Постоянная Капрекара - магия числа 6174 // Vital Math 

Это безусловная красота математики, ее загадочные предостережения нам, которые, в том числе и я, иногда думают о полной свободе от констант в нашей жизни. Бывает так, начинаешь шалить по жизни, скакать и прыгать и думаешь, ага, я все могу и вдруг, бах по голове, а это константа. Как ни складывай, как ни вычитай, а результат один. Математика это жизнь, и это прекрасно.

Более того, если все числа, о которых шла речь, сложить между собой до однозначного, всегда будет 9. (например число 6174: 6+1+7+4=18; 1+8=9) Это относится ко всем числам продемонстрированным в ролике на доске (по времени 4:06 - 4:16). И это ещё не всё. Круг имеет 360* (3+6+0=9); полукруг- 180* (1+8+0=9); четверть круга - 45* (4+5=9); 1/8 круга - 22,5* (2+2+5=9); 1/16 круга - 11,25* ( 1+1+2+5=9)... и т.д. Так что скажите про число 9?

Особенности десятичной системы, если брать суммы, то у 3-значной системы будет 9+9-18, у 4-значной - тоже 18, у 6 значной уже 36, то есть 18+18 или 9+9+9+9, если брать 8-значную систему то тоже 36, у 9-значной уже 45, при условии что все кратно 9, то простой вывод - особенности десятичной системы отчёта

УЧЕНЫЕ СКРЫВАЮТ ТАИНСТВЕННОЕ ЧИСЛО!!! вот как надо было назвать ролик)))

В школе я пробовал делать "теософское сокращение чисел" (если я правильно помню) для таблицы Пифагора. Потом соединял одинаковые цифры в таблице и после этого получалось следующее. Рисунки одинаковые для чисел 1 и 9, но они отражены. Также для 8 и 2, 3 и 7, 4 и 6. Потом решил перевести таблицу Пифагора в разные системы счисления. Тоже интересные рисунки получились, симметричные.

Эта штука зависит от системы счисления. Я задачки которые завязаны на системе счисления считаю не очень "чистыми" ибо суть меняется со сменой системы счисления. А математика по хорошему должна бы работать в любой системе счисления примерно одинаково (ну или с некоторой погрешностью)

Спасибо за ролик. Пришла с прокачки Савватеева. Очень интересно.

А в других системах счисления что получается?

В квадрате зашифрована таинственная закономерность: там ВСЕГДА - 4 стороны, 4 угла, стороны равны друг другу, углы тоже. Что означает эта магическая тайна до сих пор неизвестно. В треугольниках тоже есть похожая мистика 😧😧

Расскажите ещё про аликвотные последовательности, заодно можно и совершенные, дружественные и компанейские числа затронуть. На русском вроде нет видео по данной теме, а она тоже любопытная, на мой взгляд даже интереснее гипотезы Коллатца. Там тоже неизвестно, улетают ли некоторые последовательности в бесконечность или нет.

Магия чисел 1 и 2: если к произвольному числу прибавить 1 два раза, и вычесть 2 один раз, получится исходное число! Работает в любой системе счисления! Чудеса, и математики никогда не смогут объяснить это божественное чудо! :