Площади ромба, трапеции, параллелограмма и пр. запоминать НЕ НУЖНО! Чтобы их написать нужно уметь переставлять треугольники (как в детском саду). Сайт: 5х5.рф
В трапеции проводим диагональ и получаем 2 треугольника. Площадь первого a*h/2, второго b*h/2, осталось сложить. И никакой заморочки со средней линией. )
Занимаюсь самообразованием по математике. Также сам себе такими же способами путем перестановок частей выводил площади прямоугольника, трапеции, параллелограмма, ромба и треугольника (как половина прямоугольника). Правда площадь круга выводил путем деления площади на сектора и расставлял в имитированный прямоугольник, так лучше понимаешь как выведена это формула. Всегда считал и другим говорил, что ни в коем случае нельзя запоминать площади фигур без сути выведения этих формул и никаких мнемонических методов запоминания, пройдет время и методы эти забудете. Чтобы запомнить формулу нужно уметь самому выводить формулу, так формула легко откладывается в память на долго.
Дополню, что во всех этих фигурах можно провести среднюю линию, и площадь во всех случаях - это произведение средней линии на перпендикулярную ей высоту. Только длина средней линии разная, но тоже по одной формуле: полусумма оснований. Формулы площади различаются потому, что если все эти фигуры считать трапециями, то у параллелограмма основания равны, у трапеции - разные, а у треугольника «верхнее» основание равно нулю.
Наглядно и понятно . Отличьное обьяснение Спасибо. Если так в 1980 глду обьясняли , много учеников математику полюбили. Спасибо. Лайк . ( Есть ли такое наглядное обьяснение дискриминанта на основе прямоугольников ? D = b в квадрате - 4ac ? )
Спасибо! Обязательно запишу такое видео, как только будет возможность. Сейчас много времени уходит на курс "Финансовая математика", который можно посмотреть на канале.
Если хорошо знать алгебру и изучить матанализ, то можно не заморачиваться и благодаря интегралам находить площадь любой фигуры (я в 9, площади учил только на зачет и тут же забывал)
Нет, число пи вычисляли не так. Круг разбивали на всё большее число треугольников и вручную считали. Именно поэтому в видео и сказано, что это НЕ доказательство, а попытка запомнить. Впредь будьте внимательнее.
Можно разложить круг на бесконечно малые сектора, и собрать из них прямоугольник, тогда его основание будет половина длины окружности, а высота - радиус, значит площадь = половина длины окружности * радиус. А мы знаем что отношение длины окружности к диаметру - это константа пи, а диаметр - это два радиуса. Тогда половина длины окружности - это пи * радиус, тогда площадь = пи * радиус в квадрате
Из свойств средней линии трапеции. Линия, которая выходит из середины одной стороны трапеции и параллельна основаниям трапеции, называется Средней линией трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции делит высоту трапеции пополам!!!
Да, верно. Если фигура изображена на клетчатой бумаге и является многоугольником с целочисленными вершинами, то формулы Пика достаточно (S = В + Г/2 - 1).
Формула Пика на заводе не поможет. Если вам на заводе начальник скажет чтоб вы в течении 5 минут дали ответ, хватит ли площади листа сложной фигуры для каких-то нужд, будете рисовать на листе квадратики и считать по формуле Пика?
А как вот быть? Задание в тетради, там не отрежешь, не приставишь. Там вообще примут решение где трапеция переделана в прямоугольник для того, чтобы воспользоваться формулой ширина•высоту? Или это для себя такой лайфхак 😊😊😊?
Не обязательно резать - это можно сделать в уме (или в черновике). Данный метод позволяет вывести или вспомнить формулу, которую на чистовике можно использовать без доказательства.
С ромбом так и не понял. Почему d¹×d²/2 Если по Вашим сокращениям высота лишь d¹/2 и поэтому у меня в голове было представление d²×d¹/2 Где я не заметил подмены🤷🏼♂️
Дело в том, что d1×d2/2 это то же самое, что и d2×d1/2. Ещё можно записать как (d1×d2)/2 или (1/2)×(d1×d2). Это всё одно и то же. Суть в том, что в итоге будет полупроизведение.
@@5x5centr спасибо, что ответили. Я понимаю, просто прозвучало так, будто нужно ещё какие-то действия сделать с высотой, а после умножение. Хотя Вы верно сказали, запись (если не противоречит) не изменит результат ответа.
Там можно и не интегрировать. Формально у "окружности" площади нет, есть только у круга (фигура, ограниченная окружностью) и она представлена здесь. А площадь сегмента это площадь сектора (часть круга, похожая на кусок пиццы) минус площадь равнобедренного треугольника со сторонами R, ещё R и ХОРДА. Выглядит сложно, но на самом деле легко считается в уме.
Если в нужном месте скобочки поставить, то получится верно: S=(d2/2)*d1 Или так: S = (1/2)*d1*d2 Смысл в том, что площадь ромба это полупроизведение его диагоналей.
Странно. А что сейчас в школах доказательства не преподают, а только заучивают формулы? Если понял доказательство, то и формулу выведешь при необходимости сам. Тоже касается и формул в физике. Мне всегда лень было заучивать формулы, поэтому разбирался в сути явлений и методах работы с ними, это гораздо проще.
Во-первых, из Вашей формулировки нужно выкинуть слово "любой" - оно здесь бессмысленно. Во-вторых, не нужно быть умным, чтобы справиться с этой задачей, она очень лёгкая. Нужно разделить квадрат на 8 прямоугольников четырьмя разрезами. Затем в каждом из них провести диагональ. В-третьих, если Вам нужна помощь, то впредь исключите из своей просьбы пассивную агрессию (странно, что Ваш комментарий прошёл модерацию).
