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Herzlichen für diese Aufgabe 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: Untere Seite ebenfalls 15 m Weil die beiden Winkeln (α) gleich sind, sind die Basen der beiden Dreiecke ebenfalls gleich: x= (27-15)/2 x= 6 m Nach dem Satz von Phytagoras: 6²+h²= 10² h²= 100-36 h²= 64 h= 8 m
Genau das doppelte des einfachsten Dreiecks. 3*3+4*4=5*5 Ist mir aber erst hinterher eingefallen. Und natürlich sind die Quadratzahlen von 6 und 8 und 10 genau 4 mal so groß wie die von 3 und 4 und 5. So ein "Zufall".
Es gibt in der Mathematik eben Aufgaben für Erstklässler und Aufgaben an denen sogar Nobelpreisträger scheitern können OK, zumindest die für Literatur und... ;-)
Danke Susanne für ein weiteres Beispiel angewandter Mathematik. Bewundernswert die Lockerheit, Klarheit und Darstellungsform Deiner Erklärungen, unabhängig ob es ein einfacheres od. komplexeres Beispiel ist. Toll! Danke für Deine Mühen! LG Eduard (59 J)
Ich würde mich hin und wieder über ein Video zu anspruchsvolleren Themen freuen, z.B. zur Aussagenlogik, analytischen Geometrie oder Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wäre sehr nett, wenn du dazu etwas erstellen könntest - danke! 😊
Als ich die Längendifferenz der Parallelen hatte (12m) und sie nach alpha aufteilte (6m), hatte ich sofort die Länge von h im Kopf (8m). Denn als Stift auf dem Bau hatte ich nur Bandmaß und Stift und sollte einen Rechten Winkel markieren. Mit dem Seitenverhältnis 3:4:5 (und jeden Vielfachen davon - hier Faktor 2) gelingt das ohne groß zu rechnen.
In einigen antiken Kulturen hatten Baumeister Seile mit Knoten in gleichmäßigen Abständen und haben damit mit 3:4:5 auch rechte Winkel mit erstaunlicher Genauigkeit festgelegt.
@@alexanderweigand6758 Kommt drauf an, die haben mit solchen einfachsten Methoden ja nicht nur rechte Winkel gefunden, sondern auch kompliziertere Geschichten. Ich würde gerne sehen, wie jemand heute damit zu vergleichbaren Ergebnissen kommt 🤣
@@uweinhamburg Es gibt experimentelle Archäologie. Da wird versucht etwas so (nach) zu bauen wie es vermutlich damals gebaut wurde. Da wirst du vermutlich einiges in der Art finden.
Hi Schöne kopfrechen aufgabe hast du uns da mit gebracht. H =8m 27-15=12÷2=6 (geht nur weil beide Winkel alpha sind also gleich gross). 10×10=100 6×6= 36 100-36=64 Wurzel aus 64 ist 8m
27 - 15 = 12, also auf jeder Seite 6 Ein rechtwinkliges Dreieck kürzeste Seite 6, längste Seite 10, das ist ein doppeltes Maurer-Dreieck! Also Höhe 8. So schnell hab ich noch nie eine von Susannes Aufgaben lösen können 😊
Diesmal ist es wirklich einfach. Auf beiden Seiten die gleichen Dreiecke (nur gespiegelt). 10^2=h^2+((27-15)/2)^2 100=h^2+(12/2)^2 100=h^2+6^2 100=h^2+36 64=h^2 h=8
Rechteckt weg, Länge 6 beibt unten für das Dreieck links oder rechts übrig, der Rest ist kaum zu ignorieren 3 4 5, (Vielfaches) -> 6 8 10, 6 haben wir, 10 haben wir, denn rechten Winkel auch noch an der richtigen Stelle, was wird dann wohl h sein? Möglicherweise vollkommen überraschend 8? JAAAAA, dieser Phytagoras und die 12er-Schnur (3 4 5) schleicht sich aber auch überall rein. :)
Das war auch mein Lösungsweg, rein per Augenschein: Das kleinste Pythagoreische Tripel (3/4/5) kennt man und aus (6/h/10) kann man rasch die Höhe h = 8 ableiten, ohne viel rechnen zu müssen.
Wenn man die beiden Hoehen einzeichnet, die durch die Endpunkte der oberen Seite des Parallelograms verlaufen, schneiden diese beiden Hoehen von dem Parallelogramm auf jeder Seite ein Dreieck ab, und es bleibt ein Rechteck mit den Seitenlaengen h und 15m uebrig. Die abgeschnittenen Dreiecke sind rechtwinklig (weil die Hoehe ja senkrechht auf der Grundseite steht) und sie sind kongruent, da sie im rechten Winkel, einem weiteren Winkel (dem Winkel alpha) und der Laenge der Hypothenuse (10m) ueberein stimmen. Foglichs stimmen auch die anderen Laengen der Seiten dieser beiden Dreiecke ueberein. Damit ist die eine Kathete dieser beiden Dreiecke jeweils halb so gross wie die Differenz der oberen und unteren Seite des Patallelogramms, also 1/2*(27-15)=6. Wir haben nun von jedem der beiden rechtwinkligen Dreiecke die Laenge einer Kathhete (6m) und die Laenge der Hypothenuse (10m) und suchen die Laenge der anderen Kathete (die gleich der Hoehe ist). Die koennen wir z.B. mit dem Satz des Pythagoras ermitteln: 10^-6^2=h^2 h^2=64 h=8
War für mich eine schöne Aufgabe, um mal das Konstruieren in Geogebra (am Handy) zu üben. Habe es so aufgebaut, dass ich am Ende nur einen Punkt solange bewegen musste, bis sich das Maß der oberen Strecke (15) ergab und konnte dann das Ergebnis ablesen. Hier eigentlich unnötig, da man das Ergebnis, wie schon häufig kommentiert, auch recht schnell im Kopf herausbekommt, aber als Konstruktionsübung, wie gesagt, ganz prima.
