Шиз поясняет. Задача оптимизации перекачки Морфлинга в Dota 2 

Задача. Какова вероятность попадания стрелы мираны в рамзеса? За правильный ответ дается шестой мажор.

0:40 Автор обманывает с первой минуты. Всем известно, что чем больше силы - тем больше ответственности

1:38 -Обязательно ли перекачиваться в силу, чтобы иметь максимальное количество эффективного здоровья. Морфлинг: yes. Вопрос закрыт

В качестве домашки надо найти: 1) Лучшее значение перекачки с Тараской: 2) Лучшее значение перекачки с Мисами (показать зависимость Эффективного ХП к количеству бабочек): 3) Как увеличения ХП регена влияет на перекачку: 4) Научиться рассчитывать лучшее значение перекачки во время игры с героем/на герое.

Pov: Союзный морф, перекаченный в фулл ловкость на лайне, оправдывается после смерти без байбека

Если бы ты был преподователем, то у нас в мире появилось намного больше матиматиков, чем есть сейчас. Так понятно объяснить это целая наука.

21:26 нужно позвонить в полицию. сегодня физическим, завтра чистым..

Классное видео. Было бы интересно узнать решение знаменитой задачи Дахака: в каких случаях стоит ставить пт на ловкость для наибольшего дпса и фарма

Вот ты сейчас наобъясняешься,,люди поймут тему и твой ммр потом оптимизируется до 2к

Советую поменять Луну на Свена, у него самый минимальный разброс урона в 2 единицы (в будущих экспериментах) Будет ли лучшее соотношение урона/ловкости/здоровья? Или оно равно половине перекачки морфа?

Шикарное видео. И голос приятный. Давно так с кайфом не смотрел видео. Спасибо большое за видео.

Шиз ты лучший! Это тот контент который заслужило человечество. Успехов тебе

Можно было бы еще рассчитать процентное соотношение силы и ловкости для оптимальной защиты от физ дамага . Чтобы прикинуть в игре.Шиз ты реально крут . Твой канал комбинирует любовь к математике и доте😂

не все поймут отсылку на превью.Рамзес тогда на шторме играл

Это лучший контент по доте, который я когда-либо видел!

я давно не смотрел видео вообще ни разу не отрываясь

Оправдал название канала, хорош😂. А так видос 11/10

В чем сила, брат? В ловкости!

Я интегралы изучал на глейвах луны. Формулу нашел во сколько раз увеличивает секонд цель (от которой глейвы отскакивают) урон от глейвов

Это будет на ЕГЭ 2024 в 16 номере?

Нужно рассмотреть еще кучу случаев, когда есть шмотки на хп, броню, на разных стадиях игры. В целом ведь паттерн игры понятен, разобрать основные билды, стадии и тд. Если собрать всю базу данных, то можно будет заключить: сколько примерно в процентах нужно оставлять ловкость для большей выживаемости. По ощущениям в любой ситуации нужно оставлять писечек ловкости, но может есть и другие ситуации, когда нужно в фулл силу.

Ты не учитывал разброс урона, в доте он не постоянный. В данной ситуации урон луны от 162 - 168 +42 Лайкните, чтобы Шиз увидел и запарился с подсчетом и этого тоже

Удары любого героя в доте имеют небольшой(при уровне 30 и слотах или значительном приросте атрибутов) разброс по урону, поэтому для эксперимента с Луной было бы правильным сделать выборку хотя бы из 5 убийств. А так видео очень интересное, продолжай!

Сначала я думал, что автор жижанул и не учел убывающую полезность брони, но был не прав. Вообще это очень прикольно, для меня, как человека у которого было много математики в вузе (не физмат конечно, но линал, матан, теорвер, мо, стата, разного рода эргодические системы и прочее) и любящего доту было очень интересно. Видимо нужен склад ума определенный, я в hearthstone раньше веротность определённых событий считал, было весело)

Чел ты лучший

Привет, @SHIZ. Твой канал это что-то с чем-то, я думал у меня одного бывает желание докопаться до принципа работы какой-то фигни), но единственное что в ролике огорчило на 10:50 не понял как эта формула появилась, буду рад если объяснишь как идет скалирование брони с точки зрения математики, как не пытался совсем эту формулу понять не могу😢

Странно, что в конце ты сказал, что получил "нетривиальное" решение. Как раз таки оно очень тривиальное - ты же сам и предположил, что возможно существует такое количество брони, которое лучше оставить и не качать ловкость на фул. Если не много задуматься то это очень даже тривиально. Только вот расчеты показали скорее обратное - смысла над этой херней дрочиться нету, поскольку лишняя тычка редко что решает, а в реальной игре, где тебя пиздят толпой и еще миллион факторов - скорее вообще не решает. Учитывая, сколько переменных надо итак держать в голове при игре в доту, думаю это правило перекачки точно последнее что следует держать в голове. Так что с практической точки зрения это юзлесс, однако это тоже нужно было доказать, так что за проделанную работу спасибо)

Класс!

