Решаем уравнение с корнями. Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov Мои занятия в Скайпе: id224349278 Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery Найдите точки пересечения графиков функций.
А вот если пойти путем исключения из системы неизвестного х, для y сразу записываем уравнение y^3-3y^2+4=0. Оно имеет корни y=-1 и у=2. Первый отбрасываем, т.к. y > 0. А парой для второго будет x=2.
Красиво можно заменой переменной сделать. 3x+2 =3(x+2) -4 =3y^2 -4, а это у^3. За минуту приходим к уравнению, к которому автор пришел на 9ой минуте видео. P.S. Ну еще x=2 сразу бросается в глаза как решение.
Прошло три года с вашего коммента, но я все же отвечу, если у кого-то возник тот же вопрос. При возведении в квадрат, то есть четную степень, любое число становится положительным либо равно нулю(когда это сам 0). Минус уходит по простому правилу минус на минус дает плюс, и другого быть не может, т.к. число умножается само на себя. Вы не можете получить под корнем отрицательное число, потому что для него должно существовать такое число, которое бы при возведении в квадрат дает минус, отрицательно значение. А такое условие не может быть выполнено по логике выше. Поэтому никакие корни мы не теряем. Их нет. Но в нечетных степенях значения могут быть любыми по числовой прямой
Ну, так-то по определению "квадратным корнем из числа a является такое число b,. при возведении которого в квадрат получается a", т.е. b:=±√a, если b²=a. Но сам значок радикала √ обозначает не просто квадратный корень, а арифметический ("principal" в англоязычной литературе), тот из двух вариантов, который не меньше нуля. (Я написал символ ± перед ним именно для того, чтобы указать оба варианта.) Т.е. если вам пишут x²=4, то здесь два корня, x=2 и x=-2, т.к. они оба подходят в уравение. А если пишут x=√4, то ответ один, x=2. Утверждение -2=√4 - неверно, значок радикала обозначает неотрицательный результат. Это необходимо учитывать в выражениях вида f(x)=√g(x), т.е. поскольку символ радикала даёт нам неотрицательное значение, мы обязаны требовать f(x)≥0. А требование g(x)≥0 образуется по совсем другой причине - по той, что не существует действительных чисел, квадрат которых был бы отрицательным.
люди сами себе создали каких-то уравнений иррациональных, а теперь пытаются их решать. в чём вообще смысл таких уравнений? как они пригодятся в жизни, кроме сдачи ЕГЭ?
