Что такое производная функции 

Огромный жирный плюс за "штриКуенно"!)

Луууучший, огромное спасибо)😘🥰🥰! Пофиг, что просмотров мало может показаться, но от таких видосов хочется и еще и еще новое узнавать)!

Просмотрела пока до 11:48. Хочу выразить благодарность за неторопливое и подробное объяснение-прорабатывание каждой мелочи. В итоге, информация прям автоматически запоминается. Продолжаю просмотр.. =)

Хвала Павлу Бердову и тому кто придумал интернет

Я посмотрела уже все видео на ютубе про производные. Были неплохие, но такого доступного объяснения еще не встречала. Благодарю Вас!!!

Огромное Вам спасибо за Ваш. Вы так доступно и легко объясняти. При такой подачи материала можно полюбить математику.

Павел спасибо вам за ваши уроки. Все разложено по полочкам, четко и понятно. Ваши уроки помогут мне сдать егэ на высокий балл. Продолжайте пожалуйста снимать видео и дальше.

13:41 все будет оштрихуенно😂😂😂

Спасибо! Ролик помог: почти сразу (за полчаса) стало всё понятно! Бердов достаточно харизматичный, стоит отметить, и слушать очень интересно (а местами и весело)

Замечательное объяснение, отличный преподаватель!

Спасибо, объяснили все очень понятно.

Отличное объяснение! Большое спасибо!

Красота, всё чётко и понятно объясняете!

Теперь стала понятно определение, что производная это скорость. Т.е. чем круче восходит кривая в точке, тем больше касательная стремится к вертикали, тем больше тангенс - соответственно тем больше скорость.

Четенько все разложено, спасибо за ролик !!!

Отлично, доступно, понятно.Спасибо, подписка.

все понятно! спасибо огромное!!!

Спасибо Большое. Всё доступно и подробно объяснили👍

С понятием производной плохо у всех авторов, ну и Павел не исключение, хотя, видно, он очень старался и старается.:(((. А, между тем, это понятие простое, как хозяйственное мыло.:(((. Ну, а коли так. то возьму на себя наглость изложить эту тему не так, как это принято у всех, а с другого боку. Как известно Исаак был не только еврей, но ещё, кроме того, родоначальник высшей математики, и физик, основатель классической механики. Так вот, сначала он "придумал" такую штуку, как мгновенная скорость, т.е. скорость в данной точке. А так как точка -- это нечто нереальное, то это была скорость на бесконечно малом пути, за такое же бесконечно малое время, на протяжении которого она, практически неизменна, или, другими словами, постоянна. Нарисуйте график зависимости скорости от времени для какого-то движения. на этом графике выберете точку, и производная -- мгновенная скорость именно в этой точке. Что же касается такого понятия как "производная функции", то оно всеми подаётся некорректно. поскольку не оговорены смыслы. Когда речь идёт о функциях, надо говорить не производнаЯ функции, а производныЕ функции, так как любая функция содержит, как правило, бесконечное множество производных -- для каждой точки её графика своё конкретно её числовое значение. Смысл её таков: Это скорость изменения какой-то величины, описываемой графиком, в зависимости от другой, считающейся в данном случае независимой, которая обычно меняется от точки к точке. Что же касается тангенса (т.е. геометрического смысла производной), то он. на мой взгляд, не играет особой роли в раскрытии сути понятия производной. Ну, и ещё раз подчеркну, что, когда говорят о функциях, правильно было бы говорить не производнаЯ, а производныЕ. Например,: ПроизводныЕ синуса икс -- косинус икс. Но уже сложилась такая традиция говорить не совсем ясно, что вызывает у многих путаницу. Вообще, начинать излагать основы математики надо с физики. Математика ведь вовсе не наука, сама по себе, а специальный язык науки, который возник для описания Мира, различных явлений Природы. Иногда заумным математикам к4ажется что их математика нечто особенное, витающее в каком=то не осязаемом эфире, плод их чистого ума и фантазий.:(((. Тем не менее это совсем не так. Так что успокойтесь математики и не претендуйте на слишком многое -- вы, всего лишь, филологи, и не более того.:(((. На этом и закруглюсь, обрадованный что вас сумел оскорбить.:(((.

Красавчик вообще, спасибо огромное за видос , все по полочкам понятно и грамотно , редко найдёшь чтоб так объясняли

Досмотрела. Спасибо, было занимательно)

Паша, подача материала просто бомба, мне бы такого учителя в мои то годы)

*Пока что для меня лучший учитель, на ютьбе!!!*

Превосходный урок, крайне понятно объяснил! Очень помогло )

Лучшее объяснение, огромное спасибо, наконец стало ясно

Супер объяснение урока!!! Очень понятно и со знанием дела.

Шикарно.Очень доступное объяснение 👍👏подписка и лайк.Дай бог ВАМ здоровья.

красавчик! уложил в голове то чего со школы не мог вразумить, откуда эти все производные появляются. палец вверх, подписка

Отличное и понятное объяснение!

Огромное спасибо! Всё понятно и доступно!!)) Пойду получать пятёрки)

Спасибо,очень понятно!

Спасибо,все чётко и ясно!

Очень понятно и доходчиво объяснил, спасибо.

