Luboš Pick - Jak napálit matfyzáka (MFF-FPF 14.12.2017) 

Tohle není protimluv, ale píčovina.

to je nesmysl. u druhého výběru je to ponechat:změnit - 50:50

@@aaondrejovsky4137 velmi rozsireny omyl, nejste v teto utkvele predstave sam. samozrejme ale musi platit to co zminil ten dalsi pan v publiku

Jenže to je omyl. Pokud budete poté, co vám budou otevřeny jedny dveře, trvat na svých původních, tak stejně máte pravděpodobnost 2/3. Protože vy vlastně provádíte volbu znovu a je úplně jedno, jestli dveře změníte nebo ne, vždy to bude pravděpodobnost 2/3. Defacto postup do druhého kola je zaručen, protože špatné odpovědi jsou tam vždy 2. Tedy šance bude 2/3 ať už ve druhém kole zvolíte stejné či jiné dveře.

@@Twittycz Není to tak. Pokud budu trvat na původních, tak s pstí 2/3 jsem mohl zvolit leda špatné dveře. Takže pokud volbu nezměním, zůstávám u prohry s pstí 2/3 a výhry s pstí 1/3. Pokud budu tvrdit, že "nuluju" předchozí rozhodnutí a vybírám znova načisto, tak jsem na 1/2 pro obě varianty. Pokud ale vím, jak celá akce probíhá a volím s tím, že budu měnit, svoje špatné dveře, na něž ukazuju s pstí 2/3, vyměním za správné dveře a pst mi zůstane.

To mi připomnělo dnes už legendární "měření" času v parsecích Hanem Solem v jednom z prvních dílů Star Wars.

není důvod kvůli tomu písničku neposlouchat. U některejch písniček ani nevíš o čem jsou, protože mají abstraktní texty (např. skoro všechno od Lucie) ale jde o melodii a o pocity, který písnička vyvolá.

@@MusicianDalibor To vzásadě lze. Stejně jako se délká dá měřit v letech. Prostě kfyž existuje kostantí c, tak se můžou pro rychlost i čas používat stejné jednotky. Vyjímka je právě např. ten světelný rok, jehož název rovnou říká, že je odvozen od časové na délkovou

@@adamrezabek9469 Souhlasím, že přirozené jednotky teorie relativity jsou nesmírně užitečné (třeba porovnání hmostnosti slunce cca 3 km vs hmotnost Země cca 1 cm; pomocí Schwarzschildova poloměru). Ale parsek by i po vydělení c vyšel cca 100 000 000 sekund. To je na závod trochu moc.

@@MusicianDalibor to je ovsem pravda. Jen doplnim, ze parsek coby vzdalenost je 3,263 ly, takzr v case to vyjde jako 3,263 let

Obávám se, že se jedná o trochu jiné úlohy. Ten pán v odkazu počítá podmíněnou pravděpodobnost situace, kdy nastalo, že já jsem ukázal na 1 a pak se otevřely dveře 3. Jaká je pak pravděpodobnost, že výhra je za 2? To už závisí na strategii, s jakou moderátor otevírá dveře. Např. je-li auto za 2 či 3, jasné, co musí otevřít. Je-li auto za1, může s 50 % pravděpodobností otevřít 2 nebo 3. Tento výsledek vede k 2/3 pravděpodobnosti výhry v popsané situaci. Nebo třebas má následující pravidlo: Když je auto v 1 nebo 2, otevřu 3, jinak otevřu 2. V tomto případě mám 50 % šanci vyhrát. Nebo naopak, když může, otevírá 2, jinak 3. Pak mám 100 % šanci na výhru. Jenže se tím poněkud zapomíná na možnost, že mi taky mohl otevřít dveře 2. Když se tahle věc uváží, pořád strategie změny volby vede k 2/3 pravděpodobnosti výhry, bez ohledu na strategii moderátorovu. Jak zde jeden kolega radil, tak jsem problém pro opravdové nedůvěřivce zMontecarloval (v excelu, tohle je snadná srandička) a vskutku to tak funguje. Na závěr... soutěžící přece strategii moderátora nezná, tudíž z toho jaké otevřel moderátor dveře, nezískává žádnou novou (podstatnou) informaci. Ještě než moderátor dveře otevřel, věděl, že za jedněmi je koza a že právě takové dveře moderátor otevře.

