L'épreuve de mathématique la plus terrifiante (ENS 1966) 

Ancien matheux issu d'Ulm, en retraite maintenant, je confirme avoir batifolé, à l'époque, dans les points cycliques, les faisceaux tangentiels et le théorème de Steiner, et sensiblement moins dans les formes quadratiques et surtout dans les rapports entre eux. Analyse pertinente de l'échec de l'épreuve, et bravo pour ton énergie et ta clairvoyance.

Mes bases en maths : le programme de 3ème. Mon niveau en maths : bille totale. Mais un jour j’ai entendu Alain Aspect dire au public d’une de ses conférences : « Si vous ne compreneg pag les équations, ce n’est pas grâââââve. Quand vous écoutez une symphonie, vous n’êtes pas obligés de savoir lire la musique pour apprécier la mélodie. Faites pareil 😌 ». Alors j’ai fait pareil avec cette vidéo : 18 minutes de musique assez envoûtante, totalement incompréhensible mais racontant d’évidence une superbe histoire. Alors merci pour la symphonie, un vrai regal et un superbe boulot pour les pauvres nazes (de tous niveaux) 👍

Tu expliques bien un sujet aussi compliqué. Bravo à toi !

Ce serait incroyable d'avoir des interviews des mathématiciens qui l'ont passé à l'époque et d'avoir leur ressenti sur cette épreuve

Je suis un grand admirateur de l'œuvre d'Alain Connes et savoir qu'un tel génie a séché sur ce sujet est une histoire fascinante. Votre analyse des causes historiques de cet échec collectif est tout à fait passionnante. Bravo et Merci!

La vidéo est incroyable ! J’ai clairement pas le niveau pour comprendre le sujet mais le contexte derrière est ultra intéressant

j'ai un contrôle de maths demain sur le dénombrement et je stressais un peu mais franchement j'ai l'impression d'être en maternelle à côté

Bon, je ne sais pas comment RU-vid m'a proposé cette vidéo. Je ne suis pas mathématicien ( même très mauvais), j'ai absolument rien compris (normal). Ceci dit, j'ai quand même regardé la vidéo jusqu'au bout. Donc, félicitation pour votre travail. Clap clap clap

" La visualisation ( en mathématiques ) est PRIMORDIALE ". Merci Axel, voilà le discours que j'aurai aimé entendre de la part de mes profs de fac de maths.

C’est parti pour voir cette vidéo après 5 heures de maths en prépa 💀

Je suis un littéraire hélas nul en maths et j'entends les descriptions de ce problème comme une sorte de poésie... J'ai adoré "s'il est petit vous allez avoir un cône anorexique, et s'il est grand votre cône sera obèse morbide" !

Je comprends que dalle. Je me suis arrêté au théorème de Thalès (que j’ai pas trop compris). Mais j’admire tes talents de narrateur.

Salut je suis en khagne ( donc prépa littéraire) et je suis tombé sur cette vidéo, et c'est absolument génial comme exemple pour mon sujet de cette année en philo sur les sciences sociales. Merci beaucoup!

Je comprends rien mais j'aime bien regarder quand même mdrr

C'est très drôle de regarder ça en première année de MPSI, parce que je comprends pas la moitié des mots et je sais pas si ça m'éclate ou si ça me terrifie X)

Merci pour cette vidéo, c’est vraiment sympa d’avoir des vidéos qui parlent des maths et d’anecdotes autour des maths avec ton énergie. (Ça fait un mois que j’attendais)

J'ai un niveau éclaté au sol en Maths mais j'adore ta chaîne, y'a un vrai potentiel sur le RU-vid francophone en terme d'anecdotes et d'histoires autour des Maths surtout quand j'entends les dingueries d'ULM par exemple! (Et biensur les délicieuses anecdotes de soirée je m'en lasse pas)

Souvenirs, le Cagnac, Ramis et Comeau, les 4 gros tomes écrits petit que j'ai essayés de digérer entre 1966 et 1968 ! Merci pour cette vidéo, même si ce genre de choses a toujours été 1000 fois trop difficile pour moi.

