Merci pour ces précises références historiques. Finalement, on peut se demander pourquoi les complexes n'ont pas été "cherchés" avec le degré 2. En effet, x²+x+1=0 n'a pas de solutions. Mais si on suppose quand même de si, alors en multipliant par x, on arrive à x³+x²+x=0. Or d'après l'équation précédente, x²+x=-1. Et ainsi x³-1=0, soit x³=1. Cela donne x=1, mais on vérifie que ça ne fonctionne pas, car 1+1+1=3≠0. Ainsi ce mystérieux x n'est pas 1, mais il semble quand même exister quelque part, puisque son cube vaut 1!
Je pensais à une tout autre vidéo, celle ultime sur la représentation purement graphique de toutes les fonctions trigonométriques (usuelles, hyperboliques, etc). Si cela vous intéresse bien sûr...
Comme i est un bivecteur, pour quoi ne pas démarrer directement avec l'algèbre de Clifford ? ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-60z_hpEAtD8.htmlsi=jtL4VKb7FzGl9itx