Tak ano. Musím souhlasit, že se bavíme každý o něčem jiném. Chtěl bych jenom říct, že ta podmíněná pravděpodobnost, kterou jste pěkně popsal je skutečně korektní odpovědí na otázku, kterou pan profesor dává v prezentaci. Prostě pravděpodobnost jevu za podmínky (!) že nastaly nějaké jevy. A skutečně jako lze docela dobře nahlédnout, že na tom očíslování nezáleží. Ta pravděpodobnost výjde prostě stejně když otevře ty druhé a počítáme pravděpodobnost auta za druhými. K tomu vašemu přístupu prostřednictvím nějaké teorie her (v tom nejsem specialista). Mně právě příjde divné zabývat se tou strategií moderátora, když ji jako soutěžící nemohu znát. Neboli - je mi poměrně na nic vědět jakou šanci na výhru mám při daném chování moderátora, když to chování neznám. Podle mě je skutečně nejjednodužší sednout si, zopáknout si Bayesovu větu a prostě to spočítat ;-) No a k tomu závěru: s tím nemůžu souhlasit. Když moderátor otevře dveře a za nimi je koza, je to nová a podstatná informace (kterou právě dáme do té podmínky). Neboli je přece rozdíl vědět, že NĚKDE je koza a vědět, KDE je koza. Nic ve zlém, chtěl jsem jenom upozornit na to, že ono poměrně jednoduché vysvětlení, co jste zde psal může někdo chápat jako odpověď na trochu jinou úlohu. Jinak doporučuju posluchačům ty úlohy (game I, game II) porovnat. Zdá se, že by se to mohlo jmenovat "Jak napálit matfyzáka: ukažte mu kozy" Tím bych to uzavřel.

Tak ten Váš odkaz tvrdí, že pravděpodobnost (výhry pokud provedu změnu) té podmíněné úlohy je cokoliv mezi 1/2 a 1. Ale v čem je důvod té variace? Právě v té strategii moderátora. Pokud ji neznám, tak neznám svoji pravděpodobnost výhry. Ale pořád vím, že když změním, tak mám alespoň 50 % šanci vyhrát. Vědět kde je koza je pro mě cenná informace jenom tehdy, když znám strategii moderátora. Tohle je asi ta jedná věc, v které se neshodujeme.

Tak ono se i stalo, že prvorozené dvojče je mladší než druhorozené, protože došlo k posunu času

Konecne to nekdo vysvetlil intuitivne. Cili prvni volba P(auto)=1/3, P(koza)=2/3. Druha volba P(auto | auto->koza) = 1/3 *0 = 0, P(auto | koza - > auto) = 2/3*1=2/3.

Z pohledu pravděpodobnosti a šance to tak je, nicméně kolega správně podotkl, že u druhého výběru není nutné volbu měnit abych přecijen vybíral, tzn.: že když tedy volbu změním, vybral sem ze dveří které přejaté z první volby mají šanci 1/3 nebýt správné a vyřadil sem dveře kde byla šance 2/3 nebýt správné, nicméně pokud vyřazení dveří beru jako druhé samostatné kolo, tak setrváním na svých dveřích mám šanci 50/50 tedy 1/2 že beru správné a změnou taktéž 1/2 že beru správné, záleží tedy na úhlu pohledu :)

Tomas Kotrba ty jses uplne mimo

@@radeksvoboda7629 Proč úplně? Není to vůbec špatná myšlenka. Pokud by se po odkrytí špatných dveří zbývající zavřené promíchaly (i ty, které jsem si na začátku vybral) a musel bych si vybrat znovu, byla by to pořád šance 50/50, i kdybych si (nechtěně) vybral znovu ty, které jsem vybral na začátku. Jde však o to, jak píše @Jan Kadlček, že mohu využít informace získané po otevření špatných dveří, která říká, že dveře nevybrané v prvním kole mají menší pravděpodobnost, že jsou špatné..

