тогда график параболы (левой части исходного уравнения) сместится вверх или вниз так, чтоб вершина параболы лежала на оси X. Но это будет другое уравнение с 1 корнем.
@@mikekrivbass6958 ну сначала его нужно прибавить, а потом отнять от полного квадрата. И у вас получится разность квадратов, из которой и получатся корни исходного кв.уравнения.
Какой ты молодец! Теперь то понятно. Ненавижу формулы, которые надо вызубрить. Химию в школе не любил, потому что ничего не объясняли. А когда при поступлении прочитал Общуб химию Глинки, то все стало и понятно и интересно.
А еще, если провести касательные к параболе в точках пересечения с осью Х, то коэффиценты перед х в уравнениях, описывающих эти прямые, будут +- корень из дискриминанта
Скажу больше. Тем кто пытается, объяснение, проделать без рисунка, списка или наброска - вообще доверять нельзя! Они переобуваються на лету т.к. знают о своей некомпетентности
Я начинаю изучать шейдеры(это математическое рисование по сути) и понял что там (на shadertoy) - когда пишешь условия прорисовки, - оч. нужна математика. И бывает забавно смотреть как совершенно небольшие изменения в числах, приводят к неожиданным "фракталам" и узорам с завихрюшками. Вот бы квадратный корень там тоже задействовать и поиграться с ним...
В то время, когда проездные билеты были не электронные, а на бумаге, просто предъявлялись, мы иногда на вопрос кондуктора: " Ау вас что за проезд?" говорили : " Я по дискриминанту", и нам иногда говорили: " Хорошо" и отходили. Только некоторые задавались вопросом: "А что это за дискримиНАЛ ?"
я вообще очень надеялся что будет наконец-то поведано где и с какой целью дискриминант применяется в реальной жизни, но увы... склоняюсь к мысли что походу "нигде" ответ 🙂
@@AlexMar7 логарифмы? для каких-то быстрых расчётов и прикидок? там же кинематика, движение по параболе из школьного курса физики (дофига задач решали про мячик брошенный или ядро из пушки) ?
1) « зачем нужен дискриминант ? Зачем нужна математика ?» . В течение тысячелетий большинство людей жили без математики. Им хватало арифметики на пальцах. И сейчас большинству людей математика не нужна. В крайнем случае в магазине пользуются калькулятором . НО !! Весь окружающий нас быт построен благодаря математическим моделям , используемым в технике , химии , биологии , медицине и даже лингвистике . 2) По существу задачи . геометрический смысл дискриминанта квадратного трехчлена : y(x)=a*x^2+b*x+c ; a=не=0 . График - парабола с вершиной в точке Xo=-b/(2*a) . При этом - y-координата вершины : Yo=…..=-(b^2-4*a*c)/(4*a)=-D/(4*a) . Вот и геометрический смысл дискриминанта . При a>0 ветви параболы направлены вверх . Для того , чтобы было два корня , нужно , чтобы Yo0 . При a0 , то есть опять D>0 . С уважением (лучше поздно чем никогда 😊) , Лидий
В прошлом, победитель математических олимпиад школьного и университетского уровня. И только сейчас узнаю о геометрическом смысле дискриминанта) Круто, спасибо!
Если при отрицательном дискриминате провести ось противолежащую относительно точки экстремума и на том же расстоянии что и ось ох, то квадрат расстояния между точками пересечения новой оси с параболой будет равен модулю дискриминанта.
Точнее у уравнений 3-ей и 4-ой степеней. Уравнения 5 и выше степени не могут иметь "универсальной" формулы. Если не ошибаюсь, то для 3-ей степени это формула Кардано
Само слово ДИСКРИМИНАНТ об этом самом и сообщает. Только не то что в школе, но и в институте об этом давно забыли. А тот, кто называл - понимал, поэтому и дал такое название.)))
это замечательно конечно... но "к чёрту подробности"!... пожалуйста поведайте великую тайну где дискриминант в жизни реально применятся и для расчётов чего? ну вот им в школе учат-дрючат этим дискриминантом, а потом куда это знание применять? если с теоремой Пифагора и sin и cos и числом пи - вопросов вообще нет, очень нужные вещи даже "в быту" можно сказать, то где применяется этот дискриминант???
