Закон больших чисел - как работает случайность? // Vital Math 

У закона больших чисел нет цели, есть только путь.

"Сейчас будет график, но не отключайтесь!" А Вы не склонны переоценивать умственное развитие своей аудитории)

Слава богу хоть кто-то делает объяснения нормальным языком для простых смертных.

Отличный канал) Доступный язык, хороший стиль. Спасибо!

Напишу коммент, чтобы поднять канал в выдаче. Спасибо за это простое наглядное объяснение!

Спасибо! Математике требуется перевод с русского на русский. И, чудо - она становится понятной ! У Вас это здорово получается.

Очень живая и приятная для понимания форма изложения содержания! Желаю Вам успеха.

Привет из Запорожья. Подписался на твой канал. Да очень интересно. Главное не сильно задумываться что бы кукуха не съехала)))

Очень приятных молодой человек.желаю удачи тебе и твоему каналу 🥰

Отлично!! Лучшее из найденных объяснений!

Огромное спасибо за труд !!!

Полезный канал. Спасибо за труд. 👍

Большое спасибо! Очень понятно и интересно!

комментарий в поддержку канала

Спасибо большое.

Очень интересно и понятно))

Классно Приятно слушать, молодец!!! Продолжай!!

желаю развития каналу! очень классный материал

очень интересно!

Отличный контент, почему очень мало подписчиков - растите!

Отличная подача материала и знаний в упаковке для простого обывателя, напишу КА я длинный комментарий для помощи в продвижении канала, а ну ещё и смайликов наставлю😂🎉😅😊

Очень классный ведущий канала, чёткое и понятное объяснение! Спасибо вам огромное)

Очень интересно.

Учил это на теории вероятности, сейчас же разжевали прям гуманитариям))

Сделай пожалуйста расширение видео про закон больших чисел в страховании, как применяют на практике. Заранее спосибо!

очень интересно... Виталий, сними видео про частоту, вероятность, приоритет, путь/алгоритм в шахматах... шах, мат, пат, цугцванг в математическом описании/понимании. ИИ vs человеческий интеллект в достижении конечной цели - мат, пат, ничья...

Крутой канал, вроде бы он может быть миллиоником, но мало аудитории (

Еще бы матожидание рассказал бы. Это очень важная штука в теории вероятности

Очень круто🌚🌚

Годно 😮👍

Просто бомба

Про казино хотелось бы поподробнее услышать.

Здраствуйте скажите пожалуйста, вот в лото как можно решить, какие число попадут? Можно ли пощетать. Я не играю в азартные игры, но я тоже знаю, что наш жизнь все как в физике по закону работает.

Всё так. Но требуется подробно разобрать противоречие из видео: 01:29 - 01:38, где вы говорите о вероятности 1 / 67 000 000, что автоматически означает, что вероятность противоположного (не чёрное) события (1 - 1 / 67 000 000) = почти 100%. И это противоречит основному посылу видео. Т.е. вероятность серии противоречит вероятности случайного события без памяти. А также хорошо было бы разобрать гипотетический случай с игроком который не был бы в казино и ничего не знал бы о 25 прошедших бросках и не видел историю и делал ставку конкретно против серии из 26 чёрных в момент времени перед бросанием шарика в 26-ой раз - какая бы была для него вероятность ?

А на канале есть видео про законы арксинуса и арккосинуса из теории вероятностей? В них тоже про монетку, но выводы получаются как раз контринтуитивные, если следовать словам Феллера ("Введение в теорию вероятностей и её приложения", том 1, глава 3).

Ты истории рассказываешь, которые случаются раз в10, 15лет, а нужно смотреть закономерности) А это значит среднее число.Смотреть нужно тренд, а не один один день и вероятность всегда победит

Закон больших чисел сразу перестаёт работать, если маловероятно, но такое возможно, что лотерейная компания останется в проигрыше. Скорее всего выигрыш поделят между победителями. И это если компания честно разыгрывает приз, а не распределяет выигрыш между заранее известными победителями, что в жизни скорее всего именно так

Здравствуйте, а можно ли сделать такой же график ( задать условие в программу) только считать вероятности после серий?. Например после 5 орлов подряд что будет выпадать ? То и заносим в график.

Oфигеная обложка. Как ты её сделал?

