Тёмный

Jak nás klame intuice 1 (Provaz kolem země, koleje, paradox narozenin) s docentem Mirko Rokytou 

Marek Valášek
Подписаться 99 тыс.
Просмотров 198 тыс.
50% 1

mathematicator.com/
Přátelé, mám pro vás malý Vánoční dárek. První ze tří nových videí s panem docentem Mirko Rokytou. Tato série bude o tom, že nás občas intuice může velmi klamat a není na škodu si věci pořádně spočítat.
Odkaz na video 2: Monty hall problem - • Monty hall problem - J...
Odkaz na video 3: Benfordův zákon - • Benfordův zákon - Jak ...
Přeji krásné Vánoce,
Marek

Опубликовано:

 

22 дек 2019

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 422   
@kachna343
@kachna343 4 года назад
Nejlepší edukativní video jaké jsem kdy viděl. S tímhle přístupem by matematika nemohla být strašákem maturit a podobných zkoušek. Děkuji oběma pánům za super video.
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
Díky moc, Michale.
@badmaniak
@badmaniak 4 года назад
No pokud má někdo intuici, že prodloužení provázku při zvětšení průměru o 2 metry znamená kilometry provázku navíc, tak takový člověk ať klidně u maturit propadne. :) Tohle mne docela překvapilo, že "selský rozum" radí tohle, když podle intuice by každý měl vidět třeba čtverec a že prodloužení na každou stranu o metr je 4x2 metry. A není k tomu potřeba ani znalost 2píR. :(
@badmaniak
@badmaniak 4 года назад
@@marekvalasek7251 A ten příklad s narozeninami též. Snad každý ví, že při počítání pravděpodobnosti není závislost lineární, ale v podstatě kombinatorická. ;)
@ctihodnymuz72
@ctihodnymuz72 4 года назад
Bohužel toto není ale matematika alébrž pouhé počty. Proto se chce maturita po všech. Protože jde o elementární zkoušku z počtů. Tedy nikoliv z matematických schopností.
@TomasChabada
@TomasChabada 4 года назад
@@badmaniak Počítat docela umím a dokonce se to snažím učit i lidi. Přesto se nestydím říct, že než jsem tento paradox viděl, tak bych předpokládal, že se obvod zvětší podstatně více, než o nějakých 6,3 m. Nijak se za to nestydím a stydět nikdy nebudu. Umění je ovšem v pravou chvíli vzít do ruky papír, tužku a kalkulačku a hypotézu si vyzkoušet. Takže se už směle těším na propadnutí. Dokonce asi propadnu dvakrát (nebo u Matematiky+?) za to, že nevím, co to je "kombinatorická závislost". Závislost znám třeba lineární nebo exponenciální, ale "kombinatorická"?
@ondrejnemecek
@ondrejnemecek 4 года назад
Schází mi tam zamyšlení, PROČ v těchto případech intuice selhává. Podle mého názoru je to proto, že v prvních dvou případech (tj. provaz kolem země a koleje) vystupují dva rozměry, z nichž je jeden vždy souměřitelný s velikostí lidského těla zatímco druhý je s ní nesouměřitelný. Zřejmé to je zejména u toho provazu kolem zeměkoule - 1m si každý dokáže představit (tato velikost je předmětem každodenní zkušenosti) zatímco velikost zeměkoule je mimo představivost (běžně se s tímto rozměrem nesetkáváme a z hlediska každodenního prožívání má velikost zeměkoule blízko spíše k pojmu nekonečno). Odtud plyne nekompetentnost intuice zcela zákonitě, jelikož intuice představuje cosi jako shrnutí každodenních zkušeností (a zahrnuje pravděpodobně více generací - je uložena v nevědomí). Ale tento problém se dá snadno vyřešit - stačí úlohu přenést do představitelnějších rozměrů: pokud upravíme měřítko a budeme obepínat například jablko, pak budeme při zachování proporcí oddalovat provázek jen o nepatrnou vzdálenost a člověk snadno usoudí, že se v takovém případě provázek téměř neprodlouží. Zde tedy intuice neselže, neboť se budeme pohybovat v dimenzi, kde je intuice „doma“. Tímto způsobem uvažování o tématu přednášky se dozvíme nejen něco o fyzice, ale i sami o sobě - a to je nesmírně cenné. Není žádné velké umění ukázat v přednášce z vědy něco překvapivého, ale pozorovat u toho své myšlení a poučit se při tom o sobě a člověku obecně, to už umění je - a ve světě vědy to často bolestně schází. Jinak super téma a jen tak dál... :-)
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
Ondro, diky za skvelej doplnujici komentar.
@ondrejnemecek
@ondrejnemecek 4 года назад
@@marekvalasek7251 Dík, jste nadšenci, videa mají přitažlivou atmosféru, snad si najdu čas i na ta ostatní :-)
@ezechielhenoch2737
@ezechielhenoch2737 4 года назад
Výborné zhrnutie-fakt žasnem.
@michalnovak3466
@michalnovak3466 4 года назад
Skvělé video. Děkuji. K otázce PROČ intuice selhává se domnívám, že u provázku to souvisí s tím, že země je ve skutečnosti koule (3D), kdežto omotaný provázek je 2D. Pokud bychom Zemi obalili třeba alobalem, tak pak (pokud výklad správně chápu) by se rovnice změnila na kvadratickou a pak už by to na R záviselo. Je to tak, @Marek Valášek?
@jurajkubis5591
@jurajkubis5591 4 года назад
ale vsak popisal, ze je jedno, ci je to Slnko alebo maly kruh a sedi to rovnako.
@bagysbagys
@bagysbagys 4 года назад
Vynikající video, krásně ukazuje, jak nás mozek klame. A vše nádherně jednoduše a pochopitelně vysvětleno. Škoda, že jsem nikde na škole neměl takové učitele matematiky. Oč mohlo být méně stresu při hodinách matematiky......
