Это искусственное пространство например дом. А в природе просто нет ничего плоского. Но чтоб мы с вами могли что то вычислить особенно площади не больших пространств мы допускаем что они плоские и пользуемся Евклидовой геометрией. А если начнем пользоваться неевклидовой геометрией мы с вами не вычислим площадь участка и огород хрен посадим. Так как мы не сможем измерить кривизну нашего участка земли. (Поэтому на маленьком пространстве мы пренебрегаем кривизной и пользуемся Евклидовой геометрией на неевклидовом пространстве)
@@vabka-7708 а кто сказал что мы живём в евклидовом пространстве? нам так кажется из-за мизерных масштабов, которые мы можем увидеть и понять, так же как теория относительности, она же ведь верна, но увидеть её на земле практически невозможно
у меня она и так невысокая, спасает только искреннее презрение и отвращение к дебилам пишущим какую-нибудь ахинею на высочайшем достижении человечества и памятнике математике - компьютере.
@@77aleks77100 Ахахах)) Полностью согласен. В прошлой части в комментах был полный ****** говорили "Когда увидел что там прямая, а он говорит что эта кривая, то выключил видео"...... И главная эта пишут люди которые нифига не понимают, и пердят без толку
@@spikespiegel4282 Так там и нарисована кривая. Не очевидное объяснение... Пусть я и дурак в этом плане, но при всем моем желании разобраться- я не могу понять, почему кривую называют прямой, и т.п.; и как это может быть. Это невозможно в наших 3х измерениях. Получается криво и ну никак не наглядно. Я благодарен авторам, что так заморочились и построили все эти довольно сложные модели (из пластика). Но к огромному моему сожалению, я не смог понять. Это не для всех. И кстати, прекратите считать себя самыми умными. Это раздражает. У каждого- свои таланты.
Втирающим, например, про Плоскую Землю геометрия Римана может повредить мозги, ибо даже геометрию Евклида не тянут. По пердежу в комментариях это хорошо наблюдается.
Думаешь втирают веря сами в этот архаичный бред? Особенно улыбнуло когда один такой втиральщик, говоря про землю(плоскую), делал неосознанно округлые жесты руками.
Но зачем? Жажда хоть маленькой, но власти над умами? Целенаправленное оболванивание на заказ? Попытка выделиться? В гитлеровской Германии и то до плоской Земли не деградировали, пытались доказать что она полая, ну а мы мол внутри этой сферы живём. Но всё равно мракобесие. Также многие после фильма "Матрица" повредились мозгами. После Кастанеды. Ну нельзя же во всё верить так буквально. Создавать из всего культы и догмы. Нет всё таки спасибо моим советским, школьным учителям, особенно математичке, которая с нас три шкуры драла. Ну и батюшке Григория Перельмана, за его книги, прочитанные в детстве.
Очень интересно. У меня сразу в голове появилась аналогия с механикой Ньютона и теорией относительности Энштейна (т. е и Евклидова и геометрия Лобачевского верны) и наша привычная Евклидова геометрия является лишь частным случаем геометрии Лобачевского
Не точно.Не частный случай,а другая геометрия на другом базисе (аксиомах).И та и та непротиворечивые внутренне.Какая верная бессмысленно-полностью познаем мир-ответим(впрочем тогда уже ничего не надо отвечать)
@@qwentintarantino3053 квантовая механика - это не механика, это дымовая завеса для наглого любопытного взгляда человечества в попытке рассмотреть изъяны симуляции вселенной
Спасибо! Давно ждал!) Правда во втором ролике сложность значительно выше. Понял меньше половины. А если так, то что же я тогда понял, если часть кусков было упущено?) Надо пересматривать.
