ABSCHLUSSPRÜFUNG Realschule Mathe - Geometrie 10. Klasse

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Abschlussprüfung Realschule Mathe
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) eine Geometrie Aufgabe aus der Prüfung der 10. Klasse in Bayern 2022. Wir berechnen das Volumen des Rotationskörpers, indem wir das Volumen des Kegels und der Halbkugel bestimmen. Wir verwenden den Strahlensatz, um die Höhe des Kegels zu berechnen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Abschlussprüfung Realschule Mathe
1:53 Aufgabe a) Volumen Rotationskörper berechnen
4:54 V1 Volumen Kegel berechnen
7:48 Strahlensatz anwenden
11:23 V2 Volumen Kegel berechnen
12:33 V3 Volumen Kugel berechnen
14:55 Aufgabe b) Masse berechnen
16:23 Bis zum nächsten Video :)
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#Abschlussprüfung #Mathe #MathemaTrick

Опубликовано:

3 авг 2024

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Комментарии : 318

@MathemaTrick Год назад

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@ralfurban8165 Год назад

Ich würde generell die Empfehlung aussprechen, Einheiten immer mitzuschleppen. Mathematik bildet im Wesentlichen die Grundlage für Physik und in der Physik ist as Mandatory, Einheiten immer mitzunehmen. Dieses Vorgehen ist schlichtweg die wichtigste Kontrollfunktion, um die formale Richtigkeit einer Berechnung zu belegen, weil das Endergebnis einer physikalischen Berechnung immer an Einheiten gebunden ist.

@landograk9330 Год назад

Arbeitest Du mit Cubase Elements oder mit Pro? Der Link zu Amazon zeigt Cubase Elements an.

@MathemaTrick Год назад

@@landograk9330 Ich hatte bis vor kurzem mit Elements gearbeitet, da wir nur eine Pro-Lizenz für meine Band hatten, aber jetzt wurde das Lizensierungssystem von Cubase ja verändert und nun kann ich auch die Pro-Version nutzen. Aber für das was ich brauche, reicht mir Elements eigentlich auch aus! ☺️

@landograk9330 Год назад

@@MathemaTrick Ah ok. ich weiß, ab 12 haben die es geändert und den dongle in Rente geschickt.😁. Ich fragte, weil du auf der Insta Story die Pro Version nutzt🙈. Apropo deine Band MoonSun ist diese wieder vollständig, so das ihr auf Tour gehen könnt?

@hort_clarense Год назад

Wir hatten Vektoren erst in der 11. Klasse und meines Wissens haben Mittelschüler das garnicht dran

@andreask.1174 Год назад

Trotz meiner 57 Lebensjahre sehe ich mir deine super erklärten Mathematikaufgaben sehr gerne an. Vielen Dank für deine sympathische Art und die differenzierte Erläuterungen.

@hessentaucher Год назад

Hallo liebe Susanne, ich möchte mich herzlich für die klare und schlüssig, verständliche Art bedanken, mit der Sie Mathematik vermitteln. Für unsere Kinder sind Ihre Videos zu den einzelnen Themen sehr wertvoll. Besonders mit Blick auf die vielen Ausfallzeiten während der Pandemie. Was Sie in wenigen Minuten vermitteln, dauert in der Regelschule Tage oder Wochen. Danke !!!

@roland3et Год назад

Lösung von Susanne sehr schön erklärt und vorgerechnet! 👍 Tipp, wenn ihr euch nicht vor Brüchen "fürchtet": Verwendet fürs Berechnen so lange wie möglich Brüche statt Dezimalzahlen, also z. B. 9/2 statt 4.5 oder (5/2)^3=125/8 statt 2.5^3. Warum? Man vermeidet Rundungsfehler und kann dann oft (auch hier) eine Menge kürzen, ausklammern und vereinfachen, im Kopf oder mit Zettel und Stift. Dadurch werden die Zahlen schon vor dem Rechnen kleiner und die Rechnung einfacher und übersichtlicher. Hier ist am Schluß nur noch Pi mal 4495/100, also Pi mal 44.95 zu rechnen und man bekommt je nach Genauigkeit von Pi natürlich auch das gleiche Ergebnis 141.214589... raus 😉

@lukegee333 Год назад

Sehr gute Videos! bin 42 jahre alt und werde die videos nutzen um mein wissen mal wieder auzufrischen. Danke!

@joseguzman9448 Год назад

Es macht superviel Spaß dir beim Problemlösen zuzuhören und dabei etwas zu lernen,danke❤

@user-vj2tk9dz9m 11 месяцев назад

Hallo Susanne, bin 68 Jahre jung und sehe mir oft die Aufgaben an und versuche sie zu lösen. Den Strahlensatz hatte ich nicht sofort parat, aber dann hat es doch gedämmert! Einfach klasse deine Vorgehensweise! Beste Grüße Wolfgang

@berndbrechtuller9096 2 месяца назад

Sie is soooooo lieb Welche Passion Sie für mathematische Aufgabenstellungen und Erklärungen aufbringt Wahnsinn Einzigartig Ich schau mir ihre Videos so gerne an obwohl ich die Sachen gar nicht brauche 😅

@joealetsch969 6 месяцев назад

Abi ist 30 Jahre her - hat geklappt! Nur die Volumenformel für den Kegel mußte ich nachschauen. Schöne Aufgabe!

@MathemaTrick 6 месяцев назад

Sehr gut gemacht ☺️

@ChaosZockerGoaschmiede Год назад

Hat Spaß gemacht zu rechnen, ich bin habe jedoch den Kegelstumpf verwendet, das spart ein bisschen Rechnerei, vielen Dank^^

@renekoelzer2328 Год назад

Danke! Liebe Susanne, diese nicht ganz einfache Geometrie-Aufgabe hast Du prima vorgerechnet. Den Strahlensatz hatte ich sofort im Kopf. Über die Volumina von Kugel und Kegel musste ich mich per Formelsammlung vergewissern. Schön fand ich auch, dass Du die Einheiten in cm mitgenommen hast. Das mussten wir in der Schule auch. Sonst gab's Punkteabzug. Alle Achtung vor dem bayerischen Realschulabschluss. Herzliche Grüße!

