Maturità 2023 - Limiti di funzione - QUESITO 6

Valerio Pattaro - Fisica Matematica Logica

Подписаться 115 тыс.

Просмотров 18 тыс.

50% 1

Playlist quesiti maturità:
• Esame di Stato - Matem...
Video per comprendere il concetto di "limite di funzione"
1) limite per x che tende a c di f(x) • Introduzione ai limiti...
2) limite destro e sinistro; limite per eccesso e per difetto • Limiti destro e sinist...
3) limiti e asintoti verticali • Limiti e asintoti vert...
4) limite per x che tende a infinito • Limiti e asintoti oriz...
Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati.
Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto.
🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA
Aritmetica e algebra
• Aritmetica e algebra -...
Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi
• Goniometria, trigonome...
Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica
• Probabilità e calcolo ...
Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti.
• Geometria euclidea; di...
Geometria analitica
• Geometria Analitica
Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali
• Funzioni, limiti, deri...
Algebra lineare
• Algebra lineare
Analisi matematica 2
• Analisi Matematica 2
Insiemistica, logica, problem solving in matematica
• Insiemistica, logica, ...
Matematica, Errori tipici
• Matematica - errori ti...
Matematica, domande e risposte
• Matematica, domande e ...
🌼🌼PLAYLIST di FISICA
F1 - Meccanica Classica
• F1 - Meccanica
F2 - Termologia e Termodinamica
• F2 - Termologia e Term...
F3 - Onde, Acustica, Ottica
• F3 - Onde - Acustica -...
F4 - Elettromagnetismo
• F4 - Campi elettrici e...
F5 - Teoria della Relatività
• F5 - Teoria della rela...
F6 - Meccanica quantistica
• F6 - Meccanica Quantis...
Fisica moderna e divulgazione scientifica
• Fisica moderna e divul...
Tutti i video che produco sono e saranno sempre gratuiti. Per sostenere il progetto puoi fare una donazione qui: it.tipeee.com/...
Per ordinare il mio primo libro "matematica attivamente": www.amazon.it/... (anche con Carta del Docente e 18App)
Seguimi su Instagram: / v_pattaro_fisica_mate_...
Seguimi su TikTok: www.tiktok.com...

Опубликовано:

21 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 53

@SANTINISIMONE-yu9gn 4 месяца назад

ti prego fanne il più possibile di questi video che mi stai aiutando tantissimo a ripassare in vista della matura, grazie sei un grande

@ValerioPattaro 4 месяца назад

Certo, però tu spamma la playlist tre maturandi come se non ci fosse un domani, che più vedo visualizzazioni più sono contento e più ne faccio 😂😂🤩 Esame di Stato - Matematica e fisica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzPuV94DLqzT9JAX6PWRhSrn

@ValerioPattaro 2 месяца назад

Per chi fosse interessato a un metodo più "potente": Capire VERAMENTE gli sviluppi di Taylor ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-aegxtBimioI.html Taylor esercizio 1 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-4zfeHJXx8D0.html Taylor esercizio 2 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-G9skO9m1oa4.html Taylor esercizio 3 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-iW2tMUj-BhM.html Taylor esercizio 4 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-HB2vbLYIgYY.html Taylor esercizio 5 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-CFBEwMX5teY.html

@lorenzomasi4773 5 месяцев назад

L'anno scorso è toccato a me! 😅

@totoroh9627 4 месяца назад

Ottima spiegazione, grazie

@ValerioPattaro 3 месяца назад

Ciao, mancano meno di tre settimane alla seconda prova scritta dell’esame di maturità, che per i licei scientifici sarà una prova di matematica. Nel seguito potete trovare i miei svolgimenti, in formato video, di tutti gli otto quesiti proposti nella prova dello scorso anno. Spero che possono essere d’aiuto a chi deve sostenere l’esame. Se conoscete qualcuno interessato inoltrate questo messaggio, grazie, Valerio Q1: Geometria, problema dimostrativo ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-tlpaj-cJLr0.html Q2: Calcolo delle probabilità (dado truccato) ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-hvehiMrW44k.html Q3: Geometria analitica nello spazio (sfera tangente a una retta) ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-rzZ20peFD8I.html Q4: Problema di ottimizzazione (geometria nello spazio) ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-bc51-B-a1ls.html Q5: Retta tangente (tre metodi) ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Pw7JAeAMgwY.html Q6: Limiti di funzione ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-0L_CrLDaG5U.html Q7: Derivabilità e teorema di Rolle ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-oOKFK2hrS-Q.html Q8: Equazioni e funzioni, 3 zeri distinti ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-ApSSxbhVOR4.html

