COMBIEN DE TEMPS POUR REMPLIR LA BAIGNOIRE ? 🛁 

Pour la manière intuitive, y'a plus simple : - le premier robinet remplit 4 baignoires en 1 h ; - le second remplit 3 baignoires en 1 h ; - à deux, elles remplissent donc 7 baignoires en 1 h (ou 60 minutes) ; - pour en remplir une, c'est donc en 60/7 minutes.

Bonjour Monsieur Je n ai jamais rencontré une personne avec autant de talents pour enseigner et vulgariser les mathématiques. Vos yeux pétillent de plaisir quand vous développez les problèmes pour trouver avec joie la solution que vous rendez si simple à découvrir Vous avez un véritable don pour enseigner Grand merci et Chapeau bas

Rien ne vaut l'expérimentation : J'ai donc branché un tuyau chez la voisine🤪 et j'ai ouvert les deux robinets, puis j'ai proposé à ma voisine de prendre un café... je ne sais pas en combien de temps la baignoire s'est remplie, par contre il m'a fallu une heure pour tout éponger 🪣

Moi qui détestais les maths... Un grand retour à 51 ans grâce à vos vidéos ludiques. Quelle passion de partager! Merci.

si vous arrivez à avoir la même énergie en classe vous êtes définitivement un excellent professeur !

Les mathématiques sont passionnantes et de surcroît vous êtes un professeur passionnant. Merci Professeur. Amitiés.

Je débarque de nulle part, je tombe sur votre vidéo, j'adore tout simplement ! Excellente présentation, explication, prestance, ça mérite d'être souligné, chapeau !

Excellente manière de traiter le traditionnel problème de robinets. J'aurais aimé avoir un professeur de maths comme vous en 1943 en 6ème.

Merci pour l'explication et le raisonnement ! C'est toujours un plaisir de regarder ces vidéos et d'en tirer quelques choses !

J'ai écrit directement B / 15 + B / 20 = B / t pour aboutir au résultat , mais en y réflêchissant j'ai trouvé plus simple : si on imagine les faire travailler ensemble une heure il vont remplir 7 baignoires et donc pour une baignoire on les ouvre 60 / 7 minutes !

personnage très sympa tonique et brillant!!! il ne devrait y avoir que des prof comme lui et le niveau remonterait !!!

Vraiment géniales vos vidéos ! Grâce à vos explications

Toujours aussi génial ce prof, merci beaucoup de nous réconcilier avec les maths.

C’est vraiment magnifique. Superbe explication 👏🏿👏🏿👏🏿

Merci pour ta démo, moi je serai passé par la notion de débit directement

C'est vraiment bien expliqué encore une fois. encore faut-il avoir une baignoire et 2 robinets :)

Les maths comme ça c'est magique et j'adore. Merci prof

vous êtes un passionné et votre passion vient de me faire passer 15 minutes de bonheur..

Comme on apprend la formule liant la vitesse, temps, distance (par exemple d = v*t), la formule liant la capacité / volume, temps et débit est : capacité = débit * temps ➔ t temps mis par les 2 robinets ouverts ensemble C = q1 * t1 = q2 * t2 = (q1 + q2) * t ➔ Remplaçons q1 = C / t1 et q2 = C/t2 ➔ (C/t1 + C/t2) * t = C ➔ (1/t1 + 1/t2 ) * t = 1 ➔ t = (t1 * t2) /( t1 +t2) = 20*15 / (20+15) = 300 / 35 = 60 / 7 minutes

Toujours aussi clair comme l eau ;) Merci pour les videos qui me font retourner en classe de maths...

J'aime bien votre chaîne vous posez toujours des problèmes intéressants

On peut le faire en additionnant les vitesses: 3 baignoires/h + 4 baignoires par heure = 7 baignoires/h. Une baignoire se remplit en 1/7 d'heure.

Découverte de la solution et raisonnement: très bonne démonstration. C'est ce qu'il faut pour apprendre les maths.