POV : t'es en prépa tu vois la notif mais tu sais que t'as pas le temps psk le lendemain t'as un DS de maths 🥲🥲

Merci pour cette vidéo très intéressante. On voit que la formation en mathématiques est essentielle, et que même un génie à qui on n'a pas présenté les liens entre les thèmes ne saura pas les faire (surtout en un temps si court...). Tout cela bat en brèche l'idée que les mathématiques sont innées : elles s'inscrivent dans une culture et elles s'apprennent comme tout ce que sait faire l'homme. Pour l'histoire de la visualisation, lors de mon mémoire en maths j'ai du étudier les espaces de Berkovich dans Cp. L'énoncé du domaine est compliqué (étude des semi-normes multiplicatives sur le complété de la cloture algébrique du complété de Q_p, qui est le corps de fraction des entiers p-adiques.... Je comprends même plus ce que ça veut dire). Le prof m'explique un peu le sujet, je me demandais vraiment comment j'allais pouvoir étudier des trucs pareils. Mais après m'avoir énoncé quelques généralités, il m'a montré que cet espace se représente comme un "balai de sorcière" (une sorte d'arbre), et que les opérations sur cet espace de Berkovich revenait simplement à faire tourner, ou enlever des bouts, ou dupliquer ce balai, et ensuite je voyais des théorèmes et je me disais "ben, c'est évident !!". Je suis loin d'être normalien, je précise. Les représentations graphiques sont un outils extrêmement puissant, qu'on se le dise.

Je suis trop heureuse d'arriver pile à la sortie de cette vidéo qui est la suite de celle sur l'ENS ULM !

Ça fait bien longtemps que j’ai pas fait de maths et mon niveau était très bancal mais mon dieu cette vidéo était incroyablement intéressante !! Ça donne presque envie de s’intéresser aux maths post études !! Merci !!

Je suis agrégé de mathématiques et j'ai 59 ans, autant dire que j'ai tout oublié ! Bravo pour cette vidéo

Très belle vidéo. Tu donnes un cours d'histoire des maths et cela explique beaucoup de choses. D'ailleurs, lire des très vieux livres (1850 à 1950) n'est une chose si aisée... mais c'est très instructif. A partir des années 60 et 70, ça "va mieux". Encore merci pour tes vidéos.

Superintéréssant et super bien fait (j'ai intuité tes remarques sur le programme après ta présentation des candidats). Ayant fait maths spé en 93 (et prof) c'est très amusant de se demander à quel point cela illustre l'évolution des approches des programmes, notamment l'introduction de la géométrie "concrète" qui a depuis disparu progressivement (faute de temps aussi).

Merci pour cette vidéo qui est pour moi un grand retour dans le passé. On était quatre à se présenter à l’ENS (Ulm) en 1966 au Lycée Henri Poincaré à Nancy. Durant cette première épreuve de math de 6 heures (coefficient 6/18 pour l’admissibilité), on avait tous trouvé le temps très long et remis des copies assez vides… A notre grande surprise, trois d’entre nous ont été déclarés admissibles. A ma connaissance, cette épreuve n’a pas été annulée : le relevé de mes notes indique 8/20, ce qui semble d’ailleurs très généreux eu égard au travail effectué. Les notes ont probablement été réévaluées. J’ai passé deux oraux de math, l’un avec avec J.L. Koszul (l’auteur du fameux problème à l’écrit), l’autre avec J.J. Sansuc. Difficulté raisonnable pour un oral ENS Ulm. Apparemment, je n’ai pas réussi à être suffisament convaincant puisque j’ai eu pour l’ensemble des deux planches 11/20 (coefficient 40/100) ! Le poids de l’oral était (est encore ?) déterminant pour l’admission. Finalement, j’ai terminé 53 ème (dernier intégré = 33) et … je suis devenu ingénieur ! Notes : 1) les coefficients et le nombre d’admis sont ceux de l’époque. 2) Le vécu d’Alain Connes sur cette épreuve figure au début de la vidéo « Parcours d'un Mathématicien : Alain Connes »

Notif : Apparaît Vidéo d'Axel, sur ENS 1966, durée de 18 minutes. Qualité de ma soirée : Stonks

Une vidéo tant attendue !

Vidéo hyper intéressante , claire , tu arrives à bien nous expliquer des trucs qui nous dépassent totalement. Merci car ça doit être du boulot

Sympa. Suggestion de sujet passionnant: montrez que l'hypothèse du continu est indépendant de ZFC (seul document autorisé: Set theory, part I, Jech), pas de limite de temps.

Haha je viens de voir la vidéo ENS ULM !!! Tombe à pic celle-là... C’est génial ce que tu fais, continue comme ça 🔥

J'ai fait une sup/spé* avec une école top tier. Cependant les maths n'étaient pas ma matière de prédilection en prépa, et je mesure maintenant à quel point j'étais véritablement largué. Je suis à des années lumière du niveau expliqué ici. Bravo pour ta vidéo qui est un très bel exercice d'explication pour un sujet aussi obscur. Le charisme et les talents d'orateur sont veritablement impressionnants.

Super vidéo, c'est toujours un plaisir d'écouter ces aventures mathématiques.

Merci d'avoir réhabilité ce sujet et son auteur, à qui instinctivement on aurait pas voulu du bien. La responsabilité donc à cette période de turbulences à la confluence des maths issues de la description du réel et de celle issue de la construction ensembliste.

salut Axel Arno j'ai découvert ta chaine cet semaine et WOW! même si je ne comprend rien aux maths tu me fascine dans ta façon de parler et le montage et juste parfait , bref continue comme ça !