@giuliofalco9816 5 месяцев назад

si può risolvere più anche in un altro modo: sostituisco a sin(x) il polinomio x - x^3/6 che è l'approssimazione di Taylor troncata al termine x^3. sostituendo e raccogliendo otteniamo lim [x(1-b) - x^3(1/6 - a) ] / x^3 stesso ragionamento, perché non venga infinito b = 1 e fa sparire il primo termine e a = -7/6 per far venire 1 come risultato finale

@ValerioPattaro 2 месяца назад

Per chi fosse interessato: Capire VERAMENTE gli sviluppi di Taylor ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-aegxtBimioI.html Taylor esercizio 1 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-4zfeHJXx8D0.html Taylor esercizio 2 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-G9skO9m1oa4.html Taylor esercizio 3 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-iW2tMUj-BhM.html Taylor esercizio 4 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-HB2vbLYIgYY.html Taylor esercizio 5 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-CFBEwMX5teY.html

@luigibrunomanzini253 5 месяцев назад

Grazie come sempre per i tuoi video, che mi sono serviti tantissimo !

@GliAnniRuggenti 4 месяца назад

Grazie, ho passato la playlist a mio nipote che sta studiando matematica. Sono video fatti bene.

@luigibrunomanzini253 5 месяцев назад

Grazie.

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

Grazie a te

@maurob.9796 5 месяцев назад

Ciao, spiegazione chiara, grazie.

@lucafumagalli1829 5 месяцев назад

Risolto facilmnente sviluppando in serie la funzione sinX, mi sembra il metodo più veloce e intuitivo...

@90davi 3 месяца назад

Sviluppi in serie di Taylor all'università. Magari la tua docente liceale ti aveva già anticipato gli sviluppi in serie ma normalmente non si fanno al liceo. Una volta che lo conosci è normale che sia più veloce.

@Alessandro-1977 4 месяца назад

È più semplice operare l' espansione del sin x = x -x^3/3! e fare in modo che i termini in x si annullino e quelli in x^3 abbiano coefficiente in comune 1. Così facendo occorrono solo 2 passaggi e niente derivate o calcoli complessi

@Roddy_04 4 месяца назад

Il problema è che in quinta superiore non si fanno gli sviluppi di McLaurin… Sono la straordinaria scoperta del corso di Analisi Matematica 1! 😂

@Alessandro-1977 4 месяца назад

@@Roddy_04 Già, vero, la forza dell' abitudine... 😊

@armanavagyan1876 3 месяца назад

👏

@agentofsecurity1794 4 месяца назад

Per quanto riguarda il parametro b, se b vale 1 il risultato verrebbe 0 fratto 0 e il risultato non è 1

@fabiopicciolo9420 5 месяцев назад

Conoscevo già questa dimostrazione, ma non mi ha mai convinto. Per quanto riguarda il valore di b. Mi sembra che manca un passaggio. Se b è uguale a uno non sono sicuro che il limite sia 1. Perché viene zero su zero. Con b uguale a uno ho una forma di indecisione. Prima devo risolverla. Se ottengo che il limite vale uno allora sì che posso dire che con b uguale a 1 il limite vale uno. Devo dimostrare che il limite di (cos(x) - 3ax^2 - 1)/3x^2 è uno. Questo è il passaggio che manca.

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

b=1 è condizione necessaria ma non sufficiente.

@AthyskTFM 5 месяцев назад

Ha detto che è necessaria , non che è sufficiente infatti

@jhonnygladstone4631 5 месяцев назад

Nel l’equazione scritta infatti devi calcolare ancora il coefficiente a che è la variabile da trovare per questo la condizione è necessaria ma non sufficiente perché la dimostrazione si completa calcolando entrambi i termini a e B con gli strumenti a disposizione dei maturandi. La prima parte della dimostrazione vuole affermare (se il ragionamento è corretto) che b può avere soltanto il valore 1 mentre per ogni numero reale diverso da 1 appartenente ad R il problema non ammette soluzioni. I maturandi m, salvo casi particolari, non hanno ancora le conoscenze complete che derivano da analisi 1. Cosa ne pensa professore?

