Тёмный

Интеграл: Азы интегрирования. Высшая математика 

Математик МГУ
Подписаться 591 тыс.
Просмотров 783 тыс.
50% 1

Поговорим о технике интегрирования.
Мои авторские курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
И не забывайте использовать ПРОМОКОДЫ на скидку:
СКИДКА -50% на Годовой курс по промокоду SNOW-50 (экономия более 8000 рублей)
СКИДКА -25% на месяц по промокоду SNOW-25
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
0:00 Вступление
0:55 «Верхушка айсберга»
6:15 Таблица производных
10:11 Пример 1
12:48 Пример 2
14:19 Пример 3
16:07 Пример 4
19:09 Пример 5
21:12 Пример 6
23:49 Пример 7
26:24 Пример 8
28:16 Пример 9
30:51 Пример 10
32:09 Пример 11
34:39 Заключение
#Интеграл
#Высшаяматематика
#Вышмат
Первообразная
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Собственный интеграл
Несобственный интеграл
Кратный интеграл
Криволинейный интеграл
Поверхностный интеграл
Интеграл Римана
Техника интегрирования
Таблица интегралов
Табличное интегрирование
Замена переменных в интеграле
Интегрирование по частям

Опубликовано:

 

2 май 2024

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 795   
@hitman_math
@hitman_math 4 года назад
Интеграл. 0:55 «Верхушка айсберга» 6:15 Таблица производных 10:11 Пример 1 12:48 Пример 2 14:19 Пример 3 16:07 Пример 4 19:09 Пример 5 21:12 Пример 6 23:49 Пример 7 26:24 Пример 8 28:16 Пример 9 30:51 Пример 10 32:09 Пример 11 34:39 Заключение
@AlexDia
@AlexDia 4 года назад
Чем отличается дифференциал от производной?
@kasapgagauz438
@kasapgagauz438 4 года назад
Alex Diamond в дифференциале букв больше))
@degtuarevvladimir9559
@degtuarevvladimir9559 4 года назад
@@AlexDia дифференциал функции - это главная линейная часть ее приращения, причем главная и линейная по приращению аргумента, при стремлении приращения аргумента к нулю. Производная - предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при стремлении приращения аргумента к нулю (определения даны Вестяком А.В) ПО сути ничем, дифференциал это та же производная только с dx
@AlexDia
@AlexDia 4 года назад
@@degtuarevvladimir9559 ок а многомерных функций?
@degtuarevvladimir9559
@degtuarevvladimir9559 4 года назад
@@AlexDia ну и? Не знаю, наверное также
@solodolik6555
@solodolik6555 4 года назад
Когда мне грустно я смотрю видео о высшей математике. Сижу, расслабленно смотрю и ничего не понимаю, а потом представляю, как это пытаются понять люди, которым это действительно нужно.
@user-ov4wu3qv6t
@user-ov4wu3qv6t 4 года назад
Начали методы интегрирования, сижу учу, страдаю. Везёт тебе)
@user-zp4jv6vj2g
@user-zp4jv6vj2g 4 года назад
Ничего сложного на самом деле
@user-ov4wu3qv6t
@user-ov4wu3qv6t 4 года назад
@@user-zp4jv6vj2g для математика, думаю легко. Но я учусь на программиста. И в школе про интегралы я ничего не слышал. Я уже начинаю разбираться, благодаря книгам.
@user-zp4jv6vj2g
@user-zp4jv6vj2g 4 года назад
кот учёный я на экономиста и социолога, так что мне тоже не очень близко все это, но научиться решать неопределенные интегралы можно очень быстро (пару дней по 5 часов)
@user-ov4wu3qv6t
@user-ov4wu3qv6t 4 года назад
@@user-zp4jv6vj2g согласен, неопределенные интегралы нетрудные.