Já jsem na to šel čistě tím, že jsem si rozepsal všechny 4 možnosti (v prvním tahu beru kozu/auto X změním volbu nebo ne) a jejich jednotlivé pravděpodobnosti.

Gratulace (y)

jinak bych to ani nepochopil .-)

Stačí zvolit nejpomalejší rychlost přehrávání a pak pauzovat video. ;-)

dalsi, kdo tomu nerozumi. Lepsi je predstavit si, ze nejsou dvere 3, ale je jich 100. Po vyberu 1 dveri ze sta jich moderator otevre 98, za kterymi ukaze, ze je koza a ne auto. Fakt je lepsi zusat u tech dveri vybranych na zacatku?

@@MacHalaG zhlediska pravděpodobnosti to je 50 na 50, ale pořád je tam možnost, že jsou to ty první.

Může. Když má podobnou inteligenci jako Stalin....

jehla nemá nulovou plochu ... takže těžko ... ;)

@@marekkostiha7840 A jestli pak někdo z vás ví, kolik andělů se vejde na špičku jehly?

@@kecenavrtep tahle otízka může zničit křesťanství tak opatrně s ní :)

1:09:06 - se Lenky Filipove neprimo zastane i predseda.

proto by bylo ok, kdyby řekla, že čeká už 10 Gm, nebo že je něco vzdáleno (v prostoru) třeba 5 minut. Ale tím, že řekne "světelný rok" podle mě dává jasně najevo, že jde o vzdálenost.

Pokud si na začátku vybereš správně (pravděpodobnost 1/3), tak když dveře změníš, bude to špatně. Pokud si na začátku vybereš špatně (pravděpodobnost 2/3), tak po změně to bude správně.

@@feedly4187 pravdepododobnost je svina - ok tu je chyba i te uvahy ve videu (borec z publika ve rika ze i kdyz nezmeni rozhodnuti tak je to 50/50)... takze reformuluji - spravne je ta uvaha pokud vyberu (1/3), tak se mi vzdy otevrou jedny spatne dvere a pokud zmenim zmenim rozhodnuti o zbyvajicich dverich mam 2/3 pravdepodobnost uspechu hmm hmm hmm

ak sa na to nepozriem ako na celok, ale ako na 5 samostatnych rovnic (pre kazde = ) tak (z lava do prava): prva rovnica je spravna. druha rovnica je tiez spravna. stvrta rovnica je spravna. piata rovnica je spravna. Chyba musi byt v tretej rovnici. Otazka je o aku chybu sa jedna. Podla ucebnice matematiky pre gymnazia je pri definicii racionalnej mocniny podmienka, ze umocnovane cislo musi byt z R+, co nasa rovnica nesplnuje.

Pátá rovnice správná není, nebo přesněji je to neúplné řešení. Odmocnina z 1 má dvě řešení. +1 a -1.

třetí, čtvrtá a pátá správně nejsou. Přidáním odmocniny totiž vznikne další řešení.

Pro reálná čísla je druhá (resp. sudá) odmocnina definována jako kladný kořen příslušné rovnice. Tedy √1 = 1.

V reálných číslech je chyba v třetím rovnítku, protože známá rovnice x^(m/n) = n√(x^m) = (n√x)^m platí pouze pro nezáporná x. Pro záporná nemá smysl.

Problém je, že v momentě, kdy se opice z klidu "rozlézá" směrem vzhůru, tak v důsledku vztahu F=a*m chviličku zapůsobí na lano větší silou než závaží (důsledek setrvačnosti opice). Naopak, jakmile by opice zpomalila nebo šplhat přestala, tak bude působit na lano menší silou a závaží zpomalí nebo přestane stoupat. Samozřejmě pokud opice leze stále stejnou rychlostí anebo stojí, tak působí silou právě jednoho oponewtonu :D

No jo, ale jakmile se začne závaží pohybovat, pak se nutně po dobu zrychlení také změní síla, kterou působí a to stejnou, jak ta opice...