Я только пришёл из вуза... а тут твой ролик 😊

Хорошо бы сделать несколько экспериментов

@shiz , такой вопрос.. А что если начать с большого количества ловкости и начать перекачку в силу. (Я думаю, что таким образом можно ещё больше поднять эффективное кол-во хп H). И найти значение ловкости, при котором эффективнее всего начинать перекачку

Теперь моё решение: т.к. Габен и/или Айсфрог тольо рофлят в обновлениях например как с +-1 к броне уже давно, то задача скорее всего имеет своё решение на концах, а не в середине - как было в самом начале, когда баланс был продуманным. Реген не учёл, кста. Да и криты и всё останое точно сдвинет решение на одну из границ ;)

Привет, есть вроде интересная задачка с ультом некра. Я не математик, но тут вроде как можно прикольное чет посчитать. Ульт наносит урон, зависящий от недостающего здоровья. И вроде как, процент от максимального здоровья, необходимый для убийства героя, разный и зависит от максимального здоровья и резиста, прикольно было бы изобразить эту зависимость и например рассчитать для конкретной цели сколько хп нужно, чтобы убить героя за ульт.

Подскажите пожалуйста В формуле r имеется константа 0,06. Как и откуда мы её получили? Смысл формулы понятен, а константы нет

Это задача о нахождении оптимума, когда есть два входных параметра системы и нужно найти максимальный импакт от каждого параметра в сумме. классика

Для берст урона все выглядит именно так. В случае продолжительного урона, предполагаю что процентное соотношение (лов-ти / силе) будет координально другим, т.к в эту формолу вступит параметр регена хп

Нахождение экстремума. Наконец оно кому-то пригодилось. Как элегантно рассчитано и все ради 1 тычки)

За один видос объяснить, как работает сила, броня, и эффективное хп (от силы и агилы онли) это мощно. Мб сделаешь коллабу с Boroda4 Gaming? он делал видос про скорость атаки, и может быть вы сделаете что-то прикольное вместе :)

А теперь нужно посчитать, как оптимально нажимать перекачку, что бы пережить максимальное число ударов) Хотя тут +- понятно, нам нужно использовать всё доступное Морфлингу хп (тоесть по итогу перекачаться в фулл силу), при этом перед каждым ударом иметь максимальное число брони, и что бы при этом хватало хп пережить тычку. Правда мб можно как-то использовать перекачку именно в ловкость, что бы увеличить число эффективного хп за счёт того, что в перекачке в ловкость хп не отнимается, если оно равно 1

для меня, как для человека, который сдает проф. матан и почти ничего не знает, было очень познавательно. интересно, можно ли как-то использовать тригонометрию для подсчетов в доте 🤔

Шиз, если что, делать переход на 17:55 не обязательно. Если мы знаем квадратичную зависимость, то можем воспользоваться формулой положения экстремума параболы: х = -b/2a. Тогда получим зависимость наиболее эффективной перекачки в ловкость от бонусной брони и суммарных статов, которая как бы более применима к реальной игре, чем разбор каждого частного случая

Ещё можно вычислить при какой пропорции перекачки он успеет нанести больше всего урона

Привет. Можешь рассчитать стоит ли перекачиваться на рубике в фулл силу, если играешь на рубике против морфа? Или может не в фулл, а на сколько именно?

Можно вроде было не через производную, а через формулу вершины параболы, ток я уже не помню как

Ждëм задачи на расчëт урона

Я считаю что тема не раскрыта, нужно было показать график при различных параметрах \Sigma и b_бонус

имба.

Интересный формат видео Какое у тебя образование?

Реши задачу преломления хука при пересечении жидкой среды реки мида

Дней без видоса о доте с вышматом: 40

Можно ли заменить просто A на соотношение A и S ?