@minoddein7205
@minoddein7205 4 года назад
Чему учили в первых классах советских школ по рассказам бати
@ihor_master
@ihor_master 3 года назад
Да что вы говорите. Моей дочке уравнения с иксами в конце первого класса уже давали, а мне в советской школе с класса пятого
@user-ui3nb6se9j
@user-ui3nb6se9j 3 года назад
@@ihor_master 70 + x = 100
@dayafterday695
@dayafterday695 3 года назад
@@ihor_master а не в третьем классе второй или третьей четверти?
@stalkercallofvorkuta4212
@stalkercallofvorkuta4212 3 года назад
@@ihor_master прооборазы х и в советской школе были то-ли во втором, то-ли уже в конце 1 класса
@konstantin3883
@konstantin3883 3 года назад
интегралов не было
@juke_crusader
@juke_crusader 2 года назад
Очень печально, на самом деле, что всё образование не проходит так, как в уроках в интернете: спокойно, последовательно и подробно, не пропуская по несколько шагов, потому что "ну очевидно же". Несмотря на то, что всё это я вроде уже разобрал, сохраню и на досуге пересмотрю. Что б мы, зуууумеры, делали без интернета...
@user-gh9qm5bd6o
@user-gh9qm5bd6o 3 месяца назад
Возьмите любую хорошую книжку (Зорич, Фихтенгольц, Ильин - Позняк) пройдите спокойно и последовательно эти шаги и не будет вам печально. Студенты уже достаточно развитые ребята, чтобы уметь учиться самостоятельно
@juke_crusader
@juke_crusader 3 месяца назад
@@user-gh9qm5bd6o после отчисления займусь этим. Уже собрал небольшую библиотеку
@girrra1233
@girrra1233 4 года назад
Видео для тех, кто знаком с темой и все позабыл. Для тех, кто никогда раньше об этом не слышал, не подходит.
@evolventa3286
@evolventa3286 3 года назад
Согласен))
@uyrok7257
@uyrok7257 3 года назад
А есть видео для тех, кто об этом не слышал?
@kirilllove6967
@kirilllove6967 3 года назад
Подходит для школьников класса 9
@LookPorei
@LookPorei 3 года назад
@@uyrok7257 проект "математика без хуйни", но там теории мало, в основном практика.
@user-yj4zk4tb8y
@user-yj4zk4tb8y 3 года назад
Не согласен
@whitewindows9547
@whitewindows9547 3 года назад
Мы в школе как раз начали интегралы проходить. Сейчас посмотрю - завтра буду умными словами говорить.
@blackinlove9547
@blackinlove9547 Год назад
Жиза 😂
@whitewindows9547
@whitewindows9547 Год назад
Я сейчас на 2 курсе пми учусь, двойные интегралы решаю блин
@habibito1
@habibito1 Год назад
@@whitewindows9547 ахаххахахахаха
@aidar8154
@aidar8154 Год назад
@@whitewindows9547 на 3-м. Проходим дифф уравнения) Будете скоро тройные, а их графики. Ох,боже
@whitewindows9547
@whitewindows9547 Год назад
@@aidar8154 у меня уже ряды начались
@user-fe8nw4lq7v
@user-fe8nw4lq7v 4 месяца назад
Так, признавайтесь, кто тоже в 3 часа ночи сел готовится, а на экзамен пойдëт в 8 утра😅
@user-mm3li7vd3c
@user-mm3li7vd3c 3 месяца назад
2:48 минут я тут 😂😂😂 , но я его не понял 😂😂😂 он как школьный учитель
@adrianablack752
@adrianablack752 3 года назад
Спасибо огромное за Ваш труд! Вы прям, как по мне, идеально объясняете, не медленно и не быстро) продолжайте в том же духе
@diskstarry2845
@diskstarry2845 4 года назад
Здравствуйте. Очень радуют ролики на такие темы, продолжайте их записывать! После егэ это всем как раз понадобится при прохождении 1 курса в институте. Спасибо вам
@user-vx9ij9yn2g
@user-vx9ij9yn2g 4 года назад
Настолько своевременно, что нарадоваться невозможно. Спасибо большое)
@darktime9342
@darktime9342 Год назад
Браво! низкий Вам поклон, всё что казалось сложным теперь легко.