Hallo Susanne, guten Abend, hier mein Weg zur Lösung: Weil die Basiswinkel gleich groß sind, ist das Trapez symmetrisch (zu einer Spiegelachse, die parallel zu h ist). Man kann nun die Höhe parallel verschieben, bis sie entweder links oder rechts mit dem oberen Eckpunkt des Trapezes zusammenfällt. Es ensteht dann ein rechtwinkliges Dreieck mit dem gegebenen Schenkel des Trapezes von 10m als Hypotenuse und der Höhe h, sowie ein kleines Stück als Katheten. Wegen der Symmetrie lässt sich dieses kurze Stück berechnen aus: (Grundseite (27m) - parallele kürzere Seite (15m)) / 2 = (27-15)/2 = 6m Jetzt kann man Pathagoras anwenden: h^2 + (6m)^2 = (10m)^2 | h^2 +36m^2 = 100m^2 |-36m^2 h^2 = 64m^2 |Wurzel ziehen. Hier ist nur die positive Lösung relevant, weil eine Strecke gesucht ist. h= Wurzel(64m^2) = 8m DIe gesuchte Höhe beträgt also 8m. LG aus dem Schwabenland.
Ha, die Aufgabe ging schnell! Einmal kann ich auch brillieren. Kleiner Tischler Winkel kennt man ja auswendig ☺️ 60 / 80 / 100 großer 120 / 160 / 200 😎
ENTSCHULDIGUNG ❤ # ❤ ICH HATTE SCHON IN MEINEM ALTER GANZ VERGESSEN , DAS ICH DIE AUFGABE SCHON EINMAL GELÖST HABE 😂😂😂😂 ABER ICH GLAUBE DIESES MAL EIN BIßCHEN ANDER . 🕯🕯🕯🕯
Hey, wollte nur mal fragen, warum man unter älteren Videos nichts kommentieren darf? Komme eigentlich vom "Mathe RÄTSEL Tiere - Wie hoch ist der Tisch?" Video.
Hey! Dafür kann ich leider nichts, da RU-vid die Videos als "für Kinder" einstuft und dann werden die Kommentare leider automatisch abgestellt. Mich nervt es auch, aber da kann ich leider nichts machen! :(
Ich habe eine etwas schwierigere Aufgabe. Ich habe nämlich einen Kegelstumpf. Dieser wird in n Stücke geteilt. Gegeben ist die Unterseite a und Oberseite b, die Höhe und die Neigung der Kegelwand. Nun soll man diesen Kegelstumpf in n Teile teilen die alle das selbe Volumen haben und man soll für jedes Stück die Höhe ermitteln... das brauchte ich für meine Studienarbeit ^^
Auf 8m bin ich auch ziemlich fix gekommen, natürlich im Grunde auch durch Wurzelziehen, wobei man natürlich bei 64 durch das kleine Einmaleins nicht mehr lange rechnet. Der grundsätzliche Lösungsweg ist also klar, bis zur Stelle, wo man die Minuszahl errechnen muss. Wieso eine Wurzel aus -64 und dann die -8, diesen Part kann ich nicht nachvollziehen.
Hast du auch mal ein Video gemacht, in dem du erklârst, wie man herausfindet, ob eine Zahl durch die Grundzahlen teilbar ist? Mir fehlen mur noch die Zahlen 6 und 8...
Hallo Svartruun. Ja, Susanne hat dazu ein Video gemacht: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-UX6PCkIVuQo.html für 6: Eine Zahl ist durch 6 ohne Rest teilbar, wenn sie ohne Rest durch 2 und durch 3 teilbar ist, also die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist und die letze Ziffer der Zahl gerade, also 0,2,4,6 oder 8 ist. für 8: eine Zahl ist durch 8 ohne Rest teilbar, wenn es die letzten 3 Ziffern der Zahl sind. Für 2-stellige Zahlen hilft nur auswendig lernen (16, 24,32,40,48,56,64,72,80) Hilft Dir das weiter? LG aus dem Schwabenland.