Каждое измерение нуждается в своей геометрии: Евклидова геометрия - геометрия плоскости, т.е. двухмерная геометрия; Неевклидова геометрия - геометрия пространства, т.е трехмерная геометрия; Далее геометрия пространства-времени, т.е. четырехмерная. Метрика Минковского; геометрия пятого измерения, шестого и т.д. всё логично. Нужно разобраться в Финслеровой геометрии, в Римановой геометрии, да уж в дифференциальной геометрии в целом, поприветствовать Альберта - здравствуй специальная и общая теории относительности, вот куда куда этот дядька клонит. Если вы сейчас задаете вопросы, то бросайте это дело, пока не поздно и бегите прочь от греха смотреть Дом2 или футбол, кому как нравится))))))
Это неверно. Геометрия Лобачевского может быть сформулирована для двумерного пространства. Просто одной из _моделей_ геометрии Лобачевского является геометрия на сфере.
@@AlexBesogonov Извини мужик, Дом2, Дом3, ... , Дом n+1, да ещё на сфере выше моего уровня понимания)) Видимо ты промахнулся и твой ответ не в мою сторону
После просмотра нашел на улице большой булыжник невероятно причудливой формы. Взял верёвку, нарисовал на каменюке десятка два точек, и стал при помощи верёвки находить кратчайшие расстояния между ними. Теперь ё-ну грамм 200 и пойду булыжниковую геометрию придумывать. Если крыша не поедет, может тоже в историю войду.
Ну допустим закроем глаза на то, что угол как и его численное значение по определению исходят из двух лучей которые именно прямые на плоскости которая именно плоска. А уж "углы" и "плоскости" в неевклидовом пространстве (то бишь трёхмерном) вычисляются не транспортиром и не имеют подобного численного значения как углы на плоскости. Иными словами функция расстояния должна быть заменена на функцию приближения, а измерение углов в неевклидовом - не измерение углов вовсе, а нахождение интегрированной области сферы, ограниченной кривыми с тенденцией к пересечению. Призываю не смешивать понятия!
Иван Россиянин не-не, угол померить можно. Если "увеличить" место пересечения прямых очень сильно, то при таком масштабе кривизной пространства в этой маленькой локальной области можоо пренебречь. Т.е. в локальной области можно считать пространство евклидовым и измерить угол. Так-что с углами тут все хорошо. Это объяснение "на пальцах", чтобы понять почему можнл измерить угол, не претендую на математическую точность.
Если знать функцию расстояния от области неевклидовых прямых пересекающих точку сферы трёхмерного градиента, (если считать градиентом внутреннее расстояние между катетами выпуклого треугольника), то выяснится, что прямая вертикальна внутренней стороне синуса геометрической фнукции взятой в статике в определённый момент времени.
Если бы наблюдатель мог находиться в пространстве с положительной или отрицательной кривизной, то для него указанные прямые не были бы "кривыми", как они выглядят для нас в подобном модельном приближении. Там всё было бы в порядке и с измерением углов, потому что значение числа Пи менялось бы в зависимости от конкретной точки пространства. Не надо путать тёплое с мягким и тащить бытовые понятия в области высокой абстракции.
Набор точек зрения зависит от цели. У изначальной геометрии была одна цель - измерение земли. А потом понеслась... и донеслась до измерения сферического коня в вакууме... Измерение ради измерения, подсчеты ради подсчетов, размышления ради размышлений... А потом ебок метеоритом и все по новой...
а вот я знал, что в коментах кто-то будет говорить - нахера столько абстракций? Типа фигней занимаются, шли бы на завод, втулки вытачивать. А вот поди ж ты. В 18-19 веке изобретали математические инструменты, в 20м физика шагнула так далеко, что пригодились все изобретенные ранее математические инструменты, и даже не хватило. Сейчас большая проблема физики - что матаппарата не хватает. Так что математика ДОЛЖНА развиваться с опережением.
Ты что больной? Где я про завод писал? Да, абстракции нужны, но для того, чтобы абстрагировавшись решить какую то насущную проблему(задачу). Не надо за уши в эту тему всё, что в голову приходит притягивать. Здесь на видео автор пытается что то рассказать, но забывает о главном. Начинать нужно с описания основных используемых понятий. Для начала автору было бы не плохо описать своими словами такие понятия как "прямая" и "кривая" и их отличия для евклидовой и неевклидовой геометрий. А без этого, все, что он говорит, это обсуждение сферического коня в вакууме.
