✓ Как оно прошло? ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень | трушин ответит  

ЯЩЕНКО РЕШИЛ ДОКАЗАТЬ,ЧТО ОН НЕ ТЕРПИЛА И РЕШИЛ СДЕЛАТЬ 15 НЕВЫПОЛНИМЫМ

Сдала ЕГЭ в прошлом году, уже первый курс подходит к концу. Так необычно осознавать, что и дальше год за годом следующие ребята всё это проходят. Хочется всем пожелать спокойствия, вы сделали всё, что смогли на тот момент. Удачи на остальных экзаменах и в выборе вуза, жизнь на этом не кончается!

Если сравнивать прошлый и этот год, то в прошлом заметно по легче было

Первая часть хорошая. Вторая часть завалили ужасно. Девушка плакала в аудитории. 15 гроб.(дифрнц платежи)

15 задание гроб... Про первые 5 лет долг уменьшается на одну величену, а вторые пять лет на другую

1 часть решалась за пол часа 12 и 14 - были чуть сложнее обычного, но вполне себе 15 - внезаптно оказалась крайне сложным, с 2 то прогрессиями сразу, я в нём доигрался до вычислительной ошибки 17 - почти совпало с Дальним Востоком, оказалась чуть легче чем обычно 18 - самые простое из всех что я вообще когда либо видел, впервые решил а) б) и в) целиком 13 и 16 даже не читал. Итого рассчитываю на 84-88 балла, 19 июня напишу сколько в итоге набрал И это... всем удаче! UPD: 88 баллов, если бы не одна скобка в 17, было бы вообще 90. Результатом доволен, набрал почти по максимуму от того сколько вообще мог. Кто 10 класс только закончил, у вас тоже всё будет хорошо, просто готовитесь и не нервничайте на ЕГЭ

я хоть и не из России(а значит я не сдавал ЕГЭ), ребят, всё будет хорошо, я в вас верю, не расстраивайтесь слишком сильно, главное что вы прошли этот ад, вам сейчас надо настроиться на другие предметы, так что сильно не загоняйтесь, всем всего наилучшего 💚

ЯНАО: 15 - гроб, уменьшение долга первые пять лет неизвестно Последующие пять лет тоже уменьшение долга, опять же неизвестное Есть общая сумма платежей, найти платеж за 2026 год

Больно осознавать, что решить и решал более сложное, но в условиях стресса или просто скорости не смог показать свой полный уровень. Жаль, что переслать нельзя, а так хороший экзамен независимо от результатов

8 числа сдаю НМТ! Всем ребятам из России желаю 100 баллов по профилю и поступить в МГУ

Борис, спасибо Вам. Вы - чудо!

❤ БВ, коллега, вот и я в ожидании , мои ещё не вышли, жду 🙏🏻

Очень понравилось. Писал базу😎

Сдал профиль математики 7 лет назад, на всё-равно смотрю все ваши видео😊

Дорогой Борис Викторович! Я хочу выразить Вам огромную благодарность за то, что подружили меня с математикой! Я занималась на годовом курсе в Фоксфорде и смотрела Ваши видео на ютубе. Мой результат - 88 баллов, подкачала задача по экономике. Для меня это очень хороший результат! Буду советовать всем друзьям, кто будет сдавать математику, приходить на Ваш курс! ❤

Благодаря Вашему прогнозу уверена, что перешла порог, спасибо 🙏

я удивлен, что именно 17 считается сложной, а 16 средней. я и весь мой класс спокойно, без каких-либо проблем, справились с 17, но при этом никто не решил пункт б 16, а также 13 б (у нас была равнобедр. трапеция и призма, где нужно было найти отношение между прямыми)

Порог бы пройти, спасибо большое вам благодаря вам, за май, Я смог подготовиться очень хорошо, желаю успехов вашему каналу

Произошёл шок. Там была задача на шар, вписанный в циллиндр, и надо было использовать формулу объёма шара... а я её забыл! Но, я вспомнил видео Трушина и вывел её самостоятельно! (Из факта конус + полушарие = циллиндр)

16: Дан равнобедренный треугольник ABC, на стороне АС отмечена точка М. Серединный перпендикуляр отрезка BM пересекает стороны BC и AB в точках E и K соответственно. а) докажите что угол АЕМ = угол СМК б) найдите отношение треугольников АЕМ и СМК, если АЕ : EK = 1:4 (или наоборот, простите.)

Решил первую и №12 (весьма простое) и №14 (логарифм). С №14 долго сидел, почти на последних минутах дописывал. Не мог решение увидеть, в итоге тоже оказалось очень простое. А вот №15 тоже не смог решить

Если не трогать 15, можно успеть остальное (насчет 18 в не уверен). Я потрогал 15 и не успел 18 в. Насчет остального - слепая вера в арифметику. Особенно 16. Решил считать площадь через стороны😁. Не диагонали, Карл!

