La operación aritmética 6:2(1+2) crea mucha controversia debido a su ambiguedad. Paso a paso con ejemplos te explico cuál es su solución. #aritmetica #matematicas #matematicasconjuan
No puede ser.....eso es 9 Acaso estás diciendo que lo siguiente es faso???? PEMDAS Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha), O PEMDSR Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha). P: llaves, corchetes y Paréntesis, por ese orden de jerarquía se resuelven de dentro hacia fuera....1º el paréntesis, luego el corchete y después la llave.... E: raíces y Exponentes, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. MD: Multiplicación y División, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izq. a derecha, tal y como vengan escritas. AS: Adición y Sustracción, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. ¿ES ESTO FALSO JUAN? PORFAVOR, ACLÁRALO OOOO..... NO SE, ME PASO A LETRAS A HACER ANÁLISIS SINTÁCTICOS!!!!
Es correcto que la expresión está mal formulada y deja dudas. Pero existe un criterio que es PEMDSR: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha). Creado por Sal Khan. En el ejemplo que pones seria primero resolver la suma porque está entre paréntesis. Luego la división y luego la multiplicación. De tal forma daría 9. Entonces si se sigue ese criterio/standard entonces no hay dudas, y hasta una computadora puede resolverlo.
@@alexmampel2404 Lo que el explica es que la expresion crea ambiguedad, sobre todo para aquellos q usen un estandard diferente o ningun estandard. Y que se puede mejorar la expresion para no dejar dudas
Parece increíble que algo tan sencillo como lo que explicas, con ejemplos tan clarificadores, hasta para un niño, creen tanta dificultad a adultos teóricamente formados. Gracias por tu labor, ánimo y sigue adelante. Un humilde profesor. Muchas gracias de nuevo.
El enunciado es el que es, pasa que para resolverlo hay que conocer ciertas propiedades de los números y sus operaciones que a los profesores de matemática-y de física- les da pereza enseñar. Entonces esas materias se reducen a ver quien es lo suficientemente avispado para -según el enunciado- ver por donde viene el ejercicio y que receta aplicarle, como en esos juegos de video que hay que estar alerta a ver qué truco aplicamos. Por eso matemática y física se vuelven dos cosas insoportables, para quien no sea lo suficientemente listillo como para estar pendiente de que truquito aplicar según el caso con fundamentos teóricos mínimos, y para más inri los pocos que se dan en un lenguaje formal que se zampa como el catecismo en la parroquia
En algún foro de facebook relacionado con este tipo de operaciones me han dicho de todo por dar esta explicación. Yo soy ingeniero y me han enseñado matemáticas de forma que no hubiera ambigüedad en las expresiones. Me siento un poco más tranquilo al saber que hay gente que opina como yo. Un saludo.
Yo igual, al principio pensé que iba a decir que lo oficial es 9 (siendo que es igual de válida que 1), pero me agradó que no es como cualquiera individuo que solo memoriza y no reflexiona sobre lo que le dicen, realmente entiende que al final las matemáticas son un lenguaje y no se debe entorpecer este mismo.
Todo este pollo se ha montado desde la programación de los primeros ordenadores y calculadoras electrónicas, debido al poco espacio de memoria que existía y en el que tenían que defininir exactamente el orden de ejecución de los cálculos. El uso de paréntesis salía muy caro desde el punto de vista la memoria usada. Tenemos como ejemplo todavia el sistema RPN de algunas calculadoras que utilzan un sistema muy abreviado en cuanto a los pasos dados en cálculo pero que pueden generar errores si no se utiliza adecuadamente. Como decía, es mejor abusar de los paréntesis si se puede producir algún tipo de ambigüedad.
@@freed8m515 Y por qué es así? En serio quiero que me demuestres porque eso es válido y lo otro no. Pero bueno se que no lo harás, solo me dirás qué es porque a si lo dijo dios sin cuestionarte un poco eso. Y la respuesta no es 1 ni 9, es directamente que no hay respuesta por la ambigüedad de la pregunta planteada, y eso está bien, no hay que ser monos que de ahuevo quieren resolver algo que no tiene sentido.
Está bien escrito. Divides 6 entre el resultado de la operación que está después del signo de división. Recuerda PEMDAS, primero paréntesis (1+2) = (3). Ahora sigues con paréntesis 2(3) = 6. Y ahora División 6 : 6 = 1. Listo
@@vicenteperez6241no porque lo es izquierda a derecha es mito creado a partir de cómo leemos pero los árabes lees de derecha a izquierda y ellos operan de la misma forma y les dará diferente si vez el problema de no especificar
Gracias profesor Juan ! Me hace recordar la universidad en la que para evitar errores por la ley de operación, se colocaban corchetes y paréntesis porque las ecuaciones eran de un tercio de pizarra en Ingeniería. Muy inteligente de su parte para los estudiantes de colegio y pre universitarios. Saludos desde Lima-Perú!
Gracias señor profesor, estoy haciendo el curso pre ingeniería y estudio y me motivo viendo tus vídeos, muchas gracias. Algún día seré tu mecenas y porqué no tomar clases presenciales contigo.