@casualrunner3089
@casualrunner3089 4 года назад
Nikdy me matematika moc nebavila, ale vase videa jsou uzasna, jentak dal pane Valasek, odvadite velky kus prace, samozrejme diky patri i panu docentovi , krasne se posloucha a videa jsou velmi naucna, Dekuji Vam
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
jo, lži se krásně poslouchaj, takže jsou to nejhorší zločiny proti lidskosti, dobrý vědět ...
@DyensCreations
@DyensCreations 4 года назад
Úžasný, takový úlohy bych mohl sledovat celý den..moc díky za video a už se těším na další!
@martinsvatek9117
@martinsvatek9117 4 года назад
Za mě moc krásné a elegantní zdůraznění toho, jak je důležité si během rozhodnutí v životě před kterými budu stát podložit jestli moje intuice a doměnky stojí na pevném základu dřív než se do něčeho klasicky vrhnu po hlavě. URČITĚ v tomhle pokračujte Marku, skvělá práce a big up jak vám, tak panu docentovi :-)
@rocco1218
@rocco1218 4 года назад
Dokonalé video jako vždy. Oba dva jste skvělí 👍.
@vladimirziffer2068
@vladimirziffer2068 4 года назад
Moc zajímavé! Přeji krásné vánoce a šťastný nový rok
@antoniolanga9670
@antoniolanga9670 4 года назад
můžeme se vsichni na chvili pozastavit jak dokonalý je nacrtly kruh kolem pomyslneho pullitru piva krasa 7:19
@jaroslavblahout8589
@jaroslavblahout8589 4 года назад
jo!
@jirio8341
@jirio8341 4 года назад
také jsem si toho všiml
@Luxiar_140
@Luxiar_140 4 года назад
Presnee🤘😂
@josefsustek7669
@josefsustek7669 4 года назад
Tak tohle je paráda. V matematice nevynikám, ale toto video jsem hltal. Dva sympaťáci s přehledem a humorem.
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
mě lži nezajímaj, nejsou skutečný, sorry jako ...
@tovo3569
@tovo3569 3 года назад
Marku,vy jste tak úžasnej,chci vás na matematiku😂,vy ji děláte zábavnější,ale tohle video je opravdu to nejlepší co jsem kdy viděl a díky za tu poslední úlohu,někdy se fakt pokusím se vsadit😃
@karolneufuss5592
@karolneufuss5592 4 года назад
... velice názorné, zřejmé - dobře interpretovanáno ... A poučné ... Dík. Pan docent je super ! ...
@krasackej
@krasackej 4 года назад
Marku, skvely video. Uz mam sice par let po vejsce, ale tohle je skvely, odebiram!
@valentinatomkova613
@valentinatomkova613 4 года назад
Je to skvelé, ďakujem
@ivank6846
@ivank6846 4 года назад
Krásné video, díky.
@topr007
@topr007 4 года назад
Moc pěkné. Díky!
@tomasmagera
@tomasmagera 4 года назад
Více takových videi ,já jsem tomu sice vůbec nerozuměl :) ale lépe než rádoby vtipná videa "youtuberů",snad to přitáhne mladé lidi k matematice.Děkuji
@petrbenatzky5018
@petrbenatzky5018 4 года назад
Pro vysvětlení logiky prvního příkladu by stačilo nakreslit Zemi jako čtverec.
@didoonka1523
@didoonka1523 4 года назад
Fakt zajímavý, děkuju
@mojekh
@mojekh 4 года назад
Paradni ulohy, díky moc!!
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
taky bych uměl na ostatní blejt svý sračky, čim to že mi neděkujou? asi že to nechci, aby se na mě lepily smažky ...
@hanzikvodicka8356
@hanzikvodicka8356 4 года назад
4 roky od maturity, od té doby jsem matiku nechtěl vidět, k tomuto videu jsem se proklikal ani nevím jak a než jsem ho vypnul tak mě chytlo a dokoukal jsem do konce, krásná práce pánové, příjemně podané, jdu na druhý díl 😁
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
Moc dekujeme.
@ferdinandcapka3927
@ferdinandcapka3927 4 года назад
Mam velmi rad tieto videa, som doktorand na sav matematicky ustav a vela mi davaju, dakujem
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
sám si dáváš, tak si ty sračky necpi když tě serou, jestli teda víš co je to zodpovědnost feťáckej magore !!!!
@RadomilBenes
@RadomilBenes 4 года назад
Nádhera! Sdílím, dávám si do odběru a jdu na druhý díl :-)
@slajdik
@slajdik 4 года назад
moc se mi tohle video líbí a dávám palec nahoru, určitě budu rád za další podobná ;-)
@mikeman787
@mikeman787 4 года назад
Dobré video, už jsem 2x fotr a stejně čumím🤣
@michaldome8414
@michaldome8414 4 года назад
Joooooooooooo na to jsem čekal 😂
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
První dva díly jsou na světe už dlouho, ale museli jsme přetáčet ten třetí a trvalo nám to skoro dva roky. Natočili jsme to asi před dvěma týdny a myslím, že se to povedlo. Bude to o Benfordově zákonu a jsem z toho fakt nadšenej :-)
@vitalamos8510
@vitalamos8510 4 года назад
Geniální video, díky 😊
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
Díky :-)
@petrkalis9260
@petrkalis9260 4 года назад
Tak tohle je pecka. Jak to téma, tak i výkon obou pánů.
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
mě bukkake nezajímá ... preferuju ženy ...
@charass1
@charass1 4 года назад
Naprosto luxusni video :)
@danielmazur3203
@danielmazur3203 4 года назад
Měl jsem to štěstí, že mě zrovna docent Rokyta učil před dvaceti lety matematickou analýzu. Pořád to byla dřina, ale při jeho výkladu člověk porozuměl... a i když to pak zapomněl a musel na to přijít znova, věděl, že na to prostě dokáže přijít, když už to předtím jednou chápal! :)
@stanikmartinak9926
@stanikmartinak9926 4 года назад
Výborné video
@rockodlak
@rockodlak 4 года назад
Chlapi, jste absolutně super!!! Váš výklad musí pochopit i cvičený orangutan!😁Díky moc!!!
