🎯 La solution pour devenir solide en maths 💪 ? C'est ici : hedacademy.fr/p/notre-methode Cette vidéo fait écho à celle-ci 👇 • Trouve la hauteur de l... Ici on détermine à nouveau la hauteur d'une tour en employant un autre chemin.
Le but est d'apprendre un moyen rapide de calculer sans trigo quand on a des angles de 30 et 60, pas de savoir tracer un trait vert ou rouge; ou d'ergoter à la marge avec des détails qui ne servent à rien. Les maths, c'est du raisonnement, pas de la pinaillerie inutile.
@@ph.so.5496Sauf qu'entre la longueur de 250 qu'on voir partant de la base de la tour et pas de son centre, et l'angle x qui semble être l'angle entre l'hypoténuse et le toit de la tour, on part totalement sur de mauvaises bases. Personnellement je pensais qu'il allait prendre en compte la moitié de l'angle du toit équilatéral pour calculer x par soustraction, par exemple. La géométrie, c'est quelque chose de précis, pas d'à peu près
On aurait utiliser T=O/A. D'ailleurs c'est de la que vient la sq(3) -> tan(60°) Par contre perturbant le schéma. Avec la longueur qui s'arrête au pied de la tour et l'hypoténuse au centre de la tour. Ca fait pas un triangle rectangle.
Génial !!!. Ce qui est cool, c'est que si on veut connaître la hauteur de n'importe quel immeuble dans la rue, ou d'une cathédrale, ou d'un arbre, il suffit de chercher son angle de 60 degrés ou de 30 °. Ensuite, on mesure sa distance au sol, au pas, au télémètre , avec google earth, ou autre et on aura la hauteur facilement. (Environ ou précisément, selon la qualité de la mesure. Pas besoin d'un dessin hyper précis). Le principe de calcul est top génial. 😃👍
@@laurent7580 si tu veux mesurer un truc, ça dépend du degré de précision que tu veux. Un rapporteur et un metre en bois pliable fait l'affaire, par exemple. Une partie du metre sur 60 ou 30 degré , tu vises le coté du metre à l'horizontale, l'autre partie pliée à 60 degré gràce au rapporteur; tu te déplaces jusqu'à avoir le haut du bâtiment ou de l'arbre dans la visée du haut de ton mètre à 60 degés par exemple. Et tu mesures de là ou tu es jusqu' au batiment. Tu rajoutes ta hauteur( ou dumoins, la hauteur de tes yeux) et c'est bon. C'est plus facile avec 45 °, car c'est la moitié entre le sol horizontal et le vertical. Donc c'est plus facile de trouver au jugé la moitié plutôt que 60 ou 30 degré , quoiqu'on y arrive quand même. Sinon, aprés , pour être plus précis, ya le théodolite; mais bon, c'est autre chose.
Je ne me souvenais pas de ce résultat, j'ai donc utilisé la tangente et le cercle trigo. Soit hauteur=250.tan(pi/3), avec pi/3=(sqrt(3)/2)/(1/2)=sqrt(3). Merci pour cette vidéo, et les autres :)
Il est dommage que pour une fois, le schéma ne corresponde pas à la question. Du coup, quand on essaie de trouver par soi-même avant de démarrer la vidéo, on n'y arrive pas. Et merci aux rageux qui ne supportent pas qu'on critique le schéma de leur gourou de rester calme. Cette petite critique ne retire rien au talent extraordinaire d'Iman, que nous aurions tous aimé avoir comme professeur de maths tout au long du collège et du lycée. Aucun de mes profs de maths n'a jamais approché ne serait-ce que 50% de ses qualités d'enseignant. Merci infiniment à vous, prof. Je me régale à chaque vidéo. 😃
Merci beaucoup pour ce retour et cette remarque. C’est aussi ce qui permet de s’améliorer voire se remettre en question pour proposer des exercices qui, espérons vont continuer à plaire. Et merci aux défenseurs aussi 😅😂
Entièrement d'accord, pendant toute la vidéo, je regardais cet angle "x" vert dessiné que jusqu'au "toit" de la tour, et le fait que l'hypoténuse arrivait à la pointe du toit alors que la base du triangle n'arrivait qu'au pied de la tour. Du coup, j'ai écouté un peu que d'une oreille l'explication d'Iman (en même temps, je connaissais déjà la théorie). Mais voilà, c'est vrai qu'un peu de rigueur dans les dessins, permet aux élèves de se concentrer sur ce qu'il faut apprendre. Chaque détail erroné aussi insignifiant soit-il est source de distraction.
