scusi ma la serie numerica che ha come termine generale (-7)^n/[(-7)^n+1] non è irregolare perché asintotica alla serie che ha come termine generale (-1)^n anziché divergente?
Ma il Criterio di Leibnitz è un se e solo se? Perché possiamo concludere che se le ipotesi non sono verificate, allora la serie non converge? Secondo me dire che non ci sono le ipotesi di Leibnitz non implica che la serie non è convergente.. semplicemente non si può concludere nulla!
Si faceva prima a dire che non vale la condizione necessaria per la convergenza.. minuto 13:13.. piuttosto che dire che non vale per Leibnitz il che non dovrebbe essere neanche corretto..
@@AndreaLeoS Le serie a segni alterni possono convergere o secondo Leibniz oppure se la loro somma è una funzione trigonometrica (vedi gli sviluppi di seno, coseno ecc). Per l'esempio sopra, dato che l'ak al limite vale 1, il termine (-1)^k farà "oscillare" la funzione limite tra -1 e 1 , quindi non convergerà a nessuno dei due valori.
non cambia molto , diciamo che è preferibile utilizzare D'Alembert nel caso in cui ci siano fattoriali oppure dei rapporti , alternativamente quando ci troviamo di fronte a potenze n-esime può essere più facile adottare Cauchy
