Пределы основных последовательностей | матан  

Математический анализ 009. Пределы основных последовательностей. Неравенство Бернулли Мини-курс для старшеклассников и студентов "Предел последовательности": foxford.ru/courses/1008/landing?ref=p308_yt&

*Экономфак МГУ, матан...* Препод: "Возьмём m неизвестных... Нет, m много, возьмём n неизвестных..."

"... а это стремится к нулю - потому что это тупо ноль!! " - угарнул))

так приятно после кратных интегралов, теории поля, гармонического анализа почиллить под такое видео. спасибо за досуг, Борис Викторович)

Беспредел - это когда предела не существует или он равен бесконечности.

Урааа! Видос про матан! Я этого так долго ждал! Пол года ждал, и дождался!

Господи, спасибо вам огромное. Я будущий студент и мне просто необходимы эти видео

комментарий для продвижения такого классного учителя в массы))))

Огромное спасибо за ваши видео! В ВУЗе объясняют очень быстро, еле записывать успеваю, а благодаря таким видео всё становится понятно!

Как же я обожаю ваши уроки. Очень помогают в самостоятельном освоении матанализа. Спасибо с:

Самое лучшее объяснение, отличная работа. Благодаря вам я смогу сдать матан!

Еееееее, матан. Спасибо БВ.

Спасибо огромное за ваши уроки, всё наглядно и ясно.

Когда уже заканчиваешь первый курс, а тут видос про пределы)))))

спасибо огромное, Вы крутой!!

Вау, прикиньте, я последний пример точно также решил, поставив на паузу, каеф) Спасибо за знания!

Продолжи рубрику плз. Ты очень круто объясняешь!)

Ты топ. Спасибо большое, очень много что я понял. Особенно практику!

Огромное тебе спасибо за этот урок!!!!!!!!

Это шедевр!!!

Трушин лучший!!! Спасибо)

Трушин, шикарно!!!!

Спасибо!

Супер!

Доброго времени суток, Борис! Очень понравились ваши видео про пределы и вообще здорово, что про студентов тоже помнят)) . Уже давно учусь в университете и в своё время очень понравилась теория аналитических функций (она же ТФКП), но к несчастью, продлился этот предмет недолго. Очень многое опустили, не рассказали про многозначные функции (только с однозначными работали), про операционное исчисление тоже промолчали (тут не успели пройти, хотя в курс входили 2 темы). Поэтому я решил сам дополнительно заниматься этой наукой в свободное от учёбы время. В этой теории, как мне кажется, есть очень много интересного. Но самостоятельно проходить некоторые главы очень трудно, да и в интернете очень мало людей, которым интересна эта наука (я имею ввиду людей, которые записывают уроки, примеры рассматривают, да даже элементрано на сайтах рассматриваются только основные темы и не так глубоко, как следовало бы). Поскольку я учусь в авиационном институе, математики хоть и достаточно у нас, но основной уклон на другие предметы идёт. Очень хочётся разобраться в этой науке, достигнуть понимания происходящего и научиться применять знания в реальных жизненных ситуациях. Очень инетересно ваше мнение по этому разделу математики и собираетесь ли вы в будущем проводить уроки по тфкп?

лучший преподаватель за последнюю тысячу лет!!!!!!!!!!

Трушин красава, продолжай матан

Наконец-то взрослый матан)

можно пожалуйста еще про индукцию

Борис Викторович, не согласен по поводу неприменимости нер-ва Бернулли в корень н степени из н. Примем за н(в формуле) 1/н( это же наша степень!) И тут о чудо! Выходит 1+а/н, а фиксированная, н растет, значит а/н стремится к нулю, значит остается только 1, згачит, это и есть искомое значение. Так же есть док-во в Фихтенгольце. Привет вам из МГУ им Ломоносова)

перед первым колллоквиумом по матану самое то

Вы лучший

Может, кому-нибудь пригодится: корень n-й степени из n! имеет порядок роста такой же, как и последовательность a(n)=n, и отношение первой ко второй равно 1/e (доказательство увидел на канале Michael Penn: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-8fI0S-HeYrQ.html )

Посмотрела в вики доказательство неравенства Бернулли и там оно доказывается по индукции, а мне кажется что проще через бином Ньютона: 1^n + 1^(n - 1)*a*C(из n по 1) + некоторая неотрицательная сумма (если a положительное или 0) - 1 + 1*a*n + что-то >= 1 + a*n

Прелесть!!

Круто :)

Начали изучать матанализ в колледже. Посмотрел видео про предел - ничего не понял. Посмотрел ваше видео - дошло

Лучший сериал

ПУШКА!

Можно ли доказать предел корень nой степени из a = 1 вот так ? (Буду писать a^(1/n) за неимением знака корня )(вместо эпсилон €) Нам нужно доказать что a^(1/n)-1

Пасибо

Здравствуйте! Спасибо за видео! Вопрос на счёт примера "n" корней из "a" и неравенства Бернулли: если в неравенстве Бернулли заменить "1" на любое натуральное число, то оно останется верным? И если это так, то, получается, пределом "n" корней из "a" может быть любое натуральное число? Например, 5, 10, 1 000 000 и т. д. Логически понимаю, что последнее невозможно. Но с доказательством не вяжется. Можете, пожалуйста, прояснить этот момент или дать ссылки на соответствующие материалы? Правда хочу разобраться в этой теме и понять, почему неравенство Бернулли работает только с "1". Спасибо!