To je pravda. Zrychlující závaží působí na opici stejně, jako zrychlující opice na závaží. Možná je lepší pro začátek z představ vynechat kladku (ta jenom ohýbá lano) a představit si, že opice i závaží plují ve stavu beztíže a jsou svázány lanem. Když pak opice začne tahat za lano, už je možná předtavitelnější, že se rozpohybuje nejenom ona, ale i závaží - a pokud oba váží stejně, měli by oba zrychlovat stejně, jen opačným směrem (opice k závaží, závaží k opici).

Především bych přidal ještě počáteční podmínku, že soustava je do začátku v klidu, nic se nepohybuje. Pokud má lano a kladka nulovou hmotnost a setrvačnost, jde jenom o hmotnosti=setrvačnosti opice a závaží (definovány shodné) a pokud opice z klidového stavu začne vyvíjet dodatečnou sílu či práci = začne lézt po provaze, budou se obě tělesa (opice a závaží) pohybovat vůči sobě se shodným pohybem s opačnými znaménky. Tzn. zavěšená na kladce (invertor) se budou pohybovat obě stejnou rychlostí, stejným směrem a se stejným zrychlením, v daný časový okamžik budou obě stejně vysoko. Prostě shodná trajektorie v čase. (Viz též integrály/derivace z posledního ročníku gymnázia nebo prvního semestru na vejšce.) Mimochodem pokud bychom uvažovali hmotné lano, tak jeho tíha by se dala vykompenzovat nikoli nekonečnou délkou lana, ale druhou kladkou vespod :-) tzn. lano by muselo tvořit smyčku. Nicméně tím by se nevykompenzovala jeho setrvačnost, takže by se projevilo na dynamickém chování soustavy = v době kdy by opice zrychlovala, přičítala by se hmotnost lana ke hmotnosti závaží. Až by se opice na laně zastavila, celá soustava by se také vrátila do klidu. Jenom posunutí opsané opicí by bylo delší, než posunutí protizávaží - a potažmo taky konečná poloha opice by se lišila od polohy závaží. Pokud by vespod nebyla druhá kladka, lano hmotné, a začínali bychom v klidové poloze, tak by klidová rovnovážná poloha byla nestabilní a odhaduji, že při vychýlení z rovnovážné polohy už by to opice svojí dynamikou nedohnala, protože ten celkový integrál by byl neúprosný (ve smyslu průměrného metastabilního těžiště). Nebo možná dohnala? Kdyby stihla zváhnout to "obrácené kyvadlo" (tíhu lana) dynamicky na opačnou stranu dostatečně včas, než by ji kladka skřípla? :-) Čili... když by opice zjistila, že se z klidu sama začíná pohybovat vzhůru, musela by aktivně popoběhnout vzhůru dostatečně hbitě na to, aby se lano začalo "naklánět" vlastní vahou zase na opačnou stranu... Trochu jako snažit se zůstat stát na kole, aniž se člověk pohybuje kupředu.

Musíme zadat počáteční podmínky. Je opice na začátku v klidu nebo v pohybu vzhledem k lanu? Je závaží na začátku v klidu nebo v pohybu vzhledem k zemi?

@Michal Lašan Ano je to výhodná taktika, 66 je dvakrát tolik než 33. To ze pocatecni trefa je vlastně prohrou, možná působí neintuitivně, ale čísla jsou jasná.

dik za vysvetlenie. inak, super prednaska. LLionTV, dakujem za vsetky prednasky.

Ale uvědomte si, že soutěží nemá ponětí jestli vybral dveře s autem nebo s kozou. On pořád vidí jenom dveře. Takže pokud vybere dveře, kde je koza, moderátor otevře dveře, kde je druhá koza a ve třetích dvěřích je auto, ale soutěžící neví že za dveřmi které vybral je koza chápete? Takže nastává situace, kdy soutěžící si může vybrat. Bud změní volbu a bude tedy volit 1/2 anebo ponechá svou volbu kde teda volil 1/3.