15 решил по формуле , но хотелось бы посмотреть и на ваше решение ) 17 хотелось бы увидеть , где система и уравнение 16 нормально , но решение тоже хотел бы увидеть (попался ромб) Готовился по вашим роликам на ютубе , огромное спасибо ❤️ особенно разборы вариантов фипи и досрока , лучший учитель 💪

Все пишут про 15, а мне она показалась несложной. Зато запоролось в 14, и то по невнимательности. 18 была очень интересной, не разобрала только пункт в. Надеюсь 76-80 будет, а там посмотрим

Да, 15 ужас. Я планировала ее сделать:( Сравнивали варианты, они все одинаковые оказались, только цифры разные. Думаю 60-70 будет. Зато все сдала🥲

Я была готова на 70-76, с первой частью справилась окей, с 12 тоже, минут за сорок с ними разобралась, а вот 14 и 15 меня просто убили, вообще всё совсем не так пошло, короче там 50-60, и мне жутко обидно, что попалось то, что я и так знала, а то, к чему я готовилась вообще заруинилось по полной ( неприятно короче, сидим плачем теперь

№18 Дана пара чисел (5;7). За один ход можно изменить числа согласно двум моделям: (a+2; b-1) или (a-1; b+2), при условии, что оба числа положительны. а) Можно ли за 50 ходов дойти до числа 100? б) Сколько ходов потребуется, чтобы сумма пары чисел равнялась 400? в) Какое максимальное количество ходов можно сделать, пока оба числа не превосходят 100? Поняла как решать б) за 10-15 минут до конца экзамена, в итоге начала писать и не успела)) Грустненько немного

Первая часть очень удачная, даже я смогла решить все задания со своими знаниями Вторая часть не оправдала моих ожиданий, к сожалению, но сложность примерно средняя Вероятности были про стрелка, и про шанс того, что спортсмен из страны Z будет выступать первым 1. На треугольник, среднюю линию и трапецию, нужно найти площадь трапеции имея площадь треугольника 2. Цилиндр и внутри шар, найти объем шара имея цилиндр 5.показательное обычное 6. Свойства логарифмов по одному основанию между которыми знак + 7. Точки на которых функция возрастает/убывает 8. Как всегда по формуле подставить в уравнение 9. Работа 10. Парабола и прямая. Найти абсциссу В 11. Производная с х Корней из х 12. Тригонометрия 14. Логарифмы, после опускания которых оставалось кубическое неравенство

Провалил экзамен полностью... 2 часть буквально ошибка на ошибке, хотя с середины 10 класса самостоятельно... Стандартное неравенство, а я лутаю 0 баллов за него

Времени ооочень мало. Еле успел всё сделать, в 18 пункт в не совсем честно написал. 18 задача: Дано трёхзначное число, стирают 1 цифру и получают двухзначное число, потом опять из начального трёхзначного стирают цифру и получают двухзначное(могут 2 одинаковых двухзначных быть) и перемножают двухзначные числа. Пункт а спрашивают может ли начальное трёхзначное число равняться произведению двухзначных, если начальное трёхзначное больше 140. Пункт б тоже, что и в пункте а только уже в диапазоне [440; 500). Пункт в найти наибольшее трёхзначное, меньшее 900, в котором произведение двухзначных может равняться трёхзначному. Вот только эту точно помню, надеюсь на 100 :)

Я из ПМР , но мы тоже можем сдавать российское ЕГЭ.Задания были почти один в один, как на дальнем востоке .У меня в неравенстве совпали даже числа. У всех кто со мной писал были очень похожие задания на одни и те же идеи. Первая часть была шара.Одного друга испугала 8 задача с формулой по оптике.По второй части решил уравнение, неравенство и параметр. Последние задание только 1 пункт

вариант прям очень порадовал, все решила и даже времени немного осталось

Борис, простите, мне очень стыдно. Не рассчитала время. Не перепроверила.... Не хватило времени на геометрию. Что толку от пробников на 90+ если по факту будет 70....

Не решил только 16, хотя какие-то идеи +- были. Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и N отмечены на боковых сторонах AB и CD соответственно. Известно, что AM = MO, CN = NO. а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой. б) Найдите AM : MB, если известно, что AO = OC и BC : AD = 7 : 33.

Христос Воскресе!

Спасибо огромное!!! Отличная идея разобрать задания. 14. Мне в 14 попалось log 0,2 (x^3 - 2x^2 -4x +8) = 0. И дальше не смогла решить. Надеюсь, хотя бы 1 балл получу 15. В 15 - известны сумма кредита и сумма выплат. Кредит на 10 лет. Первые 5 лет сумма долга уменьшается на одно и то же число, следующие 5 лет - на другое одно и то же число. Найти последний платёж 17. Система (x^2 - 6x + 2)*sqrt(x-y+2)=0 { y = ax+a

К сожалению время меня не пощадило. Максимум 90, хотя дай мне ещё час-1,5 решил бы все

Рассчитываю на баллов +-70, решил всю первую часть и во второй 12 и 14, 14 не уверен, что решил правильно, но буду надеяться на лучшее. 14 задание: log4 ((x-5)(x^2 - 2x - 15)) + 1 >= 0,5log2 (x-5)^2

Сделал всю первую часть 12 и 14, 15 заставило повозиться, но вроде решил, там было 2 прогрессии плюс через системку x и y нашел. 17 обидно, надеялся, что будет с одним корнем, потому что за 2 дня до егэ его разобрал. Но выпало сложная штука, дошел до построения, надеюсь на 1 балл. В целом ожидаю около 70-75 баллов