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
hm, lidoopi jsou možná podobně blbí jako my už ...
@JanZimandl
@JanZimandl Год назад
Kapitoly 😉 0:00 - Úvod - Intuice 1:54 - Provázek kolem země 11:22 - Prodloužení kolejnice 20:32 - Narozeniny
@adelapotuznikova8180
@adelapotuznikova8180 4 года назад
Asi mám rozbitou intuici, protože jsem si to tipla v obou prvních případech přesně naopak😂 Jinak díky moc za video, konečně mě baví matematika
@zdenekbina6044
@zdenekbina6044 4 года назад
Skvělé, díky moc chlapi. PS - trik s provázkem kolem půllitru je skvělej icebreaker do hospody :D
@MartinDoesLife
@MartinDoesLife 4 года назад
na matiku jsem debil ale tohle je pecka :D
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
asi proto si necháš nacpat každou sračku, kolik zubů sis vylámal, nebo svou demenci? kéž by ...
@tomagge
@tomagge 4 года назад
Bomba, diky moc za super video, hadanku se zemekouli jsem znal ale ostatni jsou bombasticke taky.skoda ze me matematika takhle nezajimala a nebavila kdyz jsem chodil do skoly
@GodmyX
@GodmyX 4 года назад
Úžasné!
@ElJackale
@ElJackale 4 года назад
Nepoužiíval bych sousloví selský rozum jako synonymum pro intuici.
@radoslavzilka
@radoslavzilka 4 года назад
Tak toto ma baví ✔️✔️
@liborpopelka4628
@liborpopelka4628 Год назад
Matematika je krásná,ve Vašem podání ještě víc,ale na základní škole nás byly v jednom ročníku čtyři třídy po asi dvaceti žácích a vím 100% že se nikdo nenarodil ve stejný den, tedy ve stejné datum narození jako já. Takže se raději sázet nebudu. Díky za matiku.
@MrPlayer494
@MrPlayer494 Год назад
Měl jsem spolužáka, který se narodil ve stejné datum a měl stejné křestní jméno;).
@cimrmaan
@cimrmaan 4 года назад
25:25 přesně: "Tak tomu nevěřim!" :D
@zrouticek
@zrouticek 4 года назад
ten provázek u mě nevyšel, hned sem tam intuicí viděl to 2pí, koleje ANO, a narozky intuicí tipuju že co 10% to o půlku míň lidí :-) du dodívat. ...... tak u narozek jsem se dobře sekl :-D - výsledek NE, ANO, ANO a like za video :-)
@nufka5123
@nufka5123 4 года назад
Geniální. :DD
@vaclavolszar8906
@vaclavolszar8906 4 года назад
Super :-)
@lubomirpech970
@lubomirpech970 4 года назад
Pánové, zajímavé video :-) Jen mám dojem, že část o narozeninách by platila POUZE za předpokladu, že by na světě existovalo rovnoměrné rozložení narození lidí v jednotlivých dnech, čili stejný počet lidí narozených 1. ledna, stejný počet narozených 2. ledna atd., bez tohoto předpokladu je ta pravděpodobnost absolutně jiná, protože by tam obrovskou roli hrály další proměnné. Je to tak? :-)
@MrDenrot
@MrDenrot 4 года назад
To sice jo, ale to rozložení bude +- rovnoměrný bych si tipnul, takže to zas tak velkou roli hrát nebude.
@lubomirpech970
@lubomirpech970 4 года назад
@@MrDenrot Ono by to tak ve vší obecnosti možná mohlo být, ale třeba data z roku 2015: 14. července se narodilo 488 dětí, 15. března 182 dětí. To je větší než dvojnásobný rozdíl, byť připouštím, že jde o extrém. Ale zase nepočítáme s tím, že každý je narozen v jiném roce, kdy ty rozdíly mohly být ještě větší. Jsem zkrátka přesvědčen, že tyto údaje s tou statistikou zamávají.
@Eydjey23
@Eydjey23 4 года назад
@@lubomirpech970 Sázíte na intuici i po tomto videu ? :D
@lubomirpech970
@lubomirpech970 4 года назад
@@Eydjey23 Ale jo, i tak na ni pořád sázím 🙂 Nicméně byl to jen point navíc 🤔 A ta statistika je také docela průkazná 👍
@pokkyro
@pokkyro 4 года назад
Narození lidí není rovnoměrné do celého roku. Toho využívají např. astrologové, kdy si chtějí statistikou propagovat svoje horoskopy ... např. že určitá znamení mají větší sklony k dopravním nehodám, bez korekce na porodnost v daném období.
@thedevilneveraskstwice7027
@thedevilneveraskstwice7027 4 года назад
Ahoj. Super video, co se týče matematiky. Nicméně bych ctěným edukativním pánům doporučil vyzjistit rozdíl mezi kolejí a kolejnicí. Osobně mě to dost mátlo. Hezký den a ještě jednou, supr! Díky!
@thedevilneveraskstwice7027
@thedevilneveraskstwice7027 4 года назад
V rámci úcty k češtině.
@thedevilneveraskstwice7027
@thedevilneveraskstwice7027 4 года назад
Vlastenci moji.
@Martin-zm7ig
@Martin-zm7ig 4 года назад
Dovolím si jeden rýpavý podnět jako bývalý student dopravní fakulty ČVUT. Stejně jako mě chytali za každé slovo naši matematici, tak já jako dopravák chytnu za slovo matematika. Sice mluvíte o "koleji", ale přitom řešíte "kolejnici" (byť se to zdá stejné, tak je v tom zásadní rozdíl, stejně jako například semafor x návěstidlo, oblouk x zatáčka). Jinak super video!
@palkomaly6026
@palkomaly6026 4 года назад
Dobrý deň. Ohľadom predĺženia tej koľajnice: Tá dilatančná špára o ktorej hovoríte môže byť od seba aj viac kilometrov/hovorí sa tomu bezstyková koľaj/. Napätie sa na pozdĺžny pohyb kumuluje v posledných 75 metroch/hovorí sa tomu dýchajúci koniec/. Všetko to napätie- napíšem to v jednoduchosti drží štrkové lôžko a podvaly.