ах, как это в духе вшивенькой интеллигенции начать диалог с завуалированного хамства. "Ты что больной?" Типа я же не утверждал, я только спросиииил. После этих слов не читал, нет желания дискутировать с таким человеком. Тем более, что в первом комментарии все доходчиво написал, не понял - ну... значит и ладно, бывай.
Больной никогда не признается, что он болен ))) Проблема не в матаппарате, а в том, что мозгов у кого то не хватает. Это я про тех, кому не хватает мат аппарата.
Наш мир меняется вместе с новыми познаниями. Как в компьютерных играх открываются новые локации при прохождении уровня. Пока не прошёл уровень, то не знал, что там впереди. Придёт время и геометрия станет с учётом времени как величены.
ЛОБАЧЕВСКИЙ, Николай Иванович (1792-1856). Величайших русский математик. Гений, совершивший революцию в геометрии. Незаурядный организатор высшего образования, будучи ректор провинциального Нижегородского университета превратил его в одно из лучших учебных заведений России. Родословная. Отец Лобачевского Иван Максимович Лобачевский (1760-1800) происходил из рода крестившихся в католичество и возведённых в шляхетство ополячившихся евреев, живших на Украине. После переезда в поисках государственной чиновничей службы в Россию, он крестился в православие и женился на русской дворянке. Источники: A. A. Roback, "The Jews in Modern Science" in Dagobert D. Runes,ed. The Hebrew Impact on Western civilization. New York, 1951, стр. 203; Jan Ciechanowicz, "Mikolaj Lobaczewski - tworca pangeometrii", Rocznik Wschodni, (2002): 7-9; Смбат Багратуни
Проблема в том, что вы пытаетесь понять геометрию Лобачевского оставаясь внутри Евклидовой геометрии. Отсюда и все эти "прямая не лежит на шаре а протыкает его" и "параллельные прямые не пересекаются". Суть в том, что геометрия Лобачевского это не просто искревленная плоскость и искревленное пространство. А привычная нам геометрия лишь частный случай. Может и прикладного значения в новой геометрии так просто не найдешь но для науки это был прорыв
Сперва думаю ну что за ересь, но чуть позже представил две парралельные линии в трёхмерном пространстве-времени искажённом массивными телами. А вообще имеет право на существование хотя бы для применения в расчётах на сферических и прочих поверхностях, почему нет, как инструмент годно.
Насколько я помню, в школе у нас асимптотой называли КРИВУЮ, стремящуюся к прямой, а не наоборот. Например, ветви графика функции y=1/x - называли асимптотами к осям X и Y. Почитал предложенную выше статью из Вики ("асимптота"), затем посмотрел определение в БСЭ (откуда и перешло в Вики, получается), и оказалось, что асимптотой называют не кривую, стремящуюся к прямой, а ПРЯМУЮ, к которой стремится кривая. БСЭ я верю, и, возможно, в школе как-то не точно акцентировали нам внимание на это. Следовательно, в данном ролике на 0:42 неверно употребляют понятия, когда говорят "Это две асимптоты, которые в двух направлениях приближаются к нашей прямой". "Наша прямая" - и есть асимптота, тогда как те две линии выше (пусть называют их "искривлёнными прямыми", если уж отходить от эвклидовой геометрии, где их просто назвали бы кривыми) к ней стремятся. Интересно, этот косяк с понятиями из-за перевода или в оригинальном языке? Мне лень искать и слушать без перевода, если честно. Кто решит сделать это - отпишитесь, пожалуйста. ВЫВОД: Прежде, чем что-то объяснять, необходимо овладеть понятийным аппаратом самому, а также дать определения тем, кому собираешься объяснять. Иначе это не имеет смысла, и больше походит не на науку, а на СОФИСТИКУ, где за уши притягивают к ложным выводам.
Skibitskiy ну если ты шаришь, то легко пояснишь о чем идет речь. Кто ясно мыслит - ясно излагает :) Для трехмерного наблюдателя в трехмерном мире все эти псевдопрямые действительно кривые.