1 часть легкая хорошая, 2: 12 хорошее ,14 очень много ловушек , 15 новая очень долго выражать и считать ,но решить можно,16 нестандартная ,18 нормальная ,ожидаемая

До экзамена надеялся на 90+, после ну не знаю, надеюсь хоть 80 набрать Из задач помню 15ю: Кредит на 10 лет под 10% годовых, в первые пять лет сумма долга после выплаты уменьшается на одну и ту же величину, вторые пять лет тоже на одну и ту же, но на другую. Взяли в кредит 1400 т.р., сумма выплат 2120 т.р., найти выплату в первый год Решал так, представил всю сумму как а+б, и первые пять лет остаток был на ⅕а меньше чем в предыдущий год, вторые пять лет остаток уменьшался на ⅕б У меня в ответе вышло не целое число. И вроде бы нигде не сказано, что выплаты должны быть целыми, но как будто не логично получить несократимую дробь в задаче, где величины имеют реальный смысл Номер 16: Дана равнобедренная трапеция abcd, биссектрисы углов bad и bcd пересекаются в точке О. На ab и cd выбраны точки m и n так, что am=mo, cn=no, п. а)требуется доказать, что точки m, o, n лежат на одной прямой. Доказывается просто, накрест лежащие углы, параллельность, параллельный прямые имеют общую точку=>совпадают п. б)bc/ad = 7/17, ao=oc, нужно найти отношение am/mb Номер 17: Система из двух равенств: (xy-2x+16)*sqrt(y-2x-16)=0 y=ax-14 Найти такие a, при которых ровно два решения Номер 18: Есть пара нат. чисел a и b, за ход можно сделать или (a+2;b-1), или (a-1; b+2), но так, что они всегда остаются положительны. Начальная пара (7;11) а)можно ли за 20 ходов получить одно из чисел 50? б)за сколько ходов можно получить сумму =600 в)не помню В 13 номере слишком сложное условие, не запомнил А 12 и 14 настолько просты, что даже не стал пытаться запомнить, не интересные обычные уравнение и неравенство

рассчитываю на 96 и выше, я единственная из школы, кажется, кто написала вса задания 😊 но сомневаюсь в 13Б и экономике... спасибо вам огромное, благодаря вашему совету я не срльно нагружала себя последние дни перед экзаменом и волнения почти не было! теперь остается только ждать и надеяться, что я не наделала глупых ошибок

Дана прямоугольная призма, основание которой параллелограмм. На ребрах A1 B1, B1 C1 и BC отмечены точки M, K и N соответсвенно. При этом B1 K :K C1 = 1 : 2. Сечение AMKN - равнобедренная трапеция. а) докажите, что N делит BC пополам б) найдите площадь трапеции, если объем призмы равен 12, а боковое ребро 2

решила всю первую часть, 12 и 14 +- за час. перешла к 15 по классике, сначала подумала, что дифференцированные платежи, потратила время на составление таблицы и поняла, что всё не то. взяла платежи за х и у и начала делать схему, как для аннулитетных. просидела в итоге над 15 ~1,5 часа и перенесла только мат модель. далее решала 17 в чистовике и 18 хорошо пошло, дай бог верно. за геометрию не успела взяться толком из-за 15. рассчитываю на 80-90, в июне напишу результат

Запомнил задачу по планиметрии. Биссектрисы углов BAD и BCD равнобедренной трапеции ABCD пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная основаниям трапеции AD и BC, пересекающая AB и BC в точках M и N соответственно. а) Доказать, что MN = AB; б) АМ : МВ = 1/2, СО = АО. Найти отношение оснований BC : AD. Я пункт б) не смог решить. Вообще я сделал всё, кроме пункта в) в 18, пункта б) в 16 и всей 13. Времени не хватило. Ещё запомнил задачи 12, 14, 17. Если интересно, могу отправить

Условие задачи 13 гроба, пункт б нереально(, из тех кто сдавал, дополните условие пункта б, пж: Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1, в основании которой равнобокая трапеция. Основания трапеции AD=3, BC=2. Дана точка M на A1D1, так что A1M:MD1 = 1:2. Точка K, середина DD1. а) Докажите что плоскость MKC параллельно BD(терпимо) б) Найдите угол между АBCD и MKC, при

в основании прямой треугольной призмы ABCA1B1D1 лежит равнобедренный треугольник abc с основанием ab. m - середина bc, q - середина a1c1, на стороне ab взяли точку p так, что ap:pb = 1:3. через точку m провели плоскость альфа, перпендикулярную pq. a) докажите, что плоскость сечения альфа делит ac пополам. б) найдите, в каком отношении плоскость альфа делит a1c1, если известно, что ab=aa1 и... вроде,

БВ, можно узнать когда будет разбор задач? С нетерпением жду:=)

Я кайфанул жестко, даже с учётом того, что 15 я видимо неправильно прочитал и не решил, то у меня всё-равно 80. 12, 14, 17 и 18 под А и Б зарешали, если 15 ещё прокнет то вообще 86 будет. Но при всем этом в первой части поделил 24 на 4 и получил 3, это было сильно, но понял ошибку уже после выхода из аудитории

