@@math_and_magic какой Стэнфорд,ты живёшь на россии в жопе мира,детка, смирись и прими это. Твой удел на коленях стоять , забудь цивилизацию, на россии свой менталитет быдла
Мне 41 год, смотрю ваши выпуски регулярно по утрам, когда пью кофе с бутербродом. Решаю ваши примеры с ручкой и блокнотом, не все могу решить, настолько мозг заплыл жиром, но я стараюсь. Смешно и грешно. 🤣Спасибо за ваш труд и вдохновение! 🙂
Господи,мне скоро 70,но с величайшим удовольствием и вниманием смотрю каналы по математике,особенно такие,где надо извилинками пошевелить.И многое удаётся решить.Пытаюсь привлечь внучку школьницу,но ей неинтересно.Привет из Италии
У меня в школе был такой же задорный учитель Математики) Рима Петровна)) Много в нас сил она вкладывала, зажигала огонь в сердцах и прививала любовь к Математике)) очень пожилая женщина была, учила еще родителей некоторых учеников с которыми я учился. Очень приятно и отрадно видеть что есть еще такие же учителя которые так же любят свой предмет👍👍👍👍👍
Пётр Александрович, огромная благодарность Вам. Случайно наткнулась на Ваш канал и теперь а Ваша подписчица, хотя мы одного возраста, детские задачки увлекают меня безмерно. И ведь правда же, что именно обувь делает женщину женщиной. И привет вашей очаровательной жене, соратнице, единомышленнице и помощнице.
Моему ребенку в школе математику сначала преподавал мужчина и она любила математику, задачи щелкала как орехи и выбрала математическое направление. Я стал покупать книги "занимательная математика". Но потом этот преподаватель математики перешел в другую школу и стала преподавать женщина, она стала орать на детей что они глупые и ничего не понимают. И все, как отрезало, математика перешла у ребенка в разряд нелюбимых предметов. Ребенок закончил школу и сейчас учится в университете по направлению не связанным с математикой. А я помню, что когда-то это был у нее любимый предмет - математика. Вот так, смена преподавателя убила у всего класса желание учить математику.
Если что, не стоит разделять мужчин и женщин в этом плане. Нету научных доказательств на то, что есть свойство у мужчин быть учителями, а у женщин не быть учительницами.
@@NarynbekGilman по наблюдениям, всё же лучше математику и физику лучше ведут мужчины. Физкультуру лучше вести женщине, та как она с пониманием отнесётся к ученику, а мужчина- физкультурник будет заставлять бегать, пока не упадёт ив обморок, ну не хватает дыхание, а врач не даёт освобождение.
@@LEA_82 не знаю, я такого не замечал. В любом случае, житейские наблюдения обычно бывают недостаточными и в качественном, и в количественном плане. Нужно ещё потом все данные анализировать и обсудить. Поэтому, по-хорошему, это дело нужно доверить специалистам.
Спасибо за задачку! Получила удовольствие. При всем уважении к науке и признакам делимости, решила за 3 минуты своим путем. В первом разряде - цифра от 1 до 9. Сумму покупки временно округляем до целых баксов: х68 - так удобнее. Теперь перебираем первый разряд, вариантов всего 9, упражнение не будет долгим. 1) 168/72=2,3333(3) 2,33*72=167,76 - недобор 2,34*72=168,48 - перебор 2) 268/72=3,72222(2) 3,72*72=267,84 - недобор 3,73*72=268,56 - перебор 3) 368/72=5,1111(1) 5,11*72=367,92. Ура! Цена 5,11 долл., сумма 367,92 долл. Я по образованию экономист, если что. :)
Просто если без калькулятора , то итерации деления столбиком , а потом умножения столбиком достаточно нудные , тем более если речь пошла бы о переборе ближе к 7-8 .💪🏼
Такое решение будет математически строгим только в случае, если после обнаружения подходящего варианта с "3" не останавливать перебор и дальше проверять и остальные цифры. А ну как у задачи несколько ответов?..