@MathemaTrick Год назад

Dankeschön für die lieben Worte, René! 😍

@willywychtyg Год назад

super erklärt! ich hohle gerade, meinen realschul abschluss nach und übe fleisig viel, auch mit deinem videos !

@bananekrumm Год назад

Hätte ich damals so eine Mathelehrerin gehabt, wäre mir einiges erspart geblieben. Warum sind viele Lehrer nur so sch….? Klasse erklärt und interessant gemacht.

@seppwurzel8212 Год назад

Weil im Studium die Fachnote Mathematik sehr wichtig ist. D.h. tendenziell: Die die das ohnehin kapieren haben die guten Noten. Jetzt kann man sagen "Ja, ein Lehrer muss das auch kapieren und gute Noten sind spitze." Nur so leicht ist es leider nicht. Jemand der sich das erarbeiten und vll auch mal jemandem erklären muss, der kann sich viel besser in jemanden hineinversetzen der Schulmathe nicht versteht und es der Person auch besser verständlich machen als jemand für den eh alles klar ist. => Die Didaktik müsste viel stärker gewichtet werden als das Fachstudium, weil das meiste was man im Fachstudium lernt eh völlig irrelevant für die Schule ist.

@konstantinbrecht6107 Год назад

Bin ganz bei dir, da die Herangehensweise wirklich top erläutert wurde. Man darf nicht vergessen, dass der Schulalltag tlw. aus „bocklosen“ / nicht konzentrationsfähigen Schülern besteht, die immer eine negative Dynamik beitragen und lernwilligen Schülern das Zuhören deutlich erschweren.

@primus.interpares Год назад

Es gibt heute leider viel zu viele Mathelehrer, die selbst an Mathe keinen Spaß haben, Mathe aber mit ins Lehramtstudium genommen haben, weil sie mit Mathe fast eine Einstellungsgarantie haben. Lehrer für MINT-Fächer sind halt überall Mangelware, d.h., wer z.B. Sport und Mathe oder Geschichte und Mathe als Lehrfächer anbieten kann, wird gerne an der Schule angenommen, auch wenn Sport oder Geschichte eigentlich schon gut besetzt sind. Und dann macht dieser Lehrer eben (gegen seine Neigung) vorwiegend Mathe und das Ergebnis, bzw. der Lernerfolg der Schüler ist entsprechend. Ja, und dann gibt es noch die Mathe-Nerds unter den Lehrern, für die es nichts außer Mathe gibt und diese Neigung auch bei den Schülern voraussetzen. Führt auch eher selten zu einem guten Matheschnitt der Klasse.....

@katb.5859 Год назад

@@primus.interpares nicht zu vergessen die Lehrer, die nicht mal im Ansatz nachvollziehen können, warum man etwas nicht versteht, und auf Nachfragen mit "Na das sieht man doch" antworten. Meine Mathelehrerin im Abi - Resultat: Klassendurchschnitt 4,7. Bestenfalls. Leider gab es zu meiner Zeit RU-vid noch nicht. Grad mal so Internet, aber dss hatte damals auch kaum einer zu Hause.

@KS-rh3qq Год назад

Sehr praxisbezogen und gut gewählt. 👌👋

@MathemaTrick Год назад

Dankeschön! 🥰

@sportkatze123 7 месяцев назад

Kurz nach meinem Abi Mitte der 1980er Jahre hätte ich die Aufgabe wohl noch auf die Reihe gekriegt (hatte Mathe als 3. Abifach). Nun merke ich, dass man doch viele Matheregeln vergisst. Dank deines Kanals wirke ich dem nun ein bisschen entgegen. Diese Aufgaben stärken auch die Konzentration.

@norbert9296 Год назад

Die Frau ist spitze, wunderbar erklärt!!!

@opahorst162 Год назад

Schöne Aufgabe, dem Niveau einer 10.Klasse angemessen. Dein Lösungsweg ist sehr schön erklärt. Die Formeln für Volumen von Kugel und Kegel waren mir erstaunlicherweise noch geläufig.

@877swissmiss Год назад

Haha, mir auch. Hab das Gefühl, je weiter zurück das Gelernte liegt, desto eher weiss ichs noch. Seltsam…

@YamiSuzume Год назад

@@877swissmiss Na, liegt aber nicht fern. Dinge die man früher gelernt hat, braucht man meistens später "beiläufig" nochmal und hat es häufiger gebraucht, entsprechend mehr vertieft.

@Tommiboy193 Год назад

Ich hab mich immer gefragt, ob ich die Abschlussprüfung der Realschule in Mathe noch schaffen würde, weil mein Abitur halt schon 32 Jahre zurückliegt, aber die Dinge, die hier abgefragt wurden (Strahlensatz, Volumen von Kegel und Kugel), sind einfach Standard. Das Mathe-Abi würde ich wohl nicht mehr in allen Teilen schaffen, aber zumindest diese Aufgabe würde ich noch hinkriegen. Und ich hab in den 90er Jahren auch sehr viel Mathe-Nachhilfe gegeben (hauptsächlich Realschule und Mittelstufe Gymnasium), weshalb mir das schon noch alles geläufig ist. Aber Du machst das wirklich klasse.

@masterd.2002 Год назад

Ich bin sehr froh, dass Rotationskörper für mein Abitur 2021 gestrichen wurden.

@croods0620 Год назад

Hahah ist witzig die Aufgaben vom Abschluss wieder zu Sehen, hab immernoch Alpträume 😂

@MathematikFee Год назад

Kegelstumpf Minus Halbkugel 😊

@tomesgrapentin785 Год назад

Ich denke man hätte aufrunden müssen, da man ja nicht einfach ein paar gramm weglassen kann, mein Lehrer meinte auch immer wenn man so etwas als Aufgabe hat immer aufrunden, da man ja alles an Merterial benötigt. Dennoch super Video, weiter so!

