Тёмный

Век живи - век учись! ➜ Супер ЖЕСТЬ для продвинутых ➜ Решите уравнение 

Valery Volkov
Подписаться 531 тыс.
Просмотров 53 тыс.
50% 1

Решите уравнение: 16∛(x-1)=x^3+8.
Telegram: t.me/volkov_telegram
Мой Дзен: zen.yandex.ru/valeryvolkov
Группа ВК: volkovvalery
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Предыдущее видео: • Найдите сторону квадрата
Valery Volkov / valeryvolkov
Семейный Дзен: zen.yandex.ru/rinaval
‪@arinablog‬ наш семейный канал
/ @arinablog
Instagram: / volkovege
Twitter: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru

Опубликовано:

 

23 дек 2021

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 117   
@nonsencephilosophy
@nonsencephilosophy 2 года назад
как обычно всё решается через "нетрудно заметить".
@user-zh1zu6if5g
@user-zh1zu6if5g 2 года назад
Ахахахаха
@denysdanov88
@denysdanov88 2 года назад
😂
@user-xw2zp4cz8n
@user-xw2zp4cz8n 2 года назад
Хорошо, что я закончил школу 35 лет назад. Какой же ерундой мы занимались... Блин, а я еще и на олимпиады ездил, и побеждал. Как бы и не нужно это все. Но не так - все в памяти отложилось, пусть не полностью, но работает. Валерий - ты делаешь хорошее дело!
@user-rd7mt4hi6l
@user-rd7mt4hi6l 2 года назад
Для вас это ерунда, и не пригодилось в жизни. А я стал инженером и жалею, что не овладел этими знаниями вовремя.
@user-ow9qk6pk1i
@user-ow9qk6pk1i 2 года назад
Спасибо, с интересом слушаю объяснения. Думаю и рассуждаю иногда подобно Вам, но чаще Ваши уникальные методы "мотаю на ус":)
@alexeyholin1044
@alexeyholin1044 8 месяцев назад
Как всегда, Спасибо, Валерий !!! Очень приятно и познавательно. В одном из роликов Вы научили меня увидеть f( f(x) ). Думаю здесь можно применить тоже. У меня получилось. Мне кажется более просто.. Спасибо !
@AlexeyEvpalov
@AlexeyEvpalov 8 месяцев назад
Метод частичной замены переменной. Спасибо за подробное решение.
@kamrankurbanov393
@kamrankurbanov393 2 года назад
Обидно!на наших ВУЗах не хватает таких учителей как Волков ...Спасибо!!!
@user-kc6wd2df5t
@user-kc6wd2df5t 2 года назад
Он здесь не учит, а показывает готовое решение.
@mathmix1057
@mathmix1057 2 года назад
Интересное решение с помощью частичной замены переменной. Спасибо.
@naturalturn3374
@naturalturn3374 2 года назад
Ну почему я каждый раз, когда открываю видео и слушаю объяснение, начинаю радоваться тому, что понимаю о чем идет речь, раньше времени…
@n.662
@n.662 2 года назад
Срабатывает гормон счастья
@naturalturn3374
@naturalturn3374 2 года назад
@@n.662 я неправильно выразился, имею в виду, что раньше времени радуюсь.😅 Ближе к концу видео я уже совсем не понимаю о чем идет речь
@n.662
@n.662 2 года назад
@@naturalturn3374 но радуютесь-то все равно поэтому))
@Boris6786
@Boris6786 11 месяцев назад
А я порадовался, что принципиально ход решения мне знаком и нить рассуждений я не потерял, хотя решал такие уравнения последний раз 20 лет назад...))
@user-tz8uk4xq9q
@user-tz8uk4xq9q 2 года назад
Как хорошо, что в повседневной жизни мне не приходится решать такие уравнения, это жесть
@havrulenkoevgeniy158
@havrulenkoevgeniy158 Год назад
Мое любимое уравнения после уравнения с логарифмами)
@user-sd9tt6eo9h
@user-sd9tt6eo9h 2 года назад
выкладывайте такие примеры, каждую пятницу. помогает выйти с рабочего режима
@user-hh5dt2de7t
@user-hh5dt2de7t 2 года назад
Ага, выйти в кому от перенапряжения)))
@NikolayVityazev
@NikolayVityazev 2 года назад
Попытался решить это уравнение самостоятельно. Ничего не получилось, но сложность оценил =)
@kabidenakhmetov2391
@kabidenakhmetov2391 2 года назад
Ваш постоянный слушатель. Всегда мне интересны ваши ролики! Очень много полезного нахожу в них.