@@user-ls7zj5tc9i а всё равно надо проверять все девять цифр независимо от результатов предыдущих проверок. У задачи запросто могло быть несколько ответов.
@@user-ls7zj5tc9i На самом деле решается быстро. Тоже округлила до 68 искала, что можно умножить на 72, чтобы было трехзначное число, на конце примерно 68. Пятерка нашлась быстро. Начала с середины (1...9), точнее с 4 т.к .цифра 8, как бы намекала)). Дальше осталось только найти десятые и сотые.
Спасибо за видео! Наткнулась случайно. Получила огромное удовольствие от просмотра! Математику стала понимать и любить, только когда с сыном начала ее проходить в школе) Мне же на таких учителей по математике, как Вы не повезло..., помню всю жизнь фразу своей математички, когда я отвечала у доски: "молодец, садись, ТРИ". Думаю этим многое объясняется, а жаль, т.к. математика очень увлекательная и полезная наука. Белгород
Не могла уснуть, набрела на проторах интернета на Ваши уроки. Сон как рукою сняло: подача материала, как собственно и разбор задач, с юморком, живенько и по существу. За каждым разбором чувствуется большой педагогический опыт, поэтому все сложное становится таким простым! Как педагог русского передаю низкий поклон коллеге за его труд! А книги - предзаказ однозначно!
Пётр Александрович, будьте здравы! Благодарю Вас за Ваши задачи и интересный контент. Мне 34 года, математикой уже давно не занимался. Решил данную задачу быстро, но другим способом. Сначала вывел копейки за одну индюшку, т.е. остаток ,9... от 72 может дать только ,11 за одну штуку, т.к. при умножении чтобы получить 9 десятых необходимо 7 сложить только с 2 отсюда сразу появились 1 десятая и 1 сотая. Далее всё просто. 72×0,11=7,92. Из целых частей в конце должен быть 0. А при умножении на 2 ноль на конце может дать только 5.
"т.е. остаток ,9... от 72 может дать только ,11 за одну штуку, т.к. при умножении чтобы получить 9 десятых необходимо 7 сложить только с 2 отсюда сразу появились 1 десятая и 1 сотая. Далее всё просто. 72×0,11=7,92" ваше утверждение ошибочно т.к. 72x0,43=30,96 что тоже даёт 9 десятых. Вы нашли решение через ошибку, такое тоже бывает.
Как я вам благодарна за вашу любовь к ученикам, к математике, за ваш талант педагогический. Вы настоящий Учитель. Честь вам и хвала, удачи, здоровья и долголетия. Мне 70 лет, я несостоявшийся учитель математике. Я смотрю всё ваши уроки и не перестаю восхищаться. Побольше бы таких учителей, которые хотят научить, а не заработать часы. С огромным к вам уважением.
По условиям задачи первая цифра может быть любой от 1 до 9, последняя от 0 до 9, ведь дедушка мог торговаться за всю партию и тогда цена одной не имеет значения.
абсолютно верно подмечено, что цифры могут быть любые. В условии не сказано, что индюшки стоили все одинаково, ведь практически всегда такой товар продают обычно по весу, и он может у каждой индюшки различаться. Логически ответ правильный это абсолютно любые цифры!
Для начала нужно избавиться от диктатуры и фашизма. Министерство образования это инструмент российского фашизма для подготовки новых захватчиков и оккупантов. Было бы хорошо хотя бы просто нормальных людей в министерство набрать, которые не будут зомбировать детей и превращать их в пушечное мясо, цель которого сотка земли в чужой стране во имя царя.
Мне 45, старший уже в техникуме( без огэ ,2020 года выпуска).Младшая только во втором классе.Но юношеская любовь к математике не ржавеет, смотрю на одном дыхании.
