✓ Парадокс удвоения времени | В интернете опять кто-то неправ  

Нестареющая классика! Зритель доволен!

А я всегда сажусь поближе к передней части автобуса, чтоб быстрее доехать.

Может быть и наоборот. Например, если перед Вами пробка, которая постепенно рассасывается. Тогда может оказаться, что посидев в кафе 20 минут, мы приедем позже всего на 10 минут. Ускорение времени, выходит.

Умствование какое-то. Пообедал, а за время обеда впереди обвалился мост - время удесятерилось. Не стал обедать, рухнул вместе с мостом и не доехал никогда (время убесконечнилось 😉).

В нижних интернетах опять кто-то не прав

БВ, а чо видос такой длинный, 22 минуты?

Наки не имел ввиду ситуацию с пробками. Он имел ввиду именно то что сказал, поэтому на 2-й минуте можно было заканчивать)

10:40 Чего уж мелочиться, если в узких местах дороги поставить управляемые магниты, то можно вообще гаусс-пушку сделать!

Посмотрел на Таймлайн видео, показывало 2:25, пошёл за чаем и отдохнуть, теперь видос идёт 11:37

Машины притормаживают перед въездом в узкую часть дороги. Скорость действительно становится больше после выезда, но не по сравнению с началом широкой части, а по сравнению с приторможенной скоростью

Не, ну если так рассуждать, то при определённой ситуации на дороге, время перерыва может не то что удвоится но и утроиться, и удесятериться. А может и наоборот сократиться или вообще обнулиться, например если впереди пробка, а сзади пусто, то одинаково по времени будет что стоять на обочине и потом догнать пробку, что ехать со скоростью пробки. Тогда перерыв на отдых будет без потери времени. Теория удвоения времени явно не так проста. Нам ещё предстоит осознать всю глубину заложенной в неё идеи ;) У меня есть версия трактовки задачи в которой возможно "удвоение". Допустим наша цель не просто попасть из пункта А в пункт Б, а догнать удаляющийся поезд. Тогда "коэффициент удвоения" будет зависеть от разницы наших с поездом скоростей! В общем - это как у Льюиса Кэрролла: "Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!"

Думал будет ролик про: Маше 3 года, Саше 6 лет, он старше ее в 2 раза, но через год Маше будет 4 года, а Саше 7 лет, и куда делось в 2 раза?

Выражение, уже имеющее подобный смысл, правда о деньгах, уже встречалось в произведении Анджея Сапковского о ведьмаке:" Иметь миллион и не иметь миллиона - это вместе два миллиона."

"Вы теряете не только то время, что вы стоите, но и то время, что вы не едете" Так стоять и не ехать это одно и то же

Послушайте человека, который несколько раз в месяц ездит по полторы тысячи километров за раз: если навигатор говорит, что ты прибудешь в 21:00, а ты остановился на 20 минут, то ты приедешь в 21:20.

Найки, конечно же, не прав. Выехав в 6 утра я доберусь до работы в 7:30, выехав в 7 утра - в 9:30. Эффект тот же, но называть его удвоением времени глупо. А может ведь быть наоборот. Выехав домой в 8 вечера я доберусь в 10:30, а выехав в 9 вечера - тоже в 10:30. Этот эффект как назвать? Исчезновение времени?

Касательно ласт задачи, можно же и наоборот рассуждать не после "горлышка" машины ускоряются, а перед ним они замедляется, и тогда парадокса и нет никакого. А еще можно легко довести до абсурда, сказав что после того как ты за тормозил, ты начинаешь разгоняться и следовательно давайте просто притормаживать постоянно и вуаля вы достигли скорости света...

Майкл: - Может быть вы не обращали внимание, у треугольников один угол - прямой. Борис: - Давайте рассмотрим случай. Пусть стороны треугольника равны трём, четырём и пяти. И получается... и, кстати, в треугольнике есть прямой угол. Или ещё. Возьмём прямоугольник и проведём в нём диагональ... О, опять у нас треугольники с прямыми углами. Так что Майкл не так уж и не прав! Наверное он имел ввиду именно это. Кстати, (совсем не отвлекаю внимание) если взять любое число m, то если рассматривать треугольники со сторонами 3m, 4m и 5m, то по т. Пифагора вроде как выходит, что все такие они - с прямыми углами... или нет? Где м.б. ошибка в рассуждении?