@rolandschuetz807 Год назад

Klasse erklärt , komme aus Bayern ich hätte es lösen können obwohl ich nur Hauptschule habe 😀

@Birol731 Год назад

Herzlichen Dank liebe Susanne für diese interessante Aufgabe 🌷 Erst werde ich den Volumen von dem großen Kegel finden (AEC), dann das kleine Kegel (BDC) und die halbe Kugel subrahieren. Nach dem Dreickverhältnis: CN/CM=BD/AE ergibt: (5,5)/(5,5+x)=5/9, x=NM=4,4 cm, CM=5,5+4,4= 9,9 cm. Vklein(BDC)= π*ND²*CN/3= π*(2,5)²*5,5/3 = 36 cm³, ME= 9/2= 4,50 cm, Vgroß(AEC)= π*ME²*CM/3 = π*(4,5)²*9,9/3 = 209,94 cm³, Vkugel= (4/3)*π*MF³ = (4/3)*π*(2,5)³= 65,45 cm³, die Hälfte der Kugel= 65,45 cm³/2 = 32,73 cm³, das gesuchte Volumen wäre= V(AEC)-V(BDC)-VKugel/2= 209,94-36,00-32,73= 141,21 cm³ b) die Masse: M=V*d, V=141,21 cm³, d= 2,7 g/cm³, somit M= 141,21 cm³*2,7 g/cm³ = 381,27 g (oder 381 g wenn man es auf ganze Gramm rundet !)

@konstantin1272 Год назад

So habe ich auch gerechnet. Volumen der Kugel durch 2. Da waren die aber noch nett mit der Klausur und haben das Gewicht auf einen Kubik cm angegeben.

@Iiiiii859 Год назад

Das ist falsch! Note: 6

@konstantin1272 Год назад

@@Iiiiii859 mach den Kopf zu!

@blvckbytes7329 Год назад

Durch die zwei Radien ME und ND sowie der Höhe NM ist das Volumen der roten Fläche bereits geometrisch definiert und auch als Kegelstumpf bekannt. Wenn man die Formel einmal selbst hergeleitet hat, sieht man auch weshalb. Davon dann einfach noch eine halbe Kugel abziehen, und das gesuchte Volumen ist auch bekannt. NM findet man relativ schnell, da sich CN zu ND wie (CN + NM) zu ME verhält (ähnliche Dreiecke). Sehr interessante Problemstellung mit unglaublich vielen möglichen Herangehensweisen. Danke für das tolle Video! :)

@OLLiGoldeaux Год назад

Endlich mal was, das ich ähnlich gemacht hätte.... die, die sich das heutzutage reinwürgen müssen, tun mir leid. Wenn man nicht mit Gold oder Koks in großen Mengen handelt, benötigt man das kaum im Leben, aber daß es um ein Volumen geht, wurde anschaulich erklärt. Ist schon wichtig für Bauwerke (Beton) oder Werkstücke, um die Masse festzustellen. Wir hatten das mal, eine Kugel mit einer tonne Gewicht aus Gold / Plutonium zu berechnen, das war dann auch interessant.... (ach ja: man glaubt es kaum, schätzt vorher....)

@ortwinpartmann7301 4 месяца назад

Ich fand die Aufgabe schon ganz schön anspruchsvoll, obwohl ich diese Aufgabe auch 50 Jahre nach meinem Abitur noch lösen konnte. Auch die Formeln für den Kegel und die Kugel hatte ich noch im Kopf. Konnten die Schüler eigentlich die Formeln aus einer Formelsammlung nachschlagen? Die Erklärung der Aufgabenlösung war wie immer super!

@janfloh9549 Год назад

Vielen Dank für das Video. Ich hab nur Kegelstumpf minus Halbkugel gerechnet. Ich schreibe die = immer untereinander. Wegen der Optik. Bei der Masse ist es genauer gesagt ein gerader Dreisatz. Angewendet wurde aber das direkte Verhältnisrechnen. Die Einheiten nehme ich auch immer mit. Schönes Wochenende.

@huseyin2918 Год назад

Du erklärst viel besser als mein Lehrer

@user-dh1kg6oq9y Год назад

Gutes Video, schön erklärt, Danke 😃

@commander_vip2508 Год назад

Haha, die hab ich letztes Jahr geschrieben. Das war die erste Aufgabe, und ich war so aufgeregt, des ich 5min überlegt hab bis ich überhaupt einen Ansatz gefunden hab. Aber fand die Prüfung letztes Jahr sehr einfach😉 Mal schaun wies im Abi nächstes Jahr is...

@mikejansch8546 Год назад

Beste Mathe erklärerin aller Zeiten ! der strahlensatz wär mir nicht eingefallen.

@bukib.5709 Год назад

Hallo! Ich habe die letzten Monate sehr viele deiner Videos geschaut und habe mich noch nie so gut ausgekannt! Könntest du vielleicht auch ein paar Videos zum Kreis machen? (Kreisgleichung aufstellen, usw...)

@SpecialEinheit Год назад

Ich hatte diese aufgabe am anfange des aktuellen Schuljahres als Hausaufgabe. Die aufgabe ist toll.

@learn123 Год назад

Ich nehme ein zylinderförmige LED in einem Rotationshyperboloid funktioniert auch gut. Das Video hat mir trotzdem sehr gut gefallen. Einen schönen Sonntag noch.

@Mel-73 Год назад

Also bei uns gab es eine sehr ähnliche Aufgabe. Ich fand sie leicht, weiß aber, dass sich meine Freundin damit sehr schwer getan hat. Von daher denke ich, dass diese Aufgabe für die 10. Klasse völlig in Ordnung ist. 🙂

@stolzilp2407 Год назад

Ich weiß nicht, ob es in allen Schulen anerkannt wird, aber ich habe (und mach es noch immer) die Eineitenberechnungen seperat geführt... fand ich einfacher, weniger Buchstaben in der "wichtigen" Gleichung...