Готовилась без репа, сама, думала, смогу что-то родителям своим доказать. Грустно очень. Думаю, написала на 70 Это максимум. Не хочу приплетать посторонние факты, по типу обстановки в аудитории(одноклассница плакала, незнакомый мальчик под нос матерился) и неравномерности кима. 1 часть сделала за 8 минут. Ничего сложного, решала много раз, даже скучно стало. Перешла на 12, сидела полчаса. Я не любитель тригонометрии, поэтому для меня это типикал ситуэшн. Но я обычно к чему-то да приходила, а тут тупик. 14 - безу из головы вылетел, тоже полчаса потратила, думая, как раскрыть куб(или закрыть, поправьте). 15 показалась мне интересной, вывела икс через игрек, подумала, прикольно. Оставалось еще около 2 часов и не думала, что исход будет настолько печален. экономическую модель сделала, интересная задачка оказалась не такой уж прикольной...в счете, думаю, допустила много ошибок. Надеюсь, балл забрала. 18 оказалось легким. 10 минут, без пафоса. Начала переписывать ответы в бланк, попутно перерешивая и перепроверяя первую часть. Тут нас уведомляют, что до окончания экзамена полчаса. Параметр решала только из серии "дробь равна нулю", и, о боги. ДРОБЬ РАВНА НУЛЮ. Я. Это только я виновата, что обратила на него внимание под конец. Это я сама не успела переписать готовый 17 с черновика в бланк. Резюмирую. 70 баллов. максимум - 74 Уже и нет смысла говорить, как хорошо и играючи я писала пробники на 90, когда результат оказался таким

№16 Трапеция ABCD с основаниями BC, AD равнобедренная. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. На сторонах AB и CD отмечены точки M и N соответственно. AM=MO, CN=CO а) Докажите, что точки M, N, O лежат на одной прямой б) Найдите отношение AM:MB, если AO=OC и основания трапеции относятся как 17:31 Я решила, но хотелось бы понять вообще видение и проверить себя

17) дана система. (x^2-6x-y+2)×sqrt(x-y+2)=0 и y=4ax. Вопрос. при каких значениях параметра а система имеет 2 решения. 14) Логарифмическое неравество log(x^3-6x^2+12x-8;125)>=log(x^2-4;5)-2

Параметр: Система: (x^2-5x-y+3)*корень из(x-y+3)=0 И y=ax+a Найти а, при которых 2 корня

Написал во второй части 12,15,18(( Очень обидно, глупо очень застрял на 14-ой и в итоге не сделал( Обидно, теперь инфу на 97 писать придется чтобы поступить. Желаю всем удачи, кто ещё не написал!

13 про р. б трапецию. Дана прямая призма, в основании р. б трапеция с основаниями ad=3 и bc =2.Взяли условно точку К-середину ДД1 и точку М на А1Д1 так, что А1М:МД1=1:2. А) докажите, что плоскость (СМК) делит ребро ВВ1 пополам. Б) Найти площадь сечения, если МК перпендикулярно СК. А также угол АДС равен 60.

