Mon MÉMOIRE de LICENCE - Preuves sans mots

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Опубликовано:

15 сен 2024

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Комментарии : 48

@medematiques 16 дней назад

Le lien de mon mémoire est dans la description ! 😃 Musique de fond (composée par moi-même) : ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-rah3yOrYf7M.html

@gwpiaser 15 дней назад

Une des meilleures introduction à la logique pour les béotiens. Excellent, merci.

@smartsciences 15 дней назад

J'avais déjà pu lire ton mémoire et je l'avais trouvé super. J'espère que cette brève aperçu de ton travail donnera envie aux gens d'aller le voir (et même plus de s'intéresser à la philosophie des sciences !)🧙🏼‍♂️

@fj8848 7 дней назад

Bonjour, Déjà, quand je suivais vos vidéos, à l'époque de votre grand oral du bac, je me disais "il ira loin ce petit gars". Vous confirmez et dépassez mon intuition d'alors. Bonne continuation dans votre voie.

@medematiques 7 дней назад

@@fj8848 Merci beaucoup ! 😁

@fj8848 7 дней назад

@@medematiques Juste pour info, une sorte de synchronicité, j'ai un collègue qui lance sa chaîne RU-vid sur la programmation en Python, et lors de sa dernière vidéo: CTP3 Coder Tetris®, il utilise une preuve sans mot du théorème de Pythagore.

@yobg6663 15 дней назад

j'admire le travail 🥰

@BalthazarMaignan 15 дней назад

Excellent ! Je savais pas qu'il existait différents courants de pensée pour la logique ! J'adore cette sensation quand je me retrouve encore une fois face à l'immensité des maths 😌

@cyberscriptor 16 дней назад

merci et félicitations pour ton travail

@lilycorne9503 13 дней назад

J’ai lu le mémoire en entier c’est intéressant. Quelques manques de profondeur mais on apprécie le rapport à la théorie de la connaissance. Les preuves sans mots sont rigolotes. J’aime beaucoup celle de Arctan x + Arctan 1/x = pi/2 (x > 0 bien sûr).

@lilian_le_skattos_noob5299 15 дней назад

Gg quel super travail

@kazamy32science 16 дней назад

Bravo 👏

@olivierlonguet5459 13 дней назад

zut, je voulais proposer à mes élèves de terminale un certaine méthodologie pour qu'ils choisissent un sujet de grand oral , en partant d'un sujet de devoir maison. Et ma première idée , à partir de l'étude de l'illustration de la somme des cubes des entiers, est de proposer à quelques élèves de faire des recherches sur les preuves sans mots et d'en exposer quelques unes. Mon but, c'était que les élèves ne choisissent pas le sujet sur une vidéo internet, comme c'est beaucoup le cas, et ça m'agace parce que de ce fait, il y a beaucoup de grands oraux qui se ressemblent et ce n'est plus un travail personnel. Et là; patatras, une vidéo sur les preuves sans mots . Mais bon, les arguments sont intéressants, à part la dernière partie, sans doute genèse de votre folie douce sur les formules dégueulasses.

@NEBREUELPHFTARRRR 16 дней назад

Banger

@unrealNeuneu 11 дней назад

Pour la représentation binaire du théorème de Pythagore, j'aurais trouvé ça drôle de l'avoir sous le format du QR code :D

@HydrureDediisobutaluminium 16 дней назад

Super medematiques

@redi05 16 дней назад

elle m'a l'air bien la musique de fond ! Il y a un endroit où on peut la trouver sans paroles par dessus (bien que tes paroles sont très belles)

@medematiques 16 дней назад

Sur Médémusique (lien en description et en commentaire épinglé)

@Sans.nom.T 15 дней назад

Merci

@56vf1 15 дней назад

@LaTortuePGM 15 дней назад

repg c'est l'élimination de l'égalité ! enfin, ça existe pas dans la logique du premier ordre de base (FOL), mais dans la logique du premier ordre avec identité (FOL=). j't'invite à regarder le chapitre 39 de forall x: calgary (gratos en ligne sur le site d'openlogicproject) qui en parle justement. y a même une section de l'article "first-order logic" sur wikipedia qui distingue les deux logiques, à savoir 'equality and its axioms'. 😅

@lilycorne9503 13 дней назад

En philosophie on a tendance à mettre = dans FOL parfois

@nath0un 10 дней назад

Hasna et Robin les GOATs ❤

@medematiques 10 дней назад

@@nath0un C'est transmis 😎

@nath0un 10 дней назад

@@medematiques T'inquiète ils le savent.