@njr8029 Год назад

Perfekt erklärt:)))

@BRntg Год назад

Bin durch dieses Mathe Video gerade auf deine Band aufmerksam geworden und was soll ich sagen... Ihr habt nen Fan mehr 😍

@OLLiGoldeaux Год назад

Wat für ne Band ?

@akrik.3492 Год назад

@@OLLiGoldeaux Susanne ist gemeinsam mit Thomas Kolbin seit 2011 als Metal-Projekt MoonSun aktiv. 2013 erschien das erste Album „Silent Pieces“ 2015 dann das zweite Studioalbum „Inner Clouds“ 2018 erschien die EP „Rise and Shine“ 2020 erschien das Album „Escapalace“ Hier ein Coversong: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-KKYFQAdDN4A.html

@pillefu1266 Год назад

Wieder ein sehr gutes Video! Ich fände es super, wenn du mal ein Video zum Einheiten Rechnen machen könntest. Gerade im technischen Bereich und in der Physik gibt es komplexe Formeln mit vielen verschiedenen Einheiten und wenn diese Formeln umgestellt werden kann man am besten kontrollieren, ob man es richtig gemacht hat, wenn die Einheit schon mal stimmt. z.B. ich habe eine Beschleunigung und möchte daraus die Geschwindigkeit x zu einem bestimmten Punkt berechnen.

@xaverhuber2418 Год назад

Besagte Kontrolle, die durchaus ihre Berechtigung hat, ist leider nur eine notwendige, keine hinreichende. Subjektiver Erinnerung nach gibt es von der Autorin ein solches Video. Andernfalls läßt sich das Grundprinzip in wenige Worte fassen: Der Umrechnungsfaktor beträgt für Längen, Flächen und Volumina: 10, 100 und 1000. Die Einheiten lauten Millimeter - Zentimeter - Dezimeter(!) und Meter. Damit kommt man in "99 Prozent" aller Fälle zurecht.

@RalfZwanziger Год назад

Wenn verschiedene Einheiten in einer Rechnung vorkommen, dann am besten im 1. Schritt erst einmal vereinheitlichen, d.h. alle Längenangaben beispielsweise auf Meter oder Zentimeter umrechnen. Und ganz am Ende dann wieder in eine passende Einheit zurückrechnen, d.h. dass dann statt 17398mm besser 17,4m als Ergebnis da steht

@hansbaumann1041 Год назад

@@xaverhuber2418 Gibt in der Physik schon noch mehr Einheiten als Längenangaben...

@patdayclan4190 Год назад

Vielen Dank !

@Rays43Muenster 11 месяцев назад

Immerhin konnte ich die Aufgabe alleine lösen, endlich mal ein Erfolgserlebnis, hat aber gedauert, bin 58 Jahre alt.

@Flatos90 Год назад

Meine Prüfung 2006 war so ähnlich. Ich hatte eine Decke in einem Saal die mit Akustik Pyramiden vollflächig verkleidet werden sollte. Ich hatte die Grundfläche vom Saal und eine Seite. Die höhe der Pyramide, den Winkel Seite im Verhältnis zur Grundfläche. Der Saal war Rechteckig die gegenüberliegenden Seiten parallel, die Grundfläche der Pyramiden quadratisch. Die wollten die Anzahl aller ganzen Pyramiden , die Oberfläche der Akustiksaaldecke, und das Volumen zwischen den Pyramiden.

@heinerfeldscher7319 Год назад

Top erklärt, erst sah es unlösbar aus, dann war es gar nicht so schlimm

@kaimonnich7649 Год назад

Super! Vielen Dank im Namen meines Sohnes!

@dcx_light Год назад

Meine Abschlussprüfung, hatte dort volle Punktzahl ;)

@sweethomebgl Год назад

Toll dargestellt wie immer. 👍 Deinen nächsten Urlaub hast du dir jetzt schon verdient. Mit welchem Tool arbeitest bei dieser Aufgabe?

@ayeshamayl7931 Год назад

So gut erklärt

@MathemaTrick Год назад

Dankeschön 😊

@jurgenkaulfu181 Год назад

Ich bin als Rentner gerne Dein Schueler!Es ist sehr lehrreich wie Du es rueberbringst.

@lilriftyrr5360 3 месяца назад

Sie sind die beste das Video hat meinen arsch gerettet

@Etothe2iPi 9 месяцев назад

Meine Tipps: Wenn alle Einheiten gleich sind (hier cm), kann man sie weglassen und am Schluss (mit der richtigen Dimension hoch 3) anfügen. Brüche kürzen (1/2 mal 4/3 =2/3). Pi/3 ausklammern. Erst jetzt in den Taschenrechner eintippen.

@brigittesundt647 10 месяцев назад

Super erklärt

@robertscherer9000 Год назад

Sehr gut erklärt 👍🙋

@MathemaTrick Год назад

Dankeschön

@user-sm6fv6kw7h Год назад

Wundershoen!

@877swissmiss Год назад

Gute Aufgabe für Abschlussprüfung 10.Kl., keine Trick/Trapaufgabe, einfach zu lösen mit den entsprechenden Zwischenschritten. Wie bisher in allen Videos, die ich von dir geschaut hab, wunderber erklärt:) Könntest du mal Statistikaufgaben lösen? Danke😊

@andreasmueller-alwart2517 Год назад

Statistikaufgaben kann man lösen? Echt? Ich dachte, dass man Statistiken nur fälschen kann. ;-)

@peterschaad8809 Год назад

Ich musste die Formeln für Kegel und Kugel Volumenberechnung nachgucken. Ansonsten hatte ich die richtigen Gedankengänge und das Ganze recht rasch berechnet. Sein noch angemerkt, dass ich diese Aufgabe interessant und Praxisnah finde, sehr gut gemacht von der Prüfungskommission.