По поводу сужения-расширения дороги. Так (скорость будет постоянно увеличиваться) не произойдёт, т.к. на широком участке дороги машинам придётся сильно уменьшать свою скорость, чтобы проехать в "горлышко", поэтому перед каждым въездом в "горлышко" скорость будет одинаковой (при идеальных условиях). Зависимость скорости от времени будет напоминать синусоиду, сдвинутую на 1,(0)1 вверх (за 0 берём момент въезда в "горлышко")

Как нас учил классный руководитель, который был полковником в отставке "вот смотрите, из вашего класса пропал куда-то стул, ввы решили пойти и взять стул из другого моего класса... и вот у вас не хватает одного стула, а у меня уже не хватает двух стульев" :) Это высказывание одновременно и бесконечно истинно и абсолютно ошибочно xD не доверяйте людям, не связанным с математикой, когда они пытаются говорить языком математики :)

Вы рассматриваете какой-то уж совсем частный случай когда пробка только начала формироваться и пока вы отдыхали на сформировалась и стал ещё больше но в принципе если вы просто равномерно едете по трассе между Москвой и Петербургом 150 кмч и остановились на 20 минут вы просто приедете на 20 минут позже

Удвоение времени, это когда тебе 12 минут рассказывают то, что можно было рассказать за 6.

БАК - большой автомобильный коллайдер. Представляет собой кольцо длиной 50 км, у которого каждый километр дороги чередуется: то узкий то широкий.

1) Про удвоение Борис рассказал очень хорошо. Обязательное условие здесь - наличие конкурентов. Можно ещё более простой пример привести. У меня есть 10 яблок и у Бориса 10 яблок. Борис отдал мне ОДНО яблоко. Но в итоге у меня уже на ДВА яблока больше чем у Бориса. Так же и тут. Мы свой ценный ресурс (место в очереди) уступаем другим, в то время как очередь растёт - это ключевой момент. Но в реальной жизни бывает по-разному, кстати. Если очередь, наоборот, рассасывается, тогда потратив 20 минут в кафешке, может так статься, что мы приедем лишь на 5 или 10 минут позже, чем если бы честно очередь отстояли. 2) По поводу сужений и расширений: здесь тоже всё не так однозначно. С одной стороны, Борис не был бы Борисом, если бы не потроллил зрителей. Т.е. строгое оъяснение такое: Борис (в первом приближении) не прав, т.к. на широкой дороге скорость не одинакова. В начале (на расширении) она возрастает, а перед сужением снижается. После прохождения сужения она снова возрастает. Т.е. ни о каком постоянном наращивании скорости речи не идёт. Однако есть здесь и интересный нюанс: Расширение - это дополнительная ёмкость, которая может временно вместить машины из критического участка. Машины у нас едут не только прямо, иногда они поворачивают. Перекрёстки - это и есть критические участки. Те, кто поворачивают - часто блокируют тех, кто едет прямо. Именно поэтому, те, кто ездили по европейским дорогам, могли заметить такую штуку: несмотря на их узость (часто это 1-2 полосы в одном направлении), перед перекрёстками они расширяются, позволяя машинам, едущим в разных направлениях не блокировать друг друга. Другая польза сужений (а лучше, искривлений дороги) - в успокоении трафика. Дело в том, что водитель в первом приближении - это система автоматического регулирования с отрицательной обратной связью. Т.е. когда перед ним нет машин - он давит на акселератор, когда есть машины - на тормоз. В системах с отрицательной обратной связью при некоторых условиях возникают пульсации (потому что любая отрицательная обратная связь действует с некоторой задержкой, не мгновенно) и вот когда эта задержка соответствует повороту фазы на 180 градусов, отрицательная обратная связь волшебным образом превращается в положительную. Длинные участки дороги (вне зависимости от их ширины) - подобны индуктивностям в электрической цепи или инертным массам в механических системах. Широкие участки дорог подобны конденсаторам (или пружинам в механических системах). А вот искривления дорог, равно как и камеры, ограничивающие среднюю скорость - они действуют как обычные активные (омические) нагрузки, т.е. снижают добротность колебательных систем. И в европейских городах успокоение трафика тоже очень часто применяется.

