Le nombre racine de deux 

Pour le défi suffit de poser y = 1+ 1/(1+1/(1+1/(...))) On a alors y=1+1/y ce qui équivaut à chercher y tq y^2-y-1=0, en excluant la solution négative, on a y=1/2 + sqrt(5)/2 soit le nombre d’or phi :)

vraiment, tu sais captiver l’attention et les explications sont bien claires c’est cool (bonus t’es drôle)

Je sais pas si c’est parce que je suis en seconde ou parce que je suis con mais j’ai pas compris la majorité des raisonnements, toutefois, la force de la vidéo est qu’elle est passionnante et donne envie au personnes comme moi d’approfondir le sujet. Franchement, bon pédagogue 😁

Owow, Axel, j'ai envie d'une vidéo là dessus ! En vrai mec je découvre ta chaîne, j'ai arrêté les études il y a bien 6 ans mais apprécie toujours les maths. Continue de faire vibrer c'est excellent (débattre avec toi doit vraiment être fascinant)

Mec t’es une légende continue.

Les intégrales de Wallis, le théorème du roi et maintenant celle de racine de deux : trois videos vraiment exceptionnelles ! Merci Axel !

Quand tu seras prof de math et que tu te rendras compte que ton métier consistera à éviter les boulettes, crachats ou décapitation plutôt que d'expliquer à des élèves motivés l'irrationalité de racine de 2, il faudra que tu penses à te reconvertir en professeur d'université, ou en professeur dans une école privée. En attendant je te souhaite bon courage pour la suite, et merci pour toutes tes videos.

Les 5 premières secondes de ta vidéo m ont fait éclater de rire, il m a fallu qq minutes pour m en remettre et poursuivre ta vidéo. Merci mec

Très bonne vidéo, ça donne envie de se pencher sur le sujet, hâte de voir la prochaine ! :D

C'est parti pour ce refaire tt les vidéos de axel arno 👀😈🔥 encore merci pour le boulot j'ak appris plein de truc et fun fact cette chaîne m'a permis d'avoir mon bac et surtout de cultiver ma culture des maths je suis en l1 de physique chimie

franchement hâte de voir les vidéos sur les idées que t'as évoqué ;)

Quelle vidéo de qualité ! bien joué man!

Fais une video sur le fait que la fraction continue d'un irrationnel est periodique. Ca parait magique. Cette symmetrie entre le cote chaotic de son expansion numerique et le cote parfaitement regulier dans le domain des fractions continues rappelle les symmetries entre le domaine de Fourier et le domain temporel dans l'analyse spectrale.

Mon RU-vidr préféré vraiment

Tu sais comment captiver l'attention des viewers, c'est impressionnant ! Très bon pédagogue

J'ai vraiment adoré ta vidéo merci pour toutes ces connaissances, pourrais-tu m'en dire plus sur la démonstration géométrique avec le carré ? Je compte le prendre pour un oral et je voudrais en connaître toutes les subtilités

Les raisonnements que tu montres dans ta vidéo sont tous plus beaux les uns que les autres, et ton humour accompagnant le tout, ça donne un régal d'un quart d'heure. Merci beaucoup, continue ainsi tu y arriveras à coup sûr !

J ai 36 ans et ta chaîne m'a fait penser à mes années jeune merci

Le lycée François Arago mentionné sur internet et qui plus est sur ta chaîne 🤩

Oh wow, Axel, j'ai envie d'une vidéo là dessus ! Ce serait cool d'avoir une vidéo sur la preuve de l'irrationnalité de pi ou e avec les fractions continues svp

Encore une masterclass vivement la prochaine 🙌👍

Pour en revenir sur les fractions continues, une très belle formule impressionnante est celle trouvée par Ramanujan reliant e, π et le nombre d'or! (Une vidéo sur les mathématiciens les plus badasses comme lui serait pas mal)

Mec grave cool et instructif ta vidéo continue comme ça !