Жаль бесполезно, а смотреть интересно

ну в теории с учётом закура стоило бы хотя бы учитывать ещё ответные удары ибо 15% вампиризма могут достаточно сильно сдвинуть цифру а так очень интересно спасибо за видео

А посчитать эффективность если морф начнет перекачиваться во время атаки если морф уже перекачан?)

Ну, в доте резист так работает, что после определенного капа брони уменьшается эффективность увеличения сопротивления) Так что предлагаю дополнить видос: рассмотреть морфов разных стадий (одна, две, три шмотки и так далее), будет ли изменяться "процентаж" перекачки от ловкости в силу, и если нет - до это же классно)

Вот как можно заинтересовывать школьников в изучении математики :)

Бтв, морф еще хилит, так что если вы в конце перекачаетесь, то получите еще 22*29=638 здоровья(без эффектов скади), а это без учета брони, тобишь выигрывается еще больше тычек

Отличное объяснение, хотя результат вышел и достойным, но не существенным (1 удар часто практической значимости не несёт) Сразу видно, что математика пригодилась в жизни. Однако для результата стоило рассмотреть случай с максимальной ловкостью и постепенной перекачкой в силу (увеличит ли это выживаемость?)

Я в метаматике не шарю вовсе, но имеют ли все эти подсчеты смысл. А именно, что я имею ввиду, когда герой с фул хп покупает огр клаб(10 силы= 220хп), у него и хп и сам хп бар на 220 станет больше, но если хп будет не фул, то когда поднимит огр клаб хпбар очевидно увеличится на 220, но хп в данный момент 220 не даст, будет уже поменьше(точно так же и при абузе пт, если вы понимаете, что на вас нападут лучше пт на силу переключить сразу, когда у вас фух хп, чтобы получить больше профита от абуза). Так вот, все что в ролике нам показано имеет очень малую прикладную пользу. Чтобы это применить чел который будет шпилить на морфе должен вспомнить эту инфу в довольно не тривальный ситуации)))) А именно: Тебя должен лупить физ кор, без модификторов атаки соответственно не должно быть молний,мкб,брошки, ты должен быть фул хп(если ссылаться на то работает ли это так же с перекачкой на морфа, что я писал вначале), еще нужно стоять не под вышкой(т2,3,4 вышки дают 5 армора) и тиммейт не должен стоять с аурой кирасы допустим и не дай бог солар кинет, так как дадут зеленый армор, так как первые единицы армора дают больше % защиты (а вот с какого порога я уже помню). Мб что то я упустил еще, но думаю это уже не так важно. Я понимаю, что этот ролик не про доту с использыванием математики, а скорее наоборот, поэтому все что я писал это без негатива и придирок. И хотелось попросить сделать ролик тоже с примером доты с более "прикладной" инфой))), а именно когда действительно выгодно забрать руну экспы, даже если ты умрешь за это(очевидно имеется ввиду на 7 и 14), ведь на "глаз" не всегда понятно, стоит ли умирать за экспу, мол враг тебя убьет и получит за тебя эксп и голду + ты сидя в таверне качаться не можешь ессесно). И было бы интересно, если ты провел подсчеты, когда выгодно попытаться украсть эксп или подворовать его на лайне у своего кора)))

Прикольно, но мне кажется кое-что не учтено: там надо ещё учесть ДПС и регенерацию, которую сила даёт. Возможно, она скажется на что-то. А может и не скажется, но посчитать надо)

2-3% ехп)) При этом вряд ли будут ситуации, когда бьют исключительно физой, по итогу получается как перекачивались дефолтно в фул силу в случае чего - так, по сути, и надо. P.S в доте урон имеет разброс, если навести, ты увидишь, что там условно 56-64, на иконке персонажа среднее пишется, поэтому может получится так, что в одном случае больше была нижняя граница,а в другом - верхняя. + последний глейв по-моему уже в труп летел, не знаю, считал ли ты его или нет, мне лень проверять) Поэтому в сухом остатке я бы с выводами не спешил)

1.Дота рекомендует, чтобы ловкость Морфа как героя с основным атрибутом "Ловкость" была в 2 раза больше силы. Количество основного атрибута увеличивает физический урон героя (тычки с руки). 2.Ловкость дает не только броню, но и увеличивает скорость передвижения и атаки, что в бою тоже важно. Перекачивание силы/ловкости тратит ману и происходит некоторое время. 3.Многие игроки перед выпиванием перекачиваются в максимальную ловкость фласки, которая восстанавливает здоровье (или возможно в силу перед выпиванием кларетки, увеличивающей ману). 4.Предположу, что во многих драках будет 66% урона физического, 30% магического и 4% чистого.