Все это дело напоминает задачи по комбинаторике, когда по ошибке один и тот же случай учитывают два раза. Например: потратив 10 рублей, вы на самом деле теряете 20, так как могли купить на них что-то другое. Ну и далее, 30, 40, 50 .. 10n.

Будет ли видео ролик из рубрики "В интернете опять кто-то не прав", в котором вы разбираете, почему БВ не прав с дорогами?

Некоторые трассы примерно так и построены: то сужаются, то расширяются. Сделаны обгонные участки. Но это, как я понимаю, скорее для удержания постоянной скорости потока и предотвращения заторов, чтобы быстрый мог обогнать медленного, а не плёлся за ним.

10:50 ошибка в рассуждении есть. Если мы сделаем из узкой дороги широкую скорость увеличивается, но если мы потом из широкой сделаем узкую то перед узкой дорогой образуется пробка (очередь). Люди будут ждать (терять время) перед тем как проехать в проход. Получается такая схема Ускорение Пробка Ускорение. Тем самых, мы не получаем ту идеальную схему с постоянным увеличением скорости потока машин.

Ситуация с "удвоением времени" верна именно в той ситуации, про которую вы рассказываете, если же речь идет про идеальную дорогу, по которой "монотонно" едут автомобили, то вы теряете ровно столько времени, сколько не едете. Но так, как в реальной жизни по дороге рано или поздно встречаются заторы, то работает именно то, про что говорит Борис. Возможно, это не всегда удвоение, но почти всегда в конечный пункт вы прибудете позднее, чем прогнозируется, если будете делать остановки. И в моем автопутешествии из Красноярска в Анапу я это лично наблюдал.

Я попытаюсь объяснить, что имелось в виду под понятием "удвоение времени" (хотя, естественно, оно не удваивается). Допустим вам ехать 4 часа из точки А в точку Б. На этом отрезке на полпути в точке С через два часа вы делаете остановку на два часа отдыха. А потом выезжаете и благополучно за 2 часа доезжаете вторую половину из точки С до точки Б. Итого потратили 6 часов. Но! Здесь возникает ощущение, что отрезок СБ равный по расстоянию отрезку АС, вы проехали в два раза дольше (АС за 2 часа, а СБ за 4 часа (с учетом отдыха, естественно), при том, что отрезки равны) и субъективно у вас складывается ощущение "потерянного времени" (вместо того,чтобы ехать, то есть, заниматься полезным делом, я был занят ничем и 2 часа просто прошляпил) и "удвоение времени" (первый отрезок проехал за 2 часа, а второй, такой же по расстоянию за 4! При том, что по идее, если бы не отдыхал в пути, именно в момент отъезда и з точки С я должен был быть в конечной точке Б и уже отдыхать, а вместо этого, я сейчас 2 часа буду крутить баранку. АААА!!!!). И наш мозг вопреки всем цифрам суммирует одно и тоже (потерянное на безделье время 2 часа+2 этих же часа на преодоление такого же отрезка, на который вы потратили, говорит вам ваш мозг, в 2 раза меньше времени (ну а чо? 4 же больше в 2 раза чем 2?) с ощущением, что вы делаете работу, хотя по идее, если бы не бездельничали, уже должны были отдыхать в точке Б. Понимаете, тут не в цифрах дело, а в ощущениях. Называйте это аберрацией, мозговой иллюзией. Есть же оптические иллюзии, например, где несмотря на то, что черные квадраты абсолютно такие же как белые, они кажутся, например, бОльшими. Вот линейка иди померь, да все одинаково. Однако видим все равно, что черные квадраты бОльшие по размеру, чем белые, и мозг никак не заставить видеть квадраты "по линеечке", хоть ты тресни. Такая же история и с этим временем.

Остановившись, помимо времени стоянки, потеряешь только время необходимое для разгона до прежней скорости, и это удвоит время только в случае очень короткой стоянки.