Ты вообще на понимаешь закон больших чисел) Нужно смотреть много серий, а это от 5 до 15 и тогда в большинстве случаев ставить против будет успех, но нужно терпение, а это есть единиц

Если рассуждать о количестве выпадения вариантов при бросках монетки, то как и во всех других случаях следует говорить и о чистоте эксперимента. Допустим в идеальных условиях такую идеальную-же монетку бросает автомат всегда из одного и того-же положения и всегда с одинаковым усилием и иными параметрами (влажность, давление, притяжение, .....) и она всегда падает на идеальную поверхность. В таких условиях имеется 100% вероятность того, что она всегда будет двигаться по одной и той-же траектории и выпадать одной и той-же стороной, причём всегда в одном и том-же месте. Речь об идеальной вероятности (уж извините, если что, не знаю правильных названий, ибо гуманитарий). Во всех остальных случаях любое бесконечно большое количество бросков может привести к равенству вариантов лишь в конечном идеальном соотношении погрешностей одиночного бросающего и принимающих поверхностей падения, что вряд-ли равновероятно случаю с идеальными условиями. Вот коэффициент такой погрешности, между идеалом и реальностью, как дефектом, наверное и следует закладывать в расчёт реальной вероятности, но опять-же, лишь в том случае, если не имеешь дело с шулером?

Отключился на графике. Хотя не хотел.

ээээ! колдун? ты как на доске написал, а!? (шутка, если кто не понял 😉) 😃🤣😉 P.S. канал супер! всё очень интересно и познавательно! хоть я и не всё иногда понимаю, я из этих, как их там, гуманитариев)))

Тут вопрос в том, что понимать под конкретной вероятностью. Это вероятность одного орла в одном броске или в серии из 20 боосков. Поэтому в казино и ставили на красное. Разве нельзя предыдущие броски считать серией?

вдруг кто-то услышит : я дипломированный математик. Но я закончил институт 20 лет назад и все эти 20 лет забываю математику - мой мозг увядает. Но в то же время мне очень интересно. И мне казалось , что как дипломированный математик я буду в состоянии понять. Но с тяжёлой душевой болью я вынужден признать, мой мозг изо всех сил пытался понять , что ты говоришь , но не успевал , не улавливал и как результат - нет результата - нет понимания. Слов было сказано аж на 11 минут , ( ну хорошо что не на 40 минут - бывает и так ) , а сухого смысла мне удалось понять очень очень мало. Я уверен, что ты прекрасно понимаешь, что говоришь. А я с болью и печалью вынужден признать, что мой мозг уже НЕ может ( не способен) поспевать за этими вроде знакомыми математическими терминами. Но ведь твоя задача и цель была - объяснить эту сложную математику на каких-то простых и понятных примерах , но даже с этим у моего мозга возникли трудности. Про лотерею общий смысл понятен, но то как ты быстро про 10% я не успел понять, как ты так посчитал и почему это так. Единственное , что понятно, что монетка не имеет памяти и не помнит как она упала в прошлый раз и/или предыдущий миллион раз. Но сделать из этого строгий математический вывод я уже не могу. Т.е. что вероятность её падения каждый раз 1/2 это я понимаю. А вот как открыли и тем более доказали ЗБЧ закон больших чисел - я к сожалению не смог понять из твоих слов. Но вижу , что ты старался , как мог , как умеешь . Спасибо. Просто очень горько осознавать , что .. я не помню НИЧЕГО из того чему учился 5 лет в Московском Авиационном Институте на факультете "Прикладная математика и физика". И даже твой рассказ для НЕ математиков - вызвал у моего мозга тяжёлые потуги и.. осознание того, что я не тяну , не понимаю. Хотя вроде же как ты очень старался и объяснял максимально просто и понятно. А мозг говорит - я не успеваю , я не понимаю.... эхехех.... эхехех.... В каком-то смысле - это МОЯ трагедия - я всю жизнь мечтал понять математику , чуть-чуть понял , но надорвался в институте и когда институт закончился , то наступило СЧАСТЬЕ , что всё это НАКОНЕЦ-ТО ЗАКОНЧИЛОСЬ - всё это - это на минуточку МАТЕМАТИКА , которую я ЛЮБИЛ , когда поступал в институт. И которую я почти НЕНАВИДЕЛ когда с большим трудом закончил институт. Получилось , что высшее образование ИСКАЛЕЧИЛО МЕНЯ ... И я стал никем. Математиком НЕ стал , а больше ничего я НЕ умел , т.к. 5 лет изучал её и только её. В результате до сих пор безработный разнорабочий... с ностальгической ЛЮБОВЬЮ К МАТЕМАТИКЕ (!) и болью , что мой мозг уже НЕ способен..... Но я всё же "оттаял" за 20 лет и в моей душе снова зажглась ЛЮБОВЬ К МАТЕМАТИКЕ - ЦАРИЦЕ НАУК.