Сибирь. 1. Параллелограмм с площадью S. От вершины А провели отрезок АЕ так, что ВЕ = ЕС. Найти площадь АВЕ. // В параллелограмме треугольников как АВЕ было 4, ---> S(АВЕ) = S(ABCD) / 4 2. В цилиндр вписан конус. Основания и высоты равны. Объем цилиндра V. Найти объем конуса. // V1 = Sh, V2 = (1/3)Sh, V2=V1/3 3. Выступление спортсменов из разных стран. Найдите вероятность, что спортсмены из Чехии выступят пятыми. // 3 из Чехии, 9 и 8 откуда-то ещё. 3 / 20 = 0,15 4. Вероятность, что батарейка неисправна - 0,05. Детектор с вероятностью 0,99 определяет верно, что батарейка неисправна. С вероятностью 0,01 детектор бракует исправную. Найдите вероятность, что батарейку забракуют. // Через двоичное дерево. Р(брак + верное определение) = 0,05 × 0,99 = 0,0495. Р(исправная + ложное определение) = 0,95 × 0,01 = 0,0095. Р1 + Р2 = 0,059 5. 3^(х + 2) = 81 // х + 2 = 4, ---> х = 2 6. log0,4(125) - log0,4(8) // log(2/5)(125/8) = log(2/5)(5^3/2^3) = -3 7. Изображен график f'(x). Даны 11 точек на графике. В скольки точках график убывает? // Считаем те точки, которые ниже оси х. В моём варианте это были 6 точек. 8. F = f × (c - v)/(c + u). f = 130, u = 6, v = 14, F = 140. // 140 = 130 × (с - 14)/(с + 6) | :130 14/13 = (с - 14)/(с + 6) | крест на крест 14с - 14 × 14 = 13с + 13 × 6 c = 196 + 78 = 274 9. Рабочий I делает 306 деталей на 1 час меньше, чем рабочий II. Известно, что рабочий I делает на 1 в час больше. Сколько деталей делает рабочий II? // 306/(х + 1) + 1 = 306/х. Подбором узнал, что 306 = 17 × 18. Подставляем, проверяем. х = 17 10. f(x) = ax + b. g(x) = k/x. Графики пересекаются в точках А(при х = -3) и В. Найдите абциссу В. // g(x) = 6/x, f(x) = x/3 - 1. Приравниваем, домножаем на 3: x^2 - 3x - 18 = 0 Так как х1 = -3, то х2 = 6(по теореме Виета). 11. y = x√x - 3x + 9. Найти наименьшее значение y, при x € [1; 10] // Можно перебрать, можно взять производную и приравнять к нулю. х = 4, подставляем и получаем у = 8 - 12 + 9 = 5. 12. а) 2sin^3(x) = √3cos^2(x) + 2sin(x) б) х € [2π; 7π/2] // a) cos^2(x) = 1 - sin^2(x) по ОТТ. Пусть sin(x) = t, тогда: 2t^3 - 2t + √3t^2 - √3 = 0 | группируем 2t(t^2 - 1) + √3(t^2 - 1) = 0 (t - 1)(t + 1)(2t + √3) = 0 | обратная замена sin(x) = 1 или sin(x) = -1 или sin(x) = -(√3/2) x = π/2 + πn; x = -π/3 + 2πn; x = -2π/3 + 2πn, n € Z. б) *тригонометрический круг* 5π/2; 10π/3; 7π/2 14. log4((x - 5)(x^2 - 2x - 15)) + 1 ≤ 0,5log2((x - 5)^2) // По классике: ограничения, вносим "+ 1" в log4, 0,5log2 log4. Т.к. log4 - возрастающая f(x), то сохраняем знаки. (x - 5)(x - 5)(x + 3) × 4 ≤ (x - 5)^2 | : (х - 5)^2, т.к. по ОДЗ х ≠5 4(х + 3) ≤ 1 х ≤ -11/4 Учитывая ограничения: х € [-11/4; -3) U (-3; +∞) 15. Взяли 400 тыс. руб. кредита в 2025 на 10 лет. Ставка - 30% годовых. • 2026, 27, 28, 29, 30 - долг уменьшается на одну и ту же величину • 2031, 32, 33, 34, 35 - долг уменьшается на одну и ту же величину, но другую, чем 5 лет ранее Какая была выплата в 2026, если сумма платежей 910 тыс. руб.? // В черновике получил сначала х(платеж 2026-2030) равный 7, а в чистовике, исправив ошибку в черновике на ошибку в чистовике, получил х = 100. В черновике получил 0,3 × 400 ± 7 = 127(113), а в чистовике 0,3 × 400 + 100 = 220. Потратил оч много времени на №15. P.S. Уравнение: 0,3(400 × 10 - 35х - 10у) + 5х + 5у = 910. В конце 2035 мы получаем 400 - 5х - 5у = 0, откуда 5х + 5у = 400. Подставляем в первое уравнение, и получаем 0,3(3200 - 15х) = 510. Дальше сами. 17. Ровно 2 различных решения. { (ху - 2х + 16) × √(у - 2х + 16) = 0 { у = ах - 14 // Первое уравнение эквивалентно: { у - 2х + 16 ≥ 0 { [ у - 2х + 16 = 0 { [ ху - 2х + 16 = 0 | т.к. при х = 0 выражение станет 16 = 0, а это ложь, то х ≠ 0, откуда можно поделить на х Получаем: { у ≥ 2х - 16 | берем значения не ниже графика { у = -16/х + 2 | это гипербола :) у = ах - 14 - это пучок графиков вида у = kx + b с фиксированной точкой в (-14; 0). *Рисовал графики, искал коэффициент "а" для прямых* Этот график имеет 2 пересечения с системой при: I. a € (0; 1,75] II. a = 4 III. a € (-∞; 0) Ответ: a € (-∞; 0) U (0; 1,75] U {4} 18. Есть пара чисел (a; b). Есть два различных хода: (a + 2; b - 1) и (a - 1; b + 2), при условии, что a и b будут положительные. Первая пара - (5; 7) а) Возможно ли за 50 ходов, что одно из чисел будет равно 100? б) Сколько нужно ходов, чтобы сумма пары была 400? в) Какое наибольшее количество ходов можно сделать, чтобы ни одно из чисел не превысило 100? // Фактом, что сумма с каждым ходом(независимо от его вида) возрастает на 1, можно развалить а, б, в за 15 минут(из-за того, что писать много). а) 5 + 7 + 50 = 62, а это меньше 100. Ответ: нет б) 400 - (5 + 7) = 388. в) *Здесь можно расписать табличку, где мы чередуем ходы, и сказать, что наибольшая пара с наименьшей разницей a и b, которые не превышают 100, это (100; 99)* 100 + 99 - (5 + 7) = 187. 13. Прямая призма, в основании равнобедренный треугольник с основанием АВ. AP : PB = 1 : 3. A1Q = QC1. BM = MC. Плоскость α проходит через М перпендикулярно РQ. а) Докажите, что α делит АС пополам. б) Найдите отношение, на которое делит α сторону А1С1, если АА1 : АВ = 1 : 1, АВ : ВС = 2 : 5. // а) Q1 - проекция Q на (АВС). CH - высота АВС. Доказываем подобие АРQ1 ~ ACH, где k = 1/2. Пусть α пересекает АС в точке R, тогда по ТТП: PQ_|_MR, PQ1_|_MR, а PQ1_|_AB, => MR_|_AB, а т.к. M делит ВС пополам, то и R делит АС пополам, тогда R совпадает с Q1 и теперь точно делит АС пополам. чтд. б) Писал в торопях, за 3-4 минуты до конца экзамена. Через h = (ab)/c в прямоугольном треугольнике и пару теорем Пифагора получил отношение A1K : KC1 = 1 : 9. Дописывал "Ответ: 1 : 9" ещё 10-20 сек после фразы "экзамен завершён". Надеюсь не снимут баллы. 16. Дана равнобедренная трапеция. биссектрисы А и С пересекаются в О. АМ = МО, СN = NO. M и N лежат на боковых сторонах АВ и СD. а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой. б) Найдите отношение АМ : МВ, если АО = ОС, ВС : АD = 1 : 7(точно не помню отношение). // а) Обозначаем /_ВАD за 2α, а /_АВС за 2β. Нам понадобится факт, что 2α + 2β = 180°. А дальше рассматриваем треугольники AMO и CNO. Говорим, что они равнобедренны, проводим высоту-медиану, обозначаем углы. Через множество обозначения углов доходим к тому, что /_MON = α + (α + 2β), вспоминаем факт и находим, что этот угол - развернутый, т.е. MNO - прямая. чтд. б) Я прикинул идеи, но времени хватило только на 13)б. Итого я, думаю, промахнулся в №8, 15, 13)б и 16)б. Остальное вродь норм. ред: чорт, в 18)в "не превысило 100" это 100 включительно.