Finir de manger, voir une nouvelle notif d'axele Arno, quel plaisir... Finir la vidéo après n'avoir rien compris même le tout début 👍... Malgré tout on va essayer d'approfondir le sujet pour mieux comprendre cette vidéo et la prochaine à venir surtout... ( le serv discord c'est un plaisir )

Je suis tombé sur tes vidéos un peu par hasard (merci les suggestions RU-vid pour une fois ^^) et franchement j'adore, continue comme ça ! Ta voix est incroyable aussi j'avoue, et le rythme unique que tu donnes à tes vidéos ! Que ce soit sur les sujets mathématiques très bien vulgarisés et avec la passion que tu y mets, ou bien même d'autres sujets que tu abordes (la nostalgie de la prépa, la 5/2... de très bons souvenirs avec le recul). Bref je te souhaite plein de bonnes choses pour toi pour la suite !

Tu ferais un excellent professeur. J'envie tes potentiels futurs étudiants

C’est à peine si je sais poser une division, j’ai littéralement rien pigé, mais la vidéo est réellement excellente, chapeau

Cette vidéo est d'une telle simplicité que je l'ai regardé pour m'endormir

Il me semble que Laurent Schwartz (médaille Fields 1950) raconte, dans son autobiographie (Un mathématicien aux prises avec le siècle, 1997), avoir complètement séché sur la première épreuve de la rue d'Ulm, avant de réussir la seconde brillamment et d'être finalement admis. Je laisse un mot ici à propos de cet ouvrage, que j'ai refermé il y a presque 20 ans, sans l'avoir entièrement parcouru. Mes souvenirs peuvent me tromper, mais je me rappelle d'un ton intime et clair, rendant la lecture aisée et passionnante à la fois. Il me semble également que peu de mathématiciens se sont essayés à l'exercice de l'autobiographie, qui plus est avec autant de soin apporté au style, ce qui en fait une véritable rareté dans son genre.

J’ai regardé, je n’ai rien compris, mais c’était incroyable 😂✅

Absolument terrifiant

Cette perspective historique et un peu archéologique tentant de démêler et expliquer le fiasco du sujet, avec les disparités entre les programmes selon les différentes écoles mathématiques d'une part, et le manque de liens entre les objets d'autre part, c'est passionnant. Vraiment c'est extrêmement cool d'entendre ce genre d'analyse vulgarisée ainsi, quasi inédite j'imagine, je n'arriverai pas à exprimer assez à quel point c'est intéressant. Merci et bravo pour cette vidéo

Si vous êtes informaticien, pour visualiser un espace vectoriel de dimension 9, imaginez une colonne d'une table SQL représentant des flags, avec 9 flags possibles. C'est un {0,1}-espace vectoriel, où l'addition est le XOR binaire. Le produit scalaire de deux valeurs est le nombre de flags qu'il ont en commun. Par exemple 7 (= 4 + 2 + 1) et 22 (= 16 + 4 + 2) ont 2 flags communs. Un hypercube de cet espace c'est... en fait toutes les valeurs possibles, de 0 à 511. Un arête de ce cube, c'est deux valeurs qui ne diffèrent que d'un flag. Facile la géométrie ^^

Quelle qualité, cette vidéo ! J’aurais aimé que ce soit plus long… Selon moi, c’est l’une de tes meilleures vidéos !

Dinguerie tes vidéos , je kiff celle sur l'ENS (mon reve serait d'y aller mais bon.... c'est chaud de fou)

Je n'ai jamais fait de prépa. Je n'ai absolument rien compris de bout en bout. Et pourtant c'est absolument fascinant.

Je l’attendais tellement cette vidéo👌☄️

Incroyable sah quel plaisir, après un gros DS de physique de MP*

Ça me fait archi penser au sujet de Maths PSI ENS de cette année 2022 ! On a eu aussi un sujet très inadapté au programme de PSI, sur la convexité (gros programme) et la topologie (partie assez marginale du programme selon moi). Et ce qui est marrant c’est qu’on a aussi eu le droit aux fameux cônes convexes ! (J’ai eu 3.94..)

Mais oui, c'est claire... ... que j'ai pas compris. MAIS C'EST TRES INTERESSANT (je préfère le dire! ^^)

J'ai rien compris parceque je suis nul en math mais j'ai bien aimé, ça prouve que ta vidéo est super

Cette vidéo tant attendu !! 😱

Bonjour, merci pour votre travail d'utilité publique (je suis persuadé que vous pourrez tirer une partie des personnes qui verrons vos vidéos vers une meilleure perception et de la science et de la jeunesse). Un commentaire tout à fait hors sujet par rapport à votre vidéo, si vous en avez le temps et que cela vous intéresse, si vous n'y êtes pas déjà sensibilisé, je vous invite à visionner la vidéo "Il ne faut pas critiquer l'homéopathie à l'Université de Lorraine ?" de latroncheenbiais qui me semble nécessiter un soutien de la communauté scientifique tant sur le plan universitaire que médiatique. Encore merci pour votre travail et une très bonne continuation à vous.