Мне кажется средняя скорость машин не увеличивается когда из широкой дороги переходят машины в узкую, так как более медленные машины будут мешать более быстрым, в этом ошибка в рассуждении. То есть выгоднее всегда делать широкую дорогу, чтобы машины не мешали друг другу

Ждём выпуск про математику Рыбникова

10:42 пробку перед сужением никто не отменял. К тому же после сужения скорость становится больше только по тому, что заканчивается та самая пробка.

БВ, отвечая на ваш вопрос как гидравлик скажу, что проводя чистейшую аналогию с водой очевидно, что расход жидкости в дружбе не зависит от её формы. А в вашем случае расход воды это пропускная способность Ну а без аналогий, если в каком-то месте поменялась средняя скорость машин, но надо ещё смотреть, как поменялось количество, в итоге нет никакого парадокса

Наки имел в виду, насколько я понимаю, тему про развитие стран. Если есть две страны, обе из которых развиваются с равной скоростью, а потом одна из них останавливается (например, для попытки построить коммунизм на протяжении 70 лет), то потом для того, чтобы "догнать" в развитии вторую страну, ей придётся 70 же лет развиваться со вдвое высокой скоростью, потому что пока она стояла, другие ехали. То есть имелось в виду удвоение скорости, усилий на то, чтобы восстановить ситуацию, которая была до остановки. И понятно, что может быть не удвоение, а утроение скорости, удвоение берётся как самый простой коэффициент)

Борис, но вы же рассматриваете нестационарный случай. Если кафе проезжает 20 машин в минуту, а на съезде с платной дороги только 10 машин в минуту, это значит, что между кафе и съездом машины накапливаются и такое не может продолжаться очень долго. И вообще довольно очевидно, что потеря какого-то количества времени может привести к потере большего времени в будущем, а может и никак не отразиться. Самый простой пример: вы идете по переходу метро и решили отдохнуть 10 секунд. Оказалось, что вы опоздали на поезд на 10 секунд, а если бы не отдыхали, то успели бы впритык. Допустим, поезда ходят раз в две минуты, и тогда вы сядете на поезд на 2 минуты позже, чем если бы не отдыхали, т.е. вы потеряли лишних 1 минуту 50 секунд. Зато если бы оказалось так, что без отдыха вы попадали в любой момент интервала поездов кроме последних 10 секунд до отхода, то оказалось бы, что ваш отдых вообще никак не повлиял, и вам эти 10 секунд вернулись обратно. Кажется, такой пример без всяких скоростей и потоков более понятен для нематематика. При этом, конечно, (если ничего не известно об интервалах каких-то вынужденных остановок впереди, какой-то нестационарности системы и т.п.) остановка на время t в какой-то момент в среднем приведет к потере именно t времени в дальнейшем. Так что утверждение Майкла, что остановка на t минут всегда приводит к приезду на 2t минут позже, очевидно, было неверным. Про парадокс: утверждение про скорости для первого случая справедливо в случае, если поток машин сохраняется. Во втором же случае поток явно не сохраняется. Вот и ошибка.

Если учесть, что максимальная загруженность у 2 широких дорог одинаковая, соответственно - максимальные скорости потоков - одинаковые. Ошибка в суждениях - скорость на входе уменьшается в n-ное кол-во раз, при выходе во столько же раз увеличивается

В бутылочных горлышках увелтичиается скорость отдельных автомобилей, но не их количество. Количество самих машин уменьшается что сказывается на общем потоке. Несмотря на увеличение скорости отдельных машин общая пропускная способность потока уменьшается.

Речь идет о количестве факторов неопределенности. Чем больше этих факторов, то больше так называемое "*(тут нужно вставить количество)-ие времени". Это вопрос статистики. Маки же пытался объяснить буквально как удвоение без факторов неопределенности.

Про вопрос в конце можно сказать, что дороги можно ускорять лежачими полицейскими. Ведь после проезда скорость увеличивается.

Наконец-то теория удвоенного времени формализована и доказана! Теперь это теорема удвоенного времени, через двадцать (сорок, если остановятся покушать) лет это будут изучать в университетах.