Приведенное квадратное уравнение вида x^2+p*x+q=0 можно привести к виду (x+a)^2+c=0 - парабола, смещенная на a влево и на c вверх. Параллель оси ординат через -a пересечет вершину параболы. Точки параболы будут отстоять от этой прямой - О ЧУДО - на расстояние, равное квадрату (x+a)! Ну так если x "с плюсом" - ветви параболы вверх, c
Прошло 7 лет как я окончил университет и 11 как я больше не школьник. Тригонометрию я забыл 5 лет назад, теперь уже присматриваюсь к формуле дискриминанта, ведь я её учил, но уже похоже забыл. Фиг с ним, но ради этого я отдал учебникам своё детство, а из-за зарплаты, которая у специалистов моей профессии не заоблачная, я не могу себе позволить второе детство😢😢😢
Думаю, ещё так можно интерпретировать. Дискриминант приведённого квадратного уравнения - это площадь квадрата, покрывающего ту часть графика(параболы) , которая лежит ниже оси Ох, включая саму ось. Действительно, в случае когда когда корня 2, парабола пересекает ось Ох в двух точках, а значит некоторая ее часть лежит ниже оси абсцисс. В этом случае дискриминант - вполне определенное положительное вещественное число. В случае когда дискриминант отрицателен - парабола не пересекает ось абсцисс в вещественных числах, следовательно не существует квадрата покрывающего ее отрицательную часть ( так как самой отрицательной части не существует ). Ну оставшийся случай, когда дискриминант квадратного уравнения нулевой, корень единственный и лежит на самой оси абсцисс, покрывающийся квадратом площади нуль - самой точкой
Очень "полезно". Если Д>=0, то не вычисляя дальше корни, по Д можно сказать в каком из двух квадратных уравнений корни расположены ближе друг к другу (соответственно более удалены).
Геометрический смысл производной - это тангенс угла между осью Х и касательной к графику в какой-нибудь определённой точке. Т.е. если тангенс будет равен условно 45°, то значит в этой точке график изменяется со "скоростью" графика у=х (т.к. тангенс 45° = 1)
Лучше (мне кажется) не квадрат разности корней, а квадратный корень просто разности корней. На графике так нагляднее и выглядит. Этот квадратный корень не дает действительных значений из отриц. числе, а это значит, что если дискриминант меньше нуля, то и нет корней. Хотя о чем это я пишу? Это и так все понятно и известно.
@@apristen просто Вы так устроили свою жизнь, что лично Вам это не пригодилось. А мне все пригодилось и даже не хватило университетской, высшей математики, надо было дополнительно самообразованием заниматься. Кто ведь что в жизни выберет. А школа дает универсальное образование, чтобы после него кто-то мог стать и токарем и конструктором космических ракет - что выберет, к чему склонность есть. Чтобы потом препятствий в жизни у человека не было и предъяв не кидал: вы меня не научили и жизнь сломали...
Вот с самой школы я и не вспоминал это слово вообще. И я хорошо помню что больше всего меня озадачивало не то что это такое, а где мне эти уравнения вообще могут встретиться. В итоге нигде... Но спасибо за просвещение - дочь дойдет в школе до этого - будет что ей рассказать.
да и в принципе, знать, что земля - шар, не обязательно. и год Крещения Руси не нужен никому, да и про клеточное строение не надо - ты ж не биолог. учиться не обязательно в принципе. кто хочет, тот учится, кто не хочет - вполне может существовать на животном уровне. ну лан. чуть повыше.
Об этом рассказывают на первом курсе почти любого технического вуза. Детерминант в школах мало где изучается, поэтому для рубрики "О чём молчат в школе" такое видео немного не годится.
@@rf_fm вот как раз потому, что он мало изучается в школах, можно осветить его в рубрике "О чём молчат в школе". Есть интересная связь со школьной программой (об этом уже молчат в технических вузах), геометрический смысл - объём параллелепипеда.
Тот случай, когда я знал и даже еще не забыл геометрический смысл ДЕТЕрминанта матрицы (объем параллелепипеда натянутого на ее вектора), но не знал смысла ДИСКриминанта квадратного трехчлена )
@@redrickschuhart4065 Если в трехмерном пространстве вектора линейно зависимы, то они лежат в одной плоскости и объем, и определитель построенные на них равны нулю. Остальное лучше уточнить (с доказательствами размерности n) в "скучных" учебниках )
@@rf_fm это талант так объяснить, что и вроде понятно и вроде как "а нафиг оно? куда в жизни то применять с пользой?" 🙂 (см. моё объяснение - если квадрат расстояния дан числом, то корень квадратный из числа - собсно и есть расстояние! уже польза! расстояние можно узнать из "непойми чего", ну его квадрата, проистекает из теоремы Пифагора сиё, и широко применяется как самая наверное распространённая пространственная метрика - т.н. Евклидово расстояние)
Сказка! На третий день Зоркий Сокол заметил, что стены-то нет. Формула корней квадратного трехчлена выводится из расстояния между корнями. Т.е. в дискриминант изначально был заложен этот смысл. Так что результат не удивителен. Удивительно, что до автора это так долго доходило. Мораль: не надо прогуливать уроки.