@jahangir1388
@jahangir1388 2 года назад
Дай Бог вам долгих лет и крепкого здоровья! Спасибо большое! Мне очень понравилось, то как вы рассказали тему и передали главные моменты и сам смысл решения. Я доволен)
@Blaze-ft7xt
@Blaze-ft7xt 4 года назад
Как же вовремя ролик вышел :)
@saint9922
@saint9922 Год назад
1 курс, я задания по этой теме решал тупо по шаблону ничего не понимая и, если была задача хоть чуточку отличающаяся от обычных, то я терялся и плакал в подушку. После просмотра этого видео, я буквально понял все и перестал боятся, теперь и более сложные темы по интегралам мне стали доступны для понимания. Спасибо за видео!!!
@user-fx8mk7nr4t
@user-fx8mk7nr4t 2 месяца назад
уже второй курс, как живется?
@user-pt9yc5tt7t
@user-pt9yc5tt7t Месяц назад
а на каком направлении вы учитесь?
@user-jk3te4ob3n
@user-jk3te4ob3n 3 года назад
Спасибо. Не мог разобраться по лекциям, а тут всё понятно.
@uznurman
@uznurman 3 года назад
меня пугает когда вы говорите: "это верхушка айсберга"
@sichOhhte
@sichOhhte 2 года назад
По сути, это должно значить, что сложнее материалов для изучения быть не должно
@asad5160
@asad5160 2 года назад
@@sichOhhte дурачок что ли
@bsmortis5048
@bsmortis5048 2 месяца назад
​@@sichOhhte наоборот ниже всё сложнее
@arturmartynovych4879
@arturmartynovych4879 4 года назад
Все просто супер. Жду выпуски по интегралам дальше, как раз во втором семестре будут они. Очень спасибо, все ясно и понятно!!!
@swipeq8657
@swipeq8657 4 года назад
Спасибо большое,как раз только начали интегралы проходить
@bahodirkupaysinov695
@bahodirkupaysinov695 3 года назад
Урок прекрасный как всегда учитель, спасибо! Хорошо что я эту тему изучал в курсах.
@kvantdeistvia111
@kvantdeistvia111 3 года назад
Йоу. Лучший ) Никогда не умел интегрировать, а благодаря вам теперь умею. Спасибо!!!
@user-bu1hg1qy9k
@user-bu1hg1qy9k 4 года назад
Матан. Хотелось бы, чтобы вы разобрали диффуры. Очень интересная тема)))
@jees1820
@jees1820 2 года назад
То, что мне и было нужно. Очень хорошо объясняете, спасибо!
@user-zn9pp8jw3r
@user-zn9pp8jw3r 2 года назад
Большое спасибо за видео и Ваш труд!
@user-ov4wu3qv6t
@user-ov4wu3qv6t 4 года назад
Ой спасибо, в шараге как раз интегралы начали)
@_gospozha_
@_gospozha_ 3 года назад
Спасибо Вам большое, очень доступно все объясняете!)
@user-ex8nq3uk9c
@user-ex8nq3uk9c 4 года назад
Спасибо за подробный разбор! Смотрю Вас ещё с подготовки к ЕГЭ. Всё очень понятно и доступно. Но, в ВУЗе, к сожалению, понятность не практикуется... Жду новых разборов по Высшей Математике. Однозначно - лайк!
@mclarenf1251
@mclarenf1251 Год назад
Здравствуйте. Вы очень помогаете разбираться в математике. В вузе вроде и рассказывают, но в головушке остаётся малая часть лекции. Матан)
@AleksandrKokov-oj2hn
@AleksandrKokov-oj2hn Год назад
Вы лучший! Огромное Вам спасибо! Подача безупречная!!!
@skitalec207
@skitalec207 4 года назад
Доброе дело делаете. Спасибо!