11:00 Потому что скорость повышается за счет сильно заниженной скорости на первом этапе, но она могла там быть изначально максимальной если бы "горлышка" не было. Классный пример, Трушин в ударе

как водитель города В., Я с этим постоянно сталкиваюсь и на мой взгляд, Средне арифметическая или квадратичечкая скорости на широкой дороге (без горлышек) будет выше, тогда когда средняя скорость на переменных участках будет ниже (допустим мы едем 100 км постоянно и 50 км до горлышка и 100 по широкой, то среднеарифметическая скорость получается 75 км/ч, что < чем 100 км/я) . При этом, мы принимаем, что как и широкая так и сужающаяся дорога не имеют никаких препятствий и ограничений, например светофоров и пешеходных переходов.

Борис Трушин вдохнул вторую жизнь в теорию удвоенного времени

с такими рассуждениями, как в конце видео, скоро дойдем до газовой динамики))

>не нужно набрасываться на человека >время может и удваиваться, и утраиваться Был Трушин, стал Рыбников)

Это разбор века, самый смешной пациент из всех тех, кто был не прав. Браво, Борис!

Т.е. надо идти в кафе после прохождения узкого места, вот и все ;)

Борис, раз уж речь зашла про дороги, можно рассказать про парадокс Браесса. Интересная и контринтуитивная штука. Звучит примерно так: добавление дополнительных дорог может привести к увеличению времени, которое тратит каждый человек на маршруте.

Борис , всё верно (об удвоении), дело именно в дорожной ситуации и режиме нагрузки на дороги! Притом работает даже с общественным транспортом... Живу в большом городе, раньше работал на другом конце города, часто на общественном ездил, прибывал на работу выходя в одно и тоже время зачастую за 40-50 минут до начала рабочего дня, но всякий раз когда выходил всего лишь на 5-8 минут позже , попадал в час пик и прибытие было либо впритык либо с опозданием на рабочее место и так всегда достаточно лишь пропустить свой троллейбус и время затрачиваемое на дорогу с 55 минут практически удваивалось...

Как учащийся на физика, я скажу, что мы рассматриваем удельную скорость машин, или точнее, скорость одной машины. В то время как оперируя транспортным потоком машин мы должны взять интегральную скорость, или скорость потока. А она существенно ниже. После сужения падает концентрация машин

На самом деле Майкл имел в виду другое. Он не правильно условие задачи задал: машина не едет в конечную точку, а догоняет другую машину. В таком случае удвоение действительно выполняется, без всяких додумываний вроде образовавшихся пробок.

Оу еее, ну наконец то ))) Я знал что он прав просто сам не понял. Еще нужно спросить у физиков, наверняка есть какие то условия вселенной при которых Майкл тоже прав

Замедляющим фактором является отсутствие возможности быстро и без помех ехать в своей полосе. При сужении он начинает действовать непосредственно до горлышка и прекращает после. Во втором случае этот фактор создают медленные машины. В обоих случаях ускорение связано с восстановлением нормального движение, которое ранее было усложнено. Без изменений полосности скорость была бы постоянной и близкой к порогу разрешенной, а так она приближается к ней только на широких участках и то не на всей длине.

Чередование узко-широких дорог может быть верным решением. Это связано с тем, что узкий участок будет дозировать количество автомобилей на широком и средняя скорость вырастет. Есть также неочевидный факт, что пропускная (не провозная) способность дороги далеко не линейно (с экстремумом в максимуме) зависит от её загруженности, поэтому дозация будет очень к месту.

Про узкие и широкие места Когда идёт переход от широкого места к узкому, скорость увеличивается потому, что на широком месте она была уменьшена в конце как раз из-за наличия узкого места и скопления стоящих машин перед ним. Вроде ничего сложного, и никакого парадокса.

с узкими и широкими дорогами всё просто: если в узком месте попадётся медленный водила, то скорость потока ЗА ним будет ровна ЕГО скорости

Борис, требуем простые (на первый взгляд) задачи из интернета!