+WaleraRigid кто ясно мыслит, тот в курсе, что в таких случаях нет места стороннему наблюдателю. И тем более эта наука вообще не про наблюдение. Конкретно на двухмерном пространстве, которое является поверхностью сферы прямые именно такие. Борода даже пояснил, почему так.
Такой вопрос возник, почему трехмерный угол меряют двухмерным транспортиром ( или каким либо другим двухмерным прибором ). Почему треугольник на сфере, мередт сверху , почему не сбоку или вообще с обратной стороны , тогда получатся совсем другие градусы у углов (не положительные )
Я понял. Это есть и природе -- так называемые _неевклидовы монтажники_ . Они тоже делают криво, но говорят, что типа, нет, всё прямо/ровно! А если попытаешься им чё-то доказать, то им, сукам, все ваши доводы параллельны.
Хех т е предел скорости существует, потому что пространство скоростей - гиперболическое ха ха, и в нашем измерении она как то ограниченное пространство в видяхе кажется, а граница как нам кажется это скорость света. И плоское пространство у нас работает, потому как кривизна нашего пространства намного меньше, чем наши размеры и размеры всех небесных тел (ввиду ее скажем так бесконечно больших размеров).
Я всё понял! Исходя из вышеописанного, прихожу к выводу, что наша вселенная имеет форму трёхмерной сферы. Количество вещества в ней ограничено (конечно), а пространство в ней замкнуто само на себя (безгранично). :о) P.S. Гоните мне миллион долларов, и премию Филдса! :о)
Интересная теория, но наша вселенная четырехмерная. Ещё это точно не гиперсфера, так как измерения средней кривизны пространства показали, что оно плоское(в смысле гиперкривизны, а не размерности).
Понимаю, что комментарию 3 года, но всё же. Если хоть как-то логически рассуждать, то получается что раз 3 мерная неевклидова сфера содержит двухмерную евклидовую плоскость, то вероятнее, что мы находимся в четырёх мерной не евклидовой сфере, внутри которой находится трёхмерное евклидово пространство.
По-моему у всех этих геометрий одна и та же суть. Всё равно как разнообразие систем исчисленя: двоичная, десятичная, шестнадцатеричная и т.п. множество. Можно потратить время и создать ещё одну 4,7-ричную. Суть-то не изменится.
Вот этот вот атлас на красном круге, это я так понимаю гиперболическое пространство имелось в виду? Там просто такие же асимптоты, и у треугольника сумма углов меньше 180 градусов, да и вообще может существовать треугольник с нулевыми углами
Прочитала комменты, насмеялась и вспомнила Высоцкого, как там у него... Все извилины запутал, все извилины заплёл... За 12 минут в таком вопросе не разобраться, если не учил высшую математику. Что тут словишь - человек даже не улавливает, где же асимптота и как она выглядит...
как можно назвать асимптотические прямые -прямыми, если они кривые,и кривой треугольник - это уже не треугольник.я так понял евклидова геометрия это геометрия плоскости и на любой другой кривой поверхности будет своя геометрия
Прямая это самое короткое расстояние между двумя точками. Так что прямая не обязательно прямая (не кривая) в старом смысле этого слова. Поэтому из таких кривых прямых могут быть треугольники.
@@Mr.Borowski , не хочу тебя огорчать, но на поверхности сферы прямых нет. Прямая образуется пересечением двух плоскостей (не путать с поверхностями!).
а как они доказали что логические заключения сделанные на основании заведомо ложного логического заключения могут быть верны? и вообще имеют смысл к рассмотрению?
Жизнь странная штука. Все наше мышление исторически сформировано плоскостью. Плоскостью равнин, водных поверхностей, площадей городов и т.д. Можно сказать мышление людей плоскостное. И даже в речи это отражено - плоские шутки, упасть на дно и др. выражения. Но живем мы НА ШАРЕ, и существуем внутри пространства похожего на шар - во вселенной. И здесь евклидова геометрия всего лишь частный случай общей, неевклидовой геометрии.