т.е. ты хочешь сказать, что (х1 - х2) ^ 2 может быть меньше нуля?! да и само расстояние между точками либо есть, либо нет. третьего варианта не существует.
@@swoyzealander3004 профэссор, речь о действительных числах, если ты не смотрел видео. а в действительных числах квадрат не может иметь отрицательные значения. но откуда тебе это знать.
А в математике часто так делают. Например, в статистике. Есть понятие "стандартное отклонение". Оно аналогично описанному в ролике - имеет геометрический смысл. Но чтобы его посчитать мы находим квадрат числа, а потом у этого квадрата извлекаем корень... Сложно, но а куда деваться-то. Такой, вот, окружающий мир между нами. Сложный.
Советские школы - школы бездумного зубрения. Возьми любой урок - главное правило везде - ЗАПОМНИТЕ ПРАВИЛО! И всё! А понять ? А почему? А почему так называется? Неужели педагогам трудно понять, что понимание во сто крат облегчает запоминание, а то и полностью заменяет его ! Особенно убивали правила на русском языке . Основным правилом там было такое - КАК ПРАВИЛО , ПИШЕТСЯ БУКВА ТАКАЯ ТО , НО ЕСТЬ ИСКЛЮЧЕНИЯ. И если исссключений было мало - иногда перечисляли их, а если много - то на том правило и закнчивалось -НО ЕСТЬ ИСКЛЮЧЕНИЯ.
А школы какой страны лучше, как вы думаете? Что касается русского языка, то вы правы, но причина этого проста: ничего не поделаешь. Наверное, можно вывести такую систему правил, что они покроют всё, что в школе считается исключениями, но такие правила получатся невероятно сложными. А на самом деле вообще не получатся, поскольку есть такие закономерности, которые просто ещё не открыли, или открыли совсем недавно. А. Зализняк в своей лекции приводил пример такой закономерности, которая железно работает, но установление которой потребовало длительных исследований. Лингвистика, она такая. И наконец: исчерпывающим образом описать живой язык всё равно не получится, по одной простой причине: пока идут исследования, сам язык изменится. Такие дела.
Ерунда! А если полином степени большей, чем 2, и корней не два, а больше? Каков тогда геом.смысл дискриминанта? Как он получается из результанта? Почему об этом не сказано? Что за ущербность, недосказанность?
В самой простой модели кинетическая энергия автомобиля при торможении переходит в работу против силы трения. Зная величину тормозного пути и коэффициент трения шин о дорогу, можно определить скорость автомобиля, которая была перед началом торможения. Таким образом можно узнать, нарушал ли водитель скоростной режим. И вот тут при расчёте и пригодится корень.
Погуглите что такое "Код Рида - Соломона" и помехоустойчивое кодирование. Когда вместо самих данных передаются корни некоторого порождающего полинома и при передаче часть значений этих корней могут повредиться / исказиться, но это будет нефатально и оригинальные данные могут быть восстановлены.
Ещё бы сейчас понять, на кой оно вообще нужно, это квадратное уравнение и чем по сути является его решение... В школе почему-то не объясняют суть идей, а надр***вают на решения по формулам.
В книге Истархова В.А. «Эфирная природа гравитации» разоблачаются такие умышленные фальсификаторы физики, как Ньютон, Эйнштейн, Бор, Планк, Минковский и другие любители пустого якобы пространства и отсутствия в нём Эфира. Показано, почему современная официальная физика после Ньютона и Эйнштейна полностью противоречит всем 3-м необходимым требованиям логики, а следовательно наукой считаться не может. Показано, как и для чего извращён весь понятийный аппарат физики и даются правильные определения первичным понятиям. Даются общие сведения о концепции Эфира и о различных теориях гравитации. Доказано, что закон всемирного тяготения Ньютона ложен и массы сами по себе друг к другу не притягиваются. Гравитация определяется не массами тел, а движениями эфирных слоёв МЕЖДУ телами во время ВРАЩЕНИЯ тел. Предлагается авторская теория гравитации. Науки вне политики, вне религии не существует. Наука - часть исторического процесса, поэтому даются важные фрагменты истории и истории физики. Книга научно-популярная и написана простым языком, доступным для понимания всеми, имеющими природное здравомыслие. Количество формул минимально. Для всех интересующихся наукой и общим миропониманием. Купить можно через OZON или СлавТорг.
О! Эфиристы с плоскоземельщиками подтягиваются. А есть ещё торсионщики, и последователи секты «нуль это не число», и секты «мнимые числа не нужны», и много ещё кого. В «Спортлото» пишите.