Волновал и волнует меня вопрос... Как отличить последовательность типа 1010101010... Равномерное распределение. От 110011001100... Тоже ведь равномерное распределение. Как формализовать решение?..

канал крутой. Единственный вопрос: Все таки чИстота или чАстота? Просто вы, вроде как, говорите чИстота, на графике написано чАстота. и по логике должна быть чАстота. И, кстати, много где слышал, как частоту называют чистотой.

Чем больше число тем меньше вероятность и чтоб угадать его нужно выставлять в посдедовательности по ,4 , 5 или 6 чисел уже прошедшие цыфры.

Это говорит о том , что взаимосвязано , одно событие может предсказать изменение " тенденции " в чередования событий , и это произошло за год мировой войны , малое предсказывает надвигания большого .....

👍👍👍

Красавэц

Хозяин казино в монако решил просто увековечить свою забегаловку в истории и нашел для этого технические возможности, а все разговоры про вероятность в казино - это, поверьте, мимо кассы. С таким же успехом можно говорить про вероятность при игре с наперсточником

О законе больших чисел я думаю, что его должен знать каждый. В 21 веке незнание т. вероятности и статистики невежество. А в школьных и вузовских непрофильных программах этому внимание особо не уделяют

Луйк за Лапласа

выпало черное на рулетке 25 раз, какова вероятность выпадения черных? выходит, что большая ¯\_(ツ)_/¯

Я подкидывал монеты из большой кучи и одна только одна выпадала только орлом из всех, это как понимать ?

Когда увидела Золотой мост, челюсть отпала)

Если монетка 10 раз подряд выпала орлом, то логичнее будет предположение, что она не симметричная, и при 11-м броске вероятность орла > 0,5

интересно как закон больших чисел можно связать с судьбой человека. ведь говорят - кому суждено быть повешенным не утонет)))) тут почти тоже самое

Тут неправильно. Если много раз выпадает одно и то же, то вероятно, что "манетка" подколибрована. Это необязательно, но вероятно.

Тут несколько выбивается броуновское движение… вроде бы частица должна оставаться на месте в среднем, ан нет - движется, зараза :-)

Какая вероятность что в 11 раз выпадет решка? Если с монетой всё в порядке - половина, но если причина дизбаланс - скорее всего выпадет орёл.

К вопросу в самом начале видео. Вероятность выпадения одной стороны при подбросе монетки 11 раз подряд - 1/2^11. Вероятность выпадения орла или решки - 50%, и для каждого броска оно верно. Но разве мы изначально не говорим о взаимосвязанных событиях? С чего это вдруг подбрасывая одну и ту же монетку, которая перед этим 10 раз выпала решкой, мы считаем, что на одиннадцатый раз та же вероятность? Теперь затронем тему того, что на длительных испытаниях, попадаются случаи 10, 20 раз подряд и т.д. Однако они будут единичными относительно основной массы бросков. Так может все-таки, после 10 решек, вероятность 11й будет не 50%?

Я не ошибся в начале

а что насчёт выпадения "зеро" два, три и более раз подряд? его ведь шанс 1/37, что гораздо меньше 18/37 и подавно, тут уже вряд ли он выпадет такое большое количество раз подряд поправьте если не прав

Вопрос: а почему вы сказали, что при 10 последовательных случаях выпадения решки вероятность выпадения орла равна 1/2? А если монета встанет на ребро? Однажды у меня со стола упал саморез. И каким-то чудом он встал на шляпку! Так что вероятность менее 1/2 )))

Все равно парадокс остается. Вот играем мы в орел и решку. Понятно что вероятность серии из 10 Орлов очень низкая. Но тем не менее вышло 9 Орлов подряд почему то вероятность следующего орла 50%. Что-то тут не так