Merci pour toutes ces vidéos, ça fait effectivement travailler le cerveau !

Merci ,vidéo très didactique 🤓 je mets un pouce vers le haut et je partage car je suis déjà abonné .

Bon maintenant pour en faire un vrai classique il faut percer la baignoire 😂

j'ai 21 ans et je suis prof de math dans 2 ans (normalement hein). j'aime bcp trop comment tu explique. je veux retourner au college sérieux !

Bon allé, je vais prendre une douche, seul c'est 5 minutes, avec ma femme c'est 20 minutes, et si la voisine nous rejoint ça va prendre combien de temps ? Trêve de plaisanterie, j'adore vraiment ces vidéos, c'est agréable à suivre, et tellement instructif, même quand on a des bases correctes en math...Même si globalement j'ai eu la chance d'avoir des profs de math qui étaient sympa et pédagogue, j'aurais adoré vous avoir vous, ça m'aurait probablement encore plus passionné. Merci pour ces vidéos.

Super, comme toujours. Perso, je ramène sur 1 minute puis j'inverse la fraction. Avec les 2 robinets ouverts, en une minute, on remplit 1/15 + 1/20 de baignoire, on ramène sur 60 pour trouver 7/60 par minute. Il faut donc 60/7 minutes, soit +/- 8,5 minutes. J'aime beaucoup vos vidéos.

Toujours aussi clair ! Bravo

Tout simplement formidable. Encore bravo ! Je suis heureux de te suivre depuis le Sénégal.

J'adore vraiment extraordinaire, je suis devenu accro ça donne envie de retourner en cours ;-)

Le robinet 1 remplit 4 baignoires par heure Le robinet 2 remplit 3 baignoires par heure Les deux robinets remplissent 7 baignoires par heure Pour remplir une baignoire il faut 1/7 h soit 514,28... secondes ou environ 8 minutes 34

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le concept de travail par unité de temps. Le robinet qui remplit la baignoire en 15 minutes remplit 1/15 de la baignoire par minute, tandis que le robinet qui remplit la baignoire en 20 minutes remplit 1/20 de la baignoire par minute. Lorsque les deux robinets sont ouverts ensemble, leur débit se combine. Ainsi, le débit total sera la somme de leurs débits individuels : Débit total = 1/15 + 1/20. Pour ajouter ces fractions, nous devons trouver un dénominateur commun. Dans ce cas, le dénominateur commun est 60. En effectuant les calculs, nous obtenons : Débit total = (4/60) + (3/60) = 7/60. Cela signifie que les robinets, ensemble, remplissent 7/60 de la baignoire par minute. Maintenant, nous pouvons inverser ce débit pour trouver le temps nécessaire pour remplir complètement la baignoire. En inversant la fraction, nous obtenons : Temps nécessaire = 60/7 minutes. En simplifiant cette fraction, nous avons : Temps nécessaire ≈ 8,57 minutes. Donc, si les deux robinets sont ouverts ensemble, il leur faudra environ 8,57 minutes pour remplir complètement la baignoire.

Après 10 mois d'attente, je viens de faire installer un deuxième robinet sur ma baignoire : je suis en train de mesurer le remplissage, déjà 2 tours de sablier, ça s'affine ça s'affine.... Super, merci pour votre enthousiasme

Très bien , je vais me prendre une bonne douche 😁

J'aime toujours tes vidéos. La plupart du temps, j'essaie de régler le problème avant de vérifier. Le seul soucis avec celle-ci est la dénomination des choses. N'aurait-il pas mieux utiliser la notion de "débit" ? Si on utilise le débit, la logique serait plus simple et directe. Car la les fractions sont correctes, mais ça représente quoi exactement ? Donc pour éclaircir et ne pas tomber dans les notions abstraites sans raison, il y a des noms.

Toujours un plaisir de regarder vos vidéos.

J’adore !!!!!! J’adore ta précision implacable et même si tu vas teeeellement vite , je te suis de À à Z !!!! Merci pour cette gymnastique rapide !!!! Un bonheur pour l’esprit !!!! Vive les maths !