@jean-patrickdusimonciel7583 15 дней назад

nice ⭐ mais ta pas parlé des demos genre classiques qu'on fait en cours

@medematiques 15 дней назад

Les démos classiques faites en cours utilisent des mots, justement... 😉

@jean-patrickdusimonciel7583 15 дней назад

@@medematiques ah bah oui c vrai

@ThetaMaths 15 дней назад

Petite question, ne pourrait on pas dire que ,au même titre qu'un dessin, une démonstration écrite et rédigée reste une preuve purement visuelle ? Cette méthode règle le problème des cas pathologiques, mais si la démonstration est trop longue (on pourrait supposer qu'avec le temps et la complexité grandissante des démonstrations, on atteindrait un point où des démonstrations prendraient des dizaines de milliers de pages/ théoriquement des nombres toujours plus grands) alors on peut appliquer la même critique que pour la section de l hypercube de grande dimension, peut être qu un jour les démonstrations seront trop compliquées et qu une vie ne suffira plus pour prouver de nouveaux résultats (je sais bien que c'est inenvisageable actuellement et extrêmement théorique mais en principe ce n'est pas une absurdité). La preuve écrite peut sembler tout aussi visuelle vu que l'on regarde des symboles que l'on comprends et qui nous convainquent logiquement du résultat (comme une démonstration visuelle du théorème de Pythagore par exemple) Sinon c'était une vidéo très intéressante et je vais aller lire ton mémoire !

@medematiques 15 дней назад

Salut, merci pour ton commentaire ! 😀 Oui l'idée que "une preuve rédigée avec des mots n'est que purement visuelle" a été discutée dans ce mémoire. Notamment avec la preuve de Pythagore en binaire que je présente à la fin. Le problème, en voyant ça comme en image, c'est que l'on perd automatiquement la sémantique et la signification de ce qui est raconté. Une image (même quand cette image représente des preuves rédigées), ce n'est qu'une bouillie de pixels (ou au pire des courbes de Bézier pour le format vectoriel), et donc la signification des symboles logiques, des assertions, des axiomes et même des mots est perdue ou dissimulée par le "filtre" qui est imposé par la conversion en image. Le contraire est vrai aussi, d'ailleurs. Tu auras beau expliquer à un aveugle de naissance ce que tu vois sur une photo, en lui donnant une description parfaite de celle-ci ; l'aveugle ne pourra jamais se représenter mentalement l'image décrite. Convertir des mots en images et des images en mots, c'est possible, mais il y a alors forcément une perte de sémantique. Je ne sais pas si cela répond à ta question… 🙃 Mais on en parle dans le mémoire, en tout cas.

@ThetaMaths 14 дней назад

Merci, c'est intéressant !

@HydrureDediisobutaluminium 16 дней назад

C est dommage qu on approdondisse pas teop la logique au lycee

@jor80kadeen 3 дня назад

Alors qu’il y avait plus simple 2 est un entier naturel car c’est comme ça 😂😂😂

@sirojottag2570 15 дней назад

❤❤❤

@BenPyton 9 дней назад

Sujet très intéressant, mais est-ce qu'il n'y aurais pas un problème sur la règle d'implication que tu présente à 12:50 ? Pour que A implique B, il ne suffit pas juste de supposer A et montrer B, mais aussi supposer non A et montrer non B, non ? Peut-être qu'il me manque quelques notions que je n'ai pas, mais voici un exemple : pour démontrer que l'existence d'extraterrestres impliques l'existence de crop circles, il suffirait de supposer l'existence d'extraterrestres et de montrer que les crop circle existent, ce qui est absurde ; il faudrait donc aussi supposer la non-existence d'extraterrestre et montrer la non-existence de crop circles (ce qui n'est pas vrai puisqu'on a déjà montré que des humains peuvent faire des crop circles). Je me trompe peut-être (j'ai un niveau Bac en math) mais j'ai tiqué là dessus pendant la vidéo...

@medematiques 9 дней назад

@@BenPyton Non, ce que tu présentes est une équivalence (ou double-implication) car la réciproque doit aussi être vraie 😉 "A => B" c'est exactement pareil que "non(A) ou B"

@BenPyton 8 дней назад

@@medematiques Ah oui d'accord, j'ai regardé des tables de vérité sur l'implication et la double-implication, je comprends mieux maintenant ! Je suis informaticien du coup je visualise mieux avec des tables de vérité x)

@mariaquenelle 15 дней назад

C'est obligatoire le mémoire en licence ????

@lorentzisagoat8409 15 дней назад

Dans certaines fac, oui

@medematiques 15 дней назад

@@mariaquenelle Effectivement, ça dépend des facs. Nous c'était "quasi-obligatoire", à moins d'être en magistère et de choisir de faire un compte-rendu de colloquium.

@zimomat9517 13 дней назад

👌

@z0ru4_ 15 дней назад

r/techniquement

@gens8534 6 дней назад

C'est l'université de franche comté donc ca compte pas

@medematiques 6 дней назад

@@gens8534 Ce sera transmis 🫡

@zualmerul 16 дней назад

Salut ! C'est un sujet très intéressant ! Est-ce que tu as eu vent de la logique linéaire et des réseaux de preuve (proof-nets), ça consiste à donner un critère géométrique à une preuve correcte (son graphe doit être connexe et acyclique). Dans le sujet preuve sans mots c'est intéressant parce que ça rend les preuves mathématiques visuelles, encore plus que le calcul des séquents qui est déjà assez visuel. en.wikipedia.org/wiki/Proof_net J'ai travaillé dessus si ça t'intéresse.

@zualmerul 16 дней назад

J'y pense, pas loin de ça y'a les graphes existentiels du logicien Peirce fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_diagrammatique#/media/Fichier:PeirceAlphaGraphs.svg .

@medematiques 16 дней назад

Merci pour l'info ! 😁 Non je ne connaissais pas, je vais de ce pas découvrir ça avec plaisir !