Les MATHS sont un POISSON D'AVRIL depuis le début ?! 🤔 

Donc le denier truc que j'avais dis au millieu lycée est vrai (J'avais dit que ça marchait que si on répète un inconnu de fois et non une varaible)

On parie combien que 17 personnes vont commenter un truc comme ça ? 🤣

@@medematiques c'est probable... malheureusement...

Pareil pour moi, mais comme tu as l'autorisation d'Euler pour diviser par zéro, ça va

Mince, je suis le seul aigri qui n'ait pas apprécié on dirait 😢

@@NRichard Après c'est sûr que ça ne vaut pas les merveilles de @medemusique, comme Jazz Party 😂

Bonjour james webb, super vidéo médématiques !!

@@tinyturkeylegs7068 Pourquoi tu me parles à moi XD. Mais sinon salut chef!!

@@JamesWebb83100 jsp en vrai

Oui, j'aurais dû préciser dans les R-EV (ou dans les EV complets), merci 👍

Merci ! 🙂 Équipotents = en bijection

Au plaisir d'avoir surpris un collègue ! 🤗 Désolé pour la musique, j'ai voulu ajouter du dynamisme avec des musiques de jeux populaires... 😬

14 ans d'enseignement et vous vous faîtes surprendre? La preuve de la décadence de l'enseignement des maths en France...

@@guillaumeg611 Je vous remercie, j'ai de quoi me payer un costard avec ça 😂 Je ne suis qu'enseignant, pas prof (voyez-vous la différence ?) Surpris. Je vous dirai même que je le suis tous les jours en maths, en physique et en informatique, de quoi vous hérisser le poil certainement 😂 Mieux. J'espère l'être jusqu'à la fin de ma vie grâce aux sciences (c'est ce qu'elles m'offrent depuis tant d'année, de l'émerveillement). En tout cas, Einstein avait raison à propos de la bêtise humaine 🤭

@@medematiques Je vous en prie je ne suis qu'un modeste enseignant, je n'ai pas votre niveau (mais je fais de mieux 🥵) L'intention était louable, mais j'avais du mal à suivre avec…

@@NRichard on parle quand même d'un niveau dans la vidéo qui ne dépasse même pas la L2...

Les niveaux concernent les notions utilisées, pas la difficulté des erreurs à trouver... 🙃 Ici la construction de R par les coupures de Dedekind, c'est du niveau Master à Post-Master.

@@medematiques Ah bah... j'allais justement demander si la construction de ℝ par les suites de Cauchy était plus facile, parce que celle présentée ici me paraissait autrement plus élégante. J'ai ma réponse.

ln(z) = ln|z| + i×arg(z)

phi(2) = phi(1+1) = phi(1) + phi(1) = 1 + 1 = 2

Oula non (-1)^1/2 n'est pas égal à i. D'ailleurs ça se démontré facilement car si i = (-1)^1/2 alors ((-1)^1/2)^2 = -1 car i^2 = -1 mais donc ((-1)^1/2)^2 = (-1)^1/2 x (-1)^1/2 or par propriété de la racine carré (a x b)^1/2 = (a)^1/2 x (b)^1/2 Donc (-1)^1/2 x (-1)^1/2 = ((-1) x (-1))^1/2 = 1^1/2 = 1. Donc i ne peut pas être égale à (-1)^1/2, i c'est juste un nombre qui verifie par convention i^2 = -1 c'est tout

@@RYAD-80 si on par du principe que sqrt(-1) ≠ i alors la formule suivante devient fausse d < 0 (-b +/- sqrt(d))/(2a) = (-b +/- i * sqrt(-d))/(2a) car cette formule prouve que sqrt(-1) = i il suffit de prendre d = -1 -1 < 0 (-b +/- sqrt(-1))/(2a) = (-b +/- i * sqrt( - (-1))/(2a) = (-b +/- i * sqrt( 1 )/(2a) = (-b +/- i * 1)/(2a) = (-b +/- i)/(2a) sqrt(-1) = i or si c'est faux alors tout les calcul dans C serait faux, tu vois bien que ça pose un gros problème si sqrt(-1) ≠ i mais pour être plus rigoureux sqrt(-1) est strictement égal à i ce qui veut dire que tous calcul impliquant une racine d'un nombre négatif doit prendre la version complexe pour être fait en gros a < 0 sqrt( a ) devient obligatoirement i * sqrt( a ) sinon les calcul sont faux donc -1 = (-1)^(1) = (-1)^(0.5 * 2) = (sqrt(-1))² = (i)² = i * i = -1 et vu qu'on part d'un nombre négatif au départ il faut faire gaffe à l'ordre des exposant (ici 0.5 est prioritaire sur 2)