Génial 👍👍👍👍

Wahooo j' avais un exercice de maison sur cet exercice. Merci beaucoup.

Bravo monsieur, toujours à chercher la méthode la plus simple et la plus intelligente.

En faisant un peu de physique, soit A le débit du 1er robinet, B celui du second et V le volume de la baignoire. On a : 15xA=V et 20xB=V ; si l'on met les deux robinets, il faut simplement résoudre T (le temps que l'on cherche) T ( A+B) = V or A= V/15 et B= V/20 d'où (en simplifiant par V) : T (1/15+ 1/20) = 1 et donc T = 300/35= 60/7. CQFD (ou 8 minutes +4/7)

J'ai fais autrement mais j'ai le résultat également. J'ai calculé le débit/min de chaque robinet pour une baignoire de 300L (puisque 20×15=300). Robinet 1= 300/15= 20L/min Robinet 2= 300/20= 15L/min Debit total=20+15=35L/min Temps pour remplir une baignoire =300/35=60/7 min

Toujours excellent. J'étais partis avec le volume d'eau de la baignoire... bien vu la formule 👍

Toujours au top! Merci beaucoup!

Le 1er robinet remplit 1 baignoire en 15 min, soit 1/4 d'heure, donc il en remplit 4 par heure. Le 2ème en remplit 1 en 20 min, soit 1/3 d'heure, il en remplit donc 3 par heure. Les 2 ensemble remplissent 7 baignoires par heure, ils leur faut donc 1/7 d'heure pour en remplir 1, soit environ 8 min 34

oui, ça m'a plu. merci toujours ludique

J'approxime : la moyenne entre 15 et 20 est 17,5, la moitié 8,75 (décimal). Donc environ 8:45 minutes. Comme je ne prends que des douches, l'approximation me suffit largement. Par ailleurs, les deux robinets sont connectés au même tuyau. Donc si les deux sont ouverts en même tems, ils ne donneront jamais le même débit. Donc dans la pratique, entre 10 et 13 minutes.

Toujours excellent :)

J'aime bien mettre en équations ce type de problème : Si V est le volume de la baignoire, T le temps pour remplir la baignoire, V1 et V2 les volumes d'eau qui sortent respectivement des robinets 1 et 2 par unité de temps, alors on a : V=(V1+V2)*T (eq 1) Et d'après l'énoncé : V=V1*15 et V=V2*20 (eq2 et eq3) Comme on cherche T, on remplace V1 et V2 dans (eq 1) à l'aide de (eq2 et eq3), on obtient : T = V / (V/20 + V/15) = 1 / (1/20 + 1/15) T vaut environ 8,57 minutes ce qui est cohérent comme réponse puisqu'on s'attends à ce que T15/2

Super ! merci beaucoup !

Un grand merci !

J'ai pensé différemment. En fet on souhaite savoir le nombre de minute qu'il nous faut pour remplir une baignoire. C'est un inconnu qu'on peut nommer X. Or, en une minute, le premier robinet rempli 1/15eme de la baignoire, et le deusieme 1/20eme. En deux minutes 2/15 et 2/20 etc. Cependant on veut les faire travailler en même temps. Donc en une minute, c'est 1/15+1/20. Ok maintenant on revient a notre X. On cherche combien de minutes (X) est nécessaire pour remplir cette baignoire, c'est a dire il faut remplir une baignoire en X temps, donc on a l'équation : 1 = X/15 + X/20 Je vous passe une ligne de résolution et on a : 1 = 35X/300 Donc X = 300/35 Soit X = 60/7 C'est à dire que X est environ égal à 8min35sec PS Edit : J'avais pas regardé la fin c'est presque la formule qu'il a donné mais dans une autre version ! Je suis fier de l'avoir trouvé seul

Vous me redonnez l envie de faire des maths. C'est tout simplement excellent brillant

Bravo Monsieur! J’espère que beaucoup de jeunes vous suivent !