29:10 ведь это следует из арифметических свойств пределов?

17:02

Концовочка крутая

Если можно,вопрос из матана,но не по теме. Может ли функциональная последовательность из разрывных функций (неустранимый разрыв) сходиться равномерно?

а можно сделать плейлист с матаном? чтобы удобнее было искать

Борис Викторович, извините за беспокойство, но могу ли я узнать, почему на 10:40 мы разделили числитель и знаменатель на n максимальной степени? Разумеется, понятно, что при таком действии 1/n->0, 1/n²->0, и уж тем более 1/n^3->0 при n->∞. Но как обосновать равносильность такого перехода, или дело всё-таки не в равносильности, а в удобстве при сведении какой-либо последовательности к виду 1/n, как в первых примерах из данного видео?

15:01 можно было поделить q^(n+1) на q^n и получилась бы q

Борис Викторович, а видео про метод математической индукции будет?

А можно корень n-ной степени из а записать как а^(1/n) и просто сказать, что 1/n стремится к 0, значит а^(1/n) стремится к а^0 т.е к 1?

6:04 а что будет если я возьму попытаюсь доказать, что число является приделом последовательности, когда в сущности оно пределом не является (ну при условии что предел вообще существует). Где должно выскочить противоречие? Мне не очень понятно как в этом случае нужно рассуждать

Вот этот приём, когда мы разделили числитель и знаменатель на n в кубе, ещё с 1 курса вызывал у меня мучительное непонимание: если мы разделим на любую другую степень n, то будем иметь неопределённость вида бесконечность/бесконечность или О/О. Почему же мы верим, что именно деление на n в кубе даёт искомый предел?

Почему в примере (Что на 33:00) (n+1)

Почему в примере с границей корень n-того степеня с n, где ми брали a(n) = (n)^(1/n)-1, a(n) должно бить больше нуля? Ми ведь это нигде не доказывали?

народ поясните, что значит lim(n)= 5/7 в первом примере. ну как это понять, какой в этомсмысл?

Борис Викторович в этом видео такой расслабленный, ахахахха

1 видео посмотрел, осталось ещё 8

Будет подготовка к ДВИ?

28:20 Я что-то так и не понял, почему мы получили a^2 < 2/n-1, может кто-то подскажет из добрых людей?)

Оооо пределы, го ряды

Sound of da Police ))

Здравствуйте! Можете, пожалуйста, записать видео про сложные интегралы от тригонометрических функций.

что означает эпсилон???

Борис Викторович,а можно ли уравнение Бернулли доказать через скорость роста функции,т.е через производную, так как левая часть растет быстрее первой, поэтому и больше, можно ли так?

У меня вопрос насчёт вариантов Ларина, попадаются ли они на экзамене или они для общего развития ?

У вас есть видео по дискретной математике?

Здравствуйте, Борис. Подскажите, можно ли доказать, что предел корня степени n из n стремится к 1, следующим образом: n√n явно больше или равно, чем n√a (допустим берем маленькое a для этого условия), но в то же время n√n меньше, чем n√a * n√a * n√a... необходимое количество раз. Оба конца неравенства стремятся к 1, а значит и n√n стремится к 1. Или я допустил где-то ошибку?

А чтобы доказать, что q^n - б.м. при 0

Не в тему, но тоже важно: нет ли планов снять видео о последствиях поступления на физмат факультеты? То есть кем работают выпускники и сколько они возможно получают. Чтобы не получилось, что самые большие умы перегорели и самая лучшая их перспектива- преподавать математику

В 20:50 не поняла почему строго меньше: -|q^n|

лучше наоборот что бы эти штуки не были очень большими... я чёт как заору.

А если посмотрел все видео по матану и конспектировал, но почти ничего не понял! А через 2 месяца в вуз

А как доказать, что если последовательность стремится к a, то корень из этой последовательности стремится к корню из a?

Запомнить теорию было невозможно, а решалось нормально

22:03 откуда взялось an

12:26 мы решили пример, отлично, а как там райти N(E)?

21:02 a под корнем b равен a^1/b следовательно a под корнем n равен a^1/n а 1/n стремится к нулю а x^0 равен 1 следовательно a^1/n стремится к одному

А зачем заменять n*2^n на (n+1)? Если 5^n > n*2^n, то 5^n+n*2^n

А для чего на практике нужны алгебры ли

Это в ЕГЭ есть?

А почему нельзя было доказать это таким образом? n✓a = a¹/n 1/n стремиться к нулю, так как любое число в 0 степени это один, то n✓a стремиться к единице

Бесценное видео

ya bil xorosho po matematike v shkole,no kak vstupil v universitet,pochti nichego ne ponimayu

Привет давай ничего не понял

Спасибо!