Oh hyper bien cette vidéo ! Yvan Monka bientôt en pls :)

Frérot j'suis en prépa éco, j'ai absolument jamais manipulé les nombres irrationnels mais tu m'as quand même fait kiffer la vidéo, c'est dire

J'adore la dynamique de tes vidéos champion continu 👍

Toujours aussi drôle 🤣, de très belles explications pour finir par brûler une pièce 🤭

Super taff sur la miniature bg, t'es vraiment le boss

Nouvel abonné à votre chaîne j'adore vos explications. Sorti depuis longtemps du système (né en 1968), j'aurais apprécié des profs tels que vous. En plus d'être précis et clair vous ajouter l'humour. Bon j'avoue que la vidéo sur le concours ULM 1966 est hard core. Mais l'histoire est belle. Ok j'ai décroché rapidement.

Video divertissante ! Et humouristique ! Bravo

+1 abonné L'augmentation et la saturation du son me fait glousser à chaque fois Continue c'est top, passe à Toulouse quand tu veux BISOUS

Cette chaîne est une mine d'or.

oh wow axel j'ai vraiment envie d'une vidéo là-dessus !

merci pour ta vidéo. Un travail de très bonne qualité et qui a dû demander une grande préparation, je pense néanmoins que c'est un peu rapide mais sinon, tu fais preuve d'une très bonne pédagogie dans l'ensemble et la vidéo ne manque pas de dynamisme. Bravo ! C'est bien qu'il y ait de plus en plus de gens qui arrivent à concrétiser et vulgariser les maths

Je vais faire mon sujet de grand oral sur la racine de 2, et ta vidéo m'a beaucoup aidée à clarifier certains points, donc merci pour ça :)

Differences fac prépa, ça manque ! Très bonne chaine

Mon reuf t'es incroyable

Je comprends toujours rien aux maths mais tu me fais rire, force à toi !

Très bonne vidéo, merci la touche ⏸️ ! 😎

La 1ere fois que j'ai vu cette vidéo, j'étais en seconde et j'avais rien compris. Aujourd'hui je suis en terminale et j'ai finalement compris cette vidéo dans son entièreté, un long chemin a été fait 🥲

Donnez un ballon d’or à cet homme

je suis en terminale ça donne trop envie d'aller en prépa ! je viens de découvrir la chaine c'est excellent

Excellente vidéo !

J'ai découvert ta chaîne cette nuit pendant une insomnie et j'adore le montage et le rythme ! Continues comme ça !

incroyable ta chaine bg

T'as demandé quels sont les sujets qui pourraient nous intérésser; vu que j'ai lamentablement eu 4 à mon bac de math en S, et que depuis la 2nd je suis largué, je suis preneur d'une serie de video pour réussir son bac de math à ta sauce :D En trois video à toi j'ai l'impression de comprendre plus que en 3 ans de math au lycee... Merci pour ça déjà !

13:32 on note x ce nombre alors x=1+(1/x) donc x^2-x-1=0. Ainsi puisque x>0 x=(1+sqrt(5))/2) soit le nombre d'or ;)

J'avais eu un DM en L3 math de ce genre, il fallait démontrer un résultat (infinité des nombres premiers) et chaque exos était une nouvelle méthode, y'avait une preuve à coup de base d'ouvert d'une topologie sur Z, ça m'a fait un peu pensé à ça ^^ Très stylée la vidéo, Bisou !

sympa et époustouflant !!! bravissimo !!!!

Oh WoW axel, j’ai envie d’une vidéo là dessus !

j'aller dir le nombre d'or comme ca sans vraiment réfléchir. puis je regarde les commentaire et je vois que c'était bon. ta quand meme une communauté bien reactive pour un gas qui a que 321 abonner. en tout cas jaime beaucoup tes video continue comme ça.

Oh, WOW Axel, j'ai envie d'une vidéo là-dessus :)

UwU j'ai besoin d'une vidéo la dessus Axel !

Oh wow axel j'ai envie d'une vidéo la dessus !

Ta vidéo est vraiment cool 😉

Bravo. Merci d'avance Mr axil de fzire un video sur le developpement de Pi en fraction continue.

Un truc qui aurait été super intéressant, c'est de montrer pourquoi la contrainte de similitudes(même ratio pour tous les A_n) quand on divise par deux le plus long côté entraine ration = sqrt(2) et aire(A_0) = 1m^2 entraine A_4 : env 21 x 29,7. Je viens de le faire et c'est super cool de trouver les valeurs exactes du format A_4.