Yop, j'ai un master 2 de maths discrètes, et franchement regarder tes vidéos c'est un régal, merci ...

Super, merci beaucoup

exCellent comme d hab!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

SUPER ❤❤❤ MERCI 👏👍

Excellent !

Il est plus simple et plus rapide de considérer les débits de chaque robinet d1, d2, d3=d1+d2. On démonte facilement que d3=35/15 d2. Donc le temps recherché t3 = 300/35 mn

Plutôt que de passer par la question "combien remplit-on en 5 mn ?", il est plus simple de faire un retour à l'unité : "combien remplit-on en 1 mn ?" pour la première : 1/15 de baignoire et pour la deuxième 1/20 de b. Donc les deux ensembles 1/15 + 1/20. Et on effectue le calcul : 7/60 de b en 1 mn donne 60/7 de mn pour 1 baignoire. Le retour à l'unité permet de comprendre d'où sort la formule "bombardée" en 2ème partie.

Tes vidéos sont d'un régale ❤. Merci

ce problème qui semble évident est trés compliqué V Volume de la baignoire en litre (l) = Q*t (Q débit en l/min * t temps en min ) V = Q1 * 15 (robinet 1) V = Q2 * 20 (robinet 2 ) V=(Q1+Q2)*x (avec les 2 robinets, les débits s'additionnent, x est le temps que je cherche, en minutes) V = ( V/15 + V/20 ) x ça tombe bien, le volume s'élimine x = 1/ (1/15 + 1/20) = 8,57 minutes = 8 min 34sec ( En fait , on ne peut pas calculer ni Q1, ni Q2, ni V car au départ je n'ai que 2 équation et 3 inconnues ) mais ce problème n'est pas si simple : si on ouvre deux robinets, il faut tenir compte des pertes de charges qui fait que le débit diminue. Simple à constater chez soi, lorsque la machine à laver tire de l'eau, le robinet de la cuisine coule moins vite. En conclusion, on ne connait pas assez bien la configuration pour calculer les pertes de charges régulières et les pertes de charges singulières, et la viscosité qui dépend de la température de l'eau.

ça m'a plut. merci

Sympa la vidéo. J'ai trouvé en ramenant les temps à 1h. Donc 4 Baignoires en 1h pour R1 De même 3 Baignoires en 1h pour R2. Soit 7 Baignoires remplies en 1h00 Donc on remplie une Baignoire en 60/7 min. Ce qui donne 8mn 34 s environ. Rachid.

Merci beaucoup c’est extra

Merci +++.... pédagogie ludique et percutante ++++ = ENTHOUSIASME 100/100

j'adore tous ces problèmes qui prennent la tète mais avec réflexion il sont simple de résolutions merci

La baignoire a un un volume de V litres. Le robinet 1 a un débit d1 de litre par minute et met 15 min pour la remplir, donc (1) d1*15 = V. De même le robinet 2 a un débit d2 et met 20 min pour la remplir donc (2) d2*20 = V. Si les deux robinets coulent simultanément, ils mettront un temps t pour remplir la baignoire, donc (3) (d1 + d2)t = V on récapitule: d1*15 = V, d2*20 = V et (d1 + d2)t = V. De là on a: d1 = V/15, d2 = V/20. Dans l'équation (3) on remplace d1 et d2 par leur valeur, donc (V/15 + V/20)t. Après factorisation, on obtient: V(1/15 +1/20)t = V. Après simplification par V il reste: (1/15 + 1/20)t = 1 => t = 1/(1/15 + 1/20). Ce qui donne après calcul t = 8min et 34s, à peu près. Soit le même résultat, par une autre méthode.

Mais pourquoi j'ai j'amais eu un prof de math comme ça ? Franchement, c'est plus clair que n'importe quel cours que j'ai pu avoir ! Pour tempérer, je dirais que dans l'éducation nationale, les profs n'ont pas le temps de s'attarder avec les élèves à la traîne, à répéter ce qui leur semble évident (mais qui ne l'est pas forcément pour les élèves), à décortiquer les formules, à reformuler les énoncés (souvent peu clairs)… On devrait enseigner moins de choses, mais MIEUX !