Нужно учитывать реген хп, который зависит от силы. Было бы интересно найти экстремаль, при котором 1х1 оптимальное значение перекачки.

Результат может быть разный из-за разброса урона, наведи мышкой на урон, чтобы увидеть этот интервал

4:02 оговорка, ты сказал в силу, а не в ловкость

10:30 не ясно как r через b выразили. как пришли к этой формуле? r = 0.06b/(1+0.06b)

Согласен с математикой, не согласен с выводами. При перекачке из ловкости в силу морфу дается полных 22 хп за каждое полученное очко силы. Следовательно, если перекачиваться из найденого максимума функции дальше, когда хп почти не осталось, то можно пережить еще несколько ударов. Более того, чем больше ловкости (и, соответственно, брони), тем меньше урон за атаку. Поскольку перекачка до максимального здоровья всегда будет давать одинаковое его количество, то выгоднее получать урон с максимальным количеством брони и потом перекачиваться дальше. Грубо говоря, наиболее выгодно эджить на минимальном хп и понемногу перекачиваться по мере получения дмг. И если совсем уж придраться, то имея вампиризм, морф будет хилиться наибольше при как можно большем количестве ловкости. Что добавляет аргументов в пользу живучести с максимальным количеством ловкости. Подитожу: видео хорошее с точки зрения популяризации математики среди дотеров, но выводы неправильные.

А откуда формула для r 12:25 что-то не понял этот момент :(

Не досмотрел, но сейчас появился вопрос. В конечном итоге мы 100% придем к выводу, что есть определенное кол-во хп, в которое следует перекачаться, чтобы профитно хавать физ. урон. Но когда ты перекачиваешься на лоу хп, у тебя добавляется по 22 хп за перекачку (вроде как). Так эффективно ли перекачиваться, когда тебя бьют, теряя армор? Есть ли определенный порог, с которого перекачка в этом случае не профитна? Поясни, пожалуйста

15:34 СИГМАА

Немного не понял откуда появилось 0,06, поясните пж 10:42

Профессор, на бараведении (литроболе) сидеть было интереснее...

А если начать бить пока морф в максимальной ловкости и включить перекачку, по идее, эффективное хп увеличится?

В целом видос был бы интересным, если бы учитывались особенности самой перекачки. Прикол в том, что если у тебя 1 хп, то во время перекачки здоровье увеличивается. Т.е. даже при экстремуме функции перекачиваться всё равно будет полезно, если непосредственно самого здоровья на герое меньше половины. Думал тут что-то интересное, а тут чисто школьная программа (задача по типу если двигаться домой 5 км со скоростью 10км в час, где не учитываются срезы по тропинкам и стояние на светофорах).

Коротко суть видоса S -- сила, D -- ловкость Хп: HP = 120+22S = 120+22L-22D Броня: A = -2+D/6 Сумма статов: L = S+D = const Эфф. Хп: EHP = HP*(1+0,06A) Считаем производные и пользуемся формулой производной произведения EHP' = HP'*(1+0,06A) + HP*0,06A' HP' = 0+0-22 A' = 1/6 Подставляем и приравниваем к 0, чтобы найти экстремум EHP' = -22*(1+0,01D-0,12)+(120+22L-22D)*0,06/6 = 11D/25-11L/50+18,16 = 0 D = (18,16+11L/50)/(11/25) = 0,5L-41,27 Дальше то, чего не было в видосе. Мне он показался растянутым, можно было бы туда засунуть хотя бы анализ полученных результатов. Делим ловкость на сумму статов, чтобы получить процент перекачки: D/L * 100% = 50% - 4127%/L На первом уровне у морфа 58 силы, процент перекачки в ловкость получается -21%. То есть выгодно всё перекачать в силу. Есть смысл начинать перекачивать в ловкость когда статов становится больше 82, что ровно соответствует 5 уровню героя без предметов Таблица для разных значений суммы статов: 82 и меньше -- 0% 103 -- 10% 137 -- 20% 165 -- 25% 206 -- 30% 412 -- 40% 4127 -- 49% бесконечность -- 50% Сразу подловлю вопрос: если статов бесконечность, почему бы всё не вкинуть в ловкость, чтобы получить 100% сопротивление урону. А потому что половина бесконечности всё равно бесконечность. Из-за свойств функции логично её продолжить до бесконечности именно таким образом, ведь она по формуле не может принимать значения больше 50%. А вообще это надо теорию пределов смотреть, чтобы понять до конца.