@StudioLibros
@StudioLibros 4 года назад
Diky za ten nazev - zrovna me pri sledovani videa napadlo jak se to resi u novych svarovanych typu kolejnic - "bezstykova kolej" me pak zavedl na wikipedii :-) (zrovna loni u nas menili kolejovy svrsek za tyto bezstykove koleje, provoz je mnohem tissi a uz vlaky nedelaji "tadam-tadam" :-))
@R2242V
@R2242V 3 года назад
@@StudioLibros Tadam tadam dělají právě svary po 25 metrech. Pokud je neslyšíte, tak je to zásluhou dobrého podvozku :)
@StudioLibros
@StudioLibros 3 года назад
@@R2242V Podle mě ty sváry jsou dokonale zabroušené, protože "tadam" neslyším ani u starých nákladních vagónů se starými podvozky - ty akorát víc hučí, zatímco moderní osobní vozy spíš jen tak šumí při průjezdu. Řekl bych, že ten "tadam tadam" zvuk šel právě z tech dilatačních spár.
@annaspelec4183
@annaspelec4183 4 года назад
Skvele video a s peknym vysvetlenim .... ak tym komentarom o kolajniciach, jasne ze sa robia strkove lozka aby sa kam mala kolajnica uhnut atd...atd.... ale tu islo o to ze do akej vysky by sa mohla zdvyhnut keby boli take podmienky. Urcite aj pad docent si je vedomi ze taka situacia v reale na kolajniciach nemoze nastat lebo su spravene opatrenia. To bol ako priklad s vysvetlenim pocitania a pekny... Gratulujem k skvelemu videu
@overtonecz
@overtonecz 4 года назад
Boží!
@michaelkucera3897
@michaelkucera3897 4 года назад
Krásná ukázka, jak umí domněnky oklamat. Tyhle se dají matematicky ověřit, ale představte si ,,intuici" dvou hadajících se lidí nad domněnkou, která už se ověřit nedá :))))
@JoahymSolar
@JoahymSolar 4 года назад
ano, přesně, řikám tomu domněnkologie, je to nakonec perfektní nástroj k manipulaci, vydírání, stačí používat šikovně domněnky a je tu "rozpor"
@yazcz
@yazcz 4 года назад
I když vidím ty výpočty, vím, že to tak má být, tak tomu stejně nemůžu věřit. Naštěstí pro Vás nemám dost dlouhý provázek a ani kolejnice, abych vám to vyvrátil :-D. A statistika byla vždycky proti mně, když přišla na řadu pravděpodobnost :-D :-D Perfektní video, snad všichni u mě poznali ironii.
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
??? jak jako má být? pak chápu že se bojíte muslimů když ste sami fanatici, ale je to trapný, sorry jako !!!!
@teodorkvapil6269
@teodorkvapil6269 4 года назад
Velmi pekný príklad :-) Chvalim pána profesora ... PS: pri ukazke grafu linearnej závislosti urobil chybicku: tá "1" sa mala napísať na osi x, lebo ide o zvacsenie rozmeru R. Na osi y malao byť číslo 6,28. pekný deň a teším sa dalsie ukážky. Teodor
@jurajkubis5591
@jurajkubis5591 4 года назад
toto je najkrajsie na matematike, ze Vam v jednej chvili, ked mate pocit, ze uz vsetko zakladne spocitate, da taketo odpovede. A Vy ste to popisali uzasne. Velmi velmi sa mi to paci. Hned prvy priklad je analogiou prikladu, ktory nam dal nas uzasny ucitel... Predlzime spagat o meter okolo Zeme - Zmesti sa tam mys??? Odpoved bola, ze - Ano, aj macka sa tam zmesti, kedze je to 1/2pi m = 16 cm (zaokruhlene) Keby som mohol dat viac lajkov, som tam;)
@cekankarel9400
@cekankarel9400 4 года назад
Pánové. super. A o intuici , kde jste byli, když jsem se ženil ? ***
@VlastimilCech1
@VlastimilCech1 4 года назад
A jak je to uděláno, na lodích? V palubu zahřívá slunko, ponořenou část chladí voda. V noci je to naopak. Jak je to řešeno technicky? Dilatační mezery v trupu?
@miropopradi
@miropopradi 4 года назад
Vec je v tom, že Vy ste ten 1m nad Zemou zakreslil asi tak ako keby to bolo 30.000 m nad zemou ( v pomere k veľkosti tej zemegule ) preto intuícia v tomto prípade klame
@akceleracevideoblogy417
@akceleracevideoblogy417 4 года назад
Ja tomu snad i rozumím. Zázrak. 😉
@krcmartin832
@krcmartin832 4 года назад
Ten příklad s narozeninami jsem si kdysi přesně tímhle způsobem odvodil v autě. Ještě tam něco po 20 letech od posledního setkání s matematikou zůstalo
@marianlukac7660
@marianlukac7660 4 года назад
Hmm, ak je nieco LINEARNE ZAVISLE od R, tak by ta zavislost dlzky povrazku musela mat tvar kR+q, voci R je to ale konstantne. Dlzka povrazku to vsak linearne zavisla od vzdialenosti x ktoru chcem vytvorit a ta zavislost je 2x...
@traplican
@traplican 4 года назад
Však je tam lineární závislost kR + q na R, kde k = 2π a q = 0.
@marianlukac7660
@marianlukac7660 4 года назад
@@traplican ta dĺžka povrazku je NEZAVISLA od polomeru gule. Je lineárne závislá len od vzdialenosti od gule s koeficientom linearnej závislosti 2π :-)
@traplican
@traplican 4 года назад
@@marianlukac7660 To jako fakt? Délka provázku, kterou potřebuju na omotání Země kolem rovníku, je nezávislá na jejím poloměru? A že ten Verne machroval s cestou kolem světa za 80 dnů, když obvod Země je stejný, jako obvod kopacího míče? Máte to domotané: Je tam lineární závislost, takže PŘÍRŮSTEK obvodu kružnice při přírůstku jejího poloměru nezávisí na poloměru kružnice, ale jen na velikosti přírůstku poloměru (s konstantou 2π).