Это точно,я помоложе многое забыто , правила, формулы , но просмотрев канал многое вспоминаете, вот если книгу купить вернуться ли знания на школьника минимум хорошиста , так как в школе 9-10 было, хотя-бы на 7-8, были бы секции для взрослых по математике , как спорт например
Реально, крутой мужик. Вот он, последователь М.И. Сканави. Помню, все покупали данные сборники задач. Даже я купил. Под заказ привозил знакомый чел. Вот, на смену Сканави придет П. Земсков. Нормально, так. )) Молодец, мужик!
В школе терпеть не мог математику. Прошло уже более 40 лет с момента выпуска, а я до сих пор ее не люблю. Но данное видело посмотрел с огромным удовольствием и понял, что все дело в учителях и в их умении преподнести материал. Если бы вот так интересно нам объясняли бы предмет, возможно мое отношение к математике изменилось бы. Спасибо.
В начале по признаку делимости на 9 получаем 11 кандидатов. Из них по признаку делимости на 2 сразу отбрасываем 6, остаётся 5. Затем по признаку делимости на 4 отбрасываем ещё 3. Остаются 2 кандидата 367,92 и 967.96. Признак делимости на 8 - число из трёх последних цифр делится на 8. 792 очевидно делится а 796 нет. Значит ответ 367.92. Птица стоит 5.11 тугриков.
До вашего объяснения решила пойти таким методом: делим "число" в столбик. Условное число: z67,9y. За 3 попытки проверяем варианты от 9 до 7, вдруг мы сможем набрать сразу z6. После попыток проверить, сможем ли поделить нацело, 4 попытка пришла сразу: Раз у нас 6 в середине, а 72 * 5 = 360, то почему бы сразу не попробовать этот вариант. Вышло - 360 - 72 - 72. Так и ответ: 1) 367, 92. 2) 5, 11.
вау! Это яркий пример того, что наши мозги эволюцией заточены на "прикинуть примерно правильный ответ" :) Жаль, мне решением такой задачи не удалось отделаться на экзамене. Пришлось таки напрячь мозг и думать.
@@Vera_A Не знаю была ли это грань математической части мозга, или я просто прикинул, что индюшка дешевле 5 баксов не стоит, а может это какая-то привычка все время считать циферки. не знаю только у меня ли это, случайно захотелось какое-то число на 5 умножить или что-то в таком роде, думаю не только мне очень симпатизируют двойки, и четные числа в целом, на самом деле завораживают эти двойки, имею в виду 2 в какой-либо степени, есть в этом что-то связанное с природой, красотой глаз, золотым сечением, вот такой вот бред ;D
@@kirillk354 ограничение в задаче - это то, что цена не может быть с тысячными. Т.е. теоретически, на опте, это возможно, но цена в 12 долларов и 5 с половиной центов выглядит не реалистично.
Нас в школе так и не учили признакам делимости, впервые об этом услышал на подготовительных курсах в университет, там я вообще дохрена всего впервые услышал и тогда я понял насколько уровень в школе моей был низок. Курсы реально помогли. Народ, не жлобитесь покупайте книги, нанимайте репетиторов либо если есть время занимайтесь по книгам вместе. Сам ребенок не будет (сужу по себе).
Респект Вредному Деду! У меня были отличные учителя, я им по сей день искренне благодарен, хотя случилось изучать Высшие Материи, и даже делать некоторые успехи, простые задачи по-прежнему порой неочевидны. Вы, возможно, сами не вполне понимаете, какое Великое Дело Вы делаете! Успехов Вам и Вашим ученикам!
спасибо Вам! раньше мне говорили, что у меня талант. в школе в 11м классе в один день сдал физику, геометрию и черчение (сильно хотел уехать на море). а теперь иногда смотрю на Ваши задачи, и в мозгах искра не щелкает даже.. ))) эххххх ну ничего!!! прорвемся!!!! СПАСИБО ВАМ! вдохновляет Ваша подача и энергетика
Вы огромный Умничка! Вас интересно смотреть не только школьникам но и тем кто в школьные годы отлынивал от учебы. Как же не купить книгу? Если в ней уверен все разжованно профессионалом и затрачено уйму времени помимо основной работы! Труды достойны оплаты! Низкий Вам поклон!