Como ingeniero te puedo decir que sí prestas muchas atención a sus vídeos y consejos, será difícil que tengas problemas nen las materias donde se requieran muchos números ;)
Pues yo aplicaría las reglas que ya existen para casos así. Primero, a resolver el corchete (1+2) y obtengo un 3. Y luego, como me quedan tres números relacionados por operadores de igual precedencia o prioridad (/ y *), se procede a calcular de izquierda a derecha hasta obtener el resultado. 6/2*3 = 9
Hola si esos es creo que a nuestro queridisimo profe se olvido que hay una definicion aritmetica de la REGLA DE OPERACIONES COMBINADAS Y DICE ASI: 1) primero se resuelve los que tienen signos de agrupacion. 2) despues las potencias y radicacion 3) luego las multiplicaciknes y divisiones 4) y por ultimo las sumaz y restas 5) y cuando se tiene operaciones del mismo nivel se operan comenzando del mas extremo izquierdo hacia el siguiente derecho y asi sucesivamente lo que comunmente se dice de izquierda a derecha por lo tanto el resultado es 9
@@BlackNightOMG hola creo que en todos los textos de nivel primario del mundo asi nos en señaron como harias esto en primaria: 6-4+9-1 de izquierda a derecha porque son del mismo nivel osea sumas y restas
Gracias profesor Juan ! Me hace recordar la universidad, debido que para evitar errores por la incorrecta aplicación de la ley de operaciones, se colocaban corchetes y paréntesis y esto es porque hay ecuaciones que son extensas en Ingeniería y Ciencias. Muy inteligente de su parte aconsejar, si es que se puede tener una expresión con el uso de paréntesis o corchetes para los estudiantes de colegio y pre universitarios; pero si no se puede; entonces, no queda de otra que utilizar la ley de operaciones combinadas. Saludos desde Lima-Perú!
Me has dejado tranquilo . Soy un veterano ingeniero y en muchas de tus excelentes explicaciones , siempre me he apoyado que enseñas a pensar , pero en este caso en mí época el sencillísimo problema se planteaba con los necesarios corchetes o paréntesis . No había otra forma porque enseguida un alumno te hubiera dicho , " está mal planteado maestro" . Y era un problema en esa época del final de la escuela primaria . Saludos
@@hectorruffo8947 ¡Wow! Gracias por responder. El próximo año me mudo a la plata para estudiar ingeniería civil en la Universidad de La Plata y me entusiasma encontrar ingenieros en los comentarios.
Gran explicación profesor Juan ! Es ilustrativa y aclara la forma correcta de cómo expresar sin cometer errores debido a recordar la ley de orden operativa matemática.
yo lo he planteado desde ese punto de vista. Pero también se podría interpretar como un monomio donde las operaciones fundamentales son la división y la multiplicación, en el cual los paréntesis me indican que debo encontrar el factor 3 para luego operar la división y la multiplicación en orden de aparición. Si no hay un texto que explique la problemática a resolver, me remito al lenguaje matemático con la resolución lógica a él. Por ello, para que resuelva primero la multiplicación, sí o sí debe encerrarse entre corchetes, mientras para que divida primero no.
Tal cual. Por mucho que quieran excusarse y decir que está mal planteado, no lo está a menos que quieran ver la solución que da el 1. Sin paréntesis extra o corchetes, la solución es 9 sí o sí. Paréntesis, exponentes, multiplicación/división, sumas/restas, a mismo nivel, de izquierda a derecha, no hay misterio.
No puede ser.....eso es 9 Juan, acaso estás diciendo que lo siguiente es faso???? PEMDAS Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha), O PEMDSR Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha). P: llaves, corchetes y Paréntesis, por ese orden de jerarquía se resuelven de dentro hacia fuera....1º el paréntesis, luego el corchete y después la llave.... E: raíces y Exponentes, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. MD: Multiplicación y División, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izq. a derecha, tal y como vengan escritas. AS: Adición y Sustracción, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. ¿ES ESTO FALSO JUAN? PORFAVOR, ACLÁRALO OOOO..... NO SE, ME PASO A LETRAS A HACER ANÁLISIS SINTÁCTICOS!!!!
@@franciscojaviermendezseguy a igual jerarquía de operaciones, cualquier profesor de matemáticas te lo dice por comodidad porque el orden es irrelevante en ese caso. a+b=b+a ab/c = ba/c a/b * c/d = c/d * a*b x^a + x^b = x^b+x^a (x^a)(x^b) = (x^b)(x^a)= x^(a+b) etc
¡Excelente explicación! ¿Quién hubiera pensado que se puede usar la gramática para explicar las matemáticas? Por cierto JUAN, me encanta tu peinado ¿que gel usas?
CLARO, LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA, TIENE QUE SER SIEMPRE PRCISO, OBJETIVO, SIN AMBIGUEDADES. HAY MUCHOS DOCENTES PETULANTES, HACEN UN MISTERIO LAS PROPOSICIONES MATEMÁTICAS.