​@@RYAD-80 je corrige mon commentaire : ( sqrt(-1) )² = ( i * sqrt(1) )² = ( i * 1)² = i² = -1 ( sqrt(-1) )² = (i * sqrt(1)) * (i * sqrt(1)) = i² * sqrt(1)² = (-1) * (1) = -1 car : sqrt(-1) = i * sqrt(1) (/!\ la fonction racine n'étant pas définit sur R- le passage en forme complexe et donc prioritaire est obligatoire pour évité tout résultat absurde) voici une démonstration vu par tous le monde (implicitement lors des cours sur les racines complexes): a * x² + b * x + c --> delta = b² - 4 * a * c --> racines : ( - b + sqrt( delta ) ) / (2 * a) et ( - b - sqrt( delta ) ) / (2 * a) supposons : a = 1, b = 1, c = 1/2 => delta = 1² - 4 * 1 * 0.5 = -1 les formule des racines résultante seront donc dû au fait que le delta soit négatif ( - b + i * sqrt( - delta ) ) / (2 * a) et ( - b - i * sqrt( - delta ) ) / (2 * a) et donc ( - 1 + i * sqrt( - (- 1) ) ) / (2 * 1) et ( - 1 - i * sqrt( - (-1) ) ) / (2 * 1) ( - 1 + i * sqrt(1 ) ) / (2) et ( - 1 - i * sqrt( 1 ) ) / (2) ( - 1 + i * 1 ) / (2) et ( - 1 - i * 1 ) / (2) ( - 1 + i ) / (2) et ( - 1 - i ) / (2) et donc sqrt(-1) = i car sinon toutes les racines complexe serait fausse mais du coup dans la règle obligatoire avec les racine négative est la suivante sqrt( - a ) = i * sqrt( a ) elle est prioritaire et dès lors plus de problème dû à la fonction racine non défini pour les nombres négatifs

Les notions de la démonstration sont niveau "début collège", mais pas forcément l'explication de l'erreur... 😬

Il y a équivalence entre "être un EV de dimension finie" et "avoir tous ses fermés bornés comme compacts". Donc les deux arguments fonctionnent ici, puisqu'ils sont équivalents... 😉 PS : tous les R-EV sont fermés, puisque leur adhérence, c'est eux-mêmes. Mais seul {0} est un R-EV borné. Donc le seul R-EV compact est {0}.

Effectivement, j’ai pensé à ouvert en contradiction avec fermé, ce qui est faux.

Je n'ai jamais dit que infini-infini donne une valeur finie, il faut réécouter. 😉 Et ce n'est pas "par définition", cela se démontre. Et ln(-1) est bien défini dès que l'on considère le logarithme complexe.

@@medematiques Et oui !!

Dans ce cas, tu peux te désabonner tout de suite, car ça ne sera pas le dernier... 😆

@@medematiques ok gamin

@@acompenpakoica7935 Ah ! Tu vas donc te désabonner ??? 😀

@@medematiques Wow, j'ai cru à du second degré. C'est la sortie des rageux ? Mon Dieu, je ne sais pas comment vous faites vous autres RU-vidurs… Allez, à la revoyure ! 😇

@@NRichard On s'y fait vite... 😂 N'empêche que j'ai reçu ma toute première menace de mort hier... Je ne sais pas si l'on peut dire qu'il s'agit d'un accomplissement... 😬

Peux-tu développer le fond de ta pensée et les raisons pour lesquelles tu exprimes une telle aigreur et une telle haine ?