis et toujours très intéressant et pertinent et je m’y retrouve, vraiment une grande intelligence et un humour fin.

Pour ceux qui ne comprennent pas pourquoi la suite ((n+1)W_n+1*W_n) est constante, il faut savoir que grâce à l'égalité d'au-dessus, on voit que peu importe si on prend n ou n+1, la suite dont j'ai parlé reste constante. Par exemple, changez dans votre tête n+2 en (n+1)+1 et ça sera plus clair

4:54 je suis surement un casse couille car ce n'est qu'un petit détail face à l'immensité des choses abordées mais la formule 4 comporte une erreur : sin (a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) car sinon sin(x + pi/2) = 0, autrement la vidéo est vraiment très intéressante merci !

Dis moi petit chenapan, continueras-tu les autres sujets externes aux maths comme l'astrologie, le conformisme, la calvitie de Maxime ect... ?

Super vidéo :)

Axel... À quand la suite de cette série, la fameuse vidéo n°2 ?

Ça sert à rien de justifier la bijectivité de l'application du changement de variable. Ça n'est pas une condition nécessaire (même si on a souvent tendance à choisir une fonction bijective pour calculer tranquillement les bornes). En revanche il faut justifier qu'elle est bien C1 sur le domaine d'intégration (au risque d'avoir des problèmes de définition des intégrales... Un peu comme on n'a pas toujours ln(ab)=ln(a)+ln(b), en effet si a et b sont négatifs...)

J'ai commencer la vidéo il y a quelques jours, sans la finir. J'arrive en khôlle de maths, le prof me sort une suite d'intégrale nommé Wn, avec un sinus puissance n, sur le coup je me dis ok on va essayer (spoiler j'ai galéré... J'ai la haine! Je viens seulement de capter ce que c'était 😭

J’arrive un peu tard mais j’espère que tu vas faire d’autres vidéos comme ça car c’est vraiment et utile!

Enfin une vidéo bordel (cool le nouveau projet !)

Les changements de variables en dimensions 1 n'ont pas besoin d'etre bijectif ni d'etre des C^1 diffeomorphismes ce n'est qu'en dimensions supérieures que cela devient nécessaire 5:40

À quand les intégrales de Futuna?

Franchement pas contre a un second episode, j'aime beaucoup le concept de resoudre des exos "type" en video.

J'ai un peu le seum, j'adore les maths mais je suis en troisième du coup malgré l'aide salvatrice de mon père qui a été prof de maths pour des ingénieurs, j'ai pas saisi le quart de se que tu racontes mais je suis quand même content. Je pense que je retournerai sur la vidéo dans 3-4ans 😂

Super vidéo, efficace, rappelant l'essentiel d'un raisonnement mathématiques, continue d'en faire d'autres stp !!

TROP BIEN

sujet de mine 2023

Mon DM de Maths pour la rentrée porte sur les integrales de Wallis, jsuis en PCSI et j'adore les changements de variable (c'est faux) Je bute juste sur une recurrence et j'aurai fini ce DM en attendant je regarde ta vidéo, qui tombe au perfect timing je dois dire

Ptn je me suis tellement habituer à rire sur tes vidéo que je m amusé en apprenant... mais genre vrmt😅

Bonjour une suite à cette vidéo est-elle prévue avec notamment le calcul d’une valeur approchée de pi?

J’ai raisonné autrement pour passer à la racine il faut s’assurer que l’expression soit positive donc Wn on a montré que c’est une suite décroisssante minorée par 0 donc elle ne peut être positive ensuite la racine d’une limite est la limite de la racine compte tenu de sa continuité pour pi/2n c’est positif donc après le résultat est 0

Les integrales de Wallis c'est mon classique préféré 🤲

A quand un épisode deux mec ???

y'a une erreur dans sin(alpha+beta) a 4:54 sin(beta)cos(alpha) le second terme aha fin c'est pas très important

Hello. Super vidéo mais deux petites remarques/questions : 1.Pourquoi calculer Wn-Wn+1 pour montrer la décroissance ? Ce n'est pas faux mais pas très naturel. D'habitude on enseigne de calculer Wn+1-Wn. 2. Il me semble qu'il y a une grossière erreur d'écriture. À la question 6, à un moment, vous écrivez au dénominateur "2n×2n-2×...". Mais par priorité des opérations... Sinon super vidéo :)

Actuellement en terminale, un peu bloqué sur une question d'un exo de mon manuel sur les fameuses intégrales, cette vidéo m'a donné envie de terminer cet exo (surtout que la vidéo répond à la question à laquelle je bloquais)

