Найди площадь фигуры | ЕГЭ математике 2024 | СВ 

Ответ можно сократить немного: 6 - (π/4 + 2 arcsin(4/5) + 9/2 arcsin(3/5)) = | т.к. 9/2 = (4 + 5)/2 = 2 + 5/2 | 6 - (π/4 + 2 arcsin(4/5) + 2 arcsin(3/5) + 5/2 arcsin(3/5)) = | т.к. arcsin(4/5) + arcsin(3/5) = π/2 - это сумма непрямых углов в прямоугольном треугольнике, 90 градусов | 6 - (π/4 + 2*π/2 + 5/2 arcsin(3/5)) = 6 - 5π/4 - 5/2 arcsin(3/5)

а вот если бы требовалось решить задачу в общем виде (что я и сделал), т.е. нет численных значений радиусов, только r1, r2, r3? Гораздо интереснее. Без Герончика никак. Хотя, конечная формула с 3-мя арксинусами малоинформативна сложна для аналитики.

Но ведь бета - это половина пи минус альфа. Так что можно преобразовать ответ к одному арксинусу, а не двум.

asin(3/5) + asin(4/5) = pi/2 так что можно еще немного упростить.

Да к черту решение, взгляните только на эту идеально написанную 6ку во втором ряду)

Как только увидел видео подумал что задачу хрен решишь школьными методами, как только вы нарисовали треугольник всë сразу стало просто как 5 копеек. "Прямой" Угол поразил))

Добрый день, подскажите в какой программе вы все это пишите-чертите? Выглядит удобно…

Какие Вы умные.... А я площадь сектора забыл.

Найди радиус окружности, которой касается этих окружностей внутреннем и внешнем образом

попробуй сделать треугольник разносторонним, заодно еще показать как складывать функции arccos

А площадь окружности единичного радиуса 2пиR делим на 4. И площадь первого сектора пи/2. С учетом asin(3/5) + asin(4/5) = pi/2, S фигуры= 6 -Пи.

А откуда пи/2 взялось?

А возможно было подогнать все сектора в одну окружность ступенчато далее от максимального радиуса мы вычисляем площади остальных? Или это бред я сейчас написал?)))

прямоугольник минус сектора?

Квадрат сократился очень интересно во второй площади😅

Попробовал составить общее решение - лучше не пытаться его выучить: S = ((((r1r2+r2r3+r1r3)((-r1r2+r2r3+r1r3))((r1r2-r2r3+r1r3))((r1r2+r2r3-r1r3)))/2)^(1/2))-((pi*r1^2)/360)*acos(((r1r2)^2+(r1r3)^2-(r2r3)^2)/(2(r1r2)(r1r3)))-((pi*r2^2)/360)*acos(((r1r2)^2+(r2r3)^2-(r1r3)^2)/(2(r1r2)(r2r3)))-((pi*r3^2)/360)*acos(((r2r3)^2+(r1r3)^2-(r1r2)^2)/(2(r2r3)(r1r3))). r1, r2, r3 - радиусы, pi - 3.14159... acos - арк косинус. Вроде нигде со знаками не напутал, но если что готов подправить

Можно было ввести системы координат и просто проинтегрировать :)

Как ты можешь сокращать P которая 3.14 c P которая 180*

Чет первые сек 10 думал, что сложно, следующие 30 сек привели к такому же решению

А какой номер?

Я один не понял, почему в формуле сектора не сокращалась константа пи? Она не равна нулю и на неё можно спокойно поделить, а не таскать по всему решению.

Как вы сократили два пи, тогда как можно было сократить только одно? Второе, это египетский треугольник. Углы не известны?

Можно гораздо проще, без арксинусов. Простая арифметика. S = 6 - π/4 - π×2×2/6 - π×3×3/12 = 6-π×5/3

маштаб на чертеже не соблюден - поэтому треугольник не выглятит прямоугольным

6-15*pi/8

Вы же тоже там стринги видите?

В абсолютных цифрах у меня получилось 0.464

я не могу понять тот момент когда пи из 180 градусов превращается в 3,14...

Я из всего ролика понимаю только предлоги и некоторые знаки, я то зачем до конца это смотрел?)))))))

Ой, просто... Все знают... легко.... Да ну?

Ответ 0,464256 ед²

А

Либо масштаб не соблюдëн, либо меня глазомер подводит. Не вижу я там прямого угла, он меньше 90 градусов, по крайней мере то, что на картинке а следовательно и теорему Пифагора нельзя применять.

Скатились уже до использования в условиях задач только однозначных чисел...до 5

Кому в повседневной жизни нужна ЭТА ПЛОЩАДЬ? 99,99%населению нахрен не надо.

какой это нахуй ответ... цифру надо

Так то оно так, но можно догадаться , что углы 90, 60 и 30 град. , это обычный угольник из портфеля школьника.

Задача бездарная.

Пока не посмотрел, считать лень, но решение простое. Строим треугольник с вершинами в центре окружностей длины сторон 3:4:5 он прямоуголньный а значит и углы соазу известны, площадь тоже. Полощадь искомой части будет равна площади треугольника минус площади трёх секторов окружностей с известными углами и радиусами. Пожалуй видео и смотреть не стану