excellente vidéo toute sympathique. je ne me souvenais pas de cette propriété concernant les triangles rectangles. 😅 du coup gros calcul. 😅 h=250.tan(2x)=250.tan(60) h=250.3^0.5 m ça commence à faire haut. 😁
Second ! 😂 toujours aussi extra les vidéos, je me régale à chaque visionnage 😁👌en plus sur cette vidéo, je viens d'apprendre un super lien sur le triangle rectangle
haha !! pareil pour moi : ça m'a un peu perturbé que le croquis tienne compte de l'épaisseur de la tour, et le calcul, non ;)) Du coup j'ai commencé par regarder la réso du problème pour m'apercevoir qu'on n'en tenait pas compte ici :)
Très bien, comme d'habitude. J'ai un peu triché, dès que j'ai vu l'angle de 60°, j'ai compris que je cherchait la hauteur d'un triangle équilatéral. Et comme je me souvenais encore de la formule, j'ai même pas eu besoin de réfléchir. Cela étant dit, c'est mieux de réfléchir que d'apprendre par cœur.
J'ai fait autrement et obtenu 433m je m'explique: On pose la hauteur de la tour = X tan(x) = opposé / adjacent --> tan(x)= 250/X et tan(2x) = X/250 système à deux inconnues: 250tan(2x) = X et tan(x) = 250/(250tan(2x)) * * tan(2x)tan(x) = 1 (2tan(x) / 1-tan²(x)) * tan(x) = 1 (formule qui permet de supprimer le 2x dans tan(2x)) 2tan²(x) / 1-tan²(x) = 1 2tan²(x) = 1-tan²(x) 2tan²(x) + tan²(x) = 1 3tan²(x) = 1 tan(x) = 1 / rac(3) Comme tan(x) = 250/X alors: 1/rac(3) = 250/X X = 250*rac(3) = 433m (environ)
bon sang ces dessins... pour moi l'ange du sommet de la tour par rapport au sol était de y+x à cause de la pointe de la tour et comme l'angle du bas était 2x c'était y+3x qui valait 90°. - il manquait donc une donnée pour les calculs.
3x = 90° x = 30° 2x = 60° 2x = ⫪/3 rd. tg (⫪/3) = h / 250 [TangeOppAdj] avec tg (⫪/3) = (√3 /2) / (1/2) = 2.√3 /2 = √3 h = 250 x √3 h~= 250 x 1.732 h~= 433m Bon exposé (notamment l'astuce du 1 - √3 - 2) malgré 2 petites critiques: - Le schéma: La distance devrait être prise de l'axe de la tour. - C'est pas le bout du monde de retenir que √3 ~ 1,732 (comme √2 ~1,414). Prendre 1,7 engendre une erreur de ~8m. (même si je te concède qu'on ne fait qu'une approximation avec une erreur de 8/433 soit ~ 2%)
À 6:05 "on ne connait pas du tout ce secret en France" . Ce n'est plus enseigné ? Bien dommage, en 1972 mon prof de maths de 3ème avait développé quelques cours autour des triangles remarquables notamment celui-ci qu'il appelait le "demi triangle équilatéral". Je m'en souviens encore ainsi que de l'étonnement du directeur venu remettre les carnets trimestriels qui trouvait visiblement bizarre d'enseigner les particularités de ces triangles en voyant ces formules laissées au tableau. Peut-être déjà hors programme à l'époque ?!
3x = 180 - 90 => x = 30 => 2x = 60 => h = 250·tan(60) = 433,01 mètres 🙂 (note: les tours Petronas de Kuala Lumpur (Malaisie) ont 88 étages pour une hauteur totale de 452 mètres).
Les fans de l'émission "Des chiffres et des lettres" savent que pour multiplier par 25, on cherche le multiple de 4 le plus proche qui donne les centaines et on ajoute les "25" restants. :)
Je constate qu'il y a de plus en plus de pinailleurs qui se manifestent, dommage... La critique est facile, mais l'art.... Change rien à tes séances de fitness cérébrales et surtout à ta bonne humeur, on t'aime ! 😆
sauf que la fleche de la tour est a 250m + quelque chose et pas la verticale de l angle droit donc l hypenuse n calculee n est pas la bonne :) donc bon ... tres approximatif pour le coup
Je pensais que l’on apprenait toujours par cœur les valeurs approximatives des grandeurs fondamentales: sqrt 2 = 1,414 sqrt 3 = 1,732 pi = 3,141592 …. 60 ans plus tard, elles me reviennent immédiatement à l’esprit
Honnêtement le par coeur ne sert pas à grand chose. C'est plus important de savoir retrouver. Par exemple tu connais par coeur la racine carrée de 13 ? J'imagine que non. Quelqu'un qui a l'habitude de retrouver les racines que tu juges fondamentales aura moins de mal à trouver une valeur approximative car il a l'habitude de faire cet exercice de recherche par dichotomie. Et puis dans la pratique, la seule utilité est de vérifier rapidement la cohérence d'un résultat. Avec une marge à 10%, 20%, ou même de l'ordre de grandeur en fonction de l'énoncé. Si besoin de précision, on utilise la calculatrice ou on garde l'écriture parfaite. Je ne comprends même pas qu'on vous ait fait apprendre par coeur des résultats faux.