J'ai tout regarder, j'ai rien pané 🤣

WoW juste magnifique Continue les histoires de Prépas c est juste WoW 🎉

Si j'avais le temps, je cliperais le "grosse pute" de la fin xD

Pour ceux que ça intéresse, réponses à chaque question pour aider à suivre Q1) 3:31 Q2) 5:56 Q3) 7:39 Q4) 8:32 Q5) 9:23 Q6) 10:32 Q7) 11:45 Q8) 12:51 Q9) 13:22

A 6mn on se rend compte que la sainte que la sainte propriété du roi est partout

et dire qu'il ne connaissait pas la propriété du rou

La vidéo est super sympa. PAr contre un peu rapide pour lire ton doc. On est obligé de mettre sur pause si on veut suivre un minima.

Très intéressant Et surtout ta manière de vulgarisation Bac Maroc 1985

« Sauvez le chaton » 😂 merci instructif, continue !

Concernant ce que tu dis du changement de variable, attention à une croyance répandu mais fausse : les changements de variables en une dimension n'ont pas besoin d'être bijectifs, seulement C¹. La généralisation aux dimensions supérieure - qui, elle, exige que les changements de variable soient des C¹-difféomorphismes - a tendance à le faire oublier. Ce n'est pas très grave mais ça limite les changements que l'on s'autorise

La suite ?

Pour la 7) tu utilises la 5) mais on ne pourrait pas utiliser le résultat à la 6) ? . Les expressions de W_(2n+1) et W_(2n) sont inversées à des facteurs pi/2 et 1/(2n+1) près. On a donc W_(2n+1)*W_(2n) = pi/(2(2n+1)). Le second membre ressemble beaucoup à ce qu'on recherche. On fait le changement de variable p+1=2n+1 soit p=2n, on a donc pi/(2(2n+1))=pi/2(p+1), et W_(2n+1)=W_(p+1) et W_(2n)=W_p. On a bien le résultat attendu.

Bravo simple a comprendre

En prépa cet exo m'emmerdait et je me demandais à quoi ça pouvait servir... je savais pas que c'était aussi vieux et que ça impliquait d'autres résultats importants, merci!

Je pense que le théorème des gendarmes (ou théorème d’encadrement) ne s’applique pas aux limites infinies, il faut utiliser le théorème de comparaison

Je dis peut-être une connerie mais il me semble qu'à 12:47, on n'utilise pas seulement la décroissance de la suite (Wn)n mais aussi le fait que Wn> 0 pour tout n, ce qui permet de diviser les inégalités obtenues grâce à la décroissance et qui permet alors d'utiliser le théorème des hendeks. Bon en vrai on s'en fout sur Wn soit >0 ou

Génial continue comme ça !

9:50 qqn peux expliquer le début de la question 6 et comment il fait pour trouver le premier constat

on attend toujours

J'adore cette chaîne. Même si je comprend rien c'est chelou non?

Salut je voulais juste te poser la question suivante : en fac de maths as tu du temps libre ?

Pour passer du sinus au cosinus on peut utiliser la propriété du roi

Bien! Je me rajeuni 🤣mais les explications sont un peu rapides, manque le « pause »

merci beaucoup pour la vidéo ,c'était superbe on sent une maitrise dans le domaine tu rend la math encore plus passionnant mais si vous pouvez être moins rapide ça m'aiderait beaucoup

Colle de maths demain là-dessus, cette vidéo vaut mieux que le cours

Je trouve 1 pour la première somme mais la deuxième je suis bloqué le changement de variable

Cette vidéo m’a bien aidé pour Mines Ponts MP Maths 2 cette année merci chef

Un peu en retard, mais c'est tombé 2 fois aux concours cette année (filière PSI)

Mes capacités de 1e spé ne me permettent pas de comprendre mais c’est cool 😂😅

j'ai eu le calcul de la limite en deuxième question après qu'on m'ai demandé de montrer que Wn est décroissante et minorée... je fais comment ?

je suis en terminale et... punaise j'adore les maths !!

Mon 1er ds de prépa mp2i portait sur les intégrales de wallis pr calculer zeta (2),g pas trouvé les grosses questions, ms là ça avait l'air bcp plus simple

Cool ! Je suis en première mais je comprends !

C'est sorti au bac ivoirien 2017😂

Nice vidéo. But please use parentheses in the integrals when you have sum of two expressions under integral. Think about symbolic calculations

Merci beaucoup pour la vidéo! Je trouve que ça m'aide dans mes révisions de l'agreg interne.