@user-wy3mr6nj6w
@user-wy3mr6nj6w 4 года назад
Матан! Очень хорошее введение, спасибо)
@user-fz4tj5jb7w
@user-fz4tj5jb7w 3 года назад
Вы объясняете просто супер, спасибо!
@demidovmaxim1008
@demidovmaxim1008 4 года назад
Большое спасибо за выпуск
@maxtsoy1194
@maxtsoy1194 4 года назад
Спасибо, давно ждал
@Nova_Ventures
@Nova_Ventures 4 года назад
Как же долго я ждал рабора этой темы именно от тебя
@user-or9in1jf5e
@user-or9in1jf5e 2 года назад
Спасибо огромное за обьяснение! Желаю Вам удачи в развитии канала!
@ear091
@ear091 3 года назад
Матан 😉 Можно ещё несобственные интегралы рассмотреть и двойные/тройные интегралы 🙏🏼
@user-yp9bo6jz3r
@user-yp9bo6jz3r 3 года назад
Огромное спасибо, из-за короны пропустил тему, а она необходима как в математике, так и в физике.
@TTuDa6upka
@TTuDa6upka 2 года назад
Матан: завтра кр по вышмату на тему интегралы: смотрю, готовлюсь, всё понятно и спасибо за ваши уроки!
@Qjrs
@Qjrs Год назад
Боже мой, этот звук мела так реалистично передаётся, аж мурашки идут все видео
@user-tq1si8uw2w
@user-tq1si8uw2w 2 года назад
Спасибо, очень понятный урок! Он позволил мне приобрести фундаментальные знания!
@FoMiN_
@FoMiN_ 2 года назад
Прекрасное объяснение с хорошими примерами. Всё всегда на высшем уровне. Благодаря этому видео наконец-то разобрал интегралы. 2 месяца ходил с непониманием.
@suspiciousgoose7904
@suspiciousgoose7904 2 года назад
Все очень ясно, спасибо вам большое
@user-yi9zf4xt1s
@user-yi9zf4xt1s 10 месяцев назад
Всегда нравилось это: вот мы же можем умножить на 1 и ничего не изменится. А сейчас вжух и превращаем единичку в х. Чудеса математики, фокусы для взрослых :)
@youngprogrammer8529
@youngprogrammer8529 2 года назад
Матан. Спасибо за очень качественное видео: было всё понятно с хорошими примерами
@tarbstudio
@tarbstudio Год назад
Здравствуйте! Спасибо Вам Большое! :)
@user-vc4yv2rx7t
@user-vc4yv2rx7t 3 года назад
Спасибо, понятно объясняете
@havoc_covenant
@havoc_covenant 4 года назад
Спасибо большое!
@vladaentina1247
@vladaentina1247 2 года назад
Спасибо огромное!!! Очень полезное видео!!!
@duha7456
@duha7456 3 года назад
Спс, ваш видео урок дал пользу)
@diodelbrivido4405
@diodelbrivido4405 3 года назад
Спасибо за видео!
@vladimirryabus9291
@vladimirryabus9291 2 года назад
Спасибо вас огромное, наконец то я это понял.
@user-pp8xs1vl3h
@user-pp8xs1vl3h 2 года назад
спасибо огромное! ОЧЕНЬ полезный урок!
@user-eh7jd4yn4u
@user-eh7jd4yn4u 3 года назад
Спасибо большое!По лекциям ничего не понятно, а это видео просто спасение для меня.
@user-ql6ki7vb5g
@user-ql6ki7vb5g 2 года назад
Вы умудрились за очень ограниченное время большую часть сатана,даже интеграл Лебега упомянули.Причем быстрым маршевым темпом.Как по Вашему,каков к.п.д. такой лекции?
@boxing1982
@boxing1982 3 года назад
Спасибо вам большое
@evgenyjagushinsky6695
@evgenyjagushinsky6695 Год назад
Всегда хотел прекрасно знать математику. Очень нтересная и важная наука.
