INTEGRAL einfach erklärt - unbestimmte Integrale lösen, Stammfunktion 

Ich habs damals auch nicht gerafft. Vielleicht hab ich nicht zugehört, aber vielleicht hat es auch einfach keiner der hervorragend ausgebildeten Mathemathikdidaktiker geschafft es mir zur erklären. Echt frustrierend.

@@pablolachmann7044 Damals gab es noch kein RU-vid, man konnte den Lehrer nicht einfach "anhalten" und "zurückspulen" 🙂. Und die Lehrbücher waren auch nicht besser als heute. Zudem ging es in Mathe immer auch darum, ein Fach zu haben, bei dem man gut "sieben" kann...

@@murdock5537 Jetzt haben wir den Fachkräftemangel...

Lol.

Dankeschön! 🤩

Geht mir genauso

YAA ich fühls, auch 8. klässler der mathe liebt

Ja das wäre gut und dann auch im direkten Vergleich zum ableiten 👍

Sehr gerne! 🤗

Dankeschön!! 🤩♥️

ein Mathe Kanal, wer hätte das gedacht 😁😁

Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)

Perfekt, das freut mich sehr! 🥰

Korrektur wg. Vorzeichenfehler meinerseits: Es muss natürlich heißen: (1/3)(x+1)hoch 3 - 8x + C. Beim Ausmultiplizieren des kubischen Binoms erhält man sogar den C-Wert = (1/3) 🙂

Dankeschön! 😊

Das Gegenteil von ungern ist ja gern. Ist dann das Gegenteil von Ungarn "garn"? :-) Das Integralzeichen ∫ ist aus dem Buchstaben langes s (ſ) für lateinisch summa abgeleitet. Siehe de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung

@@walter_kunz Kommst du aus Ungarn?

@@walter_kunz Das Gegenteil von Walter wäre dann Alter?

@@walter_kunz Und das Gegenteil von Kunz wäre Strunz!

@@unclebrave9020 Nein, aus Österreich.

Cool viel erfolg

du musst nur googlen: integration anwendung. du erfährst dann viel tiefsinniges, aber zb auch etwas über die batkuve, die funktion für die abbildung des batzeichens.

@@porkonfork2021 wenn man googlet ist eben alles tiefsinnig und hier wird so verständlich erklärt.

@@ANELELEKTRONIK1 ich dachte, du hättest nach anwendungsbeispielen gefragt

@@porkonfork2021 schau mal, das ist mein Problem: immer wenn ich frage werde ich weiter verwiesen 😃. Mein Kollege hat mir die Mathe nach dem Elektrotechnik Studium so erklärt: "ich kann berechnen viele Teufel auf die Nadelspitze passen aber verstanden habe ich es nicht". Bitte kein googeln. Das ist keine Hilfe. 😐

Im Alltag hast du natürlich recht. Aber deinen komfortablen Alltag, mit all den tollen modernen Geräten, die hat ja mal irgendwer erfunden. Und der musste dafür kompliziertes Zeug ausrechnen. Der muss dann natürlich das entsprechende Fach studieren. Da man in der Schule aber nicht weiß, wer jetzt Physiker und wer Putzkraft wird, muss man erstmal allen Schülern eine gewisse Grundkenntnis beibringen. Der spätere Physiker musste halt auch so einen "Unsinn" wie Sozialkunde und Geografie lernen. Diese Frage kann man also genausogut auch umdrehen. "Wozu muss ich als Physiker im Alltag wissen welche Staatsform Burkina Faso hat?" Manche Alltagsaufgaben werden halt auch einfacher, wenn man die komplizierten Dinge kennt und sie vielleicht auf etwas anderes zurückfühen kann. Ich baue gerne mal im Hobby (also "Alltag") an elektrischen Schaltungen. Da kann es schon hilfreich sein, wenn man mal einen Sinus integrieren kann (Wechselspannung z.B.). Ich hab auch selber meine Heizung optimiert, weil der Heizungsbauer das nicht hinbekam. Ist auch toll, wenn man dann was über Thermodynamik und Strömungsmechanik (Heizung ist fließendes Warmwasser) weiß. Physik ist ausschließlich angewandte höhere Mathematik. Das ist halt auch mein "Alltag". Also ja, man kann es auch im Alltag brauchen, man muss aber nicht.

Den Term könnte man aber tatsächlich „wie gehabt“ integrieren, da x+1 ein linearer Term ist. Heißt, integriert lautet der Term dann 1/3(x+1)^3 + 6x + c. :)

Weil die nicht notwendig sind.

@@walter_kunz Danke. Die Folgefrage: Warum ist in Aufgabe 2 geklammert?

@@eckhardfriauf Braucht man eigentlich da auch nicht. Wird wohl der Übersichtlichkeit eine Klammer gesetzt worden sein.

@@walter_kunz Dem Übersichtlichkeitsargument stimme ich zu.Für Aufgabe 3 ergibt sich dadurch aber ein (Un)übersichtlichkeitsproblemchen. Nichts für ungut.

@@eckhardfriauf Für die einen ist es so und für die anderen halt so :-) Hauptsache richtig!

Was heißt "plutimizieren"? Naja, wenn man es einmal umständlich gelernt hat, macht man halt es immer so umständlich! Und sie hat schon des Öfteren erklärt, dass sie Brüche liebt.