Ну, с полом детей всё сложнее: есть генетические пороки, которые не позволяют выживать эмбрионам одного пола (чаще мужского). Тут случайность процесса ограничена рамками неслучайных ограничений, и если у кого-то уже 5-10 детей одного пола, вероятность следующего ребёнка противоположного пола "снижается", ну как если при подбрасывании монетки она падает орлом 20 раз подряд, скорее всего на ней два орла :)

Добавляя сравнения с рулеткой монеткой и т.д вы только дальше уходите от математики. Если вы на практике будете подбрасывать монетку своими руками, следить, за изначальным положением монетки перед броском и подбрасывать её одинаково - вы приблизитесь к тому, что монетка всегда будет выпадать на одну и ту же сторону, я сам так делал и в 100% случавев знал какой стороной упадёт монетка. И на дистанкии в 10000 бросков вы научитесь так делать с кубиком и на дистанции в 1000000 бросков вы научитесь так крутить рулетку.

Покупаешь сильно просевший финансовый сырьевой актив за короткое время, который упал в несколько раз, а он так и продолжает падать(матожидание так и продолжает падает, а предложение так и продолжает превышать спрос):)

Может ли магия обмануть математику?

Закон больших кисел

Ещё можно упомянуть, что последовательности одинаковых результатов (группы орлов/решек) встречаются чаще, чем последовательности из чередующихся результатов. Это банально считается в комбинаторике)

0:08 - но ведь вероятность того, что орёл выпадет 11 раз подряд меньше, чем если орёл выпадет 10 раз. так что скорее всего выпадет решка

Кидал монетку 3 серии по 100 раз. Решка выпала 14 раз подряд 3 раза, причем 2 из них в одной серии... Точно 7 раз на 100 для нее норма??

В математике , в мире чисел, существует математические выбрыки. Существует математический парадокс. Так например три плюс четыре не равно пяти. Но если эти цифры возвести в степень, то три в квадрате плюс четыре в квадрате равно пяти в квадрате. Т.е . при возведении в степень неравенство превращается в равенство. И если этот парадокс относится просто к цифрам, то это нормально. Но этот парадокс запрещено транслировать , переводить на реальные геометрические фигуры. Запрещено транслировать , переводить на реальные расстояния, на реальные размеры. Потому что тогда появляется математическое пространство. В котором квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Но в реальности гипотенуза всегда короче суммы катетов. И если этот парадокс транслировать на реальные расстояния, то можно получить пространство Миньковского. В этом пространстве ломаная линия короче прямой. Что вступает в прямое противоречие с одним из постулатов физики. Самая короткая линия между двумя точками - прямая. Возведение в степень , автоматически меняет единицы измерения . Если до возведения в степень единицами измерения были погонные метры и километры, о после возведения в степень единицами измерения становятся квадратный метр, квадратный километр. Это означает , что расстояние будет измеряться гектарами. Но тогда возникает вопрос, а сколько погонных метров в гектаре. И сколько гектар в одном километре. Это означает , что математический парадокс запрещено переводить на реальные расстояния. Потому что получатся парадоксальные размеры и парадоксальные расстояния. Я например слышал лекцию одного преподавателя. Который утверждал , что формула Е=МС" неправильная. Но если эту формулу возвести в степень, то она становится правильной. Но этот парадокс не только превращает неравенство в равенство. Он еще и уравнение превращает в неравенство. Т.е. после возведения в степень, формула Е=МС"превращается в неравенство. Это так-же означает , что если реальное расстояние между Донецком и Киевом возвести в степень , то получится абстрактное число. Которое к реальности не имеет никакого отношения.

Случайность никак не работает. Нет никакой вероятности - это выдумка людей от недостатка информации. При большом количестве попыток результаты не приближаются к вероятности, а всего лишь распределяются между вариантами. Но сам порядок выпадения будет уникальным и никак не зависящим от "вероятности". На самом деле будущее уже существует и переопределено прошлым, просто мы об этом не знаем. Ничто не случайно - всё закономерно. Точно так же когда говорят про вероятность в квантовой физике (щелевых экспериментах) - это шарлатанство. У фотона нет вероятности, просто под воздействием определенных условий один фотон будет пролетать через одну щель, а другой - через другую. Это разные фотоны и у каждого своя траектория. Что влияет на эту траекторию мы не знаем, но там явно нет никакого генератора случайных чисел как нет и в руке человека, бросающего монету. Тем более что все генераторы случайных чисел имеют приставку "псевдо". Настоящую случайность создать нельзя.