Борис Викторович, у меня сто баллов, спасибо вам большое за уроки

Случай на всю жизнь. Девочка упала в обморок и ее увезли на скорой из-за плохого самочувствия. В итоге мы весь экзамен не могли из за неё выйти в туалет и списать👍🏼

Хорошо что глянул дальневосточный вариант, поэтому параметр решил

Тоже считаю, что 2-я часть сложнее, чем раньше. Вот странная стереометрия: прямая призма abcda1b1c1d1, основание параллелограмм, на рёбрах a1b1, b1c1, bc расположены точки m, k, n, причём b1k:kc1=1:2. Четырёхугольник AMKN - равнобокая призма с основаниями равными 4 и 6. Пункт а) докажите, что n - середина bc

Когда увидел 2 часть, сначала хотелось завершить экзамен)) Но в итоге решил 12, 14 и 15. В 13 и 16 только пункт а), а параметр вообще не понял, как решать, хотя очень расчитывал на него( В 18 решил а) и б). Надеюсь на 80, а лучше 82))

Про 18-ое задание. Я человек, который не то, чтобы решает олимпиадную математику. Да и в теории чисел я слаб, но эта задача мне понравилась. Кратко: есть два типа хода (a+2; b-1) и (a-1; b+2), начальная пара (5; 7). а) можно ли за 50 ходов сделать одно число из пары равным 100; б) сколько ходов нужно, чтобы сумма чисел пары равнялась 400; в) сколько максимум модно сделать ходов, чтобы ни одно число пары не превысило значение 100. Идею для решения я накидал сразу же: обозначим за n количество ходов, за n+ количество ходов (а+2; b-1), за n-, соответственно, количество других ходов. Очевидно, что n-=n - n+. Отсюда выводим две функции, первую для конечного значения числа a, вторую для конечного значения числа b. a + 3n+ - n и b + 2n - 3n+. Ну или как то так, точно не вспомню. Через этот способ пункты а и б решаются тривиально, но в пункте в я ошибся: составив систему неравенств я не учел, что оба числа одновременно не могут быть равны 100 и получил ответ 188, а на деле, вроде как, ответ 187. Кстати, правильные ответы, если я и мои друзья нигде не ошиблись: нет, 388, 187

Прямая призма, основание - рб треугольник с основанием АВ. Р делит АВ как АР:РВ=1:3. Q середина А1С1. М середина ВС. Плоскость а проходит через М перпендикулярно PQ а) доказать, что плоскость а параллельна АВ б) найти в каком отношении плоскость а делит PQ, считая от Р, если АА1=АВ, АВ:ВС=2:5

У меня была такая 13-ая: Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является равнобедренная трапеция. Основания AD и BC равны 5 и 3 соответственно. Точка M на отрезке A1D1 делит его в отношении A1M:MD1 = 2:3. K - середина DD1. a) докажите, что отрезок BB1 плоскостью CKM делится пополам б) найдите площадь сечения призмы плоскостью CKM, если угол CKM = 90°, а BAD = 60° (Если я правильно все написал, там получается три равносторонних треугольника в трапеции)

Сибирь вторая часть...без комментариев. Сложнее ДВ-шной

Тестовая часть была супер лёгкая. Из 2 части 12 и 14 чуть сложнее среднего, но решаемые, 15 на вид странная, но сводится к системе из 2х уравнений с 2 переменными, 18 лёгкая, все пункты исходя из одной мысли решаются. Жалко, что не хватило времени на 17. Но в целом мне понравилось, не знаю, сколько баллов получится, но это будет честный результат, который я сам добился

