Самый дикий параметр | Физтех-1994. Математика | Борис Трушин |

Подписаться 375 тыс.

Просмотров 153 тыс.

50% 1

Случайно в домашнее задание курса по подготовке к ЕГЭ затесалась дикая задача из Физтеха-1994. Ребята очень просили меня объяснить решение. В итоге вчера целый час решал её под камеру у доски, а сегодня полдня монтировал (нужно же было вырезать куски, когда я тупо смотрел на доску и не понимал, что делать дальше). В итоге получилось очень насыщенное видео на 40 минут. Там многочлены, геометрия, системы уравнений, логарифмы и много чего ещё.
Поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
/ trushinbv
Библиотека курсов онлайн-школы Фоксфорд: foxford.ru/library/courses?re...
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть C (задания 13-19):
foxford.ru/courses/940/landin...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть B (задания 1-12):
foxford.ru/courses/939/landin...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике:
foxford.ru/courses/938/landin...
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике:
foxford.ru/courses/937/landin...
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
RU-vid-канал: / trushinbv

Опубликовано:

3 май 2019

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 344

@Z1gurD 5 лет назад

37:46 Борис Трушин настолько крут, что смонтировал видео до того, как его снял. Соответственно можно сформулировать Парадокс Трушина: монтаж видео до съемки.

@danilbutygin238 5 лет назад

интересно какой сверхчеловек решил это прямо на экзамене. Даже сидя дома на диване задача кажется крайне сложной

@laidoutparodists1329 5 лет назад

Зато когда решение увидишь перестаёт казаться сложной.

@revelia3183 5 лет назад

Задача довольно тривиальная. Алгебраические выкладки слегка громозкие, но в целом ничего сложного.

@TheMopsR 5 лет назад

@@revelia3183 Два чая. Типичная задача с экзаменов/олимпиад РСОШ - действий много, но по отдельности до каждого из них догадаться легко. Если аккуратно делать, то задача простая. Вопрос только в том, чтобы успеть всё это посчитать и записать за отведенное время.

@houseofmath26 5 лет назад

@@revelia3183 в этом и суть задач в математике)

@rteeyeyeweehwjhj7161 5 лет назад

я паузнул видео в начале и решил минут за 25

@user-lr5mf4qb6g 5 лет назад

Самый лютый параметр на диком западе

@user-fh2fj7ud7f 5 лет назад

"халява какая-то" - на этом моменте я выпал

@m0rk4p 5 лет назад

40 минут удовольствия, спасибо, Борис Викторович!

@gregandark8571 5 лет назад

я кинул жалобу ютубу за порно контент!

@pepepig4258 5 лет назад

39:41*

@pepepig4258 5 лет назад

@@gregandark8571 я кинул жалобу на твой коммент за откровенно сексуальный материал

@user-pp4ki1xm1r 5 лет назад

Сначала было страшно, признаюсь(особенно в связи с тем, что самостоятельно задачу с параметром не удавалось решить никогда), но когда вы стали потихоньку раскручивать этот клубок взаимосвязей, стало очень занятно. Начинаешь чувствовать ход мыслей и идти по инерции вслед за ним. Надеюсь, что подобные нестандартные задачи будут выходить почаще) Приятно наблюдать за логикой Вашего решения!

@OnePunchman-jl9fe 2 года назад

Да,когда тебе за тебя кто-то разжевывает, согласись ,легче?

@mykolalysynskyi8228 5 лет назад

Сейчас я на первом курсе мехмата , но ваши видео остаются столь же качественными и интересными для меня , и иногда заставляют поломать голову

@user-nt9mt5br1q 3 года назад

И как тебе, нравиться там?

@tikhonvlasenko6275 5 лет назад

жду новых видео, как любимого сериала)))

@andrew20tv 5 лет назад

Думал, думал, не мог решить, досмотрел до момента, когда вы выразили высоты, поставил на паузу и попробовал сделать так же, дальше все пошло как по маслу. Задача супер, побольше таких!!!

@servenserov 3 года назад

*Это шедевр, Борис!* Сам бы не решил, но смотрел ролик как захватывающий детектив с непредсказуемым концом.

@keydilop6388 4 года назад

Видя такие примеры хочется двигаться дальше ) Это дико интересно , воображение должно быть на высоте , так же как и сумасшедшее аналитическое мышление , продумывание ходов наперед , спасибо огромное , впервые так интересно смотреть как человек "просто решает пример" , я кайфанул )))

@user-dw5om1by7t 5 лет назад

с удовольствием досмотрел до конца, получил истинное удовольствие, спасибо Вам

@MemeDrop4ik 5 лет назад

Это было очень интересно. Освежил некоторые интересные и нужные знания для ЕГЭ. Спасибо!)