@marianlukac7660
@marianlukac7660 4 года назад
@@traplican vážený pán jurniček, skúste si pozorne prečítať o co pri tomto paradoxe ide... Nejde o prírastok obvodu kruznice v závislosti od polomeru ale práve o to že prírastok obvodu pri danej veľkosti medzery je od polomeru UPLNE NEZAVISLY a rovná sa 2π násobku veľkosti požadovanej medzery...
@traplican
@traplican 4 года назад
@@marianlukac7660 Přírůstek obvodu kružnice je 2π násebkem přírůsku poloměru a je nezávislý na poloměru, ke kterému se přičítá, poněvadž obvod kružnice rovná se 2π násobkem jejího poloměru (jinak řečeno, je lineárně závislý na jejím poloměru s koeficientem 2π). Žádný paradox v tom není.
@tomasjanda385
@tomasjanda385 4 года назад
Moc pěkně podané. Mrzí mě ale aplikace myšlenkové úlohy s kolejnicemi do praxe, ta je naprosto chybná a neodpovídá realitě. Vlaky přece většinou už nedělají dudum dudum. Bohužel tento nesmysl se asi stále prezentuje i na hodinách fyziky na středních školách. Ukazuje to, že intuice klame i Doc.Rokytu. Kolejnice se vyrábí z oceli a to je pružný materiál- heslo ve Wikipedii: Bezstyková kolej Zvu na výlet vlakem 😉
@mirkorokyta9694
@mirkorokyta9694 4 года назад
No, ono je to vždycky trochu obtížné uvést správný příklad z reálného světa, aby se tím ten matematický problém alespoň nejak ilustroval. Asi by nebylo příliš přitažlivé, kdybychom nadšeně prohlásili, že se chystáme předvést paradox, kterak malá změna v délce přepony pravoúhlého trojúhelníka může vyvolat nutnost změnit podstatně délku jedné jeho odvěsny. A protože jde o malou změnu délky jednorozměrného objektu, jsou tam kolejnice docela přirozená představa. Už nějakou dobu pátrám po lepším příkladu z praxe, nenapadá vás náhodou? Jinak věřím, že většina posluchačů pochopila, že to byla pouze snaha ilustroval matematický jev a nikoli reálný výpočet jaké by měly být mezery mezi kolejemi. To s tím uvedením do reálného světa byla pochopitelně částečně nadsázka - nic, co je tak brutálně zjednodušené (kilometrová kolej? neohebná? neprohne se, ani když se zvedne? nekroutí se do stran? a to se vážně zvedá, i když je přichycená k pražcům? atd...), by se nemělo s vážnou tváří zkoušet aplikovat. Pokud to tak působilo, tak se omlouvám a zdravím, M.R.
@TheBestPeterKostal
@TheBestPeterKostal 4 года назад
Ešte než došlo na vysvetlenie s dátumami, tak som si zobral zoznam zamestnancov našej firmy, ktorá má 42 ľudí. Neveril som, že tam nájdem dvoch ľudí s rovnakým dňom narodenia. Čumel som ako puk, dokonca tri dvojice... Matika je proste zázračná :-)
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
42 ještě neznamená že je smysl života ... blbost neni zázračná, ale prostě blbá ... počítám že minimálně jeden z nich se narodil podobný den jako Mengele, takže Radůza, a Grygar o den později ...
@JardaBar
@JardaBar 4 года назад
K tomu provázku .... ono špatnému odhadu nahrává samotný obrázek, který pan Rokytka namaloval. Když namalujete kruh a řeknete "toto je země" a poté namalujete další kruh a řeknete "toto je provázek 1m od povrchu země", ale ve skutečnosti je nakreslen s poloměrem o cca 26% větším (což znamená 1656m !!!), samozřejmě, že odhadem cítíme rozdíl větší než ve skutečnosti je. Pokud by byl obrázek nakreslen ve správném měřítku měřítku, odhad by byl realitě blíž. Jinými slovy, ta kresba napomáhá špatnému chápání.
@roblox-cz8834
@roblox-cz8834 3 года назад
:0 ALE SUPER
@JirkaHolas
@JirkaHolas 4 года назад
Zajímavé video ... k pokusu 2. bych podotkl že moderní koleje jsou dnes bezspárové ...
@odkinytizelud7693
@odkinytizelud7693 4 года назад
Tak a mám to. První sem odhadl na pár metrů druhý na metr a na třetí radši koukat nebudu. Abych si nepřipadal uplně jinej.
@rocco1218
@rocco1218 4 года назад
Jedna taková zajímavost - běžně se také dělají kolejnice bez dilatačních spár tzv. bezstyková kolej. cs.m.wikipedia.org/wiki/Bezstykov%C3%A1_kolej
@obdacz
@obdacz 4 года назад
A stykové kolejnice mívají délku 25 m.
@martas50
@martas50 4 года назад
Skvělé video Michale, budeš zvát častěji takto zajimave hosty? :)
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
dokud mu to budou dementi žrát počítám
@OndraMaty
@OndraMaty 4 года назад
Já si myslím, že ve všech případech selhává intuice z důvodu, že špatně odhadneme, čemu bude výsledek ze zadaných hodnot úměrný a zda bude závislost lineární, kvadratická, exponenciální atd. A tím jak jsou mezi zadanými čísly obrovské rozdíly, je ta chyba obrovská. V případě provázku si myslíme, že bude výsledek nějak záviset na poloměru R, a protože u Země je to číslo obrovské, bude i výsledek obrovský. Jenže se právě ukáže, že když přidáváme metr k poloměru, pořád přidáváme stejných 6,28 m k obvodu, ať je obvod jakýkoliv. V případě kolejí si zase myslíme, že to přece musí být délka přibližně úměrná milimetrovému prodloužení, ale ze vzorce se ukáže, že výsledek leží řádově mezi oběma čísly, takže výsledek závisí i na kilometrové délce koleje, která se nám nezdá podstatná. A mezi kilometrem a milimetrem to tedy bude řádově metr. V posledním případě narozenin máme představu, že ta závislost bude přibližně lineární a ne exponenciální, takže třeba 182 lidí bude kolem padesáti procent a překvapí nás, jak je exponenciální závislost oproti lineární "rychlejší". Protože při příchodu každého dalšího člověka se nejen pravděpodobnost sníží, ale to snižování pravděpodobnosti se navíc zrychluje a právě to zrychlování nám nejspíše unikne a odhadnout ho nedokážeme. Ve výsledku má však vliv obrovský.