Muy buen video, divertido e interesante:), sin embargo que esté mal especificado el orden no significa que no es posible resolverlo pues una forma correcta de continuar luego de hacer la paréntesis es resolver como se hacía con las sumas y restas en operaciones combinadas, de izquierda a derecha, por lo que sería primero 6÷2 lo que da 3 y luego 3×3 lo que es 9, si aún no queda claro puedo llevarlo a un caso de la vida real, debes entregar 6 objetos X a 2 empresas 3 veces, le das 3 a cada una, y repites otras 2 veces terminando con que cada empresa tiene 9 de ese objeto X
Las reglas son claras, siempre se empieza por la izquierda, salvo que intervenga la jerarquía de operaciones. Aquí no hay jerarquía que intervenga, así que no está mal planteada la operación y da 9.
Los egipcios resuelven ejercicios de derecha a izquierda y las matemáticas les funcionan igual a ellos que a nosotros. Lo de “Izquierda a derecha" fue un invento de alguien que fumó algo muy fuerte.
No puede ser.....eso es 9 JUÁN, acaso estás diciendo que lo siguiente es faso???? PEMDAS Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha), O PEMDSR Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha). P: llaves, corchetes y Paréntesis, por ese orden de jerarquía se resuelven de dentro hacia fuera....1º el paréntesis, luego el corchete y después la llave.... E: raíces y Exponentes, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. MD: Multiplicación y División, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izq. a derecha, tal y como vengan escritas. AS: Adición y Sustracción, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. ¿ES ESTO FALSO JUAN? PORFAVOR, ACLÁRALO OOOO..... NO SE, ME PASO A LETRAS A HACER ANÁLISIS SINTÁCTICOS!!!!
No hay ambigüedad porque la convención que establece el orden de las operacoones algebraicas (PEMDAS) impone en este caso, luego de resolver el entreparéntesis y no habiendo más que operaciones del mismo rango (÷, ×), aplicar sencillamente el orden de izquierda a derecha. La respuesta correcta es 9.
@@wladimirastudillo5658 Para resolver la ecuación X(X+1) = 9, necesitamos encontrar el valor de X que satisface la ecuación. Vamos a resolverla: X(X+1) = 9 Expandiendo el producto de X(X+1), obtenemos: X^2 + X = 9 Reorganizando la ecuación, tenemos: X^2 + X - 9 = 0 Ahora, tenemos una ecuación cuadrática estándar en la forma ax^2 + bx + c = 0, donde a = 1, b = 1 y c = -9. Podemos resolver esta ecuación de diferentes maneras, ya sea factorizando, completando el cuadrado o utilizando la fórmula general de la ecuación cuadrática. En este caso, utilizaremos la fórmula general: La fórmula general para resolver una ecuación cuadrática ax^2 + bx + c = 0 es: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Aplicando esta fórmula a nuestra ecuación, tenemos: x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-9))) / (2(1)) Simplificando la expresión: x = (-1 ± √(1 + 36)) / 2 x = (-1 ± √37) / 2 Por lo tanto, la solución a la ecuación X(X+1) = 9 es: x = (-1 + √37) / 2 ≈ 1.694 x = (-1 - √37) / 2 ≈ -2.694 Así que hay dos posibles valores para X que satisfacen la ecuación: aproximadamente 1.694 y aproximadamente -2.694.
es una interpretación incorrecta, de la forma que lo planteas: 6/2(1+2) asumiendo que 2(1+2) es un solo término, es lo mismo que decir 6/2 * 1/(1+2), multiplicar por una fracción de numerador 1 es equivalente a dividir por el denominador, así que quedaría 6/2/(1+2) que no corresponde al ejercicio inicial que era 6/2(1+2) si quieres expresar una fracción cuyo denominador contiene operaciones usando un teclado debes poner un parentesis: 6/[2(1+2)] una forma de verlo como si estuviera escrita en una pizarra sería: 6 6 1 ---------- = --- × --------- = 6/2/(1+2) ≠ 6/2(1+2) 2(1+2) 2 (1+2)
Disculpen...😂 Pero con esa notación ambigua obtengo también 7 = 6/2 + 4... que tambien puede interpretarse = 1 si 6/(2+4), pues deben colocarse paréntesis para tener un resultado primario
😂 sugiero definir lo términos correctamente: 6 dividido por... un divisor significa que es el dividendo. Y erróneamente has dicho que 6 es el divisor.😂
Profesor Juan, una consulta respecto al vídeo. Se supone que existe una prioridad en las operaciones matemáticas. Por ende primero se resuelven los paréntesis que hayan. Una vez eliminado dicho paréntesis se resuelven las multiplicaciones y divisiones que hayan de izquierda a derecha. De acuerdo a eso, el ejercicio para mi quedaría 6/2*3, por lo tanto se resolvería la división primero, quedando 3*3, lo cual es 9. Quedo atento a sus comentarios. Saludos cordiales desde Chile
Luego de resolver el paréntesis imagina el 6/2 como fracción (que es escribir exactamente lo mismo, no cambia nada), ahora que ya no existe el derecha e izquierda, donde dejarías el 3 del paréntesis? numerador o denominador?, si lo dejas en el numerador da 9 (que sería exactamente lo mismo que dividir 6/2 y luego multiplicar por 3) y si lo dejas en el denominador daría 1, basándonos en la información que nos entrega la pobremente planteada operación no se puede determinar a ciencia cierta dónde va a pesar de la prioridad de paréntesis y luego multiplicación y división de izquierda a derecha, el 3 está multiplicando al 2 o está multiplicando a toda la fracción? solo queda a criterio del que esta resolviendo, de ahi que se diga que la operación está mal planteada, es como aprender a redactar un ensayo, siempre hay que ocupar comas, puntos seguidos y puntos aparte, si no, no se entiende nada
@@angelandresguerraquintana6868 y por qué ponerlo como numerador o denominador?tienes razón en que la división y la fracción la puedes poner como una fracción,pero lo otro lo puedes poner aparte.De todos modos,yo lo multiplicaría al numerador,si lo quisiera en el denominador tendría que agruparlo lo de detrás del símbolo de dividir (y me quedaría el ejemplo de los corchetes,el 1).De todos modos esto es solo mi opinión, y cada cual tiene la suya Y si alguien me pregunta por qué haría eso,por jerarquía de las operaciones (primero hago el paréntesis,1+2=3 y luego de izquierda a derecha las multiplicaciones y divisiones)
@@danielruiz-bravolabanda8213 era una forma de ilustrar o de intentar explicar de otra forma que da lo mismo la jerarquia de operaciones ya que esta está mal planteada jajajaja, mil videos y mil explicaciones y siguen empeñandose con lo de izquierda a derecha
Primero se soluciona la operación entre paréntesis y después lo que esta asociado a ese paréntesis (por eso no existe signo de multiplicar, para que no se equivoque el orden de la operación). Posteriormente se realizan las demás operaciones. El resultado es 1.