а можно поинтересоваться куда этот самый дискриминант употребляется в реальной жизни? ну как из него profit извлечь хоть какой-то? ну как пример: sin и cos очень полезны и для вращения (привет, 3D игры и разные САПР), и для т.н. "косинусного расстояния" (нейросети в т.ч., ну и прочий ML), и конечно же в DSP (хэллоу, Фурье!) ещё пример: теорема Пифагора, без неё (плюс окружности конечно же) не было бы и sin и cos, но это ещё и простая универсальная пространственная метрика для любых N-мерных векторов (привет ML, рекомендательные системы, и т.д.) а какие примеры для дискриминанта? может кто подскажет? очень интересно!
А в чем вообще смысл этого всего? Что бы начертить линию? Где это применять в реальности? Где применяют кубические уравнения? И как вообще поняли,что именно это уравнение надо применять,а не другое? Для большинства учеников это все просто куча цифр,без конкретного использования. Без наглядности.
Хорошее видео 👍 К огромному сожалению, даже то почему Х в квадратном уровнении имеет два или одно значение (либо вообще не имеет) в современной школе не объясняют... Буквально недедю назад младшей дочери объяснял что значения Х это точки пересечения с параболой, и потому их может быть две, одна или ни одной. Программа, да и учителя нынче просто шлак...
то ли дело советская школа... проститутки, предатели, колбасные эмигранты, бандюги, алкаши и наркоманы 90-х, воспитанные в "светлом прошлом" - лучшее доказательство эффективности. не то, что сейчас.
Меня в своё время удивил Марк Яковлевич Выгодский книгой "Основы вычислений бесконечно малых" вот там геометрический смысл интегральных и дифференциальных исчислений дан был. Я в шоке, был, не знал, что геометрия и алгебра, это есть единое через интегральное и дифференциальное исчисление.
Шапку не пробовали снимать? Об этом Вам в школе говорили, но Вы, видимо, увлечены были поиском других смыслов...Вы вообще зрителей своих не уважаете? Ну и не надо за всю школу говорить...я рассказываю
в школе молчат о многом, потому что это ОБЩЕЕ образование. у детей и так голова забита десятком предметов. ещё вдаваться в подробности каждой формулы не хватало.
@@unsterblichenschwanz7222 человек в школе получает основополагающие знания. это и так расширяет кругозор. хочешь ещё порасширять - тебе никто не мешает: библиотеки, интернет - вперёд!
А какой в этом геометрической смысл? Получается, что дискриминант это площадь квадрата со стороной равной расстоянию между корнями. Пользы от этой информации - ноль.
Через четверть века после окончания механико-математического факультета понимаю, что без гугла может и вспомню формулу дискриминанта, но дальше точно всё напутаю.
Когда я учился в школе в начале 0х, мне говорили: "Как ты учишься в школе хорошо или плохо, ни о чем не говорит про твою взрослую жизнь, сколько ты будешь зарабатывать". Я любил умничать, друг отучил меня: На базаре работают много интеллигентов: по 2-3 универа за спиной, знает 4 языка, один знает всю историю, и там профессор торгует вениками, а" новые русские" выросли из школьных хулиганов. Да и сейчас ничего не имелось: блоггеры и дагестанские борцы хорошо учились, ботаники что ли??? Там на западе конечно на любую работу нужно учиться. Но там другой меналитет. Психологи объясняют этот парадокс: При образовании, воспитании, бабушки, религия, национальные традиции программируют ребёнка и выбивают инициативу, послушный хороший ребёнок - ограниченное мышление, ботаники разговаривают, как слабоумные. А двоечники, уличники, девки, у них мышление проще, и они учатся выживать. Вот почему.
@@Пихто среди успешных людей и неудачников по жизни есть и отличники и двоечники, и такие и такие. И я сам видел и тех и тех. Один теквондист серебро на олимпиаде, образование только начальные классы, и все. Со мной учился хулиган двоечник, сейчас успешный, он женился молодым, пришлось взяться за ум. Или мужик вундеркинд, он закончил школу и универ раньше всех, знал, как учителя, до сих пор читает книги. Нужно его отправить на шоу "Кто хочет стать миллионером", он там все деньги выиграет. А по жизни много судимостей, взлёты и падения, когда много зарабатывает, а потом сидит без работы. Эти парадоксы ломают все бизнес-коучинги.
Я не то что бы плохо учился, скажем с тройки на четвёрку, но чаще тройки..., воспитала меня улица и дед. Наркоту и прочие гадости не употребляли в школе, голова всё же была.. Многие мои сильно умные одноклассники-пятёрышники, кто в тюрьму угодил, кто то спился или снароманился... Теперь имею свой небольшой бизнес, и нанимаю на работу бывших ботаников...
Подиж ты как жизнь распоряжается. Одноклассники тоже разбрелись, в основном мечтали о высшем образовании. А в жизни надо было уметь работать и находить интерес в труде. Упорство нужно, доводить любое дело до завершения.