@wolfgangmutz2027 Год назад

1. Gesamtvolumen Kegel berechnen. 2.Teilvolumen des Kegelabschittes (unten) berechnen und vom oberen grösserem Kegelteil abziehem. Ergebnis: Volumen des Kegestumpfes der den Grundkörper des Kerzenhalters ausmacht . 3. Volumen der Halbkugel berechnen, sie nimmt den Fuß der Kerze auf . 4. Dieses, ich nenne es Halbkugelvolumen, vom dem Kegelstumpf abziehen, der den Kerzenhalter bildet. 5. In die entsprechenden Formeln die richtigen Maße einsetzen , berechnen, s.o. =Endergebnis. Meine Überlegung ab min.2:43 Korrektur und Kritik willkommen, Grüsse!

@TheSunilkovelkar Год назад

Vielen Dank

@malakekan8635 Год назад

Ich bin immer wieder begeistert davon wie du die Aufgaben erklärst. Mathe hat mir früher in der Schule immer Spass gemacht. Deswegen macht es mir auch Spass deine Videos zu schauen. Das Einzige was ich hier anzumerken habe. Ist es richtig, dass man beim zweiten Teil der Aufgabe mit dem gerundeten Wert weiter rechnet? Davon war ja so erstmal nicht so die Rede. Ich kann mich noch an meine Klassenarbeiten von früher erinnern und habe für sowas immer Punktabzug bekommen. Zwar ändert das hier in dem Fall nichts am Ergebnis wenn man gerundet weiterrechnet oder nicht, aber würde etwas anderes rauskommen oder die Aufgabenstellung wäre ein etwas andere, könnte das schon Auswirkungen haben. Deswegen hätte ich mit dem exakten Wert weitergerechnet. Aber sonst wieder super erklärt.

@alexandergutfeldt1144 Год назад

In dem fall die getroffene annahme ausformulieren und neben die antwort schreiben. Dann hast Du gezeigt, dass dir das problem aufgefallen ist und du mangels anweisung eine annahme getroffen hast. Das mag mühsam erscheinen ist aber rekursfähig. Ich finde es auch etwas fragwürdig das Marmorgewicht abzurunden (kaufmännisches runden) .. auch da hätte ich wohl eine alibi bemerkung geschrieben.

@nichtvonbedeutung Год назад

Oh doch. Das Ergebnis ändert sich um 1/10 zu 381,28g. ;) Und den Punktabzug bekam ich dafür damals auch.

@malakekan8635 Год назад

@@nichtvonbedeutung Das Endergebnis jedoch nicht. Ob man nun von 381,28 g auf 381 g rundet oder von 381,27 g auf 381 g rundet ist am Ende bei der Aufgabe egal. Nur über das Zwischenergebnis kann man diskutieren

@nichtvonbedeutung Год назад

@@malakekan8635 Was? Ja! OK... Ich hab den letzten Satz von Teil b glatt überlesen.

@Darkstar2342 Год назад

Hätte ich die Aufgabe entworfen dann hätte ich die Zahlen so gewählt dass beim Weiterrechnen mit dem gerundeten Wert ein anderes Endergebnis rauskommt... ;-)

@jensraab2902 Год назад

Nette Aufgabe! 🙂 Zwei kleine Anmerkungen: 1. Als alter Physik-LKler hätte ich am Schluss die Masse mit der Formel m = V * ρ berechnet statt die Entspricht (≙)-Notierung zu benutzen. Ist klar eine persönlich Präferenz, aber m.E. einfacher. Die Dichte ist ja implizit mit 2,7 g/cm³ gegeben. 2. Es ist, gerade für eine Matheaufgabe, unsauber mit gerundeten Werten weiterzurechnen, wenn man stattdessen den präzisen Wert hat, den man dann am Schluss wie in der Aufgabe verlangt abrunden kann. Hier hat es keinen Unterschied gemacht, aber darauf kann man sich nicht verlassen. Das solltest du eigentlich besser wissen. 😉

@wostrick2259 Год назад

Super erklärt! War die (sehr simple) Fragestellung ,b' eine Fangfrage?

@utedalheimer1742 Год назад

Dankeschön ❤❤

@wolfgangkramer6418 Год назад

Also nicht schlecht, was die Schüler in der Realschule leisten müssen. Aber was ich mich frage, was ist das für ein Verhältnis von der Schwierigkeit von Aufgabenteil a) zu b)

@Westerndiggi Год назад

Hallo, bei mir ist es schon Decaden her als ich meinen Hauptschulabschluss gemacht habe. Da ging erst mal alles über die Winkel. Weil ich die Lehrerinn angesprochen hatte, das ihr Lösungsweg FALSCH ist bekam ich eine mündliche 6. Erst die Fläche und nicht über Volumen zu gehen ist eine sehr große Abweichung vom realen Ergebnis. Ich wünschte, das die Lehrer heute Ihren Weg Gehen ein Problem zu analysieren in ihr Bestandteiele zerlegen und so komplexe Aufgaben zu FERSTEHEN. Ein Beispiel: Wenn ein Kiddi in der ersten Klasse beim Matheunterricht einen Euro hat und sich was für 50Cent kauft kann sich das Kind was darunter vorstellen. Von einer Ex-Freundin der Sohn war kurz vor seinem Abbi und solche Einheiten wie FX und Z verstehen, wozu es voher keinen Bezug gab(einfache Statik kam auch noch dazu(Hebelwirkung)) . Ein Volumen kann man sich noch sehr gut bildlich vorstellen. Achja, die FX-Einstellung waren noch 6 oder 12 dB. Glaube jeder weiß jetzt das es sich um eine Frequenzweiche handelt. Warumm dürfen die Schüler nicht wissen was sie berechnen um logisch denkenkt zu wissen was sie da eigentlich berechnen? Ich hoffe du wirst unsere nächste Bildungsministerin. Bei deiner genialen Anschauung ist Mathe nicht der Feind sondern dein Freund. LG Dirk

@derDritteKlitschko Год назад

@MathemaTrick Wie lange sollte man Deiner Meinung nach für solch eine Aufgabe in einer Realschul- Abschlussprüfung brauchen dürfen?