Vladimír Casso Kochan Důležité ale je to, že bez ohledu na to, zda je první volba soutěžícího správná, tak ve 2 případech ze tří následně vybere auto. Pokud volbu nezmění, tak je pravděpodobnost jen 1 ze tří. Tou změnou si zvyšuje pravděpodobnost na výhru.

Díky za tuto formulaci vysvětlení. Ono té intuici je opravdu potřeba pomoci úhlem pohledu a vysvětlit přesně, ve kterém okamžiku se "láme chleba". Toto jsem snad nikde nenašel přesvědčivě vysvětleno :-) Podle mého se chleba láme tady: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-9vRUxbzJZ9Y.html (konkurenční video, přesně v čase 42s) Akorát že ten člověk nevysvětlí proč, ale nepochopitelně odskočí na vysvětlení úplně z jiného konce (a k vinuté závorce napříč přes dvoje dveře se vrátí až o minutu později). Finta je totiž přesně v tom, že když si soutěžící napoprvé vybere jedny dveře (pravděpodobnost 1/3), tak tím zároveň určil, že zbývající dvoje dveře mají dohromady pravděpodobnost 2/3 - a tím že moderátor následně jednu špatnou volbu z té 2/3 "zbylé množiny" odstraní, tak v druhém kole volby ty zbývající poslední dveře "zdědily" pravděpodobnost 2/3 za původní množinu dvou ostatních dveří... Ze strany moderátora je to dílčí informace o pravděpodobnostní hodnotě, podaná negativním způsobem :-) Tzn. je třeba si uvědomit, že v druhém kole se nevolí mezi dvěma dveřmi s P=1/3. Volí se mezi původními dveřmi co mají P=1/3 a zbylou množinou původních dvou dveří o úhrnné P=2/3, která se zásahem moderátora právě zredukovala na jedny dveře. Ještě jedno video, rovněž nikoli dokonalé: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-mhlc7peGlGg.html

@Karel Klech: Ve druhém kole volí soutěžící mezi P=1/3 (původní dveře) vs. P=2/3 (pokud "změní stranu") - ne protože v panice změnil stranu což se cení, ale protože těm zbývajícím dveřím moderátor právě věnoval = přičetl 1/3 pravděpodobnosti za ty nesprávné dveře co záměrně "odkopal". Sesypal pravděpodobnost za ty dvoje dveře, co si soutěžící nevybral v prvním kole. Proč přisypal tu vyloučenou pravděpodobnost jenom jedněm zbývajícím dveřím? protože jenom mezi těmi dvěma má moderátor možnost výběru (nesmí odhalit dveře, které si soutěžící vybral v prvním kole). Mně to taky dlouho trvalo :-) Je to bizardní paradox.

hodně dobré a pochopitelné

Podle mě se změnou dveří během vybírání zvyšuje celková šance na výhru, ale pokud vím, že po mém první tipu přijde to, že mi řekne kde auto není, tak je mí to úplně jedno jakou mám šanci na výhru celkovou ! Moje šance na výhru je v obouch případech 50% pokud budu vědět, že mi po prvním typu řekne kde to není. Ale těch 50% není celková šance, ale jak jsem říkal ta mě nezajímá. Protože první kolo soutěže a druhý kolo soutěže musíme brát jako dvě oddělený soutěže. To je důvod proč nás nezajímá celková šance na výhru. Takže vysvětlím jak budu postupovat. Jestliže vím, že mi řekne po 1. kole kde to není tak si můžu tipnout (hodit kostkou) kde to bude je to úplně jedno. Po mém první tipu mi řekne, kde to není a je úplně jedno co jsem tipl. To byla první soutěž. A druhá soutěž je, že vybírám jedny dveře ze dvou. Takže si znova hodim kostkou, je to jedno a jedny dveře tipnu. Je to 50 na 50 takže moje šance na výhru je 50%. SHRNUTÍ !! Změnou dveří zvýším celkovou šanci na výhru, která mě ovšem vůbec nezajímá. Moje šance na výhru je 50% z důvodu, že mě zajímá až výsledek druhého kola a jestli se můj tip v prvním a druhým kole shoduje to je mi asi u prdele. To první kolo v té soutěži je úplně zbytečné.