@user-se1fg8ej6l
@user-se1fg8ej6l Год назад
Спасибо большое за видео! Очень помогло
@user-pz3pr3fg9v
@user-pz3pr3fg9v 2 года назад
отличное видео,респект плотный
@sherafkan_davlatzoda
@sherafkan_davlatzoda Год назад
Спасибо Вам огромное. 👍
@user-no6my3xc5e
@user-no6my3xc5e 2 года назад
Матан. Спасибо, всё очень ясно и доступно.
@mogil24
@mogil24 2 года назад
Матан. Спасибо, всё понятно и доходчиво!
@user-cy3je1xd1c
@user-cy3je1xd1c 2 года назад
Спасибо! После вашего урока все понял! Почти :)
@Gonzales-project
@Gonzales-project 3 года назад
Очень интересно объясняете 👍
@armorunit6970
@armorunit6970 4 года назад
Матан. Тема: диффуры. Спасибо!
@user-ck7he6nd2p
@user-ck7he6nd2p Год назад
Замечательное объяснение! Помогло с нуля сразу понять тему
@user-cf8bk2fs5l
@user-cf8bk2fs5l Год назад
Спасибо вам большое 👍
@usernamer519
@usernamer519 Год назад
очень полезный урок, спасибо!!!
@kom4343
@kom4343 3 года назад
спасибо вам большое
@yaroslavstarostin9881
@yaroslavstarostin9881 4 года назад
Огромное спасибо Вам за Ваши видео! Вы прекрасно объясняете!
@tpumb5851
@tpumb5851 3 года назад
RoflanEbalo
@yesitsallan174
@yesitsallan174 2 года назад
RoflanMatan
@user-go5hc3cr8v
@user-go5hc3cr8v 4 года назад
матан! сейчас начали в вузе тему интегралов, очень помогло ваше видео, хотелось бы побольше разборов на эту тему. спасибо огромное🌞
@RESPECT-yg5yc
@RESPECT-yg5yc Месяц назад
И как? Заканчиваешь уже?
@user-se5jr1sx2o
@user-se5jr1sx2o 2 года назад
Спасибо за урок! Классное яблоко!
@user-fi9rw4vx2b
@user-fi9rw4vx2b Год назад
Великолепно!
@IVAN-KOMMUNIST_NAGIBATOR_3000
@IVAN-KOMMUNIST_NAGIBATOR_3000 2 года назад
Огромное спасибо. Теперь я понял мат. анализ
@ziyodullayevjavoxir7708
@ziyodullayevjavoxir7708 2 года назад
Проста супер ваши уроки, я много узнал здесь спасибо вам
@user-cu4hx7yf2y
@user-cu4hx7yf2y 4 года назад
Ура, вышмат!!!))
@allenpark6970
@allenpark6970 3 года назад
Так просто и понятно объясняете! Прошла 2 курса математики в универе, азы так и не поняла и до стх пор мучаюсь. А тут все по полочкам, аж плакать хочется. Спасибо Вам😊
@user-rj7oc2zb3m
@user-rj7oc2zb3m 2 года назад
Ага, а мы тут 11 класс сидим
@rocketeer9065
@rocketeer9065 2 года назад
надо было просто перечитывать лекции. Здесь все очень кратко рассказано и многое важное упускается, нельзя же все делать по примеру, шаблону
@Shilincm74
@Shilincm74 Год назад
Было бы желание и понятие зачем мне это надо..
@reconnect5249
@reconnect5249 2 года назад
черт, еле успеваю угнаться за вашим письмом, но со своей работой вы справляетесь превосходно!
@user-mh2fz7tx3j
@user-mh2fz7tx3j Год назад
Такого на улице встретишь - подумаешь зек-рецидивист, а на самом деле преподаватель высшей математики
@antithesis89
@antithesis89 2 года назад
Ну, что можно сказать, что бы вы понимали как решать интегралы, вы должны знать все темы 10-11 класса. То есть комплексные числа, пределы функции и т.д. Для новичков не подходит, но человек вполне ясно излагает материал, как разберусь, приду сюда снова) Спасибо за ваши труды!