Не забудем что морф танкует не на полной перекачке, а во время ее (и чем дольше она длится тем дольше морф живет), таким образом броня будет все время меняться как и кол-во оставшегося хп, так что если на вас насели, то перекатываться в силу полностью к сожалению всетаки придётся

Задача оптимизации перекачки ммр

В конце тест не совсем точный из за того что урон героев с руки имеет диапазон разброса. Легитимно было делать либо несколько тестов либо героя у которого этот разброс минимальный.

Т.е броню от ловкости учёл, а хп Реген от силы нет. Формула не полная

А откуда в функции r взялась 0.06¿

Если принять это за правду, то это страшная штука..

Привет. Мне вся информация из видео уже не нужна - я студент 4 курса технического вуза, но контент действительно прикольный, делай дальше. Полагаю ты работаешь преподавателем, я прав?

Мораль истории такова - чтобы получить наилучший результат, нельзя возводить один параметр в абсолют, важен баланс. Танос был прав, а ситхи нет, потому что лишь ситхи возводят всё в абсолют.

за рамзеса на клифе лайк

Предположу, что вывод был сделан не самый верный, так как морф большего лвл будет иметь бОльшую нижнюю границу ловкости. Так как зависимость физического резиста к ловкости нелинейная, что приводит к тому, что каждая следующая ловкость дает меньше физического резиста, есть ощущение, что морф 30 лвл в 6 слотов уткнется в самый левую точку области определения выведенной функции. То есть чем ближе к лейту, тем больше смысла перекачиваться в силу до конца. Это лишь предположение, требует расчетов ипроверки.

а куда минус броня идет? типо б=(Ббаза +1/6A)*k + Ббонус - Бминусармор ? Тогда тракса с дезолью будет по морфу -6 брони ебашить?

Морф от канды получал еще 200 здоровья, которые не учитывались в формуле. Переделать

Не совсем честно не учитывать прирост регенерации здоровья, понятно что там мизер будет, но учитывать как-то надо, ведь броню от ловкости учитывали

Было учтено уменьшения полезности брони с возрастанием её количества?

Задача интересная, но я сразу прокрутил в конец. Просьба автору - показывать характеристики героя (Морфа) на тестовой карте (на 22:15) заранее. А то непонятно, сколько у него хп, сколько борни, какая полоска ловкости.

Я против смешивания греческого и латинского обозначения в одном месте. 15:40 Сигма всё-таки у меня в голове для рядов.

физматы развлекаются

Блин мб я невнимательно смотрел, либо слишком тупой, но откуда взялось 0.06 в формуле r? 3 раза пересмотрел этот момент и не понимаю всё равно

отличных подход для обучения,не обучаемого комьюнити

это реально так странно, что никто больше об этом не пишет... я сейчас зашел в доту проверить, вдруг я шиз... ну так вот. при нажатии перекачки в силу, ты не только полкчаешь пулл хп, но и реген здоровья, который кстати уменьшается шивой и скади, поэтому это почти обязательные предметы против морфа в лейте. и я сейчас посчитал удары фантомки 30 лвл (с не вкачанными критами) по морфу перекаченному в силу, в ловкость, а так же по морфу, который перекачивается прямо во время того как его бьют. как и ожидалосьфантомка била перекачивающегося морфа в 2 раза дольше чем морфа перекаченного в силу и в 4 раза дольше чем перекаченного в ловкость (это примерные цифры, если хотите, сами посчитаете) так что не докачиваться полностью в силу, а оставлять хоть сколько-нибудь ловкости ради "эффективного хп" это бред, потому что хп, которое ты отрегенишь перекачкой тоже является эффективным. даже наверно более эффектиыным)

оптимизация это количество полигонов морфлинга

Шиз, а не думал решить задачу коммивояжёра для перемещения между спотами нейтралов? Для удобства можно рассматривать бруду, которая может перемешаться сквозь текстуры. Плюс так мы сможем понять лучшее расположение сеток для фарма

Вывод: один хуй перекачиваемся фулл в силу, т.к. почти нет ситуаций, когда тебя бьют только физой, у каждого пика есть маг дамаг

А как морфу урон наносить с 87 ловкости

Вообще я составил более простую формулировку задачи: На каком количестве брони прибавка к хп будет эффективнее, чем дополнительная броня, так как сопротивление физики идёт по убывающий полезности