Я изначально пошёл другим путём. Я сразу стал делить на 72. Сначала понял, что после 9 должно быть чётное число и тут же увидел, что 792 это 11*72. Далее уже стало ясно что к 36 надо добавить 0, чтобы получить делитель на 72. Далее логика подсказывает, при делении 360 на 72 мы получаем 5... У меня всегда были проблемы с решением математических задач, что я постоянно искал обходные пути. Но математика вешь такая, что всё равно надо решать задачи по математическим правилам, так как моя(и) методика(и) часто давали сбои при больших цифровых значениях...
Хорошая задача, но жаль, что подход не системный. Можно попробовать значение каждого разряда задать функцией и таким образом создать систему уравнений.
про признаки делимости запамятовал, но можно и подбором. 72*1 = 72 72*2 = 144 72*3 = 216 72*4 = 288 72*5 = 360 (цифра 6 сошлась с ответом, но на этом не заканчиваем и проверяем дальше) ... 72*12 = 864 ( цифра 6, снова сошлась) 72*13 = 936 (дальше, можно не проверять, так как по условию: целая часть числа, имеет только 3 разряда.) Итак, в первом разряде числа может стоять либо 3, либо 8. Подмечаем, что 72*0,1 = 7,2 360+7,2 = 367,2 (вот и цифра 7 подошла.) Пробуем взять 72*0,11 = 7,92 ==> 360+7,92 = 367,92
Забыл про признак деления на 8, но вспомнил про деление на 9. Значит, сумма всех цифр в числе должна делиться на 9, а последнее число должно быть чётным. Сумма известных цифр равна 22, ближайшее деляшееся на 9 это 27. 27-22=5. Значит, сумма неизвестных цифр равна пяти. Получаем комбинации 1+4, 2+3, 3+2, 4+1. Нам подходят только 1+4 и 3+2. Но если подставить первую комбинацию вместо неизвестных цифр, то получим число, которое нельзя дважды разделить на 2 так, чтобы это не противоречило смыслу задачи (грубо говоря, чтобы разделить число на 8, нужно его трижды разделить на 2). Отсюда остаётся только один вариант 3+2, т.е итоговое число 367.92
Если последняя цифра числа делится на 2, то само число делится на 2. Если две последние цифры числа делятся на 4, то само число делится на 4. Если три последние цифры числа делятся на 8, то само число делится на 8. И так далее.
Всё классно, только можно не суммировать цифры, чтобы узнать делиться ли на 9 или нет (А если число из ста цифр). Можно просто выкидывать , чтобы не забивать голову .( *6792 , девятку здесь можно выкинуть сразу, останется *672 , 7+2=9 , их можно выкинуть, останется *6 - не хватает 3 , чтобы делилось на 9)
Спереди 3, сзади 2. Ясно, что стоимость должна делиться на 2 и на 9. Значит, сзади чётная цифра. Берём 2, сумма цифр будет 24. До 27 - 3, вот её и пишем вперёд. Проверяем
@@romanroman4336 на самом деле перебирать нужно 2 варианта -0 и 2. И, в общем, это даже проще. Однако, есть проблема: не очевидно, что получено единственное решение.