@user-uj3vs3gb7n
@user-uj3vs3gb7n 9 месяцев назад
я периодически раз в год пересматриваю эти же виде, и каждый раз как будто в первые смотрю
@waydefortniteyt9862
@waydefortniteyt9862 2 года назад
Я хоть и в восьмом классе но высшую математику учу так что спасибо вам за объяснение и да матан я досмотрел до конца спасибо вам ещё раз за то что даёте возможность людям понять тему
@user-bz2ex8wl3p
@user-bz2ex8wl3p 4 года назад
Матан. Можно видео по интегральным уравнениям. Просто выпусков на эту тему очень мало
@vitaliysamearov747
@vitaliysamearov747 4 года назад
Крутяк. Сделай видос про тригонометрические ряды плиз
@user-qn2to4zy4m
@user-qn2to4zy4m 2 года назад
Матан!!! Спасибо огромное!
@user-po1rp7il6c
@user-po1rp7il6c 2 года назад
спасибо за ваши видео, стала намного лучше понимать интегралы, в колледже несколько пар пропустила, пришла и ничего не понимаю что и откуда берется. буду наверстывать упущенное.
@kamilazaynudinova5477
@kamilazaynudinova5477 4 года назад
Матан !это лучшее объяснение
@enshxx4246
@enshxx4246 Год назад
спасибо за видео! Матан
@mendalau3515
@mendalau3515 4 года назад
Матан, сделайте, пожалуйста, продолжение по интегралам
@user-kn7pm8tv7e
@user-kn7pm8tv7e 3 года назад
Просто лучший
@LanaFruehling
@LanaFruehling 3 года назад
Спасибо, 20 лет прошло, вроде частично помню!
@diffecs
@diffecs 2 года назад
Однажды у меня упали часы в туалет, я взял проволку согнул интегральчиком и достал часы. Пусть теперь мне кто то скажет что математика не нужна!!!
@bohdanbalukh1sp-20b9
@bohdanbalukh1sp-20b9 4 года назад
Матан. Андрей, сделайте, пожалуйста, видео по определённым интегралам.
@RUMPELSHTILZKIN_
@RUMPELSHTILZKIN_ 4 года назад
МАТАН.Тема:диффуры. Спасибо огромное!
@ritos_papiros
@ritos_papiros 3 года назад
Матан: диффуры Очень интересное видео, спасибо!
@kirillmirc
@kirillmirc 8 месяцев назад
Матан🙂 Ждём также линейную алгебру с линейными операторами, базисами, линейными пространствами, евклидовыми операторами и прочим 😊
@soffichiii642
@soffichiii642 2 года назад
Сейчас прохожу эту тему на китайском, радует что благодаря вам на русском поняла хотя бы😅
@user-mk2km9ds4x
@user-mk2km9ds4x 4 года назад
матан Большое спасибо, очень интересно!))
@quddi
@quddi 3 года назад
Здравствуйте. В примере на 31:41 в знаменателе было (sin(x)cos(x))^2. Можно было домножить и поделить на 4, что бы получить синус двойного угла? Так бы было проще...
@user-sw1tk5ro5q
@user-sw1tk5ro5q 6 месяцев назад
Спасибо за видео, мне благодаря вам в 9 классе легко покорять вершины вышмата
@ProektOdin
@ProektOdin Год назад
- Сынок, почему ты так неаккуратно рисуешь крючочки? - Папа, это не крючочки, а интегралы.
@jojofuns1
@jojofuns1 9 месяцев назад
Лучшая заставка
Далее
Don’t take steroids ! 🙏🙏
00:16
Просмотров 1 млн
Суть матанализа, Глава 1
16:00
Просмотров 457 тыс.
ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ ЗА 30 МИНУТ
37:59