@letsplay1626 5 лет назад

Трушин тот человек, которому можно поставить лайк не глядя

@144pi3 5 лет назад

во-во

@himgeolog 5 лет назад

А я ставлю лайк глядя.

@RD-D2-92 4 года назад

Для глухих городов ваши видосы сильно помогают!

@user-bo6nx3fg7c 5 лет назад

Прикольные вставки в начале видео у вас, вникаешь в суть раньше времени))))

@user-pz6xn6se9v 5 лет назад

Чёткое объяснение, были забавные моменты, крутой канал.

@esenin3 4 года назад

20:00 Первое уравнение сокращаем и возводим в квадрат. Получим 16S^2*(log p)^2 = p (тут логарифм с основанием 4). Обратите внимание, что модуль и квадратный корень прибивается возведением в квадрат. Приравниваем левые части, возведенного в квадрат, первого уравнения и, домноженного на 4, второго уравнения. В полученном уравнении перейдем от основания p/8 к основанию 4 и заменим log p = t. Получим t^2 - 1.5t - 1 = 0. Корни t = 2, t = - 1/2. Возвращаемся к замене и имеем p = 16 или p = 1/2. А дальше находим S и проверяем пары в третьем уравнении.

@user-jm4kd2xn6k 5 лет назад

На самом деле, получив 3 уравнения на 16:00 остаётся всего лишь возвести первое в квадрат. Далее первое и второе уравнения становятся почти одинаковыми и поделив первое уравнение на второе остаётся довольно несложное логарифмическое уравнение. Далее остаётся получившиеся значения p подставить в уравнения и найти при каком p система имеет решение.

@Liberty5_3000 5 лет назад

Я тоже это заметил)

@user-nb6zu3rk4f 2 года назад

Да, я так же решал

@streetworkout3690 5 лет назад

Дикие параметры всегда интересные, так как учат много новому.

@romandeveloper7720 4 года назад

КРУТОООООООООООО) сначала не понял, чего хотят, но в голове разные мысли были, конечно, вся загвоздка в корнях была, ДИКО КРУТО БЫЛО)

@Shadowk-wz6nf 5 лет назад

Офигенно, как всегда

@aperturesmiles7750 5 лет назад

токо вышло но я уже знаю что это годно

@Plot54 3 года назад

Кайф, смотрел в шесть утра, просто очень понравилось. Всё понятно, но не то, чтобы особо просто.)

@Bella-ki7zs 5 месяцев назад

Вы очень доступно и просто все объясняете. Видео смотрятся на одном дыхании. У меня со школьных лет есть одно качество - задачи часто решаю сложным способом, разумеется, не специально. Хотя, бабушка-математик всегда говорила, что нужно стараться решать более простым способом. Спасибо вам за ваш труд!

@a.osethkin55 3 года назад

шикарно. спасибо за разбор. побольше бы такой дичи

@sergeyisaev1423 3 года назад

Ох, прямо вспомнил задачи юности, когда в те самые годы готовились ко вступительным экзаменам. Спасибо огромное!

@good-cs1xf 3 года назад

Спасибо за видео!

@nobrainnogain7255 5 лет назад

БВ, спасибо за разбор, у меня есть крутая идея для видео. У вас же сто процентов есть такие задачки 'из детства' из олимпиады какой или из экзаменов которые вы сдавали, или же задача ВСОШ, которая показалась вам интересной во время того как вы были жюри. Думаю многим бы было интересно посмотреть разбор.

@user-wv3gc6zz9n 5 лет назад

Ставлю лайк не глядя!

@user-pm4yt3cp1e 5 лет назад

Мальчик Игорь, 34 годика. Наконец-то что-то интересное ) Хоть подумать можно было по пути!

@user-jl1dq9uj2v 5 лет назад

Вот ето задача!Больше таких!)

@tshja3io12e Год назад

Какие же классные нарезки в начале))

@user-fz4vf7rn4l 4 года назад

Давайте больше такой жести!!!

@ogandreyka 5 лет назад

Это шикарно

@lavrenshtorm9384 5 лет назад

превосходно)

@AndriiPetrusha 3 года назад

Жесть... а ведь 25 лет назад в школе я бы возможно такое даже решил. Сейчас как баран на новые ворота, но я посмотрел все 39 минут :)

@olegl.56 3 года назад

Атас! Бомба! Очень здорово!

