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@@MathemaTrick warum muss man den beweisen, dass es ein Maxima wäre? Hab ich das richtig in Erinnerung, dass es ansonsten auch ein Wendepunkt sein könnte? Bzw warum ist die zweite Ableitung bei einem Hochpunkt negativ. Ich kann mir das nicht richtig bildlich vorstellen.
@@juli5886 hier zählt nur, ob positiv (also größer Null) oder negativ (also kleiner Null); wenn gleich Null, dann Wendepunkt; denn die 2. Ableitung ist die 1. Ableitung der 1. Ableitung der Ausgangsfunktion. Und da (2. Ableitung) ist errechnete Wert der y-Wert des eingesetzten x-Wert der ersten Ableitung.
Kann man, wenn man die Ableitung noch nicht hatte, die x Koordinate des Scheitels nicht einfach mit -b/2a ausrechnen Dann hat man ja auch das Maximum oder?! Schreiben schon am Do Schulaufgabe, würde mich sehr über eine schnelle Antwort freuen 🙏
Im Vergleich zu anderen Mathe-Erklär Viedeos, verstehe ich deine am besten. Du erklärst wirklich einfach und in einem angenehmen Tempo, wo man nicht ständig pausieren muss und zurückspulen muss, um zu verstehen was gerade gemacht wurde. Und obwohl ich kein Fan von Mathe bin, hast du mir gezeigt wie viel Spaß man eigentlich haben kann, wenn man das Prinzip verstanden hat. Deswegen ein großes Dankeschön an dich, für deine unzähligen Rettungsaktionen mit deinen Viedeos! 🫶🏻
Obwohl ich keine Deutsche bin und habe sprach Probleme, aber mit Ihre wie Sie die sache so gut erklären, kann ich richtig verstehen. Vielen lieben Dank 💛🌸 ❗️Übrigens, Sue sind sehr schön
@@Phynne85 Oh ja, kann ich nur bestätigen. Zu meiner Zeit in den 1970ern bis 1985 war es für mich als damals hyperaktives Kind /Teenie ein Greul.... Der Schüler stört den Unterricht.... Durch Konzentrationsschwäche nur bedingt dem Unterricht folgen können.. bzw. das Verständnis kam dann nur zeitversetzt... für damalige Lehrer mit Mundgeruch, selbstgehekelten Pullovern/Socken und Birkenstock Sandalen(Heute nennt man sie Grüne) ein Alptraum, zumal der Schüler auch noch aus der Oberschicht kommt...
Du erklärst das hier sowas von einfach, ich war schon am verzweifeln und innerlich am aufgeben, weil das andere viel zu kompliziert machen. Du hast mich mit diesem Video einfach nur gerettet. Danke 🥰
Es ist immer wieder erstaunlich wie gut ich ein Thema durch deine Videos verstehe. Ich weiß nicht genau woran es liegt, wahrscheinlich durch deine ruhige Erklärweise und die strukturierte und ordentliche Darstellung. Auf jeden Fall, muss ich sagen vielen vielen Dank (:
Super erklärt, wird mir bei meiner Matheklausur helfen, habe auch andere Videos von Dir gesehen; Du hast es drauf und erklärst einfach super!!! Vielen Dank für Deine Unterstützung und viel Glück. Gesundheit und Erfolg auf deinem weiteren Weg.
Tolle Aufgabe, erneut super erklärt! Danke! Vielleicht noch interessant: Die maximale Querschnittsfläche beträgt 7, die Kreisfläche ist 6,16; das vierfache r-Quadrat beträgt 7,84. Dass in diesem Fall a=r ist, war bereits zu vermuten, umso schöner ist die mathematische Herleitung. Übrigens: Ähnliche Optimierungsaufgaben unter Nebenbedingungen gehören zum Kerngeschäft eines jeden VWL-Studenten 🙂
Guten Morgen, da hast du dir aber wieder ganz viel Mühe gemacht (!) - wieder sehr, sehr gelungen => habe es sofort und eifrig zur meiner Video-Sammlung hinzugefügt. :) Eine ganz, ganz kleine Anmerkung - keinerlei Nörgelei (!) - sei mir gestattet: Bei 08:31 - beim Einsetzen der Nebenbedingung in die Hauptbedingung - erhält man ja die endgültige Zielfunktion (dessen Funktionsterm noch zu vereinfachen ist, was du auch sehr schön erklärt hast). Ab diesem Zeitpunkt KANN man bereits A(r) schreiben - aber das ist, so glaube ich, letztlich keine mathematische, keine didaktische, sondern eher eine Geschmacksfrage. :) Einen schönen Tag dir Susanne und natürlich auch an alle fleißigen Zuschauer *da draußen* :)
Guten Morgen du Fleißiger! Danke dir für deine liebe Rückmeldung. Du hast absolut Recht, dass man im Grunde direkt nach dem Einsetzen A(r) schreiben kann, aber ich hab die Erfahrung gemacht, dass man an so viel denken muss an der Stelle, dass man das öfter mal vergisst und es dann einfach ganz am Schluss macht. Aber wie du sagst, es ist Geschmackssache. 😊
Absolut super, Susanne. Der Jörn hat zwar über 2000 Beiträge drin ( aber eine Sauklaue ), doch du machst es so wunderbar und gut erklärt, dass deine Beiträge für mich die Favoriten sind. Danke für die hochinteressanten Videos.