@schnabeltasse Год назад

Ist schon hart diese Aufgabe. Zumal ich die Formeln nicht im Kopf habe und herleiten ist da nicht so einfach. Außerdem war mir das Strahlenmodell unbekannt. Die werden aber sicher Tabellenbücher benutzen dürfen. Vom Vorgehen her ist es einfach und logisch.

@technikfanaushb9072 Год назад

Puuh, da dreht sich einem ganz schön der Kopf, wenn es dreidimensional wird, aber Du hast voll den Überblick. Mir fällt dazu eine Anekdote aus meiner Schülerzeit ein, als wir diese Figuren besprachen. Da war in einer Aufgabe von einer Kegelkugel die Rede und alle fragten sich, ist damit eine Mischung aus einer Halbkugel und einem Kegel gemeint, wie man sie bei Stehaufmännchen findet? Nein, es war in diesem Falle nur eine Kugel zum Kegelspiel gemeint, deren Volumen nun durch den gegebenen Radius schnell berechnet war. Nur noch eine kleine Anmerkung aus der Algebra dahinter: Die Berechnung des Gesamtgewichts anhand des gegebenen spezifischen Gewichts auf 1 cm³ bezogen ist ergo ja schon zur Basis 1, wir wollen ja nicht wissen, wieviel Volumen 1g Marmor einnimmt. Daher handelt es sich mMn um einen Zweisatz, keinen Dreisatz. Aber weiter so!

@nichtvonbedeutung Год назад

Wenn man bei Teil a 1/3PI ausklammert, dann stünde dort V=1/3PI(4,5²*9,9-2,5²*5,5-2,5³*2)=1/3PI*134,85=141,21[cm³]. Der Funfact dabei: Nur das Drittel PI sorgt dafür, dass man noch auf 2 Stellen runden muss, wie man sieht. Der Ausdruck in den Klammern hat ja nur 2 Stellen hinter dem Komma. Wenn man nun in Teil b mit dem ungerundetem Ergebnis aus Teil a rechnet, dann kommen da 381,279g, gerundet also 381,28g heraus.

@man_ray_1 Год назад

Richtig, exakt gerechnet bis zum Schluß ergibt sich 44,95*π cm^3 ≈ 141,21458977886120606889582007841 cm^3

@Luca04pp Год назад

Hallo Susanne! Kannst du auch mal ein Video zum Thema Höhenlinien/Niveaulinien machen?

@Darkstar2342 Год назад

Kannst du mal in einem Video zeigen wie du so eine Aufgabe mit einem Integral lösen würdest? Sobald das Objekt etwas komplizierter wird ist das nämlich die einfachste (oder sogar einzige) Möglichkeit das Volumen zu berechnen

@einar5273 Год назад

Aufgabe c): Ein Designer möchte noch 4 Schlitze im Abstand von 90°, mit 6 mm Breite auf die gesamte Höhe am Kerzenständer haben! Die Frästiefe von außen soll AG + GM 1/2 betragen. Dadurch soll beim abbrennen der Kerze, ein Licht - Fadenkreuz nach unten entstehen z.B. auf einem Tisch! Ermittle: Wieviel Masse nimmt der Kerzenständer dann ab?

@patsauregurke4131 Год назад

Stark vielen Dank für die Erklärung 😊👍 Meine Frage ist wäre es nicht einfacher die rote Fläche als Trapez zu sehen daraus ein Rechteck zu machen um daraus ein Zielinder zu machen und dann Minus Kegel Minus Halbkugel? Ich hoffe man versteht meine Frage wünsche allen ein schönes Wochenende

@hans7831 Год назад

Nein, leider nicht. Das Trapez als Fläche linear in ein Rechteck umwandeln klappt ja noch. Als Kubatur nicht mehr, da der Durchmesser der so entstandenen Säule als Quadrat eingeht, den haben wir aber all bloß linear gemittelt.

@patsauregurke4131 Год назад

@@hans7831 Vielen Dank für deine Antwort

@Sm0rebr0d Год назад

Ich war nicht schlecht in Mathe, aber ich bin echt froh das ich das letzte Schuljahr (Abschluss 2000) ohne Abschlussprüfung war.

@geometer6121 Год назад

Ich habe eine kleine empfehlung zur diese ausgezeichnet übung: "Finde die ganze Seitenbereich des Figur." Das wird sicherlich viele Gehirne ausbrennen. Viel Spaß! [Anmerkung: Bitte entschuldigen Sie mein Schlechtes Deutsch, meine Muttersprache ist nicht Deutsch, sondern Spanisch. ]

@hugobalder7447 Год назад

Interessant wäre gewesen wie man die 3 V-Formeln nun ausrechnet, nachden man alle 3 so rudimentär stehen gelassen hat. Das wurde nun bewusst hier übersprungen. Ein Daumen Minus dafür.

@hugobalder7447 Год назад

@Matteos Würfel Sorry, sind nicht alle so hyperintelligent wie Sie. Unverschämter und blöder Kommentar von Ihnen.

@hugobalder7447 Год назад

@Matteos Würfel ist gut Fanboy

@hassosigbjoernson5738 11 месяцев назад

Zugegeben @MathemaTrick : Beim Startbild 0:00 dachte ich erst, du hättest in dem Video mal rote Öhrchen aufgesetzt. =) Ja, ich gebe es ja zu: manchmal bin ich auch bei Mathe etwas abgelenkt. Nun versuche ich mich aber wieder zu konzentrieren ... versprochen! ;o)

@Makh526 Год назад

Deine Videos sind so süchtig🥰

@TyphAle99 Год назад

Hallo Susanne, könntest du ein Video zu Integralfunktionen hochladen? Vor allem wie man Nullstellen von Stammfunktionen anhand der Ableitung abschätzt

@Mussidenn Год назад

Bestimmt man Nullstellen nicht einfach durch gleichsetzen der Funktion mit 0, in deinem Fall die Stammfunktion gleich 0 setzen?