Просто супер. Огонь материал даёте!!!! Супер!!!

Отлично объясняешь. Спасибо

Спасибо очень понятно

Спасибо за простое и подробное объяснение.

Закончил 8 класс. Изучаю нейронные сети, там почти на каждом шагу есть функции, и их производные. Решил загуглить что это такое, посмотрел ваше видео все понятно, спасибо большое! Объяснили лучше чем в нашей книге 11 класса по математике!

Большое спасибо 👏👏👏😀

13:40 )))

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

Если избавиться от штрихов, то всё будет отштрихуенно!) Лучший!

Спасибо, помогло пониманию производной !

Спасибо. Вы здорово помогли.

Павел, скажите пожалуйста, всякий ли синус, или же косинус, можно вычислить в чистых радикалах?

Спасибо! Наконец то понял)А как я час искал как перевести слово "туунду" с кыргызского на русский, отдельная история)

Спасибо большое!

после этого видео, у меня было всё аштрихуенно с функциями))

Спасибо большое за крутое объяснение!

Отличное объяснение.

Интеграл - это большая сумма, а дифференциал - это предел отношения двух маленьких разностей.

Очень круто объяснил!

Огромное спасибо!!! ВСЕ понятно!

Огромное спасибо!

Очень понравилось объяснение! мне 43 ) учусь на магистратуре )) СПАСИБО!

Хорошее объяснение.

13:40 извините, как будет? Отличное видео, все четко и понятно объясняется.

Спасибо огромное!!!

Павел, Вы где? Почему Вас невидно , Ваши ролики были одни из лучших на просторах интернета!

Спасибо)

Спасибо большое

аександр зражевскийтолько что Разумеется:ведь функция" кривая"Есть правда и прямые (ну это уж тривиально).Факт для каждой функции в каждой точке она одна и та же сегодня и завтра.Множество всех значений производной для всех значений аргумента"Х"есть тоже функция,потому существуют и вторые производные т.е. производная производной.Численный ответ в каждом конкретном случае математики редко вычисляют.Ведь производная тоже функция т.е. закономерность,а это то что и нужно по сути.Получить в ответе число не так уж важно(не проблема)Тем не менее есть учебные примеры,где это нужно сделать.Можете попробовать.

А почему между пересечением касательной и прямой угол альфа и в треугольнике (который нарисован тоже альфа?

Мужик!спасибо!

Очень, классно, спасибо

Через определение производной через пределы можно вывести производную любой (почти) функции

спасибо! Вот именно так и должны объяснять преподаватели. А то я уже утомился сам разбираться.

я смотрю вещи видео и не могу оторваться

Классное видео!

Спасибо огромное

Умение считать производную в физике даёт большие возможности))

А что за программа, в которой вы рисуете и пишите в данном уроке?

19:25 Т.е. при разном хₒ, tg(α) всегда будет разным, а значит и производная одной и той же функции всегда будет разной?

Аааааа спасибо большое, наконец-то я это поняла😘😎

Несколько раз переслушала🤸🏻‍♀️😂

Вспомнить всё!

Очень помог!

Класс!!!

Супер!

Фишку понял!)

в какой программе рисуете?

спасибо большое

Довольно таки неплохо.

Четко 👍👍👍

Плюс. Все встало на свои места

В классическом определении производная это предел отношения приращения функции к прекращению аргумента, при том, что приращением аргумента стремится к 0. Однако, почему функция не стремится к 0? Здесь тогда не совпадают порядки малости?

СПАСИБО

александр зражевский1 час назад Удивительно:почему не сказал что производная-это скорость.Наверное что изложение мужское.А все встретившиеся женские изложения начинаются с утверждения-производная это скорость и начинают рассказывать стандарт об тангенсе,причем УРАпонятливые в восхищении.Задаю вопрос:так вы в самом деле поняли какая связь между тангенсами и скоростью? P.S.можно было бы сказать и о производной произведения Формулу производной степенной функции вполне без напряга тоже можно было вывести,ролик не намного бы удлинился. Это к тому что тангенсы(также как синусы,косинусы и котангенсы где-то в тригонометрии(тоже для многих кошмар),скорость где-то в физике(это вроде еще понятно,что-то путь делим на время).И вот так просто и понятно мадам связала физику и тригонометрию.По моему таким способом легче связать корову с луной.Впрочем для многих,если бы кто-то начал излагать(наверное получилась бы сказка) это все равно привело бы в УРАвосхищение-как здорово и понятно.Раз поняли-так и привяжите корову к луне.Девочкам легче-за них это сделают хорошие мальчики.Потому мальчики восхищаются осторожно.

класс!

крутой мужик

К вашему сведнию,производная это самый удачный прием изучения функции т. е.разрешение основной задачи матанализа

спасибо

Автор ролика заводит в заблуждение. Видео не о том, что такое производная функция, видео о том как найти производную функции. Но все равно полезно

за оштрихуенно лайк не глядя 😂

в целом все понятно, но хотелось бы все же видеть вывод всех формул, а не запоминать, что производная x^n = n*x^(n-1)

Молодец

Огромное спасибо я поняла тему которую не могла понять уже 3 урок

Супер. В каком классе это проходят?

аштрихуенно)))

Спасибо Вам огромное ❤️❗