Mais wtf je viens de tomber sur ta chaîne et là je vois quoi ? Un mec QUI FAIT BRÛLER UNE PIÈCE DE 20 CENTIMES ! (tu m’a tué 🤣) Plus sérieusement découvrir ta chaîne c’était vraiment le meilleur moment de ma journée étant fan de Math et très sensible à ton humour ! Hâte de voir la prochaine vidéo ! PS: 13:31 c’est le nombre d’or je pense

très joli sweat-shirt, joli le placement de la fraction continue du nombre d'or (modulo je me suis planté)

youtube à des bons côtés des fois: il permet de trouver des chaînes random (si tu me le permet) a 2h du mat pendant la pause des concours ! Sinon super vidéo (tu m'a redonné envie de faire des vrais maths a l'intuition ( clin d'œil a la 2eme vidéo), tu m'aurais presque donné envie d'aller en fac), j'ai hâte de te regarder te développer pendant ces prochaines années (force a toi !)

J'adore ta bataille contre medematique..

Ah wouahou Axel , j'ai envie d'une vidéo là dessus ! Facile !

Owow j'ai envie d'une vidéo là dessus !

Je suis loooin d'avoir tout compris mais c'était un plaisir à regarder

Très sympa, merci d'avoir partagé la malheureuse preuve 《topologique》qui n'est que trop peu présentée mais possédant une beauté extravagante pour un énoncé de cette envergure. Tu gagnes un abonné.

Il y a une chose incroyable dans ta vidéo : j'écoutais l'histoire d'un mec qui s'est fait noyé car racine de 2 n'est pas un nombre rationnel, puis après mettre perdu dans mes pensées un instant, j'entendit "je veux prouver que j'ai pas fait l'amour avec ma voisine"

Validéeeeeeee 🔥

Mec t’es l’élu du peuple

Tu iras loin ! :)

Alors je fais absolument pas de maths je m'intéresse un peu comme ça et j'avoue que ta façon d'exposer les choses le dynamisme donne envie de creuser ! Par contre attention au niveau du micro on s'accroche aux enceintes quand tu t'approches je crois qu'il y a une ou deux baffles qui ont décollé ^^

Mec t es un génie

je connaissais plus simple : si rac(2) est égal à la fraction irreductible a/b alors a²/b²=2 donc a²= 2b² donc a² est pair donc a est pair (le carré d'un impair est impair) en remplaçant a par 2a' on montre que b est aussi pair donc a/b n'est pas irréductible...

Hey ! Vraiment stylé et super bien expliqué, je ne connaissais que la démo la plus classique :o. Pour 13:31 : on a une suite récurrente donnée par U_n+1 = 1 + 1/U_n, on pose f : x -> 1+1/x, la limite de (U_n), sous réserve d'existence, est l'un des points fixes de f. Le seul point fixe de f positif est : (1+sqrt(5))/2, le nombre d'or =).

Excellent ! Plein d'infos en peu de temps et avec le sourire ! Attention toutefois, à la fin de la démonstration de l'infinité des nombres premiers, tu conclus abusivement que le nombre N considéré est premier. Pas forcément ! Simplement, il existe un nombre premier p qui n'est pas dans la liste et qui divise N. Tiens, quel est le plus petit tel N qui soit composé ? Trouver un moyen simple qui permettrait de donner une infinité de nombres premiers est une question à 1 million de dollars (juste une expression, quoique...) ! Merci en tout cas

Merci pour cette vidéo très sympa Axel ! Petite coquille à 7:46 : "N n'est divisible par aucun des nombres premiers de la liste, il est donc par définition premier aussi.". Pas forcément, N peut être un nombre composé, dont les facteurs premiers ne sont pas dans la liste. Par exemple, si on suppose que notre liste de départ est {2, 3, 5, 7, 11, 13}, on a N = 30031 = 59 × 509.

