Решаем иррациональное неравенство. Урок 10. Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov Мои занятия в Скайпе: id224349278 Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Спасибо огромное, Валерий Викторович, вы просто невероятный человек! Только с вашей помощью смогла хорошо сдать ЕГЭ. Просто большое и человеческое СПАСИБО!
А не судьба из первоначального неравенства сделать вывод, что так как значение дроби отрицательное, а числитель всегда из-за корня является положительным, то отрицательным является только знаменатель.
Когда я училась в школе, мы использовали для обозначения промежутков квадратные скобки: [...,...] - включительно конечные точки промежутка, ]...,...[ - не включительно. ..
Все правильно ... только левый крайний промежуток мы имеем право рассматривать на промежутке [2/3 ; 2) ... Потому что меньше 2/3 функции корня не существует.
тоже решил! ваше решение как всегда изящно! (ну в отличии от моего 😅) ответ совпал! я разделил на два случая : (1) : если 2\3 >= x т. к. x >4 то неравенство _/(3x-2) < 4-x не выполняется => даже рассматривать не надо:) и дальше реботаю ток с 1 случаем и в итог получил что 2
А если так. Числитель дроби в левой части неотрицателен значит, чтобы левая часть была отрицательная, x должно быть меньше 4. Далее, чтобы дробь была по модулю больше 1, должно быть Sqrt(3x-2) >|x-4|. И x>2/3. Решаем систему из 3 неравенств, где 2 линейных и одно квадратное. Все.
На кой черт тут что-то вводить и заменять? Конструкция встречается единственный раз и не является громоздкой. А давайте ещё введем новую переменную d=x-4, а потом вообще всю дробь t/d превратим в условную a? Не ну а чё, полезно же
Ох, пытаюсь понять и сопоставить с тем как наша училка (а называть её можно только так) делала эти неравенства, благодаря ей я вообще не понимаю этих больших фигурных скобок никак
Не проще ли было бы сразу определить, что: так как делимое больше нуля, то делитель имеет отрицательный знак, при том делитель меньше делимого, так как в итоге дробь должна иметь значение больше 1, хоть и с отрицательным знаком. Тогда (х-4)X-4. Иногда лучше объяснять логикой, чем просто цифрами. Бывают, хотя нет, в моей молодости были такие задачи, в которых только так и можно было решать, и даже иногда "от противного"
Не очень сложное неравенство,но далеко не все учащиеся могут пра вильно использовать ограничения и решают обе системы обычным спо собом,добавляя себе работы.
Всё хорошо. Но я бы заменил выражение иррациональное, на нерациональное. Как было оторвано от прикладной деятельности, так и остаётся. Было бы хорошо сказать какая микросхема или прибор соответсвуют этому уровнению и что имеем на выходе? А то такие математики вяликие, а в магазинах всё из Китая.
Можно, только учесть, что знаменатель должен быть отрицательный, так как числитель всегда положительный. Все это сразу отразить в одз.Знак неравенства при этом изменяется.
А почему корень всегда положительное число? Ведь корень, возведённый в квадрат должен давать подкоренное выражение, то есть положительное число. А квадрат любого числа - и положительного, и отрицательного даёт положительное число. Ведь и в теореме Виета решение записывается как плюс, минус по этой причине. Наверное, я совсем забыл математику за 50 лет после окончания школы? Или это относится только к числам, но не к алгебраическим выражениям?
Потому что число под корнем это результат возведения в квадрат чего-либо. Например корень из 4-х. 4 - это 2 в квадрате. А вот корень из -4 уже не существует, так как нет числа, которое мы можем возвести в квадрат и получить -4. Если конечно не затрагивать мнимые числа.