Прямая призма в основании равнобедренный треугольник с основанием AB, на BC точка М середина, на А1C1 точка Q середина. На АB отмечена P, P делит AB в отношении 1:3 считая от А. Плоскость альфа перпендикулярна PQ. Доказать что альфа делит АС пополам, пункт б не помню, там уже была депрессия

Задача 16 Равнобедренная трапеция АБСД из угла А и угла С проведены биссектриссы, которые пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая параллельная основаниям, перескает АБ в точке М. А) Докажите что отрезок прямой ограниченный трапецией равен боковой стороне трапеции Б) АО=СО и БМ:АМ=3:2 Найдите отношение оснований трапеции Пункт а несложный, а на пункте Б убиться можно

Первая часть легкая была, во второй части 12 и 14 не особо сложные, 15я была из тех, что называют "гробом", но она не слишком сложная вроде. 18я трудная была (про вычеркивание цифр), много сидел над ней, но везде правильные ответы дал. Несмотря на то, что параметр научился решать только на прошлой неделе, попалось что-то из того, что я уже решал (или что-то очень похожее, повезло, в общем). А вот геометрия тяжелая была, даже под а) не осилил (с моей школы вообще никто не осилил 13е и 16е). Расчитываю на 86-90

Это был гроб, я впервые в тестовои части допустил минимум 2 ошибки. И впервые тупил над 14 и 15, хотел еще 18 решать, но ужас. Уверен в 64 баллах, а писал пробники под 80.

13 из МО: прямая призмаABCDA1B1C1D1 с основанием равнобедренная трапеция. Основания трапеции АВ и АD равны 2 и 3. Точка М делит большее основание A1D1 в отношении 1:2, точка К - середина DD1. Доказать, что плоскость МКС делит ребро ВВ1 пополам, найти площадь сечения призмы этой плоскостью если угол при основании трапеции равен 60, а угол МКС=90

18) Из числа a/b (несократимая, а и б - целые) делают число (a+b)/(2a+b) а) Могут ли сделать число 22/31 из числа 1/3? 2)Могут ли за два хода сделать 7/21 из несократимой дроби? 17) (х^2 + y^2 +4x) * sqrt(2x+y+6) = 0; y=ax-2a; 2 решения

12. sinxcos2x+sinx=корень из 2 умножить на косинус квадрат икс 18. В классе учатся больше 10, но меньше 26 человек. Доля девочек не превышает 36%. а) Может ли в классе учится 7 девочек? б) Может ли доля девочек стать 45%, если в класс придёт ещё одна девочка? в) Какой может быть максимальный целый процент девочек после прихода в класс ещё одной?

Задание 18. В классе учатся больше 10, но меньше 26 человек. Доля девочек не превышает 21%. а) Может ли в классе учится 5 девочек? б) Может ли доля девочек стать 30%, если в класс придёт ещё одна девочка? в) Какой может быть максимальный целый процент девочек после прихода в класс ещё одной?

Я рассчитываю на 70+ . Задача 18 у нас есть правильная несокращаемая дробь из натуральных цифр a/b и за один ход мы получаем a+b/2a+b пункт а) можем мы за несколько ходов из числа 1/3 получить 22/31 Б) можем ли мы получить из a/b за два хода 7/12 В) у нас есть дробь a/b >0, 7 , какую наименьшую дробь a/b мы не можем получить за два хода

готовилась под 100, решила все, кроме 13б 18в, позже оказалось что 16б неправильно, в 17 забыла записать ответ, в 12 вычислительная ошибка. впечатления от экзамена «потрясающие», упасть в результате на 10-15 баллов ни на чем это мощно

Присоединюсь к общему хейту Ященко за 15 номер. Про первую часть говорить нечего. 12,14 - база. 17 вполне себе, доступный для тех, кто ботал парыч. 18 а,б - изи, в можно было сделать, если было бы время подумать. 16 хз, я не вытащил, хотя на дв очень похоже было. Всем терпения и спокойствия!

Параметр. Система y=(x^2-5x-y+3)×√(x-y+3); y=ax+a Разберите, пожалуйста

16: Дан ромб ABCD. Проведена прямая MN перпендикулярная стороне BC,пересекающая обе дианогали ромба. AM:MC=1:2,BN:ND=1:3. Докажите, что прямая MN делит ВС в отношении 1:4. б)Найдите сторону ромба,если известно,что MN=√6

Задача, планиметрия. Правильный треугольник ABC, к стороне AB проведена чевиана ВМ, к ВМ проведен серединный перпендикуляр EK, Е лежит на АВ, К лежит на ВС. (а) доказать что углы АЕМ и СМК равны (б) АМ : МС = 1:4 Найти отношение площадей треугольников АЕМ и СМК

Я посмотрел ваш видос про параметры за день до егэ. Понял все. Зашёл на решу егэ. Понял, что ничего не смогу. На егэ смог решить параметр. Спасибо огромное!

