Integer No. 17 Congruence equation Part 2 　x^2≡1, 17x+43y=341 

失礼いたしました。問題で与えられた合同式から、合同式の性質を使ってxの係数の差が1になるように2種類の合同式を作ろうとしているのです。たとえば(1)23x≡4　(mod5)　であれば 23x－20x＝3xで数を小さくして、この3という数の倍数とmod5の5の倍数の差で1が作れないかなと考えて3×2＝6と5で差が1なので3x≡4を2倍して6x≡8と5x≡0の2つで辺々引くと うまくいくなと見つけたということです。(2)は31x－7×4x＝3xから3x≡5を作ってみたらよく見ると元の式が31xだからじゃあ3xを10倍すれば30xで差が1になってうまくいくじゃん！と見つけたということです。難しいですよね。いつもそんなに簡単に見つかるとは思えないのですが因数分解のたすき掛けのように慣れてくれば結構気付くのではないかなと思います。