Évaluer (9/4)^(9/4) 

J'ai été spontanément sur la seconde méthode, j'avais l'impression que les nombres choisis nous emmenaient plutôt sur la manipulation des exposants.

1,2 au carré donne 1.44 1.3 au carré donne 1.69 La racine voulue est approximée par interpolation . Soit 1.2 + (1.3-1.2)*(1.50-1.44)/(1.69-1.44) = 1.2 + 3/125 = 153/125. donc une approximation de l'expression originale est 81*153/2000. Or 81*153 égale presque 80*155 donc approximation finale est 31/5 = 6.2. Vraie réponse 6.2003

Bientôt le million d'abonnés, bravo!

Merci c'est très instructif 😁😁😁

Pas mal tordu pour cette fois... mais toutes ces transformations proposent de chouettes réflexes... Merci pour ces vidéos !

Salut Iman. pas mal du tout ce sujet d'évaluation de quantité. j'ai préféré la deuxième méthode, mais de toute façon, que ce soit l'une ou l'autre, je n'aurais pas su le faire, je dois déjà m'accrocher pour suivre tes explications, et je fais des erreurs tout le temps en essayant de deviner la suite... Merci pour la vidéo.

Bonjour merci encore, moi j'aurais pris la méthode 2. Mais pour faire 80/32 je serai passé par (8*10)/(8*4) du coup 10/4=2,5 pour moi c'est plus rapide 😁

trep instructif merci a vous en plus l'axproximation est tres bonne j'ai un fichier python pour des truc j'ai rajouter une variable calcule pour le mettre dedans puis un print(f"le resultat est {calcule}") et sa a mis le resultat est 6.20027091141922 donc dans la video c'est vraiment tres proche et sans caclule compliquer a chacune de vos video j'apprend beaucoup

3/2 c'est une quinte, donc 3/2*3/2 c'est deux quinte, une quinte c'est 7 demi ton, donc 9/4 c'est une octave et une seconde, ce qui fait 2*(1.058)^2. Puis 9/4=2+1/4, donc (9/4)^(9/4)=(9/4)^2.9/4^(1/4). Puis (9/4)^2=28 demi ton. Puis (2)^(1/4)= triton du triton donc 3 demi ton =1.18 et ((1.058)^2)^{1/4}= un quart de ton donc 1.03. Nous trouvons à la fin 31.5 demi ton. soit 2 octave une quinte et 1 quart de ton, donc 4*1.5*1.03

Merci

❤

Aucune justification qu'on est a 0.1 près sans le calculer sur la calculatrice. On ne peut pas passer impunément de de 81/32 à 80/16 sans calculer précisément l'erreur

Vite fait, pour voir globalement, je me dis que 8/4= 2; que 2 puissance 2 égale 4. Ensuite j'ai 1/4 à dispacher 5 fois: 4 fois pour les 8/4 , et une fois pour le quart restant du 9/4. Je me dis que ça fait à peu près un peu plus de 5. Et dans un premier temps, à la louche ça me va.

Je suis arrivé à 4√3 Méthode régulière et intuitive. Résultat pas loin de la réponse calculette. Mais j'aimeraid comprendre pourquoi. Dommage que YT ne permette pas de partager des photos (captures) de travaux.

4:04 Puisque 12X12=144 et 13X13=169, on peut estimer que la racine carrée de 150 vaut approximativement 12,25. En conséquence, la racine carrée de 1,5 vaut approximativement 1,225.

J’ai une question que je me pose la voici dans une urne je mets 22 boule rouge et 1 boule noire j’ai 5 essai pour obtenir la boule noir quel est la probabilité d’avoir la boule noir exemple je tire une boule c’est rouge donc je remet la boule dans l’urne et je réessaie d’avoir la boule noir et j’ai donc 5 tentative

J'ai été moins subtil, j'ai directement calculé la racine de 3/2 😅 En fait ça va assez vite avec la formule de Newton: √(n) ≈ 1/2 × (x + n/x), où x est une valeur approchée. On commence généralement avec x=n, et on réinjecte la valeur obtenue dans la formule pour avoir des valeurs de plus en plus précises. Ici, on peut s'arrêter à la première étape qui donne √(3/2) ≈ 1.25. Je trouve dommage que cette formule ne soit pas plus connue, elle est excellente pour calculer des racines carrées à la main.

J'ai envie de faire mon esprit chagrin😀: √(x^6)=|x^3| exactement. Enfin ici on s'en fiche car x > 0

la premiere est plus instinctive

Comme 1,5 = 1,2 * 1,25 la racine carrée de 1,5 est très proche de la moyenne 1,225. Multiplié par 81/16 cela donne 6,125 plus 1/80 de cette valeur, soit 6,2

Personnellement j'aime bien la deuxième méthode.

81sqtr(3)/16sqrt(2) = environ 6.2 : (6.20270911 selon hiper scientific ).

La première

Je voulais l'approcher avec un polynome de taylor... c'est pas cool de dériver x^x plusieurs fois.😅

Si on connait comme dit dans la vidéo rac(3) et rac(2), de manière approchée, on connait alors rac(6) qui est tout simplement le produit, ce qui n'est pas grand chose à faire surtout pour justifier une valeur à un dixième. De même la division de 81 par 32 à un dixième est tout à fait faisable en posant la division.

Je pense qu'il faut une certaine maturité en mathématique. Parce que je trouve les pistes les solutions directement alors qu'à l'école c'était très abstrait tout ça.

Il aurait fallu préciser que la réponse était réelle et positive, car -6,2 marche tout aussi bien, de même que 6,2i et -6,2i puisqu'on traite d'une racine 4ème. Il y a 4 solutions.

Astucieux

Mince aucun lien avec Poudlard

Pk ne pas considérer 81/16=5 Puis on fait rentrer le 5 sous la racine puis on a racine de 75/2 On considère 75/2 ~36 Et racine de 36 egal a 6

Le développement de(_9/4 a4x2y5 donne quoi

80/32 c'est (8 * 10) / (8 * 4) donc 10/4 soit 2,5 (ça évite de diviser par 2 moult fois)

1er 🥇

et tirer par les cheveux tu dois connaître😇🤣

= racine((3/2)⁹) = racine((27/8)³)...

(9/4)^(9/4) = (3/2)^(9/2) = (3/2)^(4 + 1/2) = [(3/2)^4][✓(3/2)] = (81/16)[(✓6)/2] = (81✓6)/32 2,4 (2 + 0,4) = 4,8 + 0,96 = 5,76 2,5 (2 + 0,5) = 6,25 2,4 < ✓6 < 2,5 2,45(2,45) = 2,45(2 + 0,4 + 0,05) = 4,9 + 0,98 + 0,1225 = 6,0025 (81✓6)/32 ≈ 81(2,45)/32 = (80 + 1)(2,45)/32 = (196 + 2,45)/32 = (198,45)/32 ≈ 6,20

Quand les mathématiques sont une notion syntaxique logiques à apprendre bien avant la logique.

Prems 😅😁