J'ai exploré les données en cherchant le débit par heure. Le robinet 1 rempli 4 baignoires par heure (4*15minutes = 4 baignoires) Le robinet 2 rempli 3 baignoires par heure (3*20minutes = 3 baignoires). Les deux ensembles remplissent donc 7 baignoires en une heure. Pour une seule baignoire, on divise 1 heure (60 minutes) par 7, ce qui fait 8 minutes et demi à quelques gouttes près ! ^^

Merci pour la video

Bravo,c'est interessaant

On pose :V le volume de la baignoire. t:le temps de remplissage. d1=V/15 d2=V/20 Juste à l'instant de remplissage on a l'équation : (V/15)×t+(V/50)×t=V t/15+t/20=1 (7t/60)=1 t=60/7 minutes. t~=8.57minutes

Magnifique

Super ton raisonnement

Super démo. Ça m'a rappelé ma jeunesse avec les fractions. 😅

Merci beaucoup

Excellente pédagogie. Et, vous ouvrez de nouvelles perspectives es sciences physiques - l’allumage de robinets !

J'ai fait d'une manière plus simple : On suppose que la baignoire fait 120 litre , le robinet 1 met 15 minutes pour la remplir entièrement, donc son débit est de 8 L / minute , robinet 2 met 20 minutes donc 6 litre par minute, ensemble ils ont donc un débit de 14 litre / minutes , plus qu'à calculer le temps pour la remplir : 120/14 ça fait envron 8,57 minutes pour la remplir

J'adore :)

J'ai fait différemment : en 1', le R1 remplit 1/15 de B. En 1' le R2 remplit 1/20 de B. Si j'aditionne les deux robinets, j'ai donc 1= B/15 + B/20. Le dénominateur commun est 60. 1= (4B+3B)/60 Alors 60=7B => B=60/7 Ma Baignoire se remplit donc en 60/7. Soit 8'34"" environ.

C'est aussi la formule pour les résistances en parallèle ou pour les condensateurs en série (oui c'est spécial les condensateurs)

Je veux revenir dans le temps, t'avoir comme prof et finir astronaute!!!🤣🤣🤣

merciiii

Je suis là, j'ai 26 ans, sa fait plus de 6 ans que j'ai pas fait de cours de maths, mais je suis là à regardé toutes ces vidéos

J'ai choisi de partir sur les débits avec une baignoire de 300 l (multiple de 20 et de 15). 300 l en 15mn = 20 l/mn et 300 l en 20mn = 15 l/mn. J'additionne ensuite les deux debits 20 + 15 = 35l/mn. Pour remplir la baignoire je fait le produit en croix : 35 ----> 60 (secondes) 300 ----> x X = 18000/35 = 514,28 secondes . +

1-)Débit R1 *15= 100%=> débit R1=100/15= 6.6666666 2-) Debit R2*20=100%=>débit R2= 100/20=5 3-)on additionné le débit (Débit R1+débit r2)*t=100% (6.666666+5)*t=100% 11.666666*t=100%=>t=100/11.66666=8.57 Donc 8 minutes Et0.57*60=34 secondes T=8 minutes 34 secondes

pour les adultes, il suffit de dire que les débits s’ajoutent….si 1 est le volume de la baignoire (1 de n’importe quelle unité, peu importe) alors la somme des débits est 1/15 +1/20 = 7/60…..du coup le temps de remplissage est l’inverse = 60/7 en minutes CQFD

C est vraiment cool

Super vidéo ! Après je rappelle qu un robinet ne peux pas remplir plus d une baignoire car il ne peut en remplir qu une, celle sur laquelle il est fixé, et cette dernière a forcement un système anti trop plein 😅