@ShealaCZ
@ShealaCZ 4 года назад
Ten provázek mi přišel intuitivní od začátku. Jinak je to dobrý způsob, jak probudit v lidech vášeň k matematice. Zkoušeli jste někdy fraktály?
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
vášeň? díky, drogy nechci ...
@jirid.1043
@jirid.1043 4 года назад
Je nás v práci jedenáct a dva máme stejný den narození,jen o pět let od sebe.😉
@ovomatej
@ovomatej 4 года назад
Tajně doufám, že budu taky pozvaný na večírek k Rokytům, až se budou prakticky ověřovat ty narozeniny.
@LUrzidil-rn7nd
@LUrzidil-rn7nd 3 года назад
a já myslel že astrologii vědci neradi, i když přijde mi že je to stejná s*ačka jako věda, kor když ji chtěj mít exaktní ... no, právě proto ... a stejný ho*na se mezi sebou zpravidla nesnášej že, jako věda a ezoterika (obojí je magie - magorovina - zvětšování nesmyslů jako CERN - ČERNá magie ...) nebo katolicismus, komunismus a kapitalismus, 3 stejný kktiny ... a ještě matematiKa, kdyby to vědění bylo, tak se to nemusí říkat že ...
@filiplanger3205
@filiplanger3205 4 года назад
Více podobných videí
@smile_score6473
@smile_score6473 3 года назад
13:20 a čo by sa stalo keby nemali sa kam rozspínať ?
@cepi24
@cepi24 4 года назад
Dakujem za paradne video. Pokial sa nemylim tak ten graf sa vola CDF - cumulative distribution function. Znami mi raz pominal priklad z MATFYZu o tom kolko litrov piva treba kupit na festival aby bola co najvacsia pravdepodobnost ze sa kazdemu ujde. Pointa bola ze ak kupite napr 100 litrov piva tak ta sanca je napr 70% ale ak kupite 105 tak ta sanca je 90% ak 110 litrov tak je to uz 99% atd bolo by mozne spravit video tomto? Este raz dakujem
@Angel72cz1
@Angel72cz1 11 месяцев назад
Super, ale mě intuice říkala, že to zase o zas tak moc nebude. Právě protože je poloměr Země v tisících km a já ho zvětším jen o metr, což je rozhodně "pidi".
@martinh.4544
@martinh.4544 4 года назад
Provaz kolem Zeme by se mozna nazornejc vysvetloval na modelu "ctvercove Zeme" (takze spis krabice) - navyseni obvodu ctverce je videt prece jenom intuitivneji, nez u kruznice, a princip je v podstate tentyz (jen to navyseni by bylo 8m / 1m) ;-)
@samik654
@samik654 4 года назад
U příkladu dvě je jedna věc, a to že se nepočítá výška koleje, myslím si že tam bude taky rozdíl. Vyplývá z toho jinak, že je nejlepší cestovat v horku, protože koleje mají menší mezery, tudíž menší (dudum dudum) :D
@jaroslavsevcik3421
@jaroslavsevcik3421 4 года назад
Tam nie je ziadny rozdiel. A v horku cestovat mozes az do tej doby, ked vypadne klima.
@filipvetrovec5638
@filipvetrovec5638 4 года назад
oni počítaj jenom natažení v délce.
@miroslavbrychta1343
@miroslavbrychta1343 4 года назад
dudum dudum !!! (y)
@cze5340
@cze5340 4 года назад
TD TD... TD TD... TD TD...
@jurajkubis5591
@jurajkubis5591 4 года назад
bolo jasne povedane, ze je to matematicke. Cize predpoklad,ze kolaj je nekonecne tenka ciara. Ale suhlasim, ze v praxi treba rozsirit tento priklad o to, co ste napisali
@josefdusek9646
@josefdusek9646 Год назад
1) a) Lepší je obrácená úloha: Ideální zeměkoule má rovník dlouhý 40 000 km. Nad celým rovníkem natáhneme drát do kružnice, která má střed ve středu zeměkoule a je o metr delší nežli rovník. Odhadněte, jestli mezerou mezi rovníkem a drátem proleze mravenec a pak její velikost spočtěte. b) Totéž provázkem kolem hrnku (či kolem půllitru v hospodě), O=2Pí.r, spočítat obecně poměr obvodů. 2) a) Obdoba na plochy: Na jeden koláč o průměru 15 cm spotřebuji 10 dkg mouky. Kolik mouky spotřebuji na stejný typ koláče o průměru 30 dm? b) Vysvětlení pomocí obrázku buchet na obdélníkovém pekáči - 2x větší rozměry pekáče dají 4x větší počet buchet, (2 na druhou = 4, S=2Pí.r na druhou či S=a.b, spočítat obecně poměr ploch). 3) a) Obdoba na objem: Hodil jsem kouli sněhu o průměru 10 cm, která měla hmotnost 10 dkg. Jakou hmotnost má stejný typ koule o průměru 2 m? b) Vysvětlení pomocí kvádru (či krychle) složeného z krychliček - 2x větší rozměry kvádru mají 8x větší počet krychliček, (2 na třetí = 8, V=(4/3)Pí.r na třetí či V=a.b.c či pro krychli V=a na třetí, spočítat obecně poměr objemů).
@lubicapechova9488
@lubicapechova9488 4 года назад
Nie sú to kombinácie , alebo variácie?