@TyphAle99 Год назад

@@Mussidenn Ja, aber in der 13.Klasse Technik (FosBos) wird auch das Abschätzen von Nullstellen anhand der Ableitungsfunktion gelehrt

@martin.brandt Год назад

Das ist wie immer sehr schön erklärt. Deshalb habe ich jetzt auch mal eine Frage aus der RU-vid-Praxis: "Martin hat ein Video hochgeladen, das ziemlich gut ankommt und am Spitzentag 10.000 Aufrufe hatte. Seither geht es ziemlich gleichmäßig bergab. Nach einiger Zeit stellt Martin fest, dass die tägliche Aufrufzahl immer recht genau die Hälfte der Zahl von vor drei Tagen erreicht. Mit wie vielen Aufrufen kann Martin nach dem Höhepunkt insgesamt rechnen, wenn das lange genug so weiter geht?" Dass es auch mit anderen Ausgangszahlen funktioniert, ist klar. Aber, Zusatzfrage, wie ist es allgemein mit anderen Abnahmeraten?

@martin.brandt Год назад

In Wirklichkeit stürzen die leider meistens schneller ab, jedenfalls bei mir. Aber wenn ich es einmal verstanden habe, kann ich es bestimmt auch mit anderen Abnahmeraten rechnen.

@kaltaron1284 Год назад

Immer wenn sich etwas multiplikativ veraendert, hast du eine Exponentialfunktion und Division ist ja Multiplikation mit Kehrwert. Der Nullpunkt oder Startwert kommt als Multiplikator davor. Deine Reduktion in die Basis. Der Exponent ist die vergangene Zeit, bei dir muss das allerdings noch durch 3 dividiert werden, da ja nur alle 3 Tage.. Also Z(t) = 10000 * (1/2) ^(t/3) Die Funktion kommt aber nie bei Null an. Du muesstest also festlegen ab wann es keine Aufrufe mehr gibt, z.B. wenn Z(t) < 1. Diesen Punkt berechnen und dann das Integral zwischen Nullpunk und dort ausrechnen.

@martin.brandt Год назад

@@kaltaron1284 Danke! Ich sehe jetzt den Ansatz. Das wird aber dauern, bis ich das selbst integriert habe.

@kaltaron1284 Год назад

@@martin.brandt Exponentialfunktionen lassen sich eigentlich super ableiten und integrieren. Spassig wird es, wenn da noch andere Sachen bei sind. Kann ja mal auf dem Kanal suchen. Den Punkt zu finden, an dem die Zuschauer nicht mehr nennenswert sind, wird da IMHO interessanter, ist aber nur einfaches Logarithmieren. Sollteste hier auch was zu finden.

@beutelbarchen2312 Год назад

Wäre auch der Weg sinnvoll: Per Strahlensatz die Strecke MN berechnen und dann das Volumen des Kegelstumpfs ABDE und davon das Volumen der Halbkugel subtrahieren?

@hans7831 Год назад

Ja, geht auch

@kaltaron1284 Год назад

Kommt halt drauf an, was das Gedaechtnis oder Tafelwerk an Formeln hergibt.

@gerhardbeschorner2851 Год назад

Niedlich, wie Du die Kugel skizziert hast.

@eckhardfriauf Год назад

0:20: Stimmt, es geht ORDENTLICH los.

@danielgraser4060 Год назад

hab die Höhe etwas anders berechnet... Dreieck C-N-B... mit den arctan den Winkel bei C und dann den winkel bei A.... das große dreieck A M C mit tan die Höhe [A M]..... aber nette Aufgabe 🙂

@xaverhuber2418 Год назад

Für das "mitnehmen" der Längeneinheit gibt es außer dem allgemeinen, mit ihnen die Zahlenrechnung einer gewissen, laufenden Überprüfung zu unterziehen, keinen Grund. Daß sich aus den Längen in Zentimetern ein Volumen in Kubikzentimetern ergibt, sollte Jahre vor der Abschlußprüfung bekannt sein. Insges. eine schöne adäquate Aufgabe zum Erlangen der Mittleren Reife. Ausweislich realer Mathematikkenntnisse dürften sich leider die wenigsten nach wenigen Jahren daran erinnern.

@maxisister Год назад

Sehr schöne Aufgabe. Gehörte im Unterricht zu meinen Lieblingsaufgaben. Vor… 🤔… 38 Jahren 🫣

@OLLiGoldeaux Год назад

Ja, stimmt. Das war noch verständlich, finde ich. Ich bin dann bei binomischen Formeln usw. nicht mit Weisheit gesegnet gewesen. Dreisatz, Flächen oder so was wie der Kerzenständer-ok. Aber das meiste, was man als Schüler lernen sollte (...was dann nicht "das richtige" laut PISA Studie war) wird im normalen Leben nie wieder vorkommen. Oder fachlich vertieft, wenn es die Ausbildung erfordert.

@ingowalkerling5141 Год назад

Und jetzt mal mit der Guldin'schen Regel...😁😉

@hansmeyer2528 Год назад

Die Aufgabe hätte man auch ohne Taschenrechner lösen können müssen. Teil b: aufrunden wäre sinnvoller (mathematisch nicht) weil ich dann eher weiß wie viel material ich bestellen muss. Bei ca 1430 fehlt mir dann ein ganzer, weil ich zu wenig Material habe

@teejay7578 Год назад

... oder sogar explizit die Frage stellen, wie viele Gramm Marmor man bestellen muss, um den Kerzenhalter herstellen zu können. Darauf, dass man aufrunden muss, soll der Schüler mal schön selbst kommen.