sabes que lo de izquierda a derecha es un mito creado porque leemos de izquierda a derecha pero los árabes leen de derecha a izquierda y así operan por es que si está mal planteado no debería haber ambigüedades
maestro de maestro me dejo con la boca abierta, aveces queremos resolver algo sin darnos cuenta que el origen de la información esta mal plateado y ahi estamos tratando de inventar el hilo negro gracias saludos !
Los resultados de las expresiones se resuelven de izquierda a derecha respetando prioridad de signos. 6/2(1+2) es 6/2*3. De izquierda a derecha eso es 9 no hace falta los paréntesis adicionales en este caso.
Error! Puesto que sin punto (de multiplicación) es un valor íntegro y se lee... El doble del paréntesis, por tanto el resultado es 1 ya que 6/6 =1. Si se escribe 6/2*(1+2)=9. entonces si es correcto el 9. Hay reglas matemáticas para ese punto. Si no está ese punto se interpreta como una ecuación o sea, si x=1+3 entonces 2x=6 ... 2x es inseparable . Espero que se entienda... Todo depende de ese punto o signo, si está o no
@@pepsi3168 Naturalmente que es igual, pero no cuando hay un dividendo y un divisor en juego. En uno de los casos el divisor es 2 y en el otro caso el divisor es 6. Si omites el signo aritmético 2(1+3) se convierte en una anotación algebraica tipo 2x donde x=1+3 . Si quieres que sea una anotación aritmética debes escribir (2*(1+2)) .
@@pepsi3168 ya lo sé 😉 si respondo a esta polémica es porque me divierte. Yo soy flexible en este sentido y he aceptado que existe la notación algebraica para dar solución a estos problemas. Si las calculadoras lo aceptan y además me parece una solución muy válida porque no lo iba a aceptar yo . Hay otra solución y es decir que es un error tipográfico. Pero me niego a creer que un buen matemático o un profesor escriba eso omitiendo el signo y después diga que la solución es otra o sencillamente diga que la expresión es ambigua. No puteemos a los alumnos, samos serios y no escatimemos parentesis si queremos ser tan ortodoxos.
Soy ingeniero y me gustan tus videos porque recuerdo las cosas que pensaba olvidadas. Muchas gracias. Honestamente a mí me daba 1. Jajaja y es por asumir y no está bien asumir. La matemática es clara y precisa y así debemos ser
Your explanation is absolutely correct and clear. I fully agree with you that this expression is not correctly defined. I have seen many videos about this problem stating that following the PEMDAS logic the solution shall be 9. I understand the PEMDAS logic that has been developed for computer programs, but this is not the logic I learned at school more that 50 years ago. At school they teached me that in any case parenthesis come first , INCLUDING all the operations directly connected with and therefore the result shall be 1. Maybe the most important obsevration on this problem is that during the years everithing changes, also mathematics !!!!!!!
Cuidado ahí Eme M. Si lo hace en la calculadora del celular en ésta dará 9 y esto se debe a que la calculadora del celular obedece a unas programaciones muy triviales. Si lo hace en una calculadora científica y/o de funciones que se usa para estudiar en niveles de escolaridad superiores o en universidades, en la calculadora científica le dará 1 y esto obedece a que la calculadora científica tiene programaciones de mejor criterio y tiene en cuenta las reglas aritméticas y algebraicas. Una calculadora científica puede ser una CASIO fx-570MS
Así es en las calculadoras de teléfono te arroja como resultado 9 . Sin embargo en una calculadora científica por ejemplo Casio te da como respuesta 1 y esta última es la respuesta correcta. Ojo respuesta correcta para la expresión: 6÷2(1+2) Porque hay quienes en su intento de explicar su punto de vista modifican la expresión original y le cambian o adicionan signos por ejemplo en la división le cambian el signo clásico de la división (÷) y en su lugar representan la división con una línea horizontal o / lo cuál no está correcto modificar la expresión original.