отличная идея! )) смотришь интересный фильм продолжительностью 2 часа. И хочется чтобы он шёл подольше. На середине фильма (когда остался 1 час до окончания) идёшь завариваешь чай, принимаешь душ, и т.д. В итоге ты тратишь на все свои дела условно 40 минут. НО исходя из этой "теории" помимо 40 потраченных минут на перерыв ты упустил ещё 40 минут которые мог бы потратить на просмотр. И в итоге тебе надо будет досматривать фильм не 1 час, а 1 час + 40 минут ! ) Гениально жи ну ! )

Это по-сути тоже самое, как когда с утра надо на работу и ты выходишь, например, в 7:10, садишься в машину и едешь 30 минут. А если выйти на 10 минут позже, в 7:20, то дороги уже под завязку забиты такими же работягами, и ехать придется по пробкам 90 минут. По этой логике как раз все сходится, что посидев лишних 10 минут дома за чашкой кофе тебе ещё и ехать на час больше.

Есть анекдот однострочник, в тему: "Обогнал все фуры, захотелось в туалет. " p.s. пояснение для тех кто в танке: пока справляешь нужду все тихоходы спокойно проезжают мимо тебя и, возвращаясь на трассу, ты снова упираешься в длинный ряд медленных фур, которые сложно обогнать, т.к. дорога узкая и много встречных машин.

Много раз ездил (по Франции, например) по дорогам с постоянным чередованием двух- и трех-полосных участков в разных направлениях; да и в других странах число полос практически всегда увеличивается на направлениях подъема, где маломощные тр.средства не тянут. А вот с бутылочным горлышком - явная математическая ... ладно, несуразица в условии задачи: если горлышко таки имеется, то его следствия обнаружатся уже при выезде из Москвы, т.е в промежутке от Москвы до горлышка никто не будет мчаться со скоростью 100 км/ч. Приятного аппетита, тщательно пережевывая пищу вы помогаете обществу!

Шикарно, спасибо!

То чувство, когда, наконец, обогнал длинную колонну грузовиков, и понимаешь что если тормознуть - колонна мимо пройдет, и обгонять ее придется заново.

Загадка от Майкла Макаки: Было 2 банана. Сколько?

Я вчера посмотрев ролик Майкла второй раз нашел ещё один момент, как время может удваиваться или утраиваться, или увеличиваться на какую-то меньшую величину. Если не считать, что процесс торможения для остановки и обратно набор скорости происходит мгновенно, то остановившись на определённое время, вы опоздаете относительно машины, которая на это время не останавливалась на большее время, чем вы не ехали. Всё дело в том, что остановке и достижению изначальной скорости будут предшествовать периоды замедленного движения, когда вы за то же самое время проезжаете меньшее расстояние. Как пример: вы движитесь на автомобиле со скоростью 100 км/ч и решаете остановиться на одну секунду и затем продолжить движение со скоростью 100 км/ч. Но вы не применяете экстренное торможение, останавливаетесь плавно и затем также плавно, не педалью в пол, разгоняетесь до 100 км/ч. Скорее всего совершив этот маневр вы приедете даже более чем на две секунды позже автомобиля, который не останавливался, просто за счёт того, что мы учитываем теперь периоды замедленного движения.

Так у нас и так многие дороги такие, с чередованием узких и широких мест. Я про 3-х полосные дороги, где 2 полосы в одном направлении чередуются каждые пару километров у встречных потоков. Такая дорога не даёт бесконечное ускорение потому что поток замедляется на подходе к узкому месту, причём значительно.

Заходишь к Трушину на канал, а тут Венедиктов

Первый обзор на удвоенное время от Ежи

Майкл классный мужик, лепит с Гуриевым очень хорошие подкасты.

Ты можешь с тем же успехом и ускориться. Например за тобой никто не ехал, а перед тобой большая пробка, которая пройдёт через n-ое кол-во времени. Тогда, сделав остановку, мы уже выигрываем по времени. И самое главное на данный момент никто не сможет сказать вам, что выгоднее на данный момент остановка или езда. Во втором примере это не сработает, потому что можно рассуждать и в обратную сторону, рассматривая случаи не когда скорость будем больше, а когда скорость будет меньше.

Закажите это маргиналу

Как только не извернется шабесгой, чтобы прикрыть богоизбранного наки)))

О, Майкл Наки! Круто его тут увидеть.

