Que vaut x ? (équation avec factorielle) 

Exactement, 39916800/362880+39916800/3628800=110+11=121 lol.

C'est exactement ce que j'ai fait.

C'est vrai que quand on résout l'équation ax=b en quatrième, c'est comme ça qu'on procède.

@@lazaremoanang3116 Tu fais semblant de ne pas comprendre… 11!/9! + 11!/10! = (11x10x9!)/9! + (11x10!)/10! Donc en simplifiant par 9! et 10! = 11x10 + 11 = 121 C’est beaucoup plus rapide…

J ai fait ça aussi c est parfait

J'ai fait pareil c'était très rapide

Je n'ai rien compris 🤔🤔🤔

@@blacksterling5547 11!/10!= 11 parce que 11!=11*10*9...*1 et que 10!=10*9...*1 du coup ça se simplifie. Tu y ajoute 11!/9! Donc 11*10/1 en simplifiant et le résultat final c'est donc 11+11*10=121 (j'ai essayé d'expliquer du mieux que j'ai pu mais j'ai conscience que je suis pas très clair)

​@@mariusramos82642:51

​ 3:20 😢😢😮 3:20 😢

J'ai fait la même chose et effectivement c'est plus facile après.

Ça a été mon premier réflexe également

Tu peux même le démontrer. On part de : 1/(N-2)! + 1/(N-1)! = X/N! En isolant X, on a : X = N!/(N-2)! + N!/(N-1)! Or : N!/(N-2)! = N*(N-1) (puisque N! vaut tout simple (N-2)! * (N-1) * N par définition) De même : N!/(N-1)! = N Donc, en remplaçant on a : X = N*(N-1) + N Ce qui donne, en factorisant : X = N*(N-1 + 1) Et donc on retrouve bien: X = N^2 Bien sûr, il faut faire attention aux exemples. Ce n'est pas parce que ta relation fonctionne avec 3, 4 ou même 1000 exemples que ça veut dire qu'elle est vrai. Il faut la démontrer pour ça, comme je viens de le faire. Cela dit, la réflexion de départ à vouloir généraliser était très pertinente. ça ne m'avait pas traversé l'esprit quand j'ai vu la vidéo. Finalement, que le résultat soit 11^2 n'est pas si surprenant.

Quand j'y ai pensé, chez moi ça donnait 1/n!+1/(n+1)!=(n+2)²/(n+2)! lol.

@@vinuxcyldrik Bravo ! ! !

C'est précisément ce que j'ai fait.

même chose chez moi... Tous les chemins mènent à Rome, :-)

Original l'opérationnel avec 3 n Docteur.

J’ai mon diplôme d’ingénieur depuis plus de 20 ans, je travaille avec les maths depuis ce temps et tout comme vous je prends un malin plaisir à résoudre ces équations. Également, j’aime bien voir les solutions des autres dans les commentaires, voir les divers chemins empruntés pour aller vers la réponse. Et apparemment, en vieillissant ces petits exercices mentaux aide à retarder la dégénérescence cognitive. 😂

Raccourci? Ça c'est la route normale.

J’ai fait comme cela aussi.

Bien 👍

Pourquoi compliquer, facile de mettre le dénominateur commun des 2 termes de l addtion à 11! pour identifier directement x ensuite.

@@ludoviccruchot5984 je suis parti de 11! = 11 x 10 x 9!

Ok commençons par les énumérer vu que je les ai déjà: 16²=256, 17²=289, 18²=324, 19²=361, 20²=400, 21²=441, 22²=484, 23²=529, 24²=576, 25²=625, 26²=676, 27²=729, 28²=784, 29²=841, 30²=900. Pour les cubes 11³=1331, 12²=1728, 13³=2197, 14³=2744 et 15³=3375. Pour te stimuler, tu peux utiliser la preuve par 9, tu sais déjà que 15²=225 et 16² n'est pas très loin, il commence donc aussi par un 2 et finit par un 6 vu la fin de 16, tu as donc une réponse de la forme 2.6 -vu que tu sais que 20²=400, 16² a forcément 3 chiffres - la preuve par 9 te donne 7×7=49 soit 13 2+x+6=13 x=5 donc le carré est 256.

Pourtant on avait pas donné de temps limite.

C'est un clin d'œil à sa série de vidéos en moins d'une minute.

Où est donc celui des 2 mn?

5 secondes… 🤥

@@Npx920 Vraiment hein, allez ptetre 7 ^^

Ah bon? Si je te dis que 1/19!+1/20!=441/21! donc que 1/121645100408832000+1/2432902008176640000=441/51090942171709440000, est-ce que tu le réalises en 5s?

😂😂

Hihihi, je ne voulais pas juste écrire 121.

J'ai décomposé 10!=10×9! et 11!=11×10! Puis j'ai mis 1/9!en facteur juste avant de l'égalité ça devient 11/10!=x/11×10! en simplifiant par 10! x=11×11=121

Moi jusqu'à 140, j'en connais de plus grands mais pas de manière consécutive.

Pourquoi tout le monde ici s'arrête à 15?

@@lazaremoanang3116 en vrai, je connais aussi 16, car 16² = 2^8 et les puissance de 2 je connais aussi 11 et 12 sont simple et 13 et 14 sont inversé (169 -> 196) mais 17 18 19 j'ai pas de paternes pour les retenir, du coup je me suis arreter a 16 Enfin, c'est rare d'avoir des calculs ou on te demande de connaitre au dela de 15

Ah, ça veut dire que tu connais au moins les carrés de 32, de 64 et de 128 alors. Pour le reste que puis-je faire pour toi? Je me dis que tu sais au moins que √3=1,732 - je peux aller plus loin mais je m'arrête là pour t'aider - ce qui fait que le premier chiffre de 17² ne peut pas être 3 et comme avant il y a 16², son premier chiffre est donc 2, les carrés des nombres finissant par 7, finissent par 9 et pour le chiffre du milieu tu fais 1+7=8 ce qui te donne 289. Pour 18², tu peux procéder comme précédemment pour obtenir 3 comme premier chiffre et 4 comme dernier vu que 2>1,8>1,732 pour le premier chiffre maintenant comme tu sais que 18² est un multiple de 9, le chiffre du milieu est donc 2 soit 324. Pour 19² tu peux juste te dire que pour le résultat le 9 viens avant le 1 et ce 9=3+6, ce qui te permet d'avoir 361.

Maintenant pour les carrés en général, tu parles comme quelqu'un qui n'a pas calculé les forces gravitationnelle et électrostatique entre autres longtemps.