Я решал чуть проще. Сначала перемножил уравнения с использованием разности квадратов и получил 6x-y=xy, а потом сложил уравнения: 2 корня из (х+у)=х+у. Разделил обе части этого уравненя на корень из (х+у) при условии, что х+у не равно 0, и получил, что корень из (х+у) =2, т.е. х+у=4. Решая систему этих двух уравнений, получил пары (1, 3), (-4, 8). Затем при условии, что х+у=0, получаем вторую систему уравнений, из которой находим вторую пару решений.
Большая прлсьба: проговаривать место данного задания в общем учебном плане: к какой теме дидактика, текущий или экзаменационный уровень сложности, какой класс СОШ или др. образовательное учреждение.
После того как x+y известно, то можно эти значения подставить в исходную систему и нехитрыми преобразованиями получить явные уравнения (одно только с x, другое только с y). Имхо описанное решение не оптимально. Нехитрое преобразование для 2y-5x = 2(y+x) -7x = 7y - 5(x+y).
если корень умножим на что то и получим подкоренное выражение. то это что то = такой же корень( в нашем случае =2). корень из х+у = 2 это же очевидно на 1мин 07 сек. => х+у=4 => х=4-у. т.е после этого действия по 4.36 мин были лишними...
Первые 2 решения можно было угадать по коэффициентам. 2+5=7. И это модуль чисел x и y. Так и получается, что y=7, x=-7 (если бы мы из 2x вычитали 5y, то было бы x=7, а y=-7). Интересно, а теоремы, которая это описывает, есть? Про то, что x=0 и y=0 я молчу, это было видно невооружённым глазом.