C'est pas mal (je ne connaissais pas toutes ces démonstrations) mais, c'est trop rapide: on n'a pas le temps de réfléchir ! Tu aurais pu également parler de la version "arithmétique" de la démonstration (a^2 pair, donc a pair, etc...). En tout cas, tu as l'air d'être très bon en Maths !! Bruno (prof)

*6ème Démonstration* sqrt(2) annule X² - 2 Le théorème des racines rationnelles dit qu'une solution rationnelle a/b vérifie : - a divise le coefficient constant - b divise le coefficient dominant Ici a divise 2 , a est dans {±1 ; ±2} b divise 1, b est dans {±1} Les rationnels annulant potentiellement X²-2 sont {±1 ; ±2} Ils sont tous dans cet ensemble (Par exemple 3/4 , 7/9 , 8 ne sont pas solutions) Or racine de 2 n'est pas dans la liste puisque ce n'est pas un entier, en effet 1 < sqrt(2) < 2 puisque 1 < 2 < 4 par équivalence des inégalités par stricte croissance du carré dans R+. Ainsi racine de 2 est irrationnel puisqu'il annule X²-2 mais qu'il n'est pas dans cet ensemble *7ème démonstration* Sur le site de Maths*, un document comprtant différents exercices sur l'irationnalité Soit un = (sqrt(2) - 1)^n (un) converge vers 0 ( 0

Un peu speed, mais j'aime bien. MERCI Axel !...

excellent!

Salut peut tu faire une video sur la differende entre la prepa et la fac stp ! Les avantages/desavantages ect ect... ca serait top merci ! Grosse force

tout est carré

tres bonne vidéo d'ailleurs quand je l'avais fait en début de L1 j'avais utilisé la divisibilité de souvenir mais c'est marrant et c'était le dev en fraction continue de phi (aka le nombre d'or) mais avant de le dire ici et de plus une vidéo plus poussé serait certes intéréssantes pour les gens comme moi qui aiment vraiment ça mais pour les non matheux je sais pas si ca intéresserait

Stp tu peux faire une vidéo sur les série de fourrier !?

Ce qui est du au sujet du raisonnement par l'absurde, comme quoi il est valorisé dans les copies est faux. On raisonne toujours de manière directe, et seulement par l'absurde si on n'a pas réussi (dixit mon prof de maths de sup)

je découvre ta chaîne que maintenant et franchement tu m’fais trop rire j’ai l’impression qu’on est pote à discuter de tt et de rien c’est génial et à 13min30 c’est le nombre d’or non ?

T’explique mieux les maths que mon prof qui se la pète avec son agreg mais où comprend rien, continue comme ça petit écureuil des Yvelines 🐿🐿

Phi, sinon géniale ta chaîne !!

Je regarde des vidéos de chats, chiens, pandas, de vieilles et moins vieilles sexy, d’impression 3d (les 2 derniers sujets non rien à voir entre eux), des mécanismes auxquels je ne comprends pas grand chose. Au bout de 2 mn je dois faire une pause. Ici non, je ne sais pas si ce commentaire fait plaisir. En tous cas tu rends le sujet très humain.😊

Et voilà plus de mille abonnés, ça vas vite dis donc

13:32 Le nombre d’or

Hey! Je me posais la question car je suis en prépa scientifique et j'ai aussi envie d'être prof de maths pour le coup! Mais ma famille essaye un peu de m'en dissuader, juste à cause du salaire et des conditions 'de merde' (ils rabâchent sans cesse comme quoi les élèves et les parents d'élèves seraient insupportables...). Donc c'est cool de voir des personnes qui n'ont pas autant l'esprit négatif! Tu gagnes un abonné !

oh wow axel je veux une vidéos sur ca

Nombre d'or

13.30, le nombre d'or φ. Si tu veux savoir comment j'ai trouvé, j'ai eu une intuition et je suis allé vérifier. Sinon super vidéo !

Parfait tout simplement

la fraction continue avec les 1 c'est phi (nb dor) top vidéo c'est cool

ha houuaho Axel j'ai envie d'une vidéo là-dessus

13:30 on dirait que c'est bien : Φ le nombre d'or equal to (1+√5) /2 honestly j'ai tapé fraction continue sur ytb parce que cela avait l'aire trop stylé 🤩et le mec a donner l'exemple de nb d'or 😅. Sinon j'aime trop tes vidéos tu refais ma soirée 😜alors va travailler pour plus de contenu😂🤪 Ok j'ai pris la confiance 🙃 Bonne année: oui c'est le 19 avril tanpis 👻

Je suis perdu des le début mais t’arrive quand même à captiver ! P.S. : je suis en 3e

Nombre d’or