Bravo

Super cette vidéo 👌🏼

9:22 Comment tu fais pour enlever l'intégrale ? quelle formule utilises-tu ?

Merci ! Vraiment utile. Étant en prepa mpsi ça m'etonnerai pas que ça tombe au prochain ds

Aller je viens de passer mon grand oral sur ça, vraiment merci beaucoup pour ta vidéo ça m'a beaucoup servi !!

On attend toujours la partit 2

je l'afais le cosinus

J'ai eu exactement cette exercice à mon exam, j'ai trop le seum de pas avoir vu cette vidéo avant (j'ai complètement bloqué sur l'IPP)

LA PROCHAINE ETAPE STTTTP DES CLASSIQUE D'ALGEBRE

Bonjour, Y a-t-il une suite à cette vidéo comme annoncé ? @AxelArno

sans bavure

Épisode 2 stp

Yeeees, ça fait longteeeeemps

7:30 PAS CONN !! Moi j'aurais juste calculé l'intégrale en remplaçant sin² par 1 - cos² et utilisé le fait que cos2x = (un truc qui dépend de cos²x que j'ai oublié) et je l'aurais résolu, j'avais déjà calculé cette intégrale, j'avais même calculé celle du sin au cube, et du sin à la puissance 5, on voit un patern qui se forme Edit : Pour anecdote je suis en classe de première, et je l'avais utilisé l'année dernière en seconde (oui je me faisais bien chier du coup je faisais des maths de niveau supérieur) pour démontrer que l'aire d'un cercle de rayon 1 est égale à PI, c'est vraiment un exercice que je me suis moi même donné comme ça par curiosité, pour le fun, du coup avec un cercle de rayon 1, j'ai déduit que l'aire du quart de celui-ci est l'intégrale de 0 à 1 de sin(arccos(t)) dt, pour résoudre cette intégrale j'ai juste remarqué que sin(X) = sqrt(1 - cos(X)), on a donc sqrt(1 - cos(arccos(t))), ce qui donne sqrt(1 - t), ensuite là j'étais bloqué. Quelques jours plus tard, j'ai regardé une de tes vidéos sur la résolution d'intégrales j'ai entendu parler du changement de variable, du coup j'ai fait des recherches dessus, j'avais pas trop compris mais j'ai compris avec le temps. Comme par hasard je suis tombé sur l'intégrale indéfinie de il me semble sqrt(1-t²) dt, j'ai vu la résolution, puis ensuite j'ai appliqué un truc similaire pour mon intégrale, (poser t = cos(w), ensuite on obtient l'intégrale de arccos(0) à arccos(1) de sin²w dw, et voilà toute l'histoire.

Je rentre à Saint louis en septembre venant d'un petit lycée je jette cette bouteille pour le moi de dans deux ans au revoir

Oh oui une nouvelle vidéo :)

Coucou Axel ! Je rentre en prépa l'année prochaine et je sollicite ta pédagogie pour aider les futurs taupins à améliorer leurs bases ! Bon courage pour l'agrégation !

jai pas compris grand chose (je suis en terminale) mais j'ai adoré

J’suis en 2nd je viens tema ça en vite fais, je ne ferai pas d’étude de math

Merci monsieur

J’ai envie de canner, j’ai fait presque le même exo à mon ds de maths de 4 h de ce matin, en vrai il était pas difficile mais te voir le faire avec autant de désinvolture… 😂

Infiniment merci.

Merci pour ta chaîne. Super interressant !

Les théorèmes dont vous vous servez tout au long de la vidéo ne sont plus vus Étant actuellement en première année de ptsi jai vu la plupart des ces théorème au cour de cette année.

Je me doute bien que cela n'ait aucun lien avec votre vidéo mais je me suis toujours demander pourquoi dérivés de la fonction sinus donne cosinus ou -cos' donne sin

J'ai abandonné les mathys en seconde et je sais à peine faire des multiplications mais j'ai regardé ta vidéo avec grand plaisir :)

👍🏽

J ai du mal à me concentrer à cause de tes cheveux! Sinon super vidéo merci

Quand on pose la récurrence dans la question 6, on peut ammener le predicat direct ou il faut écrire le raisonnement qui a été fait au brouillon ?

2:00 La formule Viète est celle que préfère Stallone

Je viens juste de finir le dm sur l'integrale de gauss et celles de wallis et bam je tombe sur cette vidéo.

Merci à notre prof de prépa de nou avoir donné cette exos

C'était mon sujet de partiel MDR

Starf tes veuch son unique c un mélange de Wolverine et ken V