@@yeaaahman321 žádné kola tam nejsou a rozdělení výher za dveře je tam jen jedno, a to na začátku, v průběhu hry se rozdělení výher nemění.

@@czsokola Timto výrokem popírate obě potenciální řešení.

@@yeaaahman321 která obě řešení? No a jestliže popisem průběhu soutěže z Monty Hallova problému nějaké řešení popřu, tak zjevně problém neřeší správně ;)

Poslech Asonance jest diagnosa.

To je právě to, co si myslí většina lidí, protože jim to tak přijde automaticky logické, intuitivní. Ale v žádném případě, to nikdy není 50 na 50 !

@@1337Ox jakto, ono to sice vypada, ze clovek si vybira 1 dvere ze tri, ale ty treti zde nehraji zadnou roli. Je to jako byste si vybral 1 ze dvou a pak dostal moznost svou volbu zmenit.

@@petrkaterinak5993 A já si právě zase myslím že ty třetí dveře tu mají docela důležitou roli :D ono to jde hodně zjednodušit pokud si místo 3 dveří, představíte dveří 100. Vyberete si jedny dveře ze sta, a on vám potom otevře 98 dveří, kde jsou kozy, abyste se dostal do stejné situace. Opět vybíráte původní dveře, a nebo druhé dveře co zbyly. Teď to přece není šance 50 na 50, když na začátku jste měl 99% šanci že vyberete špatné dveře.

@@1337Ox to je právě to samé, i když dveří je sto, tak už na začátku víte, že vybíráte ze dvou. Ty, co vyberete + jedny z těch 99 (nezáleží na tom, které). Na začátku by byla šance 1:99 pouze pokud by jste nevěděl, že ať vyberete, co vyberete, tak automaticky postoupíte do druhého kola, kde budou jen dvoje dveře.

3 možnosti: A. 001 B. 010 C. 100 Volím první vlevo (dopředu neřeknu) A. Musí otevřít 2, otevřu 3 a vyhrál jsem B. Musí otevřít 3, otevřu 2 a vyhrál jsem C. Může otevřít 2 nebo 3, prohraji A, B i C mají P 1/3, přesto postup změnit dveře bude úspěšný u A i B, jen u C nikoli.

No jo, to sere všechny co neví o literárním a rétorickém pojmu "hyperbola". Prostě nekteří lidé postrádající představivost to tak mají. Jejich myšlení není schopno pojmout takovou nadsázku, humor nebo satiru, o fantazii nemluvě...

On to podľa mňa chápe len sa zle vyjadril. Inak by si nemyslel že je to pravdepodobnosť 2/3. On to podľa mňa myslel tak ako sa to väčšinou vysvetľuje. Na začiatku keď si vyberáte tie dvere majú 1/3 šancu a ostatné 2 dvere majú šancu 2/3. Čiže si to môžete rozdeliť na dve skupiny: skupina s 1/3pravdepodobnosťou a jednými dverami, a skupina s 2/3pravdepodobnosťou a dvoma dverami. Monty prichádza k skupine s 2/3 otvára jedny dvere teda sa celá pravdebodobnosť 2/3 koncentruje na tie jedny dvere ktoré ostali. Preto povedal "na konci nevíte jednu ze dvou". Ano nevíte jednu ze dvou skupin ale samozrejme je výhodnejšie vybrať si tú ktorá má pravdepodobnosť 2/3.

S tou kozou to ja vysvetlujem ludom takto (a zrazu nie je ziadny zmatok v intuici): Vyberame z milion dveri, potom moderator ukaze na 999 998 dveri kde je koza, menili by ste? Teraz by to uz malo byt jasne.