@paramatematico198 5 месяцев назад

Con l' hopital e' semplice. Non c'è un altro modo ,con trucchetti, di risolvere il problema? Tipo scrivere il limite in maniera diversa?

@Alessandro-1977 4 месяца назад

Sì basta fare l' espansione del sin x= x -x^3/3! e fare in modo che i termini in x si annullino e quelli in x^3 abbiano coefficiente in comune 1. Così facendo occorrono solo 2 passaggi e niente derivate o calcoli complessi

@marcellocaputo99 5 месяцев назад

Sinx/x * 1/x^2 - a - b/x^2 al limite fa 1 se b=1 e a=-1 (?)

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

“a” non è corretto

@antonioarcieri2655 4 месяца назад

Però se si sostituiscono i valori ottenuti al limite per verificare se il limite effettivamente faccia 1 non torna…con a=-1 e b=1 invece si

@marcellocaputo99 4 месяца назад

@@antonioarcieri2655 se sostituiamo 1 e - 1 e andiamo al limite a zero, viene la forma indeterminata 0/0. Se facciamo il grafico a=-7/6, quindi la mia approssimazione è rozza, credo perché andando al limite a zero ottengo la forma indeterminata (+infinito - infinito)

@ValerioPattaro 4 месяца назад

@@antonioarcieri2655 Non hai calcolato correttamente il limite. I passaggi corretti sono mostrati nel video.

@carmeloferrara4772 3 месяца назад

Alla fine si poteva applicare anche il limite notevole

@giovannac9074 5 месяцев назад

Dopo aver posto b=1, non si può ricorrere ai limiti notevoli?

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

Si può provare ma a occhio direi che non se ne esce senza uno sviluppo in serie.

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

Infatti 1/6 è proprio il secondo coefficiente dello sviluppo di McLaurin della funzione seno. Ma è uno strumento che pochi professori al liceo spiegano, quindi ho scelto di usare De l’Hôpital.

@giovannac9074 5 месяцев назад

@@ValerioPattaroa me viene immediato, spezzando la frazione

@giovannac9074 5 месяцев назад

(Cosx - 1)/ (3x^2) tende a -1/6, per x che tende a zero, mentre -3ax^2/(3x^2) =-a. Quindi il limite è -1/6 -a.

@danielemaggio4751 5 месяцев назад

Ottimo video, come sempre. Allo stesso risultato forse si poteva pervenire anche con lo sviluppo in serie del seno.

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

Sì, ma gli sviluppi in serie non sono nelle indicazioni nazionali dei licei. Secondo me dovrebbero metterli perché sono molto importanti, magari togliendo qualcos’altro.

@robertovolpi 5 месяцев назад

Perché complicarsi la vita? De l'Hôpital in questi casi è il nostro miglior amico.

@cocoviz6863 5 месяцев назад

@@robertovolpicon lo sviluppo in serie si fa in una riga

@antoniopace3007 5 месяцев назад

In effetti che al liceo scientifico non si studino gli sviluppi di Taylor, le serie e se non ricordo male nemmeno le successioni e solo qualche accenno alla probabilità, è un vero problema anche perchè poi si incontrano per la prima volta all'università. Cosa togliereste dal programma del liceo scientifico per fare posto a queste tre cose?

@kylekatarn1986 5 месяцев назад

Mi domando, cosa succederebbe se avessi usato la verifica del limite per poter trovare i valori di a e b.

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

Sicuramente sarebbe stato molto complicato.

@kylekatarn1986 5 месяцев назад

@@ValerioPattaro infatti l'ho notato XD

@90davi 3 месяца назад

succede che ci si iscrive ad un corso di cucina

@siminyazdani7768 5 месяцев назад

Ma il denominatore ha il condizione giusto per poter usare Hopital!!!? La sua derivata per x=0 viene 0 pero !

@ValerioPattaro 5 месяцев назад

Si può usare perché è una forma 0/0

@minefox6071 4 месяца назад

derivata diversa da 0 tranne al più in x zero

@frankmorris1862 3 месяца назад

De l'Hospital 😂

@ValerioPattaro 3 месяца назад

È il suo nome

@frankmorris1862 3 месяца назад

@@ValerioPattaro io sapevo de l'hopital senza S

@ValerioPattaro 3 месяца назад

Come l’hai scritto è non è corretto. Se vuoi puoi non mettere la s, ma in quel caso ci va l’accento circonflesso sulla o, che in francese indica appunto la caduta della s.