Boar das Video war genial, ich hatte die extremwertaufgaben immer nach hinten geschoben weil ich dachte das wird eh nichts, aber nach dem Video kann ich sagen, dass dieser Typ Aufgabe doch gar nicht so schlimm ist wie gedacht. Megaa dankeeee
ich konnte ewig nicht pennen und habe mich dann auf RU-vid umgeschaut und ein paar videos von dir geschaut, weil ich deine Videos echt mag. das war so um 2. dann wollte ich unbedingt mitrechnen und hab dann angefangen alte abiprüfungen zu rechnen. jetzt isses kurz nach 6...
Deine Videos sind immer wieder ganz großes Kino! Mathe-Leistungskurs liegt bei mir in etwa 40 Jahre in der Vergangenheit und so habe ich verdammt viel vergessen. So war es auch hier mal wieder: Auf den vierten Punkt (Extremwerte über Ableitungen zu finden) bin ich schlichtweg nicht gekommen. Aber Dank Deiner super Erklärungen habe ich es wieder gerafft.😀👍
ich küss dein herz hab direkt alles verstanden mein lehrer hat immer so hints gegeben das die aufgabe drankommt in der klausur und hab die nie verstanden aber jetzt instant verstanden ich küss doch dein herz
Halli hallo😊 ist das eher ne Aufgabe für den hilfsmittelfreien Teil oder denkst du der Schwierigkeitsgrad kommt auch im Abi dran? Oder ist das doch zu einfach für den Hauptteil einer Mathe GK Prüfung? 🤔
Ein tolles Video: alles sehr sorgfältig und mit dem nötigen Zeitansatz erklärt. Ich freue mich immer auf solch gelungene Videos! Einen Hinweis hätte ich mir noch für Lernende, die noch nichts von Differenzialrechnung gehört haben, gwünscht: Nach Umformung der Zielfunktion in die Scheitelpunktform kann man im Scheitelpunkt Radius und Fläche sofort ablesen.
Hey Susanne, ich habe per se keine Frage, aber dennoch möchte ich loswerden, dass deine Videos einfach fantastisch zu verstehen sind und ich mir gewünscht hätte, dass es jemand damals bei meinem Mathe-Abi erklärt hätte. Obwohl mein Abi schon etwas her ist (2012), schaue ich sogar teilweise beim Essen oder zum Einschlafen (nicht despektierlich gemeint!) oder einfach so zwischendurch deine Videos an. Auch um das noch vorhandene Wissen aufzufrischen. Mach weiter so!! 😊👍🏼
@@cdefghia Wie weird muss man sein, sich freiwillig Mathe Videos anzuschauen, klar man verstehts bei ihr sehr gut, aber sowas tut man sich doch nicht freiwillig an xD
Mein erster Gedanke war, dass in einem Kreis das optimale Verhältnis von Umfang und Fläche besteht, daher erwartete ich, das auch der größtmögliche Tunnelquerschnitt aus einem großen Halbkreis mit einem im Vergleich nur minimal hohen Rechteck darunter bestehen sollte. Allerdings hatte ich dabei nicht bedacht, dass die Breite des Tunnels am Boden ja auch mit dem Radius des Halbkreises größer wird und dann die 10 m Gesamtumfang ganz flott "draufgehen". Auf die Ermittlung der Extremwerte mittels Ableitungen der Funktion wäre ich im Leben nicht mehr gekommen, da hat es bei mir schon damals in der Schule irgendwie ausgesetzt, daher vielen Dank für die Auffrischung meiner Mathekenntnisse! Aber nun eine Frage: Kann man aufgrund der korrekten Lösung Ihrer Aufgabe davon ausgehen, dass ein Tunnelquerschnitt von beliebigem Umfang bei der Grundform "Halbkreis auf Rechteck" immer dann am größten ist, wenn die Höhe des Rechtecks gleich dem Radius des Halbkreises ist?