@alexsaid5155 2 года назад

Благодарю! Вспомнил юность 90 год поступления

@MaksStezhko 5 лет назад

Захватывающая задача! Отличное видео! А про поступление в девяностых не знаю, а в восьмидесятых и без последней задачи можно было 5 получить. Ну пару слов написать про нее. Правда все остальные надо было решить правильно )))

@tvb1951 5 лет назад

ниже есть арифметическая ошибка с учетом р=16 получим уравнение для сторон x^3-4x^2+5x-15/8=0 (1) один корень x=3/2 27/8-9+15/2-15/8=0 два других корня найдем после деления (1) на (x-3/2) x^2-5/2x+5/4=0 x=(5+-корень(5))/4

@amath314 5 лет назад

Извините, а не совпадение ли, что у вас фамилии одинаковы и его отчество совпадает с вашим именем. Хотя, точно ли это не левый акк?

@tvb1951 5 лет назад

@@amath314 ты прав это мой сын

@user-kc2yx8fi7u 4 года назад

при делении на x-3/2 получается x^2-(5/2)x+5/4 Дискриминант положителен, это еще 2 корня

@rosalyrdw Год назад

@@amath314 на аватарке человек очень похож на бв

@amath314 Год назад

@@tvb1951 круто!😊 только я девушка, но ничего)

@eugenelutsenko7445 3 года назад

Это просто какой-то космос!! Борис Трушин - you're the best!! Кто в этот физтех поступает мне стало интересно вдруг....

@animaaad 5 лет назад

Как говориться "да, это жеско".

@user-uz2jp6cn4t Год назад

Вот такого бы преподавателя в мои школьные годы. Просто, уникальный прирождённый преподаватель!!!

@user-zq7sb1cy8s 5 лет назад

Вот бы во всех школах математику преподавали с таким же энтузиазмом, как вы

@user-sc3vn3sl6p 5 лет назад

Браво!

@user-ek7bh4er3k Год назад

Просто вау! Интересно как составлять такие задачи.? Круто ведь подобрано

@dizogdizog2591 Год назад

Легко когда Трушин решает)

@user-oe6ec8eg2f 4 года назад

Ох...круто!

@waldemarmoskalecki7891 5 лет назад

Чувствую, в 1994 на Физтех не поступил никто

@gem1balan309 5 лет назад

тогда уровень подготовки школьников был на порядок выше,и подобные задачи всегда давались на мех-мате,ВМК МГУ и физ-техе,учитывая,что ещё были убойные задачи по стереометрии с комбинациями шаров, пирамид и т д

@TheMopsR 5 лет назад

@@gem1balan309 тогда уровень подготовки школьников был ниже, лол PS: по крайней мере, "топовых". Достаточно сравнить задачи всероса 1997 и 2019, а также количество решивших каждую задачу (97 потому что с 97 есть протоколы)

@arturlandau9622 5 лет назад

@@TheMopsRтехнические были слабее?Или в каком смысле?

@TheMopsR 5 лет назад

@@arturlandau9622 что технические?

@arturlandau9622 5 лет назад

@@TheMopsR Уровень -всегда одинаковый был,пример всесоюзные олимпиады,другое дело технические знания,сейчас задачи именно сложнее,в этом плане.

@Nikolay_2_2_8 5 лет назад

Нереально интересная задача!

@shohjahonzikirov9731 3 года назад

Поставте на 17:40,можно было 2S выразить через "p" и логарифм...,возвести в квадрат и подставить вместо 4*S^2,тогда "p"сократились и остались бы только логарифмы с основанием "p",так я думая было бы легче.Но я когда написал это ещё не смотрел до конца так что незнаю каким способом вы её решили.Спасибо и удачи вам Борис Трушин.

@Lightfact 5 лет назад

Луцк!

@rshipaev 3 года назад

эбонитовцы везде

@Lightfact 3 года назад

@@rshipaev а то)

@MisterTrayser Год назад

Тупа смотрю интро каждого видео на канале))

@user-cy9uh8nx1y 3 года назад

Трушин, вы гений!

@rteeyeyeweehwjhj7161 5 лет назад

39:00 Я просто подобрал решение наугад и сказал,что площадь единственна для заданного треугольника

@user-nt8jg5yh9s 3 года назад

прям круто....