Гарна задача Я теж самий результат отримав через цей javascript код var a1 = Array.from(Array(10).keys()); var a2 = Array.from(Array(10).keys()); var knownStr = '67.9'; var divider = 72; for (el1 of a1 ) { for (var el2 of a2 ) { var newStr = el1 + knownStr + el2; var newStr2 = Math.round(newStr * 100); if((newStr2 % divider) === 0) { console.log(newStr2); } } }
Возьмем цену индюшки в копейках (число целое) Тогда 72 индюшки стоили x679y, это число делится нацело на 72 72 = 9*8 Признак делимости на 8 это когда 3 последние цифры делятся на 8. Т.е. 79х делится на 8, так как 800 делится на 800, значит 800-8 = 792 делится на 8. Т.е. цифра х = 2. Ну с дальше признак делимости на 9 (6+7+9+2+y)%9=0 (6+y)%9=0 y=9-6=3 Т.е. 72 Индюшки стоят 367.92$ А одна 5.11
Я математик из Одессы, 23 года в США. Сын поступал в аспирантуру, и я ему помогала с математикой, на факультет микробиологии экзамен длился 5 часов. Математика на уровне нашего седьмого класса. Здесь вообще считать не умеют. Когда в магазине я определяю 75 процентов стоимости, то все сбегаются и смотрят на меня, как на бога .И это постоянно и не только продавцы. Недавно знакомый с высшим мед образованием не мог высчитать сколько его маме лет, если родилась в 1935 году .Я сказала 88 .Он позвонил брату профессору и спросил возраст мамы. Через час брат перезвонил и сказал, что я права. Так что я очень удивлена задачей Стенфорда. Мой сын за 10 лет в США защитил 2 кандидатские и докторскую, включая Йель, куда набор 5 человек со всего мира ежегодно. Получил гражданство как профессор с мировым именем.Советская школа самая лучшая.
@@user-xz9en5wj1q Работала в Одесском Водном. Факультет математических методов, там же кандидатский минимум. В США Master degree приравнивается к кандидатской, PhD к докторской
@@elenapopelka7140 :-) ну да, ну да...понимаю. Математик водного института:-) Это как москвич из Улан-Уде. Круто, конечно. А теперь маленький ликбез: на западе, в том числе и в США, докторской степени, приравниваемой к совковый, нет. Там одноступенчатая система ученых степеней и западный РhD равен кандидатской степени в совке. Об этом и еще много другом вы смогли бы узнать, если бы работали в науке.:-))) Ну и требования к диссертации и порядок ее защиты тоже разные. Но это уже другая тема.
Какие могут быть признаки делимости, если число нецелое. С таким успехом можно абсолютно любое число подобрать, и получится ничем не хуже ответ. 567,90/72 = 7,8875, да цена не такая красивая, но это никак условию не противоречит
@@user-ik2yn1gs5n так при чем тут некорректность, если тут задача конкретно про цену, значит после запятой 2 цифры. Если запятая мешает, так можно опустить и решать как для целого числа
Что за бред... Любые числа подставьте и поделите число на 72. Получите цену одной индюшки. В условии не обговаривалось что цена индюшки должна иметь не более двух знаков после запятой.
Ваше решение для меня звучит примерно так: - Придумайте в голове цифру? - Придумал, 4 - Умножьте на 8 - 32 - какая последняя цифра? - 2 - значит и тут пишем в конце 2 - какая первая цифра? - 3 - значит и тут пишем в начале 3 - сколько получилось? - 367,92 - делим на 72, получается 5,11. Ура товарищи! Я в свою очередь перед продолжение просмотра видео решил по другому. У нас два множителя (может я неправильно называю, забыл) 7 и 2 Соответственно мы умножаем Х сначала на 7, потом умножаем Х на 2. Умножаем в столбик. Первое число должно получится такое, чтобы при сложении второго 2 цифра получалась 6. Смотрим таблицу умножения на 7. Видим, что отлично подходит 5, т.к. это число 35, к 5 прибавляем как раз 1 (первая цифра в значении 2*5) и получаем 36. Понимаю примитивно, но как смог. Дальше методом подбора вышел на 5,11😂 Решал логикой, а не математикой😅
Какое сложное решение предложено в этом видео! Всё гораздо проще: решать надо справа налево: 1 цент, затем плюс 10 центов и 5 долларов остаётся. Про признаки делимости впервые услышал. Занятно, но тут ими только усложнил математик проблему- даже оператора вконец запутал.