@@juanmanuelquinteronunez2677 pues la calculadora científica de Hyper da como resultado 9 y al reemplazar el signo de división por diagonal de fracción / cambia a 1. No todas las calculadoras dan el mismo resultado.
Yo creo que por obviedad y dejarlo mas claro, o sea, si hay dos grandes grupos de personas que dan resultados distintos (cuando es mas que evidente que le falta informacion al enunciado/problema), poner un * no esta de mas, solo para dejar claro que entre parentesis existe una multiplicacion por defecto, no sea cosa que estos genios se confundan y hagan otra operacion xd
Hola. Lo primero, enhorabuena por tu canal! Lo descubrí hace poco y me encanta. Al respecto del asunto, la solución 2, en la que el resultado es 9, se explica porque si escribes la expresión así en una calculadora u ordenador, es la que se obtiene. Se ha decidido en este caso leer la operación de izquierda a derecha en lugar de dar un mensaje de error. Por eso muchos optamos por la solución 2, pero es más elegante decir que el enunciado no está bien planteado.
Eso se da, porque automáticamente el ordenador o calculadora pone paréntesis adicionales para evitar esas ambigüedades. En este caso la calculadora lee (6/2)*(1+2) evitando así el mal resultado. Por ende el profe está en razón. En mi caso quedé loco cuando supe lo de las calculadoras. Saludos bro
Precisamente por ser ambiguo se estableció la jerarquía de las operaciones. Quicir, sabemos desde primaria que A*B = B*A, y si hacemos que A=6/2 y B=(2+1), es lógico pensar que con A*B pidan (6/2)*[(2+1)/1] = 6*3/2 =3*6/2=9 Con esto tenemos que se cumple la conmutación. Si consideramos que B afecta al divisor nos faltan símbolos que nos indique que estamos en un caso A*B^(-1), o A/B, o situaciones similares que nos de el equivalente a (6/2) * [1/(2+1)] =6/[2*(2+1)] = [6/(2+1)] *1/2 =6/6=1
Totalmente cierto. La respuesta correcta es la 2 debido a que hay una jerarquía de operaciones. Multiplicaciones y divisiones están al mismo nivel (no deja de ser la misma operación, dado que dividir es multiplicar por el inverso) y, cuando están al mismo nivel, se deben realizar de izquierda a derecha o, simplemente, tener en cuenta el símbolo de la operación. Es cierto que hay que tratar de escribir evitando generar dudas cómo estas, pero está operación tiene una solución única y esa es 9
La respuesta final para la operación 6÷2(1+2) es 9 es decir Aplicando las reglas estandar a la expresión 6÷2(1+2): Primero, se realiza la operación dentro de los paréntesis: (1+2) = 3. Luego, se realiza la división: 6 ÷ 2 = 3. Finalmente, se realiza la multiplicación: 3 * 3 = 9. Por lo tanto, la respuesta utilizando estas reglas sería 9 cuando seguimos las reglas matemáticas estándar. Sin embargo, la forma en que se escribió la expresión puede generar confusión debido a su ambigüedad (a la falta de claridad o a una interpretación incierta o múltiple de algo). Para evitar malentendidos, es mejor utilizar paréntesis adicionales para dejar claro el orden de las operaciones y así evitar errores al resolverla.
Pero apoco las divisiones tienen mayor jerarquía que las multiplicaciones? Porque tengo entendido que las dos se toman por igual orden, entonces como lo explica el video si estaría mal planteado.
@@TheDudeness123 El ejercicio esta mal plateado por la falta de paréntesis, creo que el mismo lo dijo, este ejercicio él no lo saco de la nada, en realidad es un gran debate que se ha hecho por mucho tiempo por si ambigüedad, según las prioridades y por favor investiga y si estoy equivocado me lo haces saber para yo no cometer el mismo error ( esto si que en verdad no es joda ) pero según la jerarquía primero se resuelven los paréntesis, luego Exponencial, luego multiplicación, división y por ultimo suma y resta, hasta hay estamos en lo correcto, PERO tengo entendido que la multiplicación, división se consideran operaciones de igual prioridad y se evalúan de izquierda a derecha y como en este caso la división esta a la izquierda, yo realice primero lo que esta en paréntesis y luego fui por la división porque esta de izquierda a derecha primero que la multiplicación. esto se puede buscar por eso te dije que si estoy equivocado me avisas.
@@albertlarez7033 Es tal cual como lo planteas, pero es horroroso ver ecuaciones ambiguas, lo peor es que suelen aparecer en los exámenes de universidad o de ingreso de las mismas, y lo hacen a propósito para joder a los estudiantes, lo mismo que ciertas ecuaciones o símbolos matemáticos sin contexto, que se pueden interpretar de diferente manera y por ello tienen una función u otra pero lo hacen así para joder.
