2. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки. Алексей Савватеев. 100 уроков математики - 6 - 7 класс 

10 уроков, которые у нас готовы, лежат в нарезанном виде, кое-где с конспектами и задачами у нас на сайте Дети и наука: childrenscience.ru/courses/sav/. Сведенные видео мы будем публиковать раз в неделю и через 2 месяца откроем сбор средств на завершение курса.

@@childrenscience Обратитесь на канал Пучкова (Гоблина), с его помощью денег можно было бы собрать. Уроки хорошие, хороший звук и изображение, но где они, сто уроков? Я вижу шесть только.

В полном виде все 100 уроков выложены на vk.com/videos-49284819?section=album_2. Но там версия, записанная на камеру в аудитории. А здесь всё сделано красиво и с зеркальной доской. В таком виде пока 20 уроков.

@@alexanderfilatov на самом деле для детей и людей с пробелами в математике версия, снятая в обычной школе даже будет более понятная и разжеванная. там подробнее

Например, перенеся "волшебные квадраты" на бумагу, можно решить вопрос описания. Недавно видел пример, где матрицы используется для расчёта сезонной миграции животных а и б видов и ареалов. Не до конца понял правда как это правильно использовать.

хахах, мне это знакомо

Вот и у меня примерно так же))

Ха-ха та же ситуация😸😸😸

горепрогеры

понял, что я ни кто.

вот что значит когда простые вещи берется объяснять доктор наук)

Согласна😞😞😞

Здравствуйте! Прошло уже 3 года, врядли ответите) Вы математику преподаёте?

Да, компьютер или камера. Алексей пишет как обычно, а камера смотрит с другой стороны доски, видит изображение с зеркальным текстом и зеркалит всю картинку ещё раз.

@@Andrei_Malyshev Иными словами, мы видим не настоящего Алексея, как он есть, а зеркально отраженного.

@@BohdanS15 Да, вон у него обручальное на левой руке и пишет левой :)

Если рассуждать в рамках показанного, то при всех таких примерах будет наблюдатся данная картина.

Целые отрезки всегда соизмеримы, как и рациональные. Рациональный отрезок (или целый, как частный случай) и иррациональный - всегда несоизмеримы. А два иррациональных - не обязательно :)

Я понял

Не спец, но как по мне, Савватеев пытаясь упростить - усложняет. Не знаю как это работает, но после него мозг вскипает)

​@@SerGio-om1rsон делает слишком много допущений, что слушатель уже имеет определённую базу: знает то-то и то-то. Я, закончив обычную 11классовую школу знаю что-то, но его способ рассуждения мне не всегда понятен. Чувствую, что мне не очевидно то, что он говорит. Поэтому вопрос: для какого это возраста?

​@@InvestitsionnaZhuchkaдля детей начальной школы, он же сказал в видео уроке #1

Подача («кузнечики»), тембр голоса - усложняют.

Потому что в таком случае нам надо "в лоб" делить этот прямоугольник, а это дело долгое и бесперспективное. А так мы можем доказать подобие нового прямоугольника и показать, что процесс деления прямоугольников будет бесконечным (14:42)

Доказать можно, но доказательство будет сложнее. Такой лайвхак.

Изначально ставится задача доказать само существование несоизмеримых отрезков. Приходится всё-таки взять какие-то конкретные числа. Берём "базовые" числа( но на самом деле они же и самые удобные, т.к. от них перейдем к самому удобному 1+✓2). Доказательство от противного. Предполагаем, что исходные числа соизмеримы. Если это так, то и 1 и 1+✓2 тоже соизмеримы. Но на деле показываем, что это не так. Отсюда следует, что наше предложение было неверным и .....Да он не договаривает, делает видео компактным. Поэтому эти уроки скорее для учителей и репетиторов, которые хотят перейти с общеобразовательного уровня на профильный и они способны все это сами доконспектировать в свои уроки. А дети могут задавать вопросы тут, но получат ли они оперативный ответ? Таким образом эти лекции "доберут свою массу" в комментариях за два-три года

Наверное, раз предполагается знание начальной алгебры, то формально с 7 класса. Хотя более младшие школьники тоже смогут понять, но им будет сложнее

Эмм... Мне 10

@@user-xx3ov1ep1d , есть шанс, что будет смысл. Вы можете попытаться. Если переживёте удивление и восторг понимания, то смысл уже точно проявился/появился. Если же удивление и восторг не возникнут или пропадут (всё это стало вам в тягость), то бросайте эти потуги и не стоит расстраиваться - есть многое другое в этом мире, что способно вызвать лично у вас одновременно удивление и восторг - не математикой единой...

Если спросить автора, то он рекомендует начинать с 0 лет. Он же математик, в конце концов, и любит максимы. А в целом, с любого возраста, когда ребёнок это сможет понять.

Квадратный и треугольный кузнечик варили в котелке вещества... Вы действительно хотите продолжения истории?

Извините, Это я оговорилась! )))) Он сказал, что"корень из двух минус один меньше единицы" !)))

это очевидно

можно по индукции доказать. база индукции: прямоугольник со сторонами 1 и (1 + sqrt(2)) подобен прямоугольнику-остатку со сторонами (sqrt(2) - 1) и 1 (доказана в видео) докажем индукционное предположение: пусть есть прямоугольник Х со сторонами a, b (a < b). пусть b/a = k (k > 1), пусть k - нецелое. отложим от меньшей стороны прямоугольника Х (длины а) максимальное количество квадратов со стороной а. получим в остатке прямоугольник У, у которого большая сторона равна а, а меньшая сторона равна a*{b/a} = a*{k} (где {x} - операция взятия дробной части числа х, например {4,56} = 0,56). аналогично отложим от меньшей стороны прямоугольника У квадрат со стороной a*{k}. получим в остатке прямоугольник Z, у которого большая сторона равна a*{k}, а меньшая сторона равна a*{k} * {a / a*{k}} = a*{k} * {1 / {k}}. докажем, что из предположения, что прямоугольники Х и У подобны, следует, что прямоугольник Х, У и Z также подобны: так как прямоугольники Х и У подобны, то отношение большей и меньшей сторон прямоугольника У также равно k, таким образом имеем имеем а / a*{k} = 1 / {k} = k. отношение большей стороны прямоугольника Z к меньшей равно a*{k} / (a*{k} * {1 / {k}}) = 1 / {1 / {k}} = 1 / {k} = k. таким образом, мы получили, что отношение большей стороны к меньшей во всех трех прямоугольниках равно k, а значит они все подобны друг другу, ч.т.д.

Думаю, тут всё дело в квадратах. Исходный прямоугольник мы разделили на квадраты, в остатке получили прямоугольник подобный исходному. Этот второй прямоугольник мы делим снова на квадраты, получаем третий. Но эти квадраты, очевидно, подобны предыдущим квадратам. Вот в силу этого третий прямоугольник и будет подобен второму

чем больше лет, тем наоборот хуже понимаются незнакомые концепции

Изображение зеркальное

Просто настроили чтобы надписи не зеркальными были, а остальное было

я все понял, можешь идти поплакать

Я тоже.

Садись, двойка😆