@user-hr3rn6xq9h 5 лет назад

помогите решить олимпиадную задачу: внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Биссектрисы углов ВАС и АСР пересекаются в точке М , а биссектриса угла РВА и прямая содержащая биссектрису угла ВРС, пересекаются в точке N. Докажите что точка пересечения прямых СР и АВ лежит на прямой MN. в топ

@user-nt9mt5br1q 3 года назад

Так, я решу это, теперь я готов к подобной задаче, и решу ее сам

@knightrun123 5 лет назад

Меня больше волнует, какой больной человек это придумал и сколько он подбирал коэффиценты у уравнений?

@eugnsp 4 года назад

Обычно подобные задачи создаются с конца: пишутся простые тождества, которые затем усложняются какими-то преобразованиями типа: abc = 1 => abc = log_p(p).

@danila_osin 5 лет назад

Борис, сделайте, пожалуйста, видео про такие нестандартные уравнения или графики, как ромбик или корыто. На мой взгляд, может помочь в решении параметра. Заранее спасибо!

@OREHOREH-ib3kr 5 лет назад

очень круто

@polinamorozova7522 5 лет назад

16 пэтых :D Большое спасибо!

@mathgrinder6406 3 года назад

Офигенная задача!

@user-jm7pb4py1p 5 лет назад

Мне выпить захотелось минуте на 15! Это видео из серии «без стакана не разберёшься!» спасибо было очень интересно!

@rosalyrdw Год назад

Адское зрелище)) ночной кошмар))) Спасибо вам за разбор

@igorsidorin3585 3 года назад

класс!!

@dmitriyg3205 3 года назад

А меня, помню, в школе учили, что от модуля удобно избавляться возведением в квадрат, а справа, кстати, как раз корень стоит. Решение можно было сократить в середине минут на 10...

@Gzoomify 4 года назад

Когда сам решал, что-то такие сложности пропустил)). Просто же из первых двух уравнений видно что логарифм по основанию p/8 = квадрату второго логарифма.

@user-ri3um3zv5x 5 лет назад

Красссссава, клянусь, красссава!!!!!

@xqbt4296 2 года назад

Без пятнадцати 11 ночи. Чем ещё заняться, кроме как не посмотреть, как кто-то решает на доске задачу по математике...

@airguy5964 2 года назад

начало прям топ

@user-gw5vp5lk1x 5 лет назад

На 16:00 можно было возвести первое уравнение в квадрат (абсолютно законно, ибо обе части не отрицательны (площадь ясное дело тоже)), а после поделить получившееся уравнение на 2-ое уравнение системы. Получить очень простое кубическое уравнение, один из корней которого - ноль. И уже к 18-20 минуте видео можно было получить ответ, что p = 0, или p = 1/2, или p = 16. К чему такие сложности.

@user-fx4gp5kb8i 5 лет назад

Уже сдал ЗНО, но до сих пор смотрю с удовольствием.

@winsoartic2942 5 лет назад

Врешь -_-

@bad-_-boy 5 лет назад

физтех-1994 был настолько давно, что видео доступно только в 360р

@trushinbv 5 лет назад

Так всегда. Через полчаса youtube позволит выбирать качество.

@pavelkvasko2091 5 лет назад

@@trushinbv Видео - прямоугольник. В прямоугольнике 4 угла по 90° => всего 360°. Именно поэтому только 360p

@user-wd5bj1ks4m 2 года назад

Красивая задача

@mirotya 4 года назад

А можно было в системе с S и р обе части первого уравнения возвести в квадрат и разделить на второе уравнение. Получается приличное логарифмическое уравнение с р.

@NAKIGOEORG Год назад

🤩ЕЩЁ пожалуйста!

@ilm1967 3 года назад

Сохраню видео в избранную папку "Эротика", по вечерам смотреть)))

@mnxxx5154 Год назад

Мне дико доставляет добираться до истины через такие дебри! Здоровья вам, Борис!

@alexisgubin9296 3 года назад

если в системе для S и p первое уравнение возвести в квадрат и поделить на второе, то получится простенькое квадратное уравнение для логарифма с приличными корнями.

@nickyurov6558 3 года назад

С этого ролика я начал смотреть канал Бориса Викторовича.

@user-me1zy9sb6b 2 года назад

На одном дыхании просмотрел. Всё чётко, все понятно. Придумал одну задачу по планиметрии, но... Может быть поможете решить? Дан треугольник АВС со сторонами а, в, с. Из вершины В на противоположную сторону проведены две прямые так, что в образовавшихся трех треугольниках вписанные окружности имеют одинаковый диаметр. Определить длины этих прямых. Ещё раз спасибо за разбор таких сложных, интересных задач.