@@albertlarez7033 No está mal planteado por falta de paréntesis y no es ambiguo el ejercicio, está perfecto, no hacen falta los paréntesis, el ejercicio da 9 por las reglas matemáticas que bien explicaste antes. Las reglas están hechas para que no exista ambiguedad, por lo dicho anteriormente es que esta operación da 9 en cualquier computadora, calculadora o donde sea que se calcule, sin ningún tipo hay ambiguedad. Respecto a lo que preguntó la otra persona, las divisiones y las multiplicaciones son de igual jerarquía pero las operaciones de igual jerarquía se leen siempre de izquierda a derecha, como bien indicaste antes. Por lo tanto, para el caso puntual primero se debe dividir y luego multiplicar.
Hola Juan, entiendo que se podría escribir mejor para evitar confusiones, pero si sigues las normas, no sería primero hacer paréntesis y luego al ser división y multiplicación que están en el mismo rango, hacer la operación según está escrita?
Es cierto que la operacion es ambigua. Sin embargo, en Informatica, se suele utilizar la asociacion de izquierda a derecha por convención para desambiguar y los programadores solemos asumir esta regla. Saludos.
Pero si sabías que lo de izquierda a derecha es un mito creado por el hecho de que leemos de esa forma aunque los árabes leen de derecha a izquierda y así operan que irónico verdad
Es correcta su deducción,,profe Juan. Cuando uno quiere manifestar una serie de operaciones hay que saber,conocer y poner en practica las normas para que se realice la operación en la forma que uno lo quiere, esto fue ignorado por la persona que puso dicha operación, yo sé y entiendo cual fue su verdadera intención al hacerlo asi.
Muy bien profe Juan usted dio en el clavo, leo los comentarios escritos abajo y algunos dicen que usted olvido la regla del PEMDAS, pero siguiendo las reglas de este mismo PEMDAS a partir del minuto 9:47 las dos nuevas operaciones escritas por usted, están agrupadas de diferente forma, por lo tanto la resolución mediante el PEMDAS de estas dos agrupaciones distintas, daría dos resultados diferentes. Entonces usted tiene la razón, a la operación aritmética original le falta información o esta incompleta. Por consecuente algunos comentaristas caen en la ambigüedad y no pueden resolver la operación original por mas PEMDAS que utilicen, porque la operación esta mal planteada.
Profe Juan, igual la calculadora dice 9 osea que igual si está mal usados los signos de separación y/o agrupación de cálculos igual la respuesta es 9? ???
Al final supongo que lo que debe prevalecer (supongo) es la jerarquía de operaciones no? Es decir, primero los paréntesis y luego las operaciones del mismo nivel en orden de izquierda a derecha no?
Sigo sosteniendo que si no hay un texto que indique el orden de las operaciones, debemos resolver según las reglas del lenguaje matemático. Y si, como aquí se trata de un monomio porque el paréntesis de la suma es quien lo transforma en monomio, se resuelve primero la división y después la multiplicación. Justamente hay reglas que lo establecen. Si no, podríamos poner en duda todas las operaciones. Porque podríamos interpretar que los paréntesis están mal colocados y debiéramos sacarlos y multiplicar 2 por 2 que da 4, dividir 12 por 4 que da 3 y sumarle 1, obteniendo como resultado 4. La Matemática es el lenguaje de la ciencia y no podemos dudar de sus leyes. Invertir el orden de sus operaciones puede causar un desastre.
Es que yo no entiendo eso de izquierda a derecha. En qué libro de la historia esa supuesta ley de izquierda a derecha está fundamentada? La he buscado y no la encuentro
@@AdrianoMondragon en una búsqueda rápida por la red, leo que se lo atribuyen a Tesla pero que realmente lo aplicó Edison, la verdad no me he puesto a buscar algún documento científico que lo desarrolle o lo valide, es algo que desde siempre sé, y me encanta que me hayas hecho buscarlo porque como esto, hay muchas cosas que damos por hecho y nos preguntamos cuál es el fundamento, seguro Juan nos saca de nuestra ignorancia. Saludos
Gracias Juan , también yo en Facebook por decir que los corchetes y patentesis se usaban para algo, me cayó la del pulpo. Por lo visto no soy el único que piensa que a la hora de plantear una operación guay que hacerla bien. En muchos psicotecnicos me estoy encontrando operaciones de este tipo y de las que algo dividido por cero las consideran cero
Y qué ocurre con la jerarquía de operaciones, a menos que haya cambiado, tendría que paréntesis primero y luego en orden de la operación, puesto que ambos (division y multiplicacion tienen misma jerarquía). Entonces ¿será necesario aclarar el orden en caso de sumas y restas?
La jerarquía de operaciones que distingue el orden entre multiplicación y división no es algo real en matemáticas. Las universidades no se guían por estás supuestas reglas. Una operación que no presente ambigüedad puede resolverse perfectamente en cualquier sentido.
Hola, una pregunta siempre que este una división o una multiplicación y después un paréntesis siempre se multiplica o tiene que estar el punto de multiplicación?
Podría reescribirse como 6x1/2x(1+2), porque dividir por 2 es como multiplicar por 1/2. Con esa reescritura, por mucho que hagas un orden u otro, no importa, siempre da 9, por la propiedad conmutativa del producto.
