Как быстро вычислить любую цифру числа π // Vital Math 

Отгадать одну цифру в двоичной системе настолько же полнзно, что и отгодать 0.30103 или 1/(log_2 10) цифры в десятиричной...

Вы, наверное, хотели сказать, что можете угадать не число а каждую цифру числа. В двоичной системе всего две цифры, но каждое число состоит из некоторого количества этих цифр.

Формула не выводится так что "у этого выражения первые цифры совпадают, будем верить, что и следующие будут совпадать". Она выводится так что "одно равно другому, если на сразу, то в пределе". Предел - это точно определённое понятие, а не угадывание. Если разница величин с увеличением задаваемого параметра стремится к нулю, то при параметре условно равном бесконечности различие полностью исчезает.

это как с простыми числами, многие утверждают что нашли формулу их распределения а при проверке оказывается что со временем наступает расхождение с реальностью, вообще формулы ничего не решают а отражают ограниченность и примитивность представлений о числах современников, в прошлом о числах знали гораздо больше

На 5:50 упоминается алгоритм, о котором я написал. В интернете я так и не нашëл этот алгоритм, и очень жаль, что и к ролику не прикреплена ссылка на описание этого алгоритма, и просто мне никто не подсказал в ответах на этот комментарий.

Очень хороший вопрос!

@@VitalMath помню какую-то байку, дескать, нам из числа π хватит и 10 знаков, чтобы посчитать объём с точностью до атома водорода.

@@user-lk7nd2ot4g Посчитать объем чего? Могу предложить посчитать объем куба с точностью в 100%, Pi там вообще не используется. Погрешность будет не абсолютная, а относительная, поэтому нужно приводить что именно мы измеряем. Насчёт "байки" - в таком виде знаю только сравнение длины окружности наблюдаемой вселенной и диаметр атома водорода, но там нужно, очевидно, намного больше знаков. А НАСА используют 15 знаков после запятой, и если посчитать длину окружности с радиусом = расстоянию от Вояджера 1 до Земли, то погрешность такого измерения будет несколько сантиметров. Так что да, много знаков после запятой не может быть нужно никому

Цифры числа пии е могут служить хорошими генераторами случайных чисел (нужно только проверить равномерность), а они востребованы в криптографии.

В реальных расчётов в машиностроении достаточно 3.14. Для нанотехнологий достаточно 3.1415. Все остальное бестолковые увлечения математиков. Нигде и никогда это не пригодится. При использовании 10ти знаков после запятой погрешность будет в 1 сантиметр на окружности, диаметром с видимую вселённую. На секундочку 1 сантиметр в окружности диаметром 90 миллиардов световых лет!

Нет ещё! Но формула хорошая)

23 км 25 мин

Вам это точно не надо , расслабтесь ....

криптография.

все верно, но для 2ой системы тоже можно посчитать

16-ичная с двоичной тесно связаны, поскольку 2^4 = 16, и между этими системами можно очень легко переходить. Миллион плюс первая цифра, равная 6 в 16-ичной системе, автоматически означает, что 4миллиона4-я, 4м5, 4м6, 4м7-я цифры в двоичной системе равны 0, 1, 1, 0. У меня на канале двоичная и 16-ичная системы подробно разъясняются, можете заглянуть при желании.

Согласен!

@@VitalMath и ещё не стоит выступать в зелёном на зелёном фоне

хороший вопрос - вы как думаете ?

@@VitalMath я не знаю, потому и спрашиваю.

растворимому в воде

В англоязычной математической записи логарифм без указания основания означает, что у него естественное (натуральное) основание, в русскоязычной математике это обозначается ln 2. Именно на этом различии ловятся многие любители решать сложные примеры на современных на калькуляторах.

@@user-hn2ef2nd4o вот я и думаю, не ln, не lg, значит основание -- 2. Но тогда это лишено смысла) Буду знать, что у них там натуральный по умолчанию, спасибо) Хотя, в той же википедии английской вполне себе ln употребляют)

А 22/7 - это на одну тысячную больше )

Я вообще не понял для какого числа эта формула. Типо 2 это аргумент или основание? Почему там вообще только одно число. Какое число имелось в виду? log[10](2)?, log[e](2)? Непонятно

@@inketroll5984 Имелось в виду log[e](2)

@@ArsParfenov Ты уверен что это натуральный логарифм? Он же обычно обозначается как ln().

@@inketroll5984 Да, я посчитал частичную сумму

@@inketroll5984 в английской практике он часто обозначается как log. Там ещё есть отличия в записи некоторых функций.

А мне для прикладных задач хватает помнить, что "пи" чуть больше трёх. Потому что в реальности расчёты выполняются на компьютере, и константа PI (вычисленная с максимальной доступной точность) есть в любой стандартной библиотеке любого языка. Так зачем голову впустую перегружать?

интересно чем вы будете измерять диаметр галактики-----

6 в 16-чной совершенно такая же.

@@user-lk7nd2ot4g давайте рассмотрим число С

@@retrogrvd1367, давайте

Нет, из 16-ичной в 10-ичную так просто не получится. А вот из 16-ичной в двоичную и назад, очень легко, поскольку 2^4 = 16. В данном случае, 4миллиона4-я, 4м5-я, 4м6 и 4м7-я цифры в двоичной системе, сразу могу сказать, что равны 0,1,1,0. Потому что 6 (в 16-ичной) = 0110 (в двоичной). Поэтому для 16-ичной и двоичной подходит одна и та же формула, а для 10-ичной нужно придумывать другую. У меня на канале есть подробное объяснение 2-ичной и 16-ичной систем, можете заглянуть при желании.

@@Uni-Coder и всё же мне нужен конкретный ответ

число иррационально, его невозможно точно записать в виде дроби, только приближенно.

@@ikitsar459 Это, практическое, знает любой школьник, но вопрос гораздо шире и выше и глубже стоит, чем банальная практика.

@@alexanderalexandrov7892 Конечно математика знает абсолютно точное значение числа Пи. Это отношения длины окружности к диаметру

Если сможешь назвать порядковый номер последней цифры, то вперед

можно

7

@@VitalMath не 7, а 3.

@@KORCHMARYUK вот это да! всегда считал что 8...

@@VitalMath И не поспоришь ведь...

самая последняя будет та, на которой закончится оперативная память компьютера, который будет считать по этому алгоритму

мне кажется не четвёртом-----а в третьем

У домохозяек и сантехников тоже свои узкие представлении о практичности ... но не все с этим согласны ...

Есть немного)

Например, найти номер своего телефона в числе пи

@@user-py6sn6qz4p гениальная идея. пойду скриптик напишу на поиск