Доводим задачу до предела: на широкое шоссе на часть полос ставим диагональную перегородку сужающую часть полос до меньшего числа полос. С другой стороны от перегородки число полос наоборот расширяется.

Борис , сделайте видео по направленным углам , пожалуйста 🙏

схожая ситуация: из-за бесконечной прокрастинации у меня проблемы с режимом. когда я пытался восстановить режим, то заметил проблему: я ложился в 5 утра, вставал в 13:00 (стандартный сон 8 часов), исходя из этого я думал что встану на 3 часа раньше - в 10:00, и лягу на 3ч раньше - в 2 ночи (и повторив это еще раз стану ложиться в 23:00). каково было моё удивление, когда я вырубился в 8 вечера, после того как встал в 10 утра. на следующий день меня осенило - помимо того, что я бодрствовал с 10 до 13:00, я еще и не спал в это время. ну и сразу составил математическую модель: 1 час сна = 2 часа бодрствования, значит, поспав 5:00-10:00, я накопил себе 10 часов бодрости, потому и уснул в 20:00.

Жизнь всё подумала и не дала халявного времени, если отдыхаешь, то после отдых отрабатывай😂😂😂

Если предположить, что скорость авто на протяжении широко участка от начала(переход тонко-широко) до конца(переход широко-тонко) постоянна, то мы получим увеличение скорости. В настоящих условиях скорость авто на данном участке не постоянна,т.е. в начале(тонко-широко) наблюдается увеличение, а в конце(широко-тонко) уменьшение. Здесь хотя бы получить скорость на n-м переходе широко-тонко такую же как на (n-1), чтобы скорость не падала. Из физики это з.Бернулли, вроде)

Когда возила детей в школу: если выезжали в 7:55 приходилось ждать начала уроков 25 минут, а если выезжали в 8:10 - опаздывали на 5 минут

Перед сужением достигнутая раньше высокая скорость падает, машины не подъезжают к горлышку со скоростью 100км.ч чтоб выехать 120. У Саватеева интересно про равновесие сказано, движение в пробке это некий равновесный процесс на коротый влияет не столько количество машин и ширина дороги сколько количество машин (водителей) которые приняли решение ехать именно по этой дороге, а не по альтернативной, изучив перед выездом пробки, уже имеющиеся на альтернативных дорогах.

По идее Наки можно было бы взять в учет разгон, торможение и сопутствующее, хотя тоже не то, но приплетать сюда пробки - как-то похоже на упражнения в натягивании совы на глобус. По второй задаче - пропускная способность таких дорог, возможно чуть-чуть увеличится, но не думаю что значительно, т.к. частые массовые перестроения автомобилей замедляют поток сильнее, чем если бы они все ехали по двум полосам, как изначально.

Мне кажется, что ошибка в рассуждениях о сужении-расширении дорог состоит в том, что были приравнены разные понятия: скорость машин и пропускная способность дороги. А еще есть предположение, что на широких участках будет занята только средняя полоса, с которой не нужно будет перестраиваться, и она несмотря на свою ширину будет узким участком. Похоже чем-то на предпочтительность движения электрического тока по поверхности проводника, а не в глубине

Было бы круто если бы вы также рассказывали про алгоритмы из программирования

Если оставить условия задачи неизменными, а человек обедает долго, то пробка вытянится так, что он может с большим трудом в нее вклиниться. Все зависит от соотношения интенсивностей времени поступления заявки и ее обслуживания (терминология теории массового обслуживания)

По поводу дальней поездки. Надо же ещё учитывать, что в математических задачах скорость постоянна, а в реальной жизни мы движемся с ускорением. Если часто останавливаться, то много времени будет теряться на разгон и торможение. Решил, про это тоже стоит сказать.

Пусть дорога меняется с широкой на ускую, тогда нам сложно будет покинуть участок, а если участок меняется с уской на широкую, тогда нам сложно будет въехать на участок. Следовательно пропускная способность дороги постоянно изменяется.