короче, вся суть в том, что евклидова геометрия описывает плоское пространство (2D), но мы живём в объёмном пространстве (но не в 3D, а в 4D, так как у нас есть ещё и 4 не пространственная ось - время). евклидова геометрия описывает свойства объектов в 2D пространстве и логично, что все её свойства работают для 2D пространства, но если переносить эти свойства в наше пространство, то не все постулаты евклидовой геометрии работают, что очень хорошо видно на примере треугольника. если пространство выпуклое (шар), то сумма углов треугольника больше 180 градусов, если пространство вогнутое (седло), то сумма углов меньше 180 градусов, и тут начинаются проблемы так как привычные нам формулы для вычисления площадей, углов, сторон перестают работать, найти площадь выпуклой фигуры не помогут и интегралы, так как они тоже работают для плоского пространства (или нет, если что поправите, я первокурсник и в вышмате не силён, да и мы это не затрагиваем). так вот, вся эта лабуда о которой говорилось в видео нужна для того, чтобы при помощи привычных законов евклидовой геометрии работать с телами из неевклидовой геометрии.
Я непонял почему асиптотическая( извините если написал неправильно) параллель параллельна если она пересеклась с прямой указанная в конце видео в 3-х мерном виде
строительство-это тоже эвклидова геометрия,в ней тоже есть кривые.Неэвклидова геометрия- это правильно ли мы понимаем наш мир? (земля когда-то считалась плоской,нельзя же на шаре стоять и вверх ногами и вниз ногами).Энштейн использовал геометрию Минковского и создал правильную теорию относительности(по крайней мере улучшил Ньютона, использовавшего Эвклида)
Гаусс определял кривизну через сумму углов треугольника на поверхности. Так как же тогда на сфере (поверхности с положительной кривизной) можно построить треугольник из отрезков с наименьшей длиной (на данной поверхности), чтобы сумма его углов была равна 180 градусам? Это я о внутренней сфере в модели трехмерного неэвклидова пространства. Пожалуйста, просветите.
когда мне было лет так 8-9 я услышал от старших что паралели пересекаются, и не мог понять как так если паралельные прямые не могут пересекаться так как в этом и суть паралелей, но вот только сейчас я понял в чем заключалась ошибка их представления геометрии, а точнее ошибка преподавания в пост совецкое время.
Я помню, смотрел на глобус (года 2 назад), и у меня как-то невольно возникали мысли по поводу пересечения параллельных прямых на шаре (меридианов на глобусе, в частности). Но это были какие-то смутные мысли, я тогда ничего просто не понял, а позднее, когда пошел в 7 класс, вообще подумал, что это бред какой-то
на шаре меридианы пересекаются как в римановской, но плоскость выпуклая кривая как у лобачевского к тому же это все замкнуто а тут уже и до топологии недалеко ;)
Что если геометрий на самом деле бесконечное множество, просто в каждой, вместо 180 как в евклидовой, свой угол сумма углов треугольника. Где то это 170°, где то 32°, где то 179,999999999(9)°
А почему ничего не сказано про постоянство кривизны ассимптотической кривой? Или того же треугольника на сфере или на поверхности с отрицатойльной кривизной. В общем когда Лобачевский предполагал асимптотические параллели почему не сказано что они должны быть с постоянной кривизной??? Это же очень важно
Канешна - спираль , а тем более асимптоматическая это очень сложно . Ведь ни какая А не = А , это разные А, и ни какой Електрон другому никак не равен , тем более Земля или Гея , разум посторонний они ищут - блохи . " Человеческое - слишком человеческое" перевожу : кирпич сам себя понять не может , нужен взгляд со стороны !
Кстати, был еще китаец или корее, а возможно негр который тоже работал с кривыми параллельно с Лобачевским. Поэтому геометрию будем называть Венгро-корея-китайско-негритянско-лобачевская. Длинно?! Тогда уберем последнего. Вот так вот и примазываются к изобретениям. Эйнштейн сделал нечто подобное примазавшись к Пуанкаре
Эйнштейн проделал огромную работу и сам, Пуанкаре не сделал из своей работы выводов, как и Лоренц. Плюс Эйнштейну ещё и ОТО принадлежит(уже полностью доказанная и разработанная им).