@@rArail Корень из -4, действительно, мнимое число. Но разве -2 в квадрате не даёт число 4? Нас раньше учили, что любое отрицательное число в чётной целой степени даёт положительное число, равное по величине, возведённому в эту же степень положительному числу, одинаковому с возводимым по абсолютной величине. Или сейчас уже и нет понятия "абсолютная величина"? И что, сегодня -1 в чётной целой степени уже тоже не +1?
Нет это как раз Вы правы. -2 в квадрате 4. Поэтому -2 является корнем из положительного числа 4. Это квадрат не может быть отрицательным и если под корнем квадрат то он положителен. А ОДЗ надо находить обязательно. Потому что х - 4 может равняться нулю. А на ноль делить нельзя. А 3х-2 должно быть больше или равно нулю. Потому что стоит под корнем. А ещё он когда переносит х-4 вправо почему то меняет знак неравенства. Хотя он переносит а не умножает на минус единицу. И им восхищаются. Что остальные этого не видят. Я 20 лет не в России. Но раньше такого не было. Позор.
Вы путаете две вещи-корень уравнения и корень квадратный.Корень ур-,я может быть любым .Именно поэтому в формуле корней квадр.ур-я стоит знак плюс минус.
Потому что если внимательно оценить его действия, то он перенёс из левой части в правую и получил -x^2+8x-16+3x-2>0, а потом умножил неравенство на -1 поменяв знак. Он просто не стал расписывать этот процесс
6:57 Не "без ПОТЕРИ КОРНЕЙ", а без *приобретения* лишних... При возведении в квадрат можно приобрести лишние решения, но не потерять (в отличии от *деления* обеих частей ...)
6:36 «Без потери корней обе части можно возвести в квадрат». Оговорка? Ведь возведение обеих частей в квадрат не может привести к потере корней, наоборот, это может привести к лишним корням.
Тоже обратила на это внимание. То, что Вы пишете относится к возведению в квадрат обеих частей уравнения. С неравенствами сложнее. Допустим при некотором значении переменной получаем минус2 < 1, что верно, а после возведения частей неравенства в квадрат 4
Неравенство можно возводить в квадрат только тогда, когда обе его части неотрицательны. В правой части "-1". Не обосновав, как вы, нельзя возводить в квадрат
Для чего вообще школьникам математика в таком виде? Эти разделы относятся к высшей математике и если выпускник поступает в Вуз, где профильный предмет математика, пусть там и изучает. Зачем мучить всех учащихся? Многим это трудно понять, а главное, как она пригодится им в будущем? Например:хочу быть юристом, художником, геологом и т. д. В советской школе давали базовую, но зато очень качественную подготовку. Сейчас размазали высшей математикой и в результате школьники не понимают ни базовую на 100%,ни тем более элементы высшей математики. Напрашивается вопрос: кому это выгодно? Для меня лично он на ПОВЕРХНОСТИ, а вам?
При возведении в квадрат не ясно почему x>=3/2 не записали. Поэтому при возведении в квадрат эквивалентность уравнения «захромала». К счастью решение не попало в область x
Уважаемый коллега.Разобранный номер-не более,чем экзотика.Просто удачно подобранные числа.И даже при этом решение крайне громоздкое,а самое главное,в аналогичной ситуации ,скорее всего не даст результата .Было бы правильнее и полезнее рассказать обобщенный метод интервалов.Решение получилось бы в три раза короче и перспективнее.
Я и таким решением за 2 минуты сделаю, он просто всё разъясняет. А проще решение это только прыжок через перебор вариантов знаменатель меньше числитель больше, не много оптимизирует
Слишком много предположений с самого начала. Можно было бы графически решить. И, кстати, наша математичка СРАЗУ влепила бы "2" только из-за того, что с самого нпчпла не проставлены одз. А решение гораздо проще. Но мы не ищем легких путей - не так ли?😂
А ещё один интервал иксов разве не подходит от 4 до 9 не включая их.Например 6 подставим в исходное уравнение и всё Гут. Ведь корень из 16 это не только 4 ,а и минус 4. Или я неправ?