@user-vc9im2ls6v
@user-vc9im2ls6v 2 года назад
можно сделать другую замену y=2*(x-1)^(1/3), возводим в куб и получаем 2 зеркальных уравнения y^3 = 8x - 8 и из условия x^3 = 8y - 8, вычитаем из первого уравнения второе, получаем y^3 - x^3 = 8(x - y), дальше все просто, из разности кубов выносим (y-x)=0, решаем кубическое уравнение x^3 - 8x +8 = 0 и остается от разности кубов еще квадратное уравнение, которое не имеет корней
@cicik57
@cicik57 2 года назад
уравнение x^2+2x-4 имеет корни -1-+sqrt(5)/2
@user-vc9im2ls6v
@user-vc9im2ls6v 2 года назад
@@cicik57 Корень из 5 не надо делить на 2, речь о квадратном уравнении y^2+xy+x^2+8=0, у него D
@decCoulissante
@decCoulissante 2 года назад
@@user-vc9im2ls6v корни есть
@vs_istomin
@vs_istomin 2 года назад
Тонкое, элегантное решение
@user-oy5oz7rd2m
@user-oy5oz7rd2m 2 года назад
Как же мне нравятся уравнения, потому что можно потом проверить, подставив корни вместо иксов.
@user-lf1bj8fz7i
@user-lf1bj8fz7i 2 года назад
Да, мне тоже
@user-lf1bj8fz7i
@user-lf1bj8fz7i 2 года назад
Если бы он был моим преподавателем по математике, то я был бы профессором по этим уравнениям😆😅
@user-np9uy9xe3t
@user-np9uy9xe3t 2 года назад
Красиво, спасибо, учусь, особенно первая часть.
@nazimavaleeva3752
@nazimavaleeva3752 2 года назад
Все понятно спасибо, очень хорошо!
@farrukhumurzakov7691
@farrukhumurzakov7691 Год назад
Классно
@pro100_norm_chelovek
@pro100_norm_chelovek 2 года назад
Вообще легчайшая задача.
@Ulu_Hakann
@Ulu_Hakann 2 года назад
Каждый раз когда вижу очередной жесть, сразу вспоминаю песенку "Меня прёт, меня прёт. Потому что новый год" )))
@trolltrollskiy
@trolltrollskiy 2 года назад
Хорошее уравнение. Заставляет задуматься, а не решать в лоб
@KapitanNikitin
@KapitanNikitin Год назад
Это высший пилотаж! Жесть невероятная!
@technodom4410
@technodom4410 2 года назад
Спасибо большое, ваши задачки всегда интересны, решения оригинальны. Объяснения четкие, понятны.
@user-ld5cf5bh4t
@user-ld5cf5bh4t 2 года назад
Действительно Супер Жесть
@dsn314159265358
@dsn314159265358 2 года назад
Действительно жесть, MathWay не смог решить.
@Stas-bl4ud
@Stas-bl4ud Месяц назад
Если занести двойку под корень, перенести 8 налево и извлечь кубический корень из обеих частей, получим ∛(8∛(8x-8) -8) = x. Это уравнение вида f(f(x)) = x, где f(x) = ∛(8х-8). Поскольку эта функция возрастает на всей ОДЗ, то наше уравнение равносильно уравнению f(x)=x, то есть ∛(8x-8)=x откуда x^3-8x+8=0. Дальше как у вас.
@user-br5ne4qq1z
@user-br5ne4qq1z 9 месяцев назад
Творимiр Россомонов. Я на счёт психологии и русского языка. Не придираюсь. Но попытка понравится молодежи с помощью общения на молодежном сленге нелепа. У любого поколения есть сленг в годы молодости. И у нас был сленг. Пусть в своей среде на нем общаются. Но нам зачем? Мы старше. Супержесть... Продвинутые... Извините конечно за стариковское ворчание, но ей богу не стоит.
@user-qk2id5dm3u
@user-qk2id5dm3u 2 года назад
Можно узнать в какой программе работаете?
@user-qm1oz4pt4v
@user-qm1oz4pt4v 2 года назад
Есть сложная задача... Можно ли вам её скинуть чтобы также разобрали и объяснили всем?