Весь 11 класс не готовился, последние две недели налег на ЕГЭ, ну, первая часть приятно удивила, вторая часть нечто

пункт в) пожалуйста разберите, одного его не решил на экзе ЗАДАЧА 18 операция заключается в следующем: из дроби а/б делают дробь (а+б)/(2а+б) а и б натуральные числа а) можно ли из 1/3 сделать такими операциями 22/31 б) можно ли из какой-то дроби получить 7/12 используя ровно 2 операции в) найти минимальную дробь с/д большую 0,7, которая никак не могла получится из несократимой правильной дроби используя эту операцию думаю сдал на 95+, спасибо трушину за всё, что я знаю, готовился только по его видосам на канале!

Хороший вариант попался. Решал в кайф. Думаю где-то на 75 баллов написал

Экзамен не прошёл пока не вышли результаты.

13 и 16 гробовые... Решил первую часть 12,14 (хард), 15 (остальные говорят хард, но я решил), 17 (мб неправильно), 18аб То есть МАКСИМУМ 88 баллов. Напишу результат, когда придёт Upd 15 июня: пришли результаты, сдал на 80

18. Из пары чисел (a ; b) а больше b за один ход делают пары (a+b;a-b). А) можно ли за несколько ходов получить пару, где большее число 600 из пары (150;7) Б) можно ли за несколько ходов получить пару (1224; 1190) из пары (150;7) В) из какого минимального числа а можно получить пару (1224;1190) 16. Есть ромб ABCD . Прямая перпендикулярна ВС пересекает диагональ АС в точке М и диагональ ВD в точке N. BN:ND =1:3, АМ:МС=1:2. А) доказать что прямая перпендикулярная к ребру ВС делит сторону ВС в отношении 1:4 Б) найти сторону ромба, если МN =2 √3 или 3√2 ( не помню).

16 задание. ABCD - равнобедренная трапеция, биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O, через которую проходит прямая, параллельная основанию. а) Нужно доказать, что часть этой прямой, находящаяся внутри трапеции (прямая MN) равна боковой стороне. б) AM:MB=2:3 нужно найти какое-то из отношений (может кто-то помнит) 13 задание ABCDA1B1C1D1 - прямая призма, основание ABCD - равнобедренная трапеция. Основания AD и BC равны 5 и 3. Точка K -середина стороны DD1, M делит основание трапеции A1D1 в отношении 2:3. а) Доказать, что плоскость MKC пройдет через середину стороны BB1 б)Найти площадь сечения призмы плоскостью MKC, если известно, что угол MKC=90, а угол CDA=60 остальное тут вроде уже кидали

Я рот шатал этого казино в 15 задании ответ был 0.3S + x, я пока искал х забыл, что надо С добавить. В ответ х и написал ((((

15 ужасное в хабаровске ...

12)решил, но не сразу 13) - 14)решил 15) решил, но пришлось округлять, так что сомневаюсь в расчётах 16) а легчайший 17) просто график начертил 18) полностю лёгкий

Скажите пожалуйста если я не написал окончательный ответ в конце решения 18 то зачтут ответы или нет?

12, 14 - решил 13, 16, 18 не приступил 15 - наложал 17 - не успел проверить, когда х3 совпдадает с х1 и х2

Все жалуются на 15, а я её решила, надеюсь, правильно😅 В параметре забыла про один случай, не успела 13 записать, хотя пункт а очень лёгкий был, в 16 и 18 могут снять за недостаточное обоснование, опять же, торопилась (в лучшем случае баллов 90 будет)

Ромб, у которого к одной стороне была проведена прямая, перпендикулярная данной стороне, которая проходит сквозь нее и пересекает две диагонали. Одну диагональ АС пересекает в точке М, где АМ : МС = 1 : 2. BD пересекает в точке N, где BN : ND = 1 : 3. А) Доказать, что прямая MN делит сторону ромба в отношении 1:4. Б) MN равно 2 корень из 3. Найти сторону ромба.

Мы это сделали🎉

Желаю Ященко найти мать

Был ли вариант +-простым? Да, наверное. По крайней мере я знаю как решать некоторые, но на экзе не догадался. Только выйдя с ППЭ перед глазами появилось решение. Обидно до ужаса. Мои нервы дали тотальный сбой, на русском (первом экзе) такого не было. Параметр не дорешал, но 2б должен забрать (не успел). 12 есть. 14 я не знал формулы разности куба) или какая там. В общем, все мои попытки упростить (2 мать его черновика) увенчались полных крахом. А по факту дело 5 минут, если знать формулу. 15? Только модель, и то не факт, что верная, скорее всего нет))) 13,16 и 18 по нулям. В первой только 9 послал, 10 баллов, наверное, мои. Круто, это позор🔥 Скорее всего у меня порог медали. Чтож... золотая, КОТОРУЮ Я, ТЕПЕРЬ НАДЕЮСЬ, ПОЛУЧУ, покроет то, что не добрал. Если бы я меньше глупил, набрал бы 80+... гспд, какой позор, знать и не решить...

Надеюсь на 74. Спасибо Борис!!!

15 гробик было, решила только благодаря тому, что за пять минут до входа на ппэ разобрала быстро как решать точно такую же задачу с репетитором. Поэтому на 15 не потратила больше часа и успела решить еще 12, 14, 18, 16(а), но судя по общему настроению мне просто повезло(готовилась на 76 баллов максимум с надеждой на 80, нарешала в итоге на 82)