@user-wv9ko8kz4r 5 лет назад

Кажется на этапе системы 3 уравнений можно было сделать гораздо легче: возвести первое в квадрат и дальше просто поделить правые и левые части 1 и 2 уравнений. Сокращает видео на добрые минут 10-15))

@true7781 4 года назад

Стороны треугольника (если *решить* первое уравнение при p = 16): a = 1,5; b = (5+√5)/4; c = (5-√5)/4. Т.е. треугольник действительно существует ;-) *углы: ~21,59°, ~53,11°, ~105,3°*

@MB-mi6ro 4 года назад

Боря я вообще в шоке от тех людей которые могут что то подобное пусть даже за два часа))))))!!!!!!!!!!!

@user-mh1bs4zo6u 3 года назад

Не знаю как сейчас, но когда я сдавал экзамены в начале 2000-х (а не какая-то контрольная работа) и видя, что у учеников только чистовики лежат (с примерами нынешнего ЕГЭ) - это дикость, был чистовик, куда записывалось условие, и был черновик - куда сразу накидывались варианты решения, а потом это всё надо было соответствующе записать в чистовом варианте с полным объяснением, и те 4 часа о которых Борис сказал вначале на 5 заданий, это не так уж и много, что в итоге надо было написать почти 2 варианта одного и того же. Но задачка не сложная, надо знать свойства и всё, долгая, но не сложная.

@mollypr52 5 лет назад

Машина, впринцапи все понятно) спасибо

@emmagoldstein3511 2 года назад

Мне кажется, или можно гораздо проще решить? Смотрите: пусть x сторона треугольника, тогда 2S/x - его высота. По условию, она удовлетворяет второму уравнению, подставим, получим: 8S³/x³ - (2/3)√p(4S²/x²)+(2p/15)(2S/x)-p/(p+14) = 0 Домножим на -x³(p+14)/p: x³ - (4S(p+14)/15)x² + (8S²(p+14)/3√p)x - 8S³(p+14)/p = 0 Все три стороны удовлетворяют этому уравнению, но также они удовлетворяют уравнению из условия. Старшие коэффициенты этих уравнений равны, корни совпадают, поэтому все коэффициенты в уравнениях также должны совпадать. Далее опять получаем три уравнения на S и p, решаем их, находим единственное p.

@Albert_Hall 3 года назад

Космос 🚀🌎

@fundu4ek 3 года назад

Значения a*b*c = 15/8 и h1*h2*h3 = p/p+14 можно было сразу умножить друг на друга, что технически равно 8*S^3 так как левая часть это (a*h1 * b*h2 * c*h3)

@kabidenakhmetov2391 2 года назад

Очень сложно, но конгениально!

@Lufdoto 4 года назад

The hero that we need, but don't deserve

@MihailVasiliev 5 лет назад

Хорошая хадача. Особенно интересно, если окажется,что треугольника-то нет

@chertoha 3 года назад

здарова :) задача настолько знакомая что мы с тобой наверняка её прорешивали в выпускном 99ом году :)

@theFire-nx6pd 2 года назад

Посмотрел полностью, все понял

@drewssd4804 5 лет назад

Боооольше параметров)

@user-wf3zv7ds3b 4 года назад

Я не смог, так как с самого начала пошел по трудному пути: использовал формулу Герона для сторон и для высот: S^2 = p(p-a)(p-a)(p-c) = p(p^3 - (a+b+c)p^2 + (ab+ac+bc)p - abc), 2p = a+b+c. А ещё другую: 1/S^2 = Q(Q - 1/h1)(Q - 1/h2)(Q - 1/h3), 2Q = 1/h1+1/h2+1/h3. Но равенства выходят слишком сложные.

@Staflain 3 года назад

Смотрел смотрел понял что забыл напрочь математику. 70% до меня успевало доходить остальное нет. А в какой момент наоборот 30% доходило остальное белый шум. Надо бы потренироваться чтоль.

@hyizit 3 года назад

Пока смотрел, подумал что Log по основанию р/8 от р скорее всего равен 4 😂, а р=16

@user-vf6cp5vw6s 3 года назад

Борис, а ведь если подумать, то формула Герона в квадрате - это симметрический многочлен. если её применить, там ничего хорошего для площади от p не получается только из первых трёх уравнений? По идее, следующие три на высоты даны только чтобы жизнь упростить?