Если с увеличением количества событий частота приближается к вероятности, то чем больше раз в рулетке выпадет чёрный, тем больше шансов, что следующим будет красный. Кто-то видел в рулетке казино 50 чёрных подряд? Наверно нет, потому что закон больших чисел не даёт этому случиться, а приближает реальную вероятность к теоретической 1/37.

Посчитайте математически "закон подлости", который повторяется с точностью до безобразия бесконечности.😅

Потом перемешивал их и так много раз но всё равно выпадала только эта монета

Разве уверенность людей в том, что вероятность количества выпадений подряд одного цвета не подтверждается распределением Пуассона?

Ровным счётом наоборот, если событие повторилось много раз то его вероятность выше, например рулетка немного кривая. С детьми это тем более работает. Повышается вероятность существования скрытого параметра.

Как можно говорить что вероятность выпадения в 26й раз чёрного 1 к 2, при этом говорить что вероятность этого 1к 67млн? И говорить второе в подтверждение первому?

Полезный совет - не играйте в азартные игры с государством и .... казино. Они с вероятностью 99,9999% выиграют у вас.

как сказал Стив Джобс: мы сделали наш аудиоплеер менее случайным, что б он воспринимался как более случайный

Вероятность выпаденя чорного на рулетке 26 раз подряд, 1 к 64м милионам… вероятность следующего выпадения чорного 50%…. Я завис…

Шарик в рулетке кидает крупье, который "набил руку" в бросках. Если не стопроцентно, то с высокой вероятностью он может попадать шариком в нужную ячейку. Например, после множества бросков дротика в мишень, вы научитесь попадать более менее точно в то место, которое захотите. Долго занимаясь на гитаре вы с закрытыми глазами будете попадать пальцами на нужные струны. И это касается любых вещей, когда их повторяешь много раз.

Не Чистота, а Частота

То что частота выпадения решки в модерированных испытания стремится к вероятности ее выпадения не может иилюстрировать верность закона больших чисел. Это свойство функции псевдослучайных чисел. Она специально была построена, чтобы выдавать значения, в соответствии этому закону. Зачем было говорить про моделированный эксперимент, когда доступен реальный? Какая-то досадная, несвойственная математике неточность.

Снаряд два раза в одну воронку не падает!

Вероятность выпадения одинаковых результатов подряд ниже выпадения разных результатов. Сравнение с рождением детей не корректно.

С рождением живых существ всё сложнее. Там вплоть до того, чем питаются особи, на какой территории проживают, поговаривают, что магнитные бури тоже при делах... Так что... Ну, вы поняли.

Закон больших чисел - враг самурая

1:48 ну насмешил . . . хотите знать что думает кузнец ?

Многое тоже неправильно.

Если 10 раз выпадет орёл, я поставлю на орла , очевидно же

😂 друг математик ты что не знаешь как казино работает😂😂😂.

А какой шанс у человека что он вообще столкнется в своей жизни с чем то необычным? Родит пять мальчиков? Выкинет 21 раз орёл иди будет играть в казино Монте Карло? Закон больших чисел отрицает вообще необходимость риска для рядового человека. Как для рядовой рыбы или рядового слона. Необычное для необычных. И главное! Ни один компьютер в мире даже самый мощный не способен генерировать случайность. Компьютеры всегда генерируют псевдослучайность. Подбрасывание монеты процесс гораздо более сложный чем его представляют даже самые мудрые программисты. А алгоритм уже исключает случайность то есть хаос. Храм не может быть смоделирован и запрограмированн. Логика есть порядок, порядок есть отрицание хаоса. То есть случайности.

Вероятность 26 раз подряд выпасть черному - 1/67 млн. То есть , если бросать шарики круглосуточно, каждую минуту, казино должно проработать 127 лет, чтобы совершть 67 млн бросков. А вот какая вероятность, что хозяин казино - мошенник?

вобщем этот мир имеет начала за пределами этого мира.