Ich mache mal die kurze Version des Ägyptischen Dreiecks. Diese lautet 3²+4²=5² 📐 Wenn ich demnach "h" erhalten möchte rechne ich 27-15=12, und teile durch 2, da ich nur eine Seite benötige, macht 6. Also beträgt die untere Seite 6, die Hypothenuse 10 und damit ist klar die Höhe ist 8, da das ägyptische Dreieck um den Faktor 2 multipliziert ist. Die Lösung ist 8m , wer das mit dem Satz des Pythagoras überprüfen möchte, bitteschön, es geht auf! 🤓💁🏻♂️
Hey ich bräuchte dringend deine Hilfe zu einer Aufgabe ich schreibe nächste Woche eine Klausur und dieser aufgabentyp zur Statistik kommt immer dran leider hab ich keine Lösungen zu den Aufgaben ich würde mich riesig freuen, wenn du mir helfen könntest
1:51 "... ein gleichschenkliges Dreieck ist, ..." ? Ich hätte auf 10m getippt. Begründung: Das Viereck ist ein perspektivisch verzogenes Rechteck. z.B. ein Spielfeld quer. Die Spielfeldlänge ist dabei 27m und die Breite 10m. Nun schaut der Betrachter das Feld aus seiner erhöhten Pespektive an. Dabei wirkt die entferntere Spielfeldlinie kürzer, als die näher liegende Linie. Beide Spielfeldbegrenzungen rechts und links sind gleich lang. Eben 10m. Somit ist aber jede Strecke von naher Linie zu fernerer Linie gleich lang, also 10m. ;-)
Ohne Video Schauen: Ges: h Wir entfernen erstmal das unnötige Quadrat in der mitte Dann haben wir ein gleichschenkliges Dreieck - Seiten 10m und Grundseite 27-15=12m Dann teilen Wir es noch in der Mitte um ein rechtwinkliges Dreieck zu kriegen => Grundseite = 6m Einsetzen in den Pythagoras h²+6²=10² h=8 Jetzt kurz die Erklärung warum so kurz Der "Standard Pythagoras" aus Schulzeiten ist 3² + 4² = 5² 6 und 10 sind das Doppelte der 3 und der 5 daraus folgt das auch die 4 verdoppelt werden muss. Und dass ist dann das Ergebnis. So und jetzt die Langform h² = 10² -6² h²= 100 - 36 h² = 64 h = +(/-) 8
Hmmm: Ich habe die Quadrate (^2) kurz ignoriert und 10 - 6 gerechnet, kam 4 bei raus. Quadratische Gleichungen haben immer 2 Lösungen, also 4x2 = 8. Bamm - Zufall?🤣
Langweilig und langatmig. Da wird ernsthaft ausführlich mit 2x + 15 = 27 erklärt, wie man auf die Länge der Kathete kommt? Wer das nicht im Kopf ausrechnen kann, der wird wohl kaum einem Mathekanal folgen. Etwas anspruchsvoller als 7. Klasse kann es ruhig sein.
@Funkwelle Du hast, glaube ich, nicht ganz verstanden für wen meine Videos eigentlich gedacht sind. 😅 Fandest du es damals, als du es in der 7. Klasse erst gelernt hast, auch so einfach?
Eben, ich denke, dass auch heutige Schüler*innen in diesem Video Zielgruppe sind. Und für uns ältere ist es ne schöne Aufwärmübung. Kopfrechnen zu trainieren ist nicht verkehrt.
Höhe ist 8m Wie ich drauf komme? 27m-15m=12m 12m/2=6m (da gleichseitiges Trapetz) Jetzt der Satz des Pytagoras: b=√c²-a² b= die Hühe Ganz einfache Haupschulaufgabe. Dazu brauchte es noch nicht mal dein Video, obwohl das bei mir schon über 40 Jahre her ist.
Lösung: Wenn man zwei senkrechte Hilfslinien von den oberen Ecken zur unteren Linie zieht, erhält man zwei rechtwinklige Dreiecke. Durch die Symmetrie (beide Seitenwinkel haben ja den gleichen Winkel) können wir sagen, das die untere Kathete der Dreiecke jeweils die Länge a = (27 - 15)/2 = 12/2 = 6 hat. Jetzt können wir einfach per Pythagoras die Höhe bestimme: 6² + h² = 10² |-6² h² = 100 - 36 h² = 64 |√ h = 8 [m] |(-8 macht keinen Sinn, da es sich um eine Strecke handelt)
@@MathemaTrick Na gut, aber ich werde darauf achten bei den Kommentaren ob du auch wirklich wenigstens einige beantwortest und melde mich dementsprechend nochmal, sollte dies dann nicht der Fall sein.
@@profihandwerker4828 Du hast hier keinen Rechtsanspruch. Wenn Fragen beantwortet werden ist das reine Freundlichkeit, genauso wie der ganze Kanal. Und bei massiven Problemen hilft auch mal ein Blick in ein Lehrbuch oder eine Formelsammlung.
@@jenskreibach9424 Das ist mir auch klar, das niemand hier einen Rechtsanspruch auf die Beantwortung der Fragen hat! Ich hab diese Frage auch nur gestellt weil Susanne am Ende ihres Videos alle auffordert Kommentare zu schreiben und selten bzw. kaum die Fragen auch beantwortet!