@@Ixcepe Il est vrai que nous sommes maintenant dans la découverte permanente, des tables de multiplication aux grandeurs fondamentales… Par contre, mes réflexes d’ingénieur me disent que lorsque l’on énonce une mesure de 250 m c’est à un mètre près. On n’est donc pas à 10 ou 20% où sqrt 3 pourrait être compris entre 1,66 et 1,90 ou 1,48 et 2,07 (pourquoi ne pas dire que tg 60 dg ~ 3/2 ou 2, tant qu’on y est …) mais bien à 1/250e ou 4/1000e près et les décimales de 1,732 sont importantes pour obtenir 433 m. La recherche par dichotomie a peut être une valeur pédagogique mais très peu d’intérêt pratique : - soit on connaît la valeur de 1,732 et il suffit de diviser 1732 par 4 (pour multiplier par 250) - soit on prend sa calculette (la règle à calcul n’ayant plus vraiment la côte)
Bein là, je ne peux pas répondre : je ne sais jamais quoi choisir entre le Sin, le Cos et la tangente. Je dirais ici, la tg car on connaît le Co et le Ca. Mais ensuite on fait quoi ? Tg60 ou Tg30 ?
C'est un paradoxe à la Hedacademy. Les élèves, selon vous, ont du mal à retenir que dans un triangle rectangle la somme des deux angles non-droits est égale à 90°, et vous leur proposez de garder en mémoire une astuce qui contient 3^1/2 ? J'ai peur que vous soyez déçu !
Attention : 425m est une valeur très approximée. Si on fait vraiment 250√3, on obtient (à une décimale près) 433m. 8 mètres de différence, c'est pas rien en architecture.
Ouais, c'est un peu comme annoncer un résultat à 2 décimales et donner un nombre rond, ça montre qu'on a de réels problèmes de compréhension, comme par exemple ne pas avoir compris que la réponse était 250√3 et que le 425 n'est vraiment là que pour avoir une vague idée.
@@Darwiin88 je me demande quel est ton niveau de maths , car justement : tan 60= racine de 3 !! J'ai écrit la réponse telle qu'elle doit apparaître sur une copie
@@julieng.4375 En quoi c'est plus précis avec la tangente si il y sq(3) dans les 2 ? La réponse c'est de laisser racine 3 et de ne pas approximer à 1.7... C'est comme d'habitude, t'as les quiches en math qui viennent interpeller des BAC+5 en sciences tellement ils sont cons mais se croient intelligents.
Démonstration archi fausse ! Les tours Petronas font 452 m de haut. La trigonométrie est complètement à revoir, probablement parce que nous ne sommes pas dans un plan euclidien. 😂
il y a une faute on considère A le sommet du triangle en haut ( A le haut sommet ) et B un autre sommet du meme triangle ( sommet à droite ) le point C sommet de l'angle droit et le point D sommet de l'angle 2x donc ABCD est un quadrilatère d'ou 30 + 60 + 90 + l'angle ABC =360 et donc l'angle ABC = 180 et c'est impossible
De toute façon, ceux qui ne comprennent pas, ne comprennent pas. Que le trait en pointillé gnagna ou pas, ça fait des remarques sur des futilités mais ça comprend rien à l' exo. Le dessin serait partait pour les satisfaire qu'ils goberaient les mouches quand même. Mais comme ils sont nombreux, ils se sentent moins seuls et veulent surtout démontrer qu'ils ont raison, ou que de toute façon ils ne pouvaient pas trouver car le dessin n'est pas assez précis pour qu'ils comprennent. Bhin oui, bien sur... allez, circulez !😂
Tu confonds futilité et rigueur. Faire un schéma qui induit 99% des personnes en erreur, c'est pas terrible. Il n'y a que les 1% qui ne comprennent rien à la vie que ça ne dérange pas car ils ne sont pas capables de voir la subtilité.