@Mathematikbuch Год назад

@@teejay7578 Mamor wird ja wohl nicht gegossen. Also benötige ich einen Quader oder einen Zylinder, aus dem ich den Halter fräsen kann. Ich brauche also wesentlich mehr Material, als beim Aufrunden raus käme.

@kerstind23 Год назад

Das war nicht die Frage. Es ging nur darum, was das wiegt. Klar, können sich daraus noch viele Fragen ergeben. Was aber nicht gefragt ist, ist am Thema vorbei.

@cirecrime Год назад

Bisschen Mathe ist immer gut

@TheFreezek Год назад

Die in Bayern schreiben in Realschulen scheinbar Aufgabentexte, wie andern Orts im Gymnasium. 😂 Zur Abwechselung auch mal eine Realschulaufgabe, bei der man tatsächlich mal verschiedene Themen verbinden muss. Ich dachte schon, so etwas wäre mittlerweile zu krass für das Realschul-Niveau. 😂

@marmeladenjonnystiernacken9854 Год назад

Gausstraße .... wenn man googelt kommt für gaus nix bedeutendes/persönlichkeit raus. war vielleicht nicht doch gauß gemeint und die haben sich verschrieben? dann würdest du als mathematikerin ja in der richtigen straße wohnen, funny. geometrie finde ich jetzt nicht den schwersten bereich der schul-mathematik, demnach fand ich die aufgabe nicht schwer, hätte sie lösen können, natürlich weiß ich die formeln diverser volumen nicht mehr auswendig (bin mittlerweile schon 51). du machst das echt gut, erklären hast du im blut, und so ausführlich, dass glaub ich auch der langsamste es blickt (oft denke ich, das kannst doch schon zusammenfassen, aber du schreibst es alles nochmal sauber hin .... klasse)

@teejay7578 Год назад

Naja, vor dem Einsatz des TR so weit wie möglich vereinfachen wäre schon sinnvoll; zum Beispiel wäre ich schon viel zu schreibfaul, um bei V_3 "1/2 * 4/3" die ganze Zeit so mitzuziehen und den Ausdruck nicht auf der Stelle zu "2/3" zusammenzufassen. Und am Ende pi/3 ausklammern und erst am Ende dazu multiplizieren dürfte das Ausrechnen selbst mit dem TR wesentlich vereinfachen ... was im Nachhinein für mich auch der einzige Grund wäre, "1/3 * 9,9" bei V_1 nicht direkt zu 3,3 zusammenzufassen.

@jol6507 Год назад

Ganz schön schwierig dir Prüfung in Bayern. Damit wären meine sächsischen SuS bestimmt überfordert… Aber gibt es nicht auch eine Formel für die Fläche von Rotationskörpern abhängig von der Schnittfläche? Oder geht das nur mit Integral und quadrierter Funktion? Die Fläche wäre doch ein Trapez minus dem Halbkreis…

@sudl5346 Год назад

Der Strahlensatz war mir komplett entfallen. Ich habe die Winkel der rechtwinkligen Dreiecke und darüber die Gesamthöhe berechnet, aber wie heißt es so schön: viele Wege führen nach Rom ;)

@Henko13 5 месяцев назад

Volumenformeln musste ich nachschlagen aber dann war es nen klacks 😊

@kerstind23 Год назад

So schnell wie du wäre ich nicht auf den Strahlensatz gekommen. Hätte so 2,5-4 Minütchen länger gedauert.

@Die_Lotte Год назад

Vom Vorgehen konnte ich der Lösung folgenden, aber den strahlensatz hatte ich nicht mehr parat. Gruß Lotte

@lokedemus7184 3 месяца назад

Das Volumen beträgt 0 m³, gerundet auf 2 Nachkommastellen.

@lars9925 7 месяцев назад

Geht auch mit Winkelfunktionen, wenn man Strahlensatz nicht kann.

@Alex_Eicher 11 месяцев назад

Schaue das Video auf dem Kopf, und Frage mich die ganze Zeit, wann der Eiffelturm fertig gebaut wird…

@renemuller1361 Год назад

Wenn man sowieso CM berechnet, kann man auch ohne Probleme MN berechnen und den Kegelstumpf direkt berechnen, warum also der Umweg über den ganzen Kegel?

@christophertresp7037 Год назад

Ich vermute mal weil Kegelstumpf und Pyramidenstumpf nicht im Lehrplan der Realschule vorgesehen sind.

@renemuller1361 Год назад

@@christophertresp7037 Ich gehe mal davon aus, dass man in der Realschule nicht verlangt, dass die Schüler die Volumenformeln von Kugel und Kegel auswendig können, also ein Tafelwerk/Formelsammlung verwendet werden dürfen. Und da steht auch die Formel für den Kegelstumpf drin und es sind da keine Werte enthalten die die Schüler nicht kennen. Es sind dafür notwendig Pi, die Höhe und die zwei Radien und wenn man das dann nicht in eine Formel einsetzten kann, dann sollte man ernsthaft das Bildungsniveau in Frage stellen!!!

@christophertresp7037 Год назад

@@renemuller1361 Willkommen im deutschen Bildungssystem. Schau dir mal die Abschlussprüfungen in Mathe für die Hauptschule an und erzähl mir danach nicht, dass man dabei keine Sinnkrise bekommt.

@renemuller1361 Год назад

@@christophertresp7037 Mal zum Kern zurück, ich habe nicht dich gefragt, die Frage ging an Susanne. Sie erklärt ja hier einem gemischten Publikum IHRE Vorgehensweise und nicht nur Zehntklässlern. Ich bin nicht hier um mich über unser Bildungssystem zu unterhalten, sondern Spaß mit Mathe zu haben. Kümmere dich um deinen eigenen Mist und gehe mir nicht auf den Geist! Wenn Du niemanden hast, mit dem Du dich unterhalten und dem Du deine Ansichten aufdrängen kannst, gehe zum Friseur und unterhalte dich doch mit diesem.

@christophertresp7037 Год назад

@@renemuller1361 Kann es sein dass du nicht ganz ausgelastet bist?