Если я не ошибаюсь, то мы не учитываем и то, что перед участком где машины ускоряются, скорость машин должна снижаться, то есть если посмотреть на такую дорогу в общем, то средняя скорость машин не будет меняться вне зависимости от того обычная ли это дорога или вот такая с чередующимися участками

Всем привет. При сужении дороги скорость машин сначала резко падает, поэтому скорость машин после сужения больше, чем при сужении, но она не больше скорости на большой дороги, и только при расширении скорость станет такой, какой была на большой дороге (что логично :) ). Вывод: суммарная скорость машин на сужающихся и расширяющихся дорогах меньше чем суммарная скорость машин на сплошной большой дороге. Ну вот так как то! :)

- Я сегодня бежал за автобусом, сэкономил 100 руб. - Завтра беги за такси, сэкономишь 1000.

Получается, что главным условием удвоения времени (или там утроения) должна быть увеличивающаяся пробка?

Лучшая коллаборация! Удвоенная!

В жизни, рассмотренный пример с остановкой в кафе может работать в обе стороны. Например, если утром все выехали на дачу, имеет смысл поспать подольше и пока все проедут медленный участок - пробка "рассосется" и дорогу проедешь быстрее. Точно так же, например, вечером после работы - все стоят в пробках в час пик, и, возможно, стоит чуть задержаться на работе, чтобы доехать быстрее. В Москве - вечерние пробки всегда сильнее утренних. Как один таксист объяснил - утром кому-то к 9, кому-то к 10 утра. А вечером, все встают в 18:00 и едут домой :)

Касательно сужения и расширения дороги ошибка достаточно очевидна: На самом сужении скорость значительно меньше, чем до и после. После сужения она, в целом, больше, чем на сужении, но меньше, чем до сужения, как раз, из-за медленных машин. В целом, тут просто беды восприятия, как со "скидками" в магазине, когда 10 000 рублей кажется дорого, а 12 000 (зачеркнуто) 10 990 -- супер скидка и надо брать

Это видео напомнило мне метод решения задач по ТОЭ (теоретические основы электротехники), который назывался "метод переменных условия". Этот метод конечно не имеет ничего общего с ситуацией изложенной в видео за исключением одного момента: У нас был студент, который посещал лекции нерегулярно и про этот метод ничего не слышал. А на семинаре как-раз его попросили решить задачу. Когда он замялся, преподаватель решил ему помочь наводящим вопросом: - Каким методом решаются задачи подобного типа? Студент конечно не знал, но окружающие вполголоса зашептали-забубнили: - Метод переменных условия. Но шёпот и бубнёж - это невнятная речь, особенно если не знаешь что говорят, поэтому студент услышал и озвучил: - Метод перемены условия. Вот и тут мне кажется затравка об одном (о чём-то невнятном), а рассказ - о другом: о системах массового обслуживания и очередях в них.

Про узкая дорога-широкая дорога... Да это же описание трассы м10. Там по одной полосе в каждую сторону, а средняя используется поочерёдно каждым направлением для обгона. Длина таких участков обычно 400-1400 метров. Про задержку на удвоенное время отдыха... В Петербурге давно заметил другой парадокс. Выезжая на 30 минут позже, я на 30 минут меньше провожу в пути.

А вот у знакомого был случай - посидел в кафе, и его так развезло, что когда очнулся, то оказалось, что и ехать уже никуда не надо, т.к. он и так уже дома.

Есть «эффект задержки времени наступления события». Можно и в кафе не заходить, а пробка возникнет в процессе приближения к событию и время увеличивается. И! Расчитывается относительно настоящего момента. Но так как процесс динамический, то и изменяется во времени. Просто можно сравнить такой процесс с взаимопереходящих состояний или волн. Например, кинетическая энергия и потенциальная, электромагнитные волны и т.д. Например, «движущиеся автомобили - пробки» - сейчас мы в одном месте видим, что автомобили едут - в другом месте они стоят в пробке. Движение авто изменяют пробку - или уменьшают, или увеличивают пробку. А это и влияет в итоге на время езды.

В Московских пробках я такой эффект давно заметил. Когда по какой-то причине нужно выехать накануне часа пик, и каждые 15 минут промедления добавляют еще 15 минут ко времени поездки. Итого 15 минут протупил, на полчаса позже приехал.