@coolvideoskhatamovs4264
@coolvideoskhatamovs4264 2 года назад
5:30 можно было легче: вместо х подставить 2t, вышло бы 2t - 1 = t^3 и решать кубическое уравнение (после переноса и умножения на минус 1)
@whatisblink
@whatisblink Год назад
тогда бы пришлось потом еще обратную замену делать, мы же х ищем а не т, а учитывая то, что мы на эту самую т заменяли, замена не особо прикольная получится
@user-kg2pu1bh2l
@user-kg2pu1bh2l 2 года назад
Если перенести икс в кубе направо, то справа монотонно-убывающая функция, а слева монотонно-возрастающая!
@azonhalilov2836
@azonhalilov2836 2 года назад
1:21 думаю можно было просто методом подстановки избавиться от Х и найти Т, а потом найти Х через Т
@larisakrizhevsky3902
@larisakrizhevsky3902 2 года назад
Что может быть красивее, чем истина на кончике пера… Спасибо!
@ilyakether3967
@ilyakether3967 2 года назад
16*(x-1)^1/3 = x^3 + 8 возведем в куб x-1 = ((x^3 + 8)/16)^3 x = (((x^3/8+1)^3)/8 + 1 x = f(f(x)), где f(x) = x^3/8 + 1 Равносильно x = f(x) x^3-8x+8 = 0 Дальше тоже самое
@Borovi4kin
@Borovi4kin 2 года назад
При вашем "равносильно" надо еще доказывать, что f(x) монотонна.
@ilyakether3967
@ilyakether3967 2 года назад
@@Borovi4kin ну возьмите производную, я это сделал в уме)
@Borovi4kin
@Borovi4kin 2 года назад
@@ilyakether3967 я рад за вас. Логических шагов это не отменяет.
@user-kw1uw2hb5e
@user-kw1uw2hb5e 2 года назад
А я зразу провів би заміну x=2t і поділив обидві частини заданого рівняння на 16. У результаті зліва і справа отримав би дві взаємно обернені монотонно зростаючі функції. Отже, достатньо буде прирівняти праву частину до t і розв'язати рівняння (t^3+1)/2=t. Його корінь t=1 легко вгадати, а тоді два інші корені знайти уже нескладно. Чим не "Супер ЖЕСТЬ для продвинутых" ?
@user-gi3sz3mp5i
@user-gi3sz3mp5i 2 года назад
Это уже не украинский, а интернациональный язык: Польша, Чехия+ещё+Русский. Наши прадеды вас бы не поняли). Видела на ТВ Украины как журналистка с трудом старалась разобрать слова нового украинского языка- было смешно. 🙋
@user-kw1uw2hb5e
@user-kw1uw2hb5e 2 года назад
@@user-gi3sz3mp5i А ти, дурочко, щось зрозуміла? Якщо ні, то можеш ще з середнього пальця посміятися.
@user-lf1bj8fz7i
@user-lf1bj8fz7i 2 года назад
Лаконично, ясно, вразумительно.
@14.nojvpechen37
@14.nojvpechen37 2 года назад
я попробовал решить через график, где точка пересечения была бы ответом: (х-1)1/3=(х3+8)/16 пересечение двух графиков в точке (2;1). видимо оно так не решается :)
@BAJ19I
@BAJ19I 2 года назад
Буквально за пару минут можно решить графически, ну да ладно
@user-nu2nv1uq9z
@user-nu2nv1uq9z 2 года назад
0:01 подставляем 1 - не подходит, подставляем 2 - подходит.
@user-sj2zl7pp8n
@user-sj2zl7pp8n 2 года назад
Решать будет чуть проще, если за t принять 2 корня кубических из (х-1).
@tatyanaskrypnik9729
@tatyanaskrypnik9729 2 года назад
Обычное уравнение, среднего школьника. Все приводим к 3 степени, 8 как 2^3. И т.д
@user-ld5cf5bh4t
@user-ld5cf5bh4t 2 года назад
Супер .Классное и Трудное уравнение
@user-er9vc1iw3j
@user-er9vc1iw3j 2 года назад
2 в кубе будет 8 плюс 8,16!2-1=1!корень кубический из 1 будет 1!16 умножить на 1 будет 16!