@jirkak5998
@jirkak5998 4 года назад
Pro zpestření k té pravděpodobnosti: jaká je pravděpodobnost, že třeba 5x padne stejná strana mince?.. no dost malá. A mně nedávno při člověče nezlob se padla 6x za sebou jednička.. :(
@rezo84
@rezo84 4 года назад
a jaka je pravdepodobnost, ze padne znova rovnaky vysledok pri 6 hodoch? :P
@futakapra1
@futakapra1 4 года назад
Moderní kolejnice jsou jeden svařenec v mnoha desítkách kilometrů. Na dráze se tento problém jmenuje vybočení. Koleje které mají spoje, bývají dlouhé 25m.
@slwdr
@slwdr 4 года назад
Běžná délka kolejnice pro použití na železnici dosáhla postupně hodnoty 25 m. Pro vyrovnání rozdílných délek kolejnicových pásů v oblouku se používají zkrácené délky po 50 mm až do 24,80 m. V současné době se válcují i kolejnicové pásy o délce až 120 m, které nacházejí použití především na vysokorychlostních tratích.
@jozkomrkvicka7607
@jozkomrkvicka7607 4 года назад
14:20 ja som typoval 10m lebo fakt ze na takej dlzke je tam obrovsky polomer a teda nejaky mm nic nezmeni
@tkarfi
@tkarfi 4 года назад
Intuice se jako taková nedá použít spolu s logickým myšlením, intuice vychází ze srdce a radí úplně jiné věci než řešení logického problému, většinou nás vede životem tím správným směrem. To co tady prezentujete je pouze logika, na kterou se používá jen jedna hemisféra mozku.
@ondrejnemecek
@ondrejnemecek 4 года назад
Ani ne, pokud propojíte hemisféry - myšlení a srdce - bude vám srdce radit i při matematice, což je jedině dobře.
@MH_42
@MH_42 4 года назад
Hezké video :) Jen k tomu druhému příkladu.. Jde doopravdy spíš o myšlenkový příklad, který má od skutečnosti daleko. :) Je jasný, že se to nevychýlí o 1,4 m, to nás intuice neklame. Klamný výsledek vychází z předpokladu, že by kolej zůstala rovná. :) To pan docent Rokyta říká, že by se to ve skutečnosti ohýbalo. :) On důvod je ale i někde jinde. Místo vychýlení by v kolejích při styku vzniklo tlakové napětí. Kdybychom tento experiment udělali v laboratoři a zahřáli koleje tak, aby se natáhli každá o 1 mm, nikdy bychom tak velké vychýlení neviděli. Výsledek by byl kombinací vychýlení a vzniku napětí v kolejích. :) Myslím, že kdybychom na koleje přidali tenzometr, tak bychom krásně zjistili, tak se v kolejích objeví napětí a vychýlení minimální. :D To jen tak poznámka pod čarou, příklad se mi líbí. :D
@adamprasek9640
@adamprasek9640 4 года назад
Máte pravdu, ale řekl bych, že šlo spíše o to, že i v daném zjednodušení bychom čekali velmi malou výchylku.
@MH_42
@MH_42 4 года назад
@@adamprasek9640 Souhlas :D jako nechtěl jsem být hnidopich, ale jsem :D
@tomasjanda385
@tomasjanda385 4 года назад
@@MH_42 Klidně hnidopich být můžete, protože ačkoli se mi video líbí a je vidět, k čemu se učit matematickému myšlení a že nás intuice klame v jednoduchých úlohách, tak ukazuje, že oba pánové nerozumí praktickému světu. Příklad s kolejnicemi je jen myšlenková úloha. Aplikace této úlohy do praxe je naprosto chybná a jen ukazuje, že intuice klame i pana docenta. Kolejnice se samozřejmě takto nechovají, většinou nemají žádné mezírky -jsou svařené do mnoha kilometrů.
@averagesized
@averagesized 2 года назад
Supr video! Jen mi pořád přijde nereálná pravděpodobnost u narozenin. Když vezmu na zkoušku 100 skupin po 20 lidech, neříkejte mi, že v 50 skupinách se najdou 2 lidi co mají narozeniny ve stejný den? 365 dnů, 20 lidí, 2 narozeniny ve stejný den, "50 na 50?" Nevím, těžce antiintuitivní pro mě.
@yardalien
@yardalien 4 года назад
pozor neplést intuici s myslí, intuice člověka nikdy neplete, mysl ano.
@ostruzinka.a
@ostruzinka.a 2 года назад
Tak schválně! Kdy máte narozeniny? Začínám 2.6.😅
@maniaceu
@maniaceu 4 года назад
Tak to je super video. Ale zajímavý je, že když se často zamyslíme nad matematikou, tak ,,logicky" nedává smysl, protože si hrozně moc věcí nedokážeme představit...
@Rongi
@Rongi 4 года назад
Kolejnice mají přibližně 25 metrů, pokud bychom uvažovali pokládání při 10° C tak při +60 a -30 máme změnu délky cca 1 cm (tak velká bývá i dilatační spára). Kolejnice se však častěji svařují se do tzv. bezstykové koleje, jsou upevněny, takže k žádnému posunu nemůže dojít. Vzniká tak pouze tahové/tlakové napětí, které však kolej vydrží.
@romanhanajik3185
@romanhanajik3185 4 года назад
WTC7 nevydrzalo.
@mirkorokyta9694
@mirkorokyta9694 4 года назад
Zdravím a děkuji, jako teoretický matematik jsem se s chutí poučil. Ale on ten příklad moc neměl popisovat problém s konkrétními kolejemi a řešit jak velké mají být mezi nimi spáry. Vlastně to bylo povídání o tom, že i malinká změna v přeponě pravoúhlého trojúhelníka může hodně pohnout s délkou odvěsny. Problém je v tom, že když to takto napíšu, tak člověk buď pokrčí rameny nebo to hned zapomene nebo obojí. :) Proto ten ilustrativní příklad s kolejemi, aby si člověk uvědomil, že i poměrně blízko praktickému životu se vyskytují matematické principy, na které "selský rozum" nestačí. To je mezi námi podle mě jeden z dobrých způsobů, jak sdělovat matematické poznatky. Zdravím, M.R.