Зато можно найти предел. Бесконечная деградация в пределе. Хотя вернее будет сказать, что нет никакого предела, и деградация продолжается без предела и после того, как достигла бесконечности.
Сам придумал? Деление - это такая операция, в результате которой получается число, которое при умножении на делитель даёт делимое: 1/0 = Х, на что мы должны умножить 0, чтобы получить 1? На бесконечность?
Вот же б..ть, надо обязательно, приплести к Лобачевскому, который первый до этого додумался, а главное опубликовал работу, какого-то Бойяи, он вроде тоже чета как-то думал в этом направлении, а то все подумают что русские тоже могут до чего -то сами додуматься, просто необходимо разбавить по жиже достижения Лобачевского каким-то Бойяи. Попахивает- Поповым и Маркони.
+Andrey Malykhin Привет. Я понял это так. Если начать расширять поверхность с отрицательной кривизной она рано или поздно превратится в поверхность уже с положительной кривизной. Рассказчик ещё руками показал на 7:22 границу это поверхности. P.S. Я не ученый-математик могу быть не прав.
+Andrey Malykhin Тут всё просто, поверхность с отрицательной кривизной с помощью преобразования спроецировали на поверхность шара. Если глядеть снаружи, то он имеет положительную кривизну, а если смотреть изнутри, то отрицательную. С другой стороны он не имеет границ. Так и разрешили проблему.
через точку можно провести только 2 асимптоты, т.к. задаются одной функцией, а остальные проведённые прямые будут просто-напросто пересекать прямую.В евклидовой геометрии вообще 1 только можно провести параллель
мда как все запутанно. автор путает вывод с причиной типа что идет вперед а то идет потом построение прямых на криволинейной поверхности противоречит первому постулату геометрии а именно кратчайшему расстоянию между 2 точек ; кратчайшему в N- бесконечно мерном пространстве а весь сыр бор из за того что Лобачевский утащил евклидово определение " прямая " у Лобачевского "асимптотическая прямая" а не "прямая" . как только мы разделим эти определения так сразу все встанет на свои места сумма углов треугольника построенного из прямых в 3-х мерном пространстве всегда равна 180 градусам сумма углов треугольника построенного из асимптотических прямых может быть как больше так и меньше 180 градусам в зависимости от типа поверхности и далее именно геометрия Лобачевского есть частный случай геометрии Евклида а ни как не наоборот и да геометрия Лобачевского рассматривает свойства пространства гораздо глубже чем геометрия Евклида потому как есть ее прямой потомок.
Ещё одно доказательство что в России самая лучшая Наука и учёные!!! Столько веков запад пытался сделать то что Лобачевский легко доказал за несколько лет!!! Они даже до сих пор не поняли его работы и считают их нереальными для понимания, а у нас геометрия Лобачевского преподаётся в школе ( основы) и обязательно - в университете!!!
я так понял, что практическая польза сводится к обнаружению неровности поверхности по средством нанесения на неё треугольника, с последующим измерением его углов.
Кстати, такие эксперименты были! Чувак измерил угол между тремя очень отдаленными вершинами гор. Оказалось, что можно считать геометрию на Земле евклидовой.
И опять они противоречат сами себе!!! ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ находится бесконечно далеко.. Значит они все-таки пересекаются!!! Из этого следует, что либо они не могут быть параллельны("параллельные линии не пересекаются"ВООБЩЕ), либо они не прямые!!! Асимптота, бесконечно далеко, может быть приближена к прямой(и можно делать вычисления, как с прямой, но с погрешностями), но она никогда не станет ПРЯМОЙ параллельной функции!!!
Всё сводится к понятию бесконечности. Математики до сих пор не до конца понимают её природу, и потому сказать, что прямые пересекаются в бесконечно далёкой точке, всё равно что они никогда не пересекуться.
Бесконечность не является частью числовой оси, это предел. Если точка пересечения "находится" на бесконечности, значит её не существует внутри пространства, следовательно линии не пересекаются.