@cicik57
@cicik57 2 года назад
прямо таки супер жесть. Задача для детского сада на самом деле секрет тут в том что тут бесконечно вложенный корень, только в начале показано 2 его цикла, а мы можем сократить. тут будет x = sqrt_3 (16 -sqrt_3(x-1)-8)=2sqrt_3 (2 *sqrt_3(x-1)-1) бесконечно вложенный корень тут : x=2sqrt_3 (2 *sqrt_3(2sqrt_3 (2 *sqrt_3(...-1)-1)-1)-1) откуда видно что цикл тут прость такой x=2sqrt_3 (x-1) откуда x^3-8x+8=0 подбором находим x=2, делим полином на x-2 и там квадратное уравнение.
@s1ng23m4n
@s1ng23m4n 2 года назад
Не думаю, что в детском саду такое решают, но ваше решение очень интересное. У вас несколько опечаток: в предпоследней строчке после равно должен быть ноль. Потом, sqrt - square root - квадратный корень, тут вы чуток перемудрили с обозначением, да и оформление в целом у вас - так себе, но смысл я понял. x³ = 16∛(x-1) - 8 или x = ∛(8(2∛(x-1) - 1)) = 2∛(2∛(x-1) - 1) = 2∛(2∛(2∛(...-1)-1)-1) и так до бесконечности, так что можно перезаписать эти бесконечно вложенные корни как x = 2∛(x-1). Ну а дальше легко.
@s1ng23m4n
@s1ng23m4n 2 года назад
Я тоже пытался найти рекурсию, но что-то не получилось) Видимо, плохо старался, так как, глянув на ваше решение, все оказалось очень просто.
@cicik57
@cicik57 2 года назад
@@s1ng23m4n исправил. ладно пусть будет "супер жесть" ))
@metallicheskiy_
@metallicheskiy_ 2 года назад
Извините, я хотел бы спросить, а есть одз у данного примера? Ну из-за корня всмысле
@ValeryVolkov
@ValeryVolkov 2 года назад
Корень кубический, значит, ограничений нет.
@metallicheskiy_
@metallicheskiy_ 2 года назад
@@ValeryVolkov понял, спасибо
@user-op9bh4rl6f
@user-op9bh4rl6f 2 года назад
молодец автор, нашёл заковыристую задачку и способ решения уникальный
@user-jw1zb1tv8x
@user-jw1zb1tv8x 2 года назад
Убрать?Да ,надо убрать ,прокладку ,между стулом и задачей
@jederlacht4175
@jederlacht4175 2 года назад
Класс!
@user-ek7pk1xl8p
@user-ek7pk1xl8p 2 года назад
А может ли х быть отрицательным, учитывая кубический корень в уравнении?
@user-il9qv2wd2s
@user-il9qv2wd2s 2 года назад
Может. Корни нечетных степеней извлекаются и из отрицательных чисел.
@user-lo4xe3qt3r
@user-lo4xe3qt3r 2 года назад
красота. да, ерунда. да, ненужная в жизни, но всьо же красота
@n.662
@n.662 2 года назад
А разве не решали это некогда в школе? Мне кажется, что нас натаскивали, где что и как заменить, поделить, умножить... Сканави, кто имел... Не?
@ArtemBashkirov
@ArtemBashkirov 2 года назад
Объясните мне, почему мне это не нужно, но почему я так кайфую от всего этого после 9 лет после окончания школы. Как же я люблю математику. Работаю программистом, но подобная математика прет как забористая шмаль.
@Borovi4kin
@Borovi4kin 2 года назад
Курите матику чаще!
@s1ng23m4n
@s1ng23m4n 2 года назад
Тут вы меня уделали, Валерий)) Я не догадался систему составить, пол часа голову ломал. Крутая задача.
@moofie570
@moofie570 Год назад
Почему 16t-8x = 8(x-2t), Если правильно будет 16t-8x = 8(2t-x)?
@user-ro7ut8xx6d
@user-ro7ut8xx6d 2 года назад
Не понятно, почему умножая первое уравнение на минус 8, откуда-то получился икс в кубе и 16t
@shining4665
@shining4665 2 года назад
Склали ещё
@becalelbecalelew7262
@becalelbecalelew7262 6 месяцев назад
В этом уравнении мне больше всего не нравится... уравнение
@leonidsamoylov2485
@leonidsamoylov2485 2 года назад
Спасибо. Очень красиво. Я решал 1. Подбором х=2 решение. Затем через анализ производных. Но это вариант решения скучный. Предложенный вариант- веселее!
@walterstopp
@walterstopp 2 года назад
Какой далекий расчет! Я пытался решить вот такое уравнение 2х+1- 1/х^(0.5)=0 Не получается.Ясно ,что х будет меньше 1.