El hecho de que el enunciado genere distintas posibles soluciones no significa que está mal planteado, ya que, dichas posibles soluciones pueden ser erróneas, como en el caso de que el resultado sea 1. En el caso de "Vi a una persona con un telescopio" se generan dos interpretaciones válidas y ahí se debería pedir que el enunciado sea claro y no ambiguo. Pero en el caso de la expresión matemática no hay dos interpretaciones válidas, solo es válida la de resultado 9, por lo tanto, el enunciado no está mal planteado.
Profe el examen me fue fatal 😞😞😞 Derivadas parciales, ecuaciones diferenciales, series de Fourier, transformadas de Laplace... no hay forma de que entre en mi cabeza. En un mes tengo la segunda convocatoria, espero que se me de mejor.
A buen entendedor pocas palabras y más cerebro,te contesté 1 mis cuentas las que sean las resuelvo con la mente,lo que sea ,así sean diferenciales o integrales estadística trigonometría o geometría, o conjuntos..Usted es súper bueno para todo esto,tengo ,2 año siguiéndolo lo felicito porque hace que los maestros piensen, LED.mueve el azerrìn,junto conmigo,a usted a veces hay que analizar hasta tres veces si forma de trabajar,después,2 veces o una pero de repente 4 veced
@@Herrera-jt8ob Justamente, por la convención de asociatividad izquierda se omite este supuesto error tomando como 2 al divisor de 6. Hace más de siete siglos que no existe tal ambigüedad, lo que sucedió es que volvió a resurgir la duda por una falencia en la programación de las calculadoras, la que actualmente fue corregida y ya no existe en los modelos nuevos. Es muy poco matemático decir que está mal planteada una operación tan sencilla como esa. Y mucho menos manifestar que ambos resultados son correctos, ya que la aritmética no puede prestarse a subjetividades.
Que buena explicación, se entiende perfectamente Eso me recuerda a la frase "te quiero pero como amigos" A) ella come amigos B) quiere que solo seamos amigos
Profesor Juan y como queda cuando hay signo de agrupación , ¿ a caso no se opera empezando por el signo de agrupación? y luego se continúa respetando la prioridad
Claro.. mira en el ejemplo que da como resultado "1". 6 ÷ [2 x (1+2)] 6 ÷ [2 x 3] 6 ÷ 6 1 Cuando el ejercicio tiene los signos de agrupación se puede establecer el orden jerárquico mucho más fácil
Muy bueno. Estas cosas de las matemáticas son de reflexionar, mas alla de decir si esto es correcto o no, podria imaginar que estamos en este momento como lo pudieron estar los matemáticos de antes, como es un caso especial, tal vez muchos se dijeron como no nos dicen que camino coger, vayamos todo por un solo camino antes esto casos, de ahi que nace la jerarquia de operaciones ¡tal vez!. Mientras los sistemas educativos y matemáticos del hoy no reestructuremos este tipos de ejercicios contradictorios. Yo optare por lo que esta un poco sistematizado a nivel educativo 😅
Mucho se habla del PEMDAS (o PAPOMUDAS, dependiendo de cual denominación la hayan estudiado), pero un factor común multiplicando un parétesis ¿debiera tener preferencia, bajo esa lógica de resolver el paréntesis primero? Si la respuesta es sí, es 1
Estimado Juan: esta vez discrepo con ud. Sin dudas, el divisor del 6 es 2 y el resultado es 9. Si operamos ese 2 con cualquier otro número estaríamos alterando el divisor y por ende, el resultado. Si quisiéramos que el divisor fuera otro, ahí si usaríamos los corchetes. Obviamente sería más seguro usar llaves, corchetes y paréntesis como ud. lo explicó. Pero en ausencia de ellos, las reglas a seguir son claras: primero resolver los paréntesis, luego sumas y restas separan términos, y por último, resolver de izquierda a derecha.
Exactamente !!! Sumas y restas se hacen al final por ello primero debes separar los términos. Las multiplicaciones y divisiones se hacen antes, de izquierda a derecha. Por eso, la respuesta es 9, sin ninguna ambigüedad 👍. Estamos de acuerdo, aritmética de 1ro de liceo !!!
Explicación satisfactoria, ummmm satisfacción :v. Muchos me ofendieron en facebook por pedir justificación sobre la incorrección de 1 como respuesta, recibí un trato lamentable por parte de esos que se creen genios. Mil gracias profe, excelente trabajo.
según la separación de términos, cuando no hay sumas yo restas, la realiza la multiplicacion pr lo tanto la respuesta es la b). como bibbliografia podria verse reppeto, Tapia, Tajani y Vallejo. Sino no me equivoco tambien lo enuncia Rey Pastor
Si sustituimos los paréntesis y lo que contienen por salchicha...jjjj quiero decir, por X, habría alguna duda de que el seis está dividido por dos salchichas? Me lo enseñaste tú, Juan jjjjjj. 6/2X...luego 3/X. Soy del team Castillo Algebraico.
En un foro en cierta ocasión colocaron una expresión matemática que podía tener hasta tres respuestas diferentes, a lo que yo respondí, que su construcción era muy ambigua, que le faltaban paréntesis, corchetes y llaves que dieran claridad a lo expuesto... Con la tremenda democracia en el foro, un grupo me quiso acallar, recurriendo a una regla de orden de operaciones y otra de sentido de operaciones... Más yo estoy de acuerdo con usted, haciendo uso adecuado de signos de agrupación no hay necesidad de recurrir a nada más... Y por ello me di de baja del democrático foro... ¡Saludos señor Juan!.