@@walter_kunz na? auch schon da? mahlzeit! noch nie was von plutimikation gehört? naja, bistn büsch jung für, wa?

@@daskraut Ne, zu alt! Aber Kindersendungen haben mich nie interessiert (auch als Kind schon nicht!).

hatte eigentlich gedacht sie schreibt als Integral 1/7 * 1/4 x^4 was dann zu 1/28 x^4 wird (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner) auch bei der ersten Aufgabe 4 * 1/7 x^7 aber reine Formalität ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-y_qhbmW51ns.html

@@walter_kunz Das sind zu aller erst mal Bücher. Die wurden zwar auch verfilmt, aber es bleiben Bücher. Und Astrid Lindgren ist nicht die schlechteste Literatur für Kinder.

Aufleiten haben wir in der Schule nie gesagt. Differenzieren kam vor aber der Begriff Ableiten war gängig. Die andere Richtung war das Integrieren. So kenne ich es auch von anderen. Ich denke, hier werden einfach nur für beides die gängigsten Begriffe genutzt.

Ja, manche tun das. Ist aber nicht gängig dieser Ausdruck.

Ja, wieso nicht.

c als reelle zahl kann negativen wert haben. dass man + c schreibt, dürfte, wie so vieles in der mathematik, eine konvention sein.

Das Vorzeichen der Integrationskonstante ist beliebig, denn sie fällt ja beim Ableiten weg. +C am Ende der Stammfunktion steht repräsentativ für die Gesamtheit sämtlicher Stammfunktionen, deren Funktionen identisch aussehen, außer dass sie an der Ordinate um den Betrag von C vertikal nach oben oder unten verschoben sind.

@@othernicksweretaken Ordinate klingt, finde ich, deutlich besser und eloquenter als y-Wert. :D

a=10,467 ; b=7,159

@@Meinungsportale danke

Die 2. Gleichung lässt sich leicht nach a oder b auflösen, du kannst z.B. durch b Teilen und erhältst dann a = 75/b. Diesen Ausdruck kannst du jetzt für a in die 1. Gleichung einsetzen, wodurch du eine Gleichung erhältst, in der nur noch die Unbekannte b Enthalten ist. Diese (biquadratische) Gleichung kannst du dann nach b auflösen, den Wert für b in die 2. Gleichung einsetzen und diese letztendlich nach a auflösen. :)

@@jorex6816 das schwere war an der Stelle in der man erkennen muss das es eine biquadratische Gleichung ist ich dachte man braucht einfach nur Satz des Pythagoras beim erstellen der Aufgabe aber ich wusste nicht dass man in Nachhinein mit b² erweitert

Umgekehrt ist auch eine Lösung zu a*b=75. Also a=7,1593 und b=10,4759. Ich habe TR-Werte zwischengespeichert und mit denen weitergerechnet. Kein runden. Jorex Lösungsweg folgend ergeben sich in der biquadratischen Gleichung folgende Werte: b1 und b2 aus der ersten Substitution u1 sowie b3 und b4 aus der zweiten Substitution u2. Zwei davon (b2 und b4) sind durch ihre Wurzel (u=b²) negativ und fallen weg. Die anderen beiden werden mit a = 75/b verrechnet. Und dadurch ergibt sich: b1 = 10,4759 b3 = 7,1593 a1 = 7,1593 a2 = 10,4759 Mit der Multiplikation als Prüfung ergeben sich: b1*a1 = 75 b1*a2 = 109,7447 (falsch) b3*a1 = 51,2553 (falsch) b3*a2 = 75 (die Lösung von Meinungsportale)

-1/3 (1 - x^2)^(3/2) + c

stimme dir zu

Es sollte, ja! Aber soll ich Dir Namen nennen von Mitschülern nennen, die die Bruchrechnung auch in der 13 noch nicht verstanden hatten?

Das ist ein Monom. f(x)=∑a_n*x^n ,n ∈ ℕ, a_n ∈ ℝ (Ober und Untergrenze bitte dazu denken) wäre ein Polynom. In Worten hat Sie aber genau dies so beschrieben (Bruch mit neuem Exponent als Nenner ist das gleiche wie durch n+1 teilen nur anders aufgeschrieben. Dazu sind halt Formulierungen wie das "sollte jeder drauf haben" gerade das , was viele von der Mathematik weg bringt. Lieber einmal gründlicher erklären und das gesamte Zielpublikum versteht es, als einzelne links liegen lassen. Hier sind einige im Kanal, die sich verbessern wollen und nicht bereits alles drauf haben. Schüler, die evtl Stoff verpasst haben, sind dankbar für einfache Sprache und Erklärungen.

@@haraldreimann-trusheim2993 ein monom ist auch nur ein einsames polynom. ich verstehe deinen standpunkt, kann die meinung aber nicht teilen. wer in der 13. klasse einfachste bruchrechnungen nicht hinbekommt, der hat im abitur nichts zu suchen.

​@@fackingcopyrights Du wärst erstaunt wie viele Studenten an der FH und Universität die einfachsten Rechnungen nicht hinbekommen. Es beklagen ja inzwischen viele Profs von MINT Studiengängen beziehungsweise Studiengänge, die Mathemodule enthalten, dass den jungen Leuten die einfachsten Grundlagen nicht gelingen.