Cela se rapproche de votre vidéo "Combien de temps pour mettre la table" où un des protagonistes mettait la table en 15 mn et l'autre en 12 mn. Ce qui rebutait l'esprit était que l'on puisse mettre 1/15è de table et 1/12è de table, alors que l'on peut se représenter plus facilement 1/15è et 1/12è d'un parcours ou d'une quantité. J'ai donc appliqué le raisonnement que vous avez préconisé dans la vidéo sur le temps pour dresser une table à deux, en réduisant cette fois 1/15 et 1/20 au même dénominateur pour le problème de robinets présenté ici. En additionnant ces deux quantités j'ai obtenu comme vous 7/60. Le raisonnement qui s'en suit est que si en 1 mn on remplissait 1/60 de baignoire on n'aurait qu'à multiplier par 60 pour découvrir que nos deux robinets remplissent la baignoire en 60 mn, ce que tout le monde peut comprendre. Il faut donc savoir se dire qu'au lieu de multiplier 1mn par 60 pour obtenir le résultat, il faudra multiplier cette minute par 60/7 pour trouver en combien de minutes la baignoire va être remplie. Les plus paresseux appliqueront une règle de cohérence : un peu plus de 8 mn pour remplir une baignoire comme moyenne entre la moitié de 15 et la moitié de 20 semble très raisonnable...

Pour la baignoire = x (en litre dans cet exemple logiquement) Le débit du premier robinet est donc de x/15 et du second x/20. On cherche donc le même dénominateur donc 15x/300 et 20x/300. Le débit des 2 est donc 35x/300. Pour savoir le temps, on cherche son inverse et donc 300/35. On simplifie ce qui fait 60/7. 60/7 = (8*7+4)/7 = 8+4/7 = 8,57142857...min. On peut aussi chercher 4/7 en secondes avec 60*4/7 = 240/7 = (210+28+2)/7= 34+2/7 = 34,2857142. Donc le résultat est environ de 8min 34s et 286ms :) Ce problème est peut être plus facile à comprendre en prenant un exemple concret : Si on considère une baignoire de 300L, alors les débits des 2 robinets sont respectivement de 20L et 15L /min. On a donc 35L par minutes dans cet exemple. 300/35 = 600/70 = 60/7 = 8min + 4/7min = 8min 34s 286ms :)

C’est ce qu’on appelle tourner autour du pont et en final on fait fausse route. Le robinet 1 a un débit d’eau D1 et le robinet 2 D2. V qui est le volume de la baignoire est égale à D1 x 15 qui est égale à D2 x 20 comme c’est la même baignoire. Si les deux robinets ensembles: V = (D1+D2)x t, t étant le temps recherché, D1 et D2 sont calculés en fonction de V et remplacés dans la dernière équation, ce qui donne: t = 60/7 mins. Voilà aussi simple que ça 😊

Pour ce qui concerne ce problème on va commencer par Les notations: d1 le debit du premier robinet et d2 le debit du second robinet d3 le debit des deux robinet au meme temps la troisième situation Voilà d1+d2= d3 V est le volume totale de notre baignoire On a d1=(V/15) ; d2= (V/20); d3=(V/dt) dt est la durée qu on cherche Donc Donc V/15+V/20=V/dt 7/60=1/dt Alors dt = 8 minutes et 34 secondes et 28 cs.

Je vous apprécie beaucoup

En 20 minutes, le robinet 2 remplit 1 baignoire et le 1 remplit 4/3 de baignoire (si elle est pleine en 15 minutes, avec 5 minutes de plus => 1/3 en plus). Soit en tout 1+(4/3) soit 7/3. 20 minutes divisé par 7/3 = 8'34" pour que les 2 robinets remplissent 1 baignoire.

Baignoire virtuelle, c'est douche de nos jours, sobriété oblige. 🙂 Bon, baignoire ça peut être réservoir, citerne. Le temps pour la vider c'est une autre histoire. Toutes ces vidéos permettent de dé-rouiller les vieux neurones.