Saludos profe, desde Argentina. Excelente vídeo 👍👍, en mi caso me daba 9 pero viendo la formación que expresa ud me cambio la perspectiva. Pregunta ❓ como saber si el ejercicio propuesto es correcto?? En cualquier caso sea este u otro?? Excelente forma de explicar la suya.! Muchas Gracias por compartir sus conocimientos y tiempo 👍👍👍..!! Éxitos..!!!
QUE PREGUNTA TAN TONTA ,,,,,!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ¿ COMO SABER SI UN EJERCICIO ES CORRECTO ?,,,,,SI TE DA DOS RESULTADOS , UN EJERCICIO COMO EL PROPUESTO , ,,,,,ES LOGICO OPENSAR QUE ES UNA AMBIGUEDAD,,,,,
@@marcelomiraglia-gm6oe Disculpa Genio. La pregunta no es para vos. Debes aprender a ir donde teñ llamen. Donde no te inviten, mejor quedarse en casa. 🥸🥳
Juan hace tiempo que te sigo. Enhorabuena por tus vídeos En este caso debo decir que el orden de los operadores son paréntesis, exponentes, multiplicación y división, y por último sumas y restas . Lo primero que hay que hacer aquí es el paréntesis y luego multiplicar y dividir de izquierda a derecha. Resultado 9 Es correcto?? Gracias y mis felicitaciones por acercarnos las matemáticas a todos. Un abrazo
No puede ser.....eso es 9 JUÁN, acaso estás diciendo que lo siguiente es faso???? PEMDAS Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha), O PEMDSR Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha). P: llaves, corchetes y Paréntesis, por ese orden de jerarquía se resuelven de dentro hacia fuera....1º el paréntesis, luego el corchete y después la llave.... E: raíces y Exponentes, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. MD: Multiplicación y División, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izq. a derecha, tal y como vengan escritas. AS: Adición y Sustracción, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas. ¿ES ESTO FALSO JUAN? PORFAVOR, ACLÁRALO OOOO..... NO SE, ME PASO A LETRAS A HACER ANÁLISIS SINTÁCTICOS!!!!
@@alexmampel2404 ademas, para que te des cuenta de que el problema es una ambigüedad, coloca la operación en una calculadora moderna, como la Casio classwiz fx 991, y te darás cuenta de que el problema esta mal escrito.
@@MrClaumito si al 2 de la expresion planteada lo reemplazas por X, Sólo vuelve a ser x=2 cuando 6 : 2(1+2) = 1. Con 6 : 2(1+2) = 9 nunca da x=2, al no ser que lo puedas demostrar
@@wladimirastudillo5658sabes que lo de izquierda a derecha es un mito creado porque leemos de izquierda a derecha pero los árabes leen de derecha a izquierda y así operan por es que si está mal planteado no debería haber ambigüedades y de ahí todo este rollo
@@MrClaumitosabes que lo de izquierda a derecha es un mito creado porque leemos de izquierda a derecha pero los árabes leen de derecha a izquierda y así operan por es que si está mal planteado no debería haber ambigüedades
No termino de entender qué es lo que está mal. Yo lo resolvería como han enseñado y he aprendido desde chiquita. Separar en términos y resolver primero las multiplicaciones y divisiones y luego sumas y restas. En este caso resuelvo primero la suma del paréntesis y luego "separo en términos" resolviendo primero la división y luego hago la multiplicación, lo que me daría, a mi entender como resultados correcto 9.
Creo que, si bien este ejemplo pudiera ser más clarificador no está mal planteado. De hecho hay otros vídeos en los que se explica cómo aplicar PEMDAS como es debido para resolver este tipo de operaciones. Podían incluso ser más complejas. PEMDAS: parentesis, exponentes, multiplicación/división, adición/distracción. Los grupos de igual jerarquía en el orden en el que se ven tal y como leemos en Occidente: de izquierda a derecha. Este video no está bien explicado.
Según las reglas y orden de jerarquía, este problema sí se puede resolver, lo que pasa es que este youtuber quiere likes, por eso comete semejantes disparates.
GOG LE DIJO EINSTEIN, "UN MAESTRO COMO USTED ESTÁ EN LA CAPACIDAD DE ENSEÑAR A UN IGNORANTE COMO YO CON PALABRAS Y EJEMPLOS SENCILLOS". VALE JUAN, FELICITACIONES NOS AYUDAS BASTANTE Y QUE DIOS TE SIGA BENDICIENDO.
Saludos, excelente. Es correcto, las expresiones no solo en matemáticas, en todas las disciplinas deben estar bien planteadas. Pero, en relación a esta operación me tenía intrigada, porque sabemos que las matemáticas NO hay ambigüedad. Gracias 🤝, es la única respuesta lógica que he conseguido. Cómo era que las dos respuestas eran correctas?
La repuesta sería 7. Y ahí les va.. Lo primero q se resuelve es el paréntesis osea multiplico el 2x1 y al 2x2 quedaría 6÷2x1+2x2. =6 ÷2 +4= quedando 6÷2 q sería 3+4=7