@Rongi
@Rongi 4 года назад
@@mirkorokyta9694 Zdravím, samozřejmě jsem pochopil že se jedná o přirovnání ke skutečnosti, ale jako student dopravní fakulty jsem chtěl přiblížit i jak je to doopravdy :)
@Nuarach
@Nuarach 4 года назад
klobúk dole. Takto vysvetľovať matiku, to musí byť zaujímavé aj pre žiakov "anti-matikárov" Vďaka.
@jaroslavpillar4274
@jaroslavpillar4274 4 года назад
K poslednému príkladu: v našej rodine je pravdepodobnosť 100% a to sme tam len štyria :)
@ondrejsvoboda8525
@ondrejsvoboda8525 4 года назад
Hned první příklad ukazuje proč je důležité dělat si pořádný náčrtek - kdyby tam ten poměr poloměru Země a 1 m byl správný, tak intuice bude, že se to skoro nepomohlo, tak to bude skoro stejné. A taky se na to můžeme dívat tak, že poměr starého a nového obvodu je stejný jako poměr starého a nového poloměru (což jsem měl pocit, že pan Marek chtěl navrhnout, ale nedokázal se dostatečně vyjádřit a pak pod tíhou autority ustoupil).
@bitcoinup1982
@bitcoinup1982 4 года назад
Prosím vysvetlete mi příklad c.2. protože buďto jsem blbej nebo nevím. Pythagorova věta a všechno chápu ale prostě když máš rozdíl dvou takřka stejných čísel ( ať je to o ten 1mm větší) tak je to prostě 0. A tím pádem odmocnina je skoro rovná 0. To samé když je to rozložené a+b je tedy 2 ale když to vynasobim a-b coz je zase skoro 0 tak číslo pod odmocninou je 0. Nebo se pletu?
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
Ahoj Ondro. Ten vypocet tam delame. V tom je to prave divny. Ze by clovek nerekl, ze to tak vyjde. A ono jo :-)
@bitcoinup1982
@bitcoinup1982 4 года назад
@@marekvalasek7251 vždyť právě si prosím přečti můj komentář a tam píšu proč mi ten výpočet přijde špatně . Nejde o intuici ale o ten výpočet. Rozdíl mocnin stejnych čísel je 0 a ne 2 prostě. O ten 1mm v tom nehraje roli.
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
@@bitcoinup1982 no ale on ten milimetr prave tu roli hraje. Protoze 1000.001 na druhou je cca 1000002. A kdyz od toho odectes 1000 na druhou, tak ti vyjde 2, kterou odmocnis. Schvalne si to zkus sam na kalkulacce.
@bitcoinup1982
@bitcoinup1982 4 года назад
@@marekvalasek7251 je to tak. Nějak mi nepřišlo že 1000.001 na druhou bude 1000002.
@marekvalasek7251
@marekvalasek7251 4 года назад
@@bitcoinup1982 Me by to taky neprislo. Proto se to dostalo do videa o tom jak nas klame intuice :-)
@Angel72cz1
@Angel72cz1 11 месяцев назад
Ke kolejím, no takže podle vaší úvahy pro roztažnost, nadělám "lašnové spoje" dilatace po sto metrech, a v zimně prostě dojde k přetrhání těchto spojů, v lepším případě budou v dilatacích takové mezery, že vlak prostě jen vykolejí :D :D :D Normálně se dilatace dělají až po mnoha kilometrech (třeba před výhybkou, mostem, v místech izolovaného oddělení pro zabezpečovací techniku ...). Samozřejmě to zvednutí kolejí, nebo spíš vybočení se stává. Opravdu je to na větší úvahu pro inženýry fyziky/chemiky (lepší ukotvení kolejnice, sváry se dělají při určité teplotě, největší možný poloměr oblouku atd.) Z mé 10 praxe strojvedoucího jsem nikdy zvednutou kolej neviděl, vždy jen vybočenou, tzv. eSíčka a to především na tzv. pohyblivé koleji, kde tedy byly paradoxně dilatace na každém páru kolejnic odhadem po 20 metrech :D Na "pevné" svařované koleji po několika kilometrech jen výjimečně, a spíš v zimě kdy se právě kolej roztrhla. Tím nechci znevažovat vaší intuici a matematický výpočet, že v tomto směru nemáte praktické znalosti chápu, natož pak studenti. Dobrým příkladem by byly i třeba fyzikálně chemické vlastnosti při určitém zahřívání troleje ... samozřejmě mimo jiné. Omlouvám se o tuto praktickou vsuvku, samozřejmě matematicky to bude správně, o tom nepochybuji :)
@jaykei8531
@jaykei8531 Год назад
Super video... :D zajímalo by mě, jak by se takové 1km dlouhé koleje přepravovaly z hutí na stavbu :D
@ondrejmaca
@ondrejmaca 4 года назад
Ty koleje by si zasloužili trošku více vysvětlení proč je to zvýšení mnohem větší než si myslí intuice. Osobně se domnívám, že zvětšení úhlu mezí zemí a kolejemi je skutečně malinké, ale protože jde o velkou vzdálenost, tak i malinké zvětšení úhlu způsobí velké zvýšení kolmé strany se zemí.
@frantapecka4027
@frantapecka4027 4 года назад
právě, ta délka kolejí je tam zásadní, takové vzdálenosti už se těžko představují
@ondrejnemecek
@ondrejnemecek 4 года назад
Ano, takto jednoduché to je, možná to tam je vysvětleno naopak až příliš složitě...
@aleskrcek8957
@aleskrcek8957 4 года назад
Nemožné se stalo možným 😄💪
Далее
100❤️ #thankyou #shorts
00:21
Просмотров 1,4 млн
Eckhart Tolle vypráví - Intuice (video)
13:22
Просмотров 6 тыс.
Jan Kraus: Neúspěch je pro mě zdroj zábavy
28:08
Просмотров 428 тыс.
100❤️ #thankyou #shorts
00:21
Просмотров 1,4 млн