После доказательства равенства треугольников должна была следовать фраза "в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны", из чего получалось, что в достроенном зеленом треугольнике строна против угла бета равна 3. Ну и далее должна быть фраза, что четырехугольник с прямыми углами и равными сторонами является квадратом по определению. Не пропускайте доказательства в решениях!
Задача бред полнейший, откуда знание что высота этой фигуры делит основание пополам, иначе там может быть сколько угодно больше с одной стороны, до точки касания высоты с основанием
Был у нас учебник на физмате авторства "проститутки Архангельского". Но по физике. Он углы резал. Т.е. идёшь-идёшь (а на физмате только понять, секрет выживания - зазубрить нереально. Медалистов вылетело ... много), а потом "из чего очевидно ...". Мы это очевидно на 40+ листах рукописного текста выводили... Ъ
*Ответ: S = 9.* РЕШЕНИЕ. Повернем треугольник вокруг вершины на 90 гр. по часовой стрелке… тогда он дополнит трапецию до прямоугольника со сторонами 3 и 3 - то есть квадрата (потому как недостающий тр-к равен вращаемому т-ку - в каждом равны сторона и два прилег. угла). Площадь исходной фигуры S равна площади этого квадрата = 3*3 = 9.
Можно взять предельный случай, устремить левую сторону к нулю, тогда получим равнобедренный прямоугольный треугольник с высотой 3 и основанием 6, S=3×6/2=9. Или можно поворачивая прямой угол с равными сторонами, устремить левую сторону к 3. Так как стороны с двумя чёрточками равны, получим квадрат 3 на 3, S=3×3=9.
два перпендикуляра к стороне (основанию этой фигуры) будут параллельны(свойство), если к одному из этих перпендикуляров провести перпендикуляр , то он будет перпендикулярен любому другому перепендикуляру , проведенному к этому изначально перпендикуляру , а так же перпендикулярен к любой параллельной этому перпендикуляру стороне , получается 2 пары параллельных сторон которые перпендикулярны друг другу , то есть - прямоугольник ; ну а дальше все просто , если у прямоугольника соседние стороны равны (в данном случае равны 3) то такой прямоугольник - квадрат
@@kirascompправая сторона по условию равна 3; а когда мы достроили вторую сторону ( которая является перпендикуляром к основанию изначальной фигуры ) то по свойству прямоугольника получаем что она равна правой стороне, и тоже равна 3
Поставил на паузу и догадался, что ответ 9. Но доказать пока не могу. Автор утверждает, что решение существует. Значит, можно перерисовать чертеж: двигаем правую сторону квадрата по часовой, пока не совпадет с высотой. Вуаля! Имеем квадрат 3*3=9
👍👍сам, за 1 хвилину)) Поворот на 90° лівого зрізаного трикутника ( чотирикутника) навколо вершини, в результаті чого рівні сторони стають діагоналлю, а висота стає горизонтальною стороною квадрата 3х3.
Нужно правый треугольник повернуть по часовой стрелке вокруг верхнего угла на 90 градусов, до совмещения равных сторон четырёхугольника, в результате чего получим квадрат со сторонами 3, площадь которого равна9!
сначала тоже не понял, без объяснений просто сказал что это квадрат. Но там на самом деле нужно смотреть как расположены треугольники - у исходного катет равен трем и у него рядом угол альфа, если треугольники равны, то у левого треугольника тот же катет ( верхняя сторона квадрата) будет с углом альфа, а если и там и там по 3 получается, то это квадрат ( равенство противоположных сторон уже из условий построения видно)
когда доказали, что треугольники равны. Левая сторона равна высоте, поскольку у нас уже есть прямоугольник, а эти стороны противолежащие (в прямоугольнике противолежащие стороны равны). А раз ещё и треугольники равны (по гипотенузе и острому углу), то равны и их стороны, а следовательно, верхняя сторона также равна высоте. Получается прямоугольник, у которого все стороны равны, то есть квадрат.
@@TheVoalexпрямоугольные треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, а против равных углов лежат равные стороны, в исходном против угла Бетта лежит сторона 3, значит и в построенном треугольнике против угла Бетта лежит сторона 3, которая является стороной прямоугольника, одна сторона 3 и другая 3, значит это квадрат.
Забавно! Показывает на прямоугольник, однозначно НЕ являющийся квадратом и говорит: "Сейчас я докажу, что это квадрат". И таки доказывает! Вопрос: Зачем так рисовать? Или "не верь глазам своим"?
Чего тут доказывать очевидное, Угол то, не поменялся, как был 90 градусов, так т остался, только развернулся, и уже имеются два угла, один прямой и один острый, которые в обоих треугольниках равновелики, а это и является доказательством равенства треугольников по гипотенузе и двум углам, прямому и острому!