Elle est enfiiiiiin la !!!! Mille merciiiii !!!

Beau travail sur les animations chef

Je me rebigle ta vidéo, quel bonheur !! Merci ! Encore !

Génial l'historique de l'enseignment de l'époque pour remettre le contexte, je décrouvre la chaine et j'aime.

Je n'y connais rien, mais j'ai bien aimé les explications sur le niveau des étudiants de l'époque.

La visualisation c'est essentiel, merci de le rappeler !

La post prod est géniale, l'humour décapant. Merci.

Je l'attendais cette vidéo !

J'ai calé sur les fonctions holomorphes et les intégrales curvilignes au CNAM en 78. Depuis, j'aime bien les mathématiques, mais sur ce coup , je suis largué. Mais dans la famille, on tient bien la route quand même, car ma nièce a son dotorat en mathématiques . Bravo pour cette vidéo .

Heheee, la tant attendue est lààà 🔥🔥

Wow! Quelle histoire ! Bravo pour le compte-rendu!

J’ai compris 10% de la vidéo mais je l’ai bien aimé. Sensation étrange. Merci ❤

Très joli et enrichissant 🤗🤗🤗 pas mal les cônes sur manim 😁😁😁 vu que c'est de la 3d, ça a du prendre un peu de temps de compilation 😅

Merci beaucoup pour cette video, j ai fait sup/spe ds les annees 90 et je brule de pouvoir reprendre mes cours pour voir si je me rapelle de tout . Ce genre de video est tres inspirante.

Content de te découvrir sur cette vidéo captivante !

C'est très bizarre mais malgré le fait que je n'ai rien compris aux calculs de cette vidéo ce qui peut s'expliquer par mon niveau en math et la difficulté des calculs en questions, j'ai pris beaucoup de plaisir à la regarder et suis resté jusqu'au bout.

La vidéo la plus attendue de l’année 😂

jpp, j'suis tombé sur cette chaine hier, j'ai tout regardé, j'regarde les vidéos j'fais genre "ouais j'ai tout capté" alors que j'suis à peine au collège et j'vais passer seconde.

lets gooooo trop heureux, c'est enfin sorti ! Merci beaucoup Axel !

c'est de l'imagination abstraite expliquer par des symboles imaginables; théorie de confusion aveuglante notre regard pour voir les choses sous un bon angle....... tu expliques bien mon ami Bravo

Génial la vidéo j’ai adorée !!!

Merci pour cette vidéo 🙌

Je vis dans un pays anglophone et je suis anglophone. Je suis tombé sur cette vidéo je ne sais comment, la qualité du contenu est 👌🏻

très sympa cette vidéo. ça m'a rappelé de bons souvenirs !

Ça fait du temps que j'attendais la notif 😁

J'ai jamais rien compris aux mathématiques, mais c'était super d'écouter ça, merci

La vidéo la plus attendue du youtube game

félicitations pour cette vidéo avec ce sujet ambitieux traité avec un ton une ironie un humour qui rend la vision très agréable 👍👍 beaucoup de recul sur l'enseignement des mathématiques impressionnant 😅 malgré sa jeunesse insolente.... pour finir BRAVO 👏👏👏👏

Vivement la prochaine vidéo.😍

Ah enfin la partie tant attendu 🤣

J'attendais la vidéo avec impatience, elle est enfin là. Petit thé et on est parti comme pour un épisode netflix

C'était génial ! Vivement la suite ! Merci.

Merci pour la video, j'aimerais bien si vous proposez des video de vulgarisation des sujets des concours , ca serait top

mdr alors j'ai strictement rien compris, mais c'était cool pour passer un petit bout de ma nuit ! Merci XD

Super fabuleux.🥰🥰

Génial, me tarde de voir le corrigé. Si on m'avais expliqué l'algèbre linéaire comme cela j'aurai surement moins galéré...

Encore une vidéo exceptionnelle 😮! Continue comme ça !!

Enfin!!! J'avais tellement de hype pour cette vidéo

C'est ça mon clé ! Super vidéo !

excellent, comme d’habitude

J’aurais bien aimé voir les sujets de lettres les plus difficiles de l’ENS

Je l'attendais cette vidéo :)

Vidéo incroyable juste merci

Oh je l'attendais celle-là

Je pas compris grand chose mais je suis content que youtube me l'a recommandé. Je vais en regarde d'autre sur cette chaîne