Артем Арте То что было представлено - всего-лишь схема пространства, а не само пространство. Как нельзя в точности изобразить землю на плоской поверхности, для чего используют различные сжатия/растяжения при составлении карты мира, так и нельзя в точности изобразить бесконечное пространство в конечном объёме, для чего используют гиперболическое сжатие, достигающее бесконечности к краям. (от того прямая и выглядит на иллюстрации кривой - из-за сжатия).
Не Уверен что на 9.Мин 52-Сек Они Постойанную Ровную Короче Там Отсебиатина - Углы Танцуют Ровнобедренности равносторонности золотого сечению - нету векторы отклонений любые = ну сгдаживаетьсо чтото ну чем дельше угл тем меньше влийание кор. меньше увеличение -пропорции типа невилируютьсо затирйась об кройа - ускоренийа нет, и Что, ПоЛнайа Охиней Косаемо Вектора - и Выпуклости ну нарисуйте натините - подставти под резиновое полотно таз - ну выпуклость и продавите -увидите насолько что натианулось, но трудно наверно сигму криваторики подобрать - да почему же соразмерность планеты - всё это примайа отсылка к ТриДемаксу - в коем Швы Имеютьсо на Текстурах без Пиксел -Анализатора или Движка Замыл Очевиден -с Пиксел -Онализатором иногда смещение -Контритца -но Риабь Серовно Какайато Имеетьсо - ПоДгон ТоГо что не НаЛодоне или Недостижимо ибо Размеры колосальны - становитьсо Гипотетичесским лишь а не разумным - размышленийа сводиат сумма не 1-1000=Лудей -Лыжниа Ведёт вПропость... )Вот и Все Выводы...
Евклидова геометрия безупречна. В конце концов и Риман предложил на минимуме расстояний ( бесконечно малых) кривой поверхности считать всё( длину, площадь, обьем) исходя из касательной евклидовой плоскости к этой кривой поверхности по правилам того же Пифагора. Мистифицировать сферическую поверхность в качестве примера неевклидовой геометрии как в первом ролике этой темы по по-моему не серьезная затея. Геометрия шара понятна. Другое дело груша или например верблюд😃.Кратчайшее расстояние между точками на этих поверхностях сложно подсчитать наверное. Но суть неевклидовой геометрии, на мой взгляд, в другом - в предположении, что мы живем в кривом пространственном мире гравитации Эйнштейна или электромагнетизма Максвелла. В этом мире всё движется , измеряется и считается по другому чем в евклидовом плоском пространстве. А математики подготовили к этому миру соответствующий более сложный аппарат.
Так и не вкурил ответ на главный вопрос: Какая из геометрий является истинной? Про кривизну поверхности по её свойствам усёк. Полагаю что Евклидова геометрия не истина в последней инстанции, а всего лишь частный случай н-мерного пространства.
На плоскости(на столе) можешь использовать Евклидову геометрию. А чтоб отправить зонд к чёрной дыре, где пространство искривлено, придётся учитывать иную геометрию. Также в макромире(атомы, кванты)
Евклидова геометрия - частный случай "неевклидовой", где кривизна (1+n)-мерного пространства, где n E [1, inf) равна нулю, то есть сумма углов треугольника на плоскостях-гранях = 180*. Область применения неевклидовой геометрии (Риманово пространство, геометрия Лобачевского и т.д.) это объекты с высоким уровнем гравитации, как выше было сказано, звезды, черные дыры и т.п. А так же возможно квантовые процессы.
Прямые, конечно же. В этом весь смысл. Для любых двух точек на прямой данная прямая означает кратчайшее расстояние. То, что кратчайшее расстояние со стороны может выглядеть как кривая линия, нифига не значит. Если расстояние для данного пространства кратчайшее - значит, это прямое расстояние, и линия тоже прямая. Поскольку пространство может обладать какой угодно кривизной, прямые линии в нём тоже могут выглядеть сколь угодно кривыми, но при этом они фактически останутся прямыми линиями.
Я так понимаю, что Неевклидова геометрия хорошо может описывать пространства большой размерности и протяжённости. Но есть ещё физика, а точнее астрофизика, с объектами искривляющими пространство. Так что без синтеза наук не обойтись.