No a co kdyz si podruhy vyberu stejny dvere jako prvne - nenecham prvni volbu, vyberu znova. Pak volim s vyssi sanci a zmenou z 1/3 na 1/2, pokud dokazu udelat ten myslenkovy krok a vybrat si s oddelenim od prvniho kroku nezavisle. Je prece jedno ktery dvere si na podruhy vyberu, jde o to, ze vybiram znova - ne co, ale jestli.

To je pravda. Ale je otázkou, proč je v zadání, že se musí dotýkat dvou zbývajících kruhů. Předpokládám, že problém má popisovat nějakou reálnou situaci, např ukládání kabelů do trojuheníkového průrazu. Potom mne zajímají i situace, kdy se nedotýkají všechny mezi sebou.

to jsi špatně poslouchal.. v zadání nebylo, že se má dotýkat dvou stěn.. to bylo až v návrhu řešení 45:45

astromancer ne, zvysuje se na 2:1

šance na výhru je dva ze tří neboli dva ku jedné

@@karelzavadil6337 jo pardon, myslel jsem na 2/3

zacnes vepsanou.. a pak v oddelenych castech 3 dalsi vepsane.. a tu nejmensi zase smazes...

blíže specifikujte, jak najdete největší kruh. dokažte, že je opravdu největší možný. dokažte, že hladový algoritmus je optimální (neexistuje lepší řešení).

@@czsokola Tak ten první je easy-kružnice vepsaná

@@adamrezabek9469 dokažte, že nalezené řešení je optimální

@@czsokola to bohuzel nedokazu. Jen jsem doplnil, jak se nakresli ten nejvetsi :)

eh.. slovo "táci" neexistuje; takže pro určení správnosti stačí slovník.. a z pohledu češtiny to není vůbec žádná podivnost, takových slov je mraky..

kecy, hecy, tácy jako hrady

@@Reloecc děkuji za reakci

Pokud jsem to pochopil, tak odpoveď není stejná, protože v jedné se píše jedna Anička to znamená, že druhá může být a nemusí holka takže 50/50. Ale u té druhé je napsané, že je jedna dcera :D takže vlastně víme, že je jen jedna tzn. jedna dcera jeden syn... Sorry jestli jsem to špatně pochopil :D

@@MaskOo jo takto... Jakoze 'jedno je dcera' znamena 'prave jedno je dcera a to druhe tedy musi byt kluk. :) ok, dejme tomu.

@@KaelSvalcembelk dejme tomu? Chápete te to nebo ne ?

@@MaskOo Dejme tomu, protoze matematik si tohle obhaji, cestinar to neprijme. Jedno je dcera pro matematika znamena, ze druhe neni dcera. Z mluvnickeho hlediska ale tvrzeni 'jedno je dcera' nutne nevylucuje, ze 'to druhe taky'.

První úloha - řešení 33% ;-), druhá úloha - řešení 50% !! Vysvětlení je zde: www.scienceworld.cz/neziva-priroda/lidsky-mozek-neni-pripraven-utkat-se-s-pravdepodobnosti-701/

Asi šlo o zakomplexovaného generála.

Komplexní čísla se ale nedají porovnávat. (pokud nemyslíme absolutní hodnotu)

záporné číslo řeší pouze reálnou složku, v užším smyslu jde použít pouze na čísla s nulovou imaginární složkou

asi spěchal a nestihl říct "vy nejste imaginární záporná veličina, vy jste imaginární záporná veličina na druhou"

Kuliš Kuliš, tys byl vždycky borec

@@jirigalija9255 nehádám se.. ale kdo si ? :D

Vysvetlenie je pomerne jednoduche: Pravdepodobnost, ze auto je za dverami, ktore si vyberiete, je 33% (1/3) - pokial svoju volbu po vyzvani nezmenite, tak jednoducho Vasa sanca, ze ste trafili auto ostava 33%. Ak svoju volby zmenite, zvysite sancu trafit auto na 66% - pri zmene volby prehravate len v pripade, ze ste auto trafili hned na prvy krat - co je tych 33%).