@T_1000_
@T_1000_ 2 года назад
мне 42 года. и я до сих пор не понимаю, для чего эти уравнения. ибо мне еще не разу не пригодились
@rhdhhhhh8912
@rhdhhhhh8912 2 года назад
...как жить.
@paulkowar1837
@paulkowar1837 2 года назад
Хмм, то есть уравнение можно решить и методом подбора? Объясню почему X=2, из этого следует, что кубический корень будет равен 1, так как разность под корнем равна 1, произведение в правой части равно 16, в левой части два в кубе будет равно 8, 8+8=16 16=16 Надеюсь, всё правильно, но вот методом который расписан, тоже решаемо и нужно, ибо в некоторых заданиях требуется найти все возможные ответы, по крайней мере нас препод просит...
@ouTube20
@ouTube20 2 года назад
Методом подбора можно решить что угодно, но нужно доказать, что предоставленный список корней является исчерпывающим.
@paulkowar1837
@paulkowar1837 2 года назад
@@ouTube20 согласен, поэтому и написал последний абзац, ибо метод подбора не дает исчерпывающее количество корней
@rdaslan961
@rdaslan961 2 года назад
Сразу же лайк
@user-wb2nt7it9j
@user-wb2nt7it9j 2 года назад
ОДЗ забыли!!!!!!!!
@swoyzealander3004
@swoyzealander3004 2 года назад
1:30 - вообще не понял создания преобразования, что откуда
@guitarguitar3192
@guitarguitar3192 2 года назад
Аналогично, может я что - то забыл. Как то лихо поделили первое уравнение на -8.
@user-fm6jk6ky3q
@user-fm6jk6ky3q 2 года назад
А разве х может быть отрицательным? Он же под корнем в исходном уравнении
@chesstroller
@chesstroller 2 года назад
Так корень нечётной степени
@vsuschenko
@vsuschenko 2 года назад
непонял, почему одно уравнение можно складывать со вторым?
@chesstroller
@chesstroller 2 года назад
А почему нельзя?
@didar8809
@didar8809 2 года назад
Если система уравнении то можно
@Dalnoboyshikkk
@Dalnoboyshikkk 2 года назад
Зачем париться, когда можно решить за 15 сек подбором?
@ilyakether3967
@ilyakether3967 2 года назад
Математика топ
@user-qk5zi9lt4r
@user-qk5zi9lt4r 2 года назад
Зыко
@IlyaRohovets
@IlyaRohovets 2 года назад
Круто
@ouTube20
@ouTube20 2 года назад
Почему так получается, если правую часть исходного уравнения приравнять к нулю и решить, то получатся верные корни.
@TurboGamasek228
@TurboGamasek228 2 года назад
век живи, век живи, мой покойный дед так сказал
@archilk.khoperia81
@archilk.khoperia81 2 года назад
2 сразу, за 1 сек! не считал, не писал!
@user-er9vc1iw3j
@user-er9vc1iw3j 2 года назад
Я сразу 2 подставил!можно в уме решить без всяких корней!тут только один ответ х равняется 2!!!!
@user-kb1bn8hm7b
@user-kb1bn8hm7b 2 года назад
Ответ Х=2, решается в уме))
@coolvideoskhatamovs4264
@coolvideoskhatamovs4264 2 года назад
вхвхвхв
@zrtqrtzrt8787
@zrtqrtzrt8787 11 месяцев назад
потом нужно поделить на x-2 и найти оставшиеся ещё два корня
@user-ux8mh1qe9s
@user-ux8mh1qe9s Год назад
В рамках действительных чисел корень из отрицательного числа извлечь нельзя, как нельзя построить квадрат отрицательной площади.Не вводите в заблуждение .В условии задачи ни слова о мнимых числах .Поэтому решение имеет один ответ решается в уме за одну минуту ,ответ : X = 2 .
@user-ph4iv9yd6t
@user-ph4iv9yd6t 10 месяцев назад
Нет. ОДЗ здесь никого нет, потому что корень кубический, а корни не чётной степени могут быть отрицательными.
@user-uw8qc3vo2y
@user-uw8qc3vo2y 2 года назад
Угадайка чистейшей воды. Решается методом "от дизайна". Дизайн знает дизайнер. Остальные в роли клакеров.
@user-gi3sz3mp5i
@user-gi3sz3mp5i 2 года назад
Стоит ли тратить время на эту хрень?
Далее