Skúsim to aj rozpísať. Kľúč k odpovedi je v tom, že moderátor neotvorí tie dvere, za ktorými sa objaví koza, náhodou. On vie, kde čo je, takže nemôže otvoriť hociktoré. Pre jednoduchosť vezmime prípad, že hráč si vybral 1. dvere. Sú tam možné tieto stavy: 1. A, K, K 2. K, A, K 3. K, K, A. Je zrejmé, že predtým, ako do toho moderátor dodá čiastkovú informáciu otvorením dverí, je pravdepodobnosť, že za prvými dverami je auto, rovná 1/3. Ak platí prípad 1), potom moderátor môže otvoriť 2. alebo 3. dvere. V prípade 2 ale môže otvoriť len tretie dvere (a v prípade 3 len druhé). Prvé nemôže, lebo si ich vybral hráč, a druhé (resp. v prípade 3. tretie) nemôže, lebo je za nimi auto. Takže nová situácia je 1. A, K (otvorené dvere sú už mimo hry a s nimi aj jedna koza) 2. K, A 3. K, A. Proste na prvé dvere pripadá len jedna možnosť z troch, že je za nimi auto, kým na zvyšné zatvorené (podľa situácie druhé alebo tretie) dve možnosti z troch. Kľúčom je presne to, že otvorením dverí s kozou moderátor do systému dodáva informáciu (jednu kozu vyradí z hry).

Na jednu stranu chápu, že to není hezký čistý matematický postup, na druhou stranu chápu, že se obával strašně dlouhé nepříliš zajímavé debaty, které jsou pro tenhle paradox typické

@@adamrezabek9469Zase to bylo až po skončení přednášky, takže pak není takový problém, když je diskuze delší (jiná věc by byla, kdyby se taková diskuze rozbíhala uprostřed, tam bych to taky utnul). Na středověkých univerzitách byla disputace velmi důležitou součástí výuky.

@@vitezslavstembera854 Já obecně jsem velký příznivec diskuze, sám se nejlépe učím, když se o tom s někým bavim. Jen jsem se snažil vysvětlit, proč to udělal, a že nemusí jít o neprofesionalitu/neschopnost to vysvětlit, ale o snahu se tomu vyhnout (byť chápu, že se tomu možná vyhýbat nemusel)

@@adamrezabek9469 možná slovo neprofesionalita bylo příliš tvrdé... každopádně diskuze by byla lepší

Já si pamatuji hodně vtipů u kterých jsem ale zapomněl pointu. :)

v pomocný ?

@@aaondrejovsky4137 Bohuzel tu cest bejt s tebou ve stejny skole/tride jako ty sem opravdu nemel :-D

@@zaxrikozax vymysli si vlastní hejt, nebo nadávku, zkus bejt originální. psát mi zpět to co jsem napsal já tobě je takový.....přiblblý

@@aaondrejovsky4137 Hele v klidu, nemusis se stydet za to ze si byl v pomocny skole. Spousta lidi vede normalni zivot.

@@zaxrikozax co tímdle předváděním chceš dokázat? ale jestli je ti pak líp, tak jo, pokračuj, budu rád, že jsem ti alespoň trochu mohl pomoc

Problém je, že to, kde si myslíš že koza je, je irelevantní. Edit: Protože není žádný racionální důvod si myslet, že za konkrétními dveřmi je koza (pokud teda nepočítáme intuici).

ale spisovně německy je die Hälfte

V Německu ano, ve Švýcarsku je spisovná i varianta ein Zweitel

Ten trojúhelník má jednu odvěsnu 1000000 mm, přeponu 1000001 mm a druhou odvěsnu hledám. Čili x^2 = 1000001^2 - 1000000^2 = 20000001. Odmocnina z 2000001 je 1414,21... a tenhle údaj je v milimetrech, protože celou dobu počítám s milimetry. A 1414 milimetrů je 1,414 metru.

To už jsem si myslel, že Slovenštině rozumím, ale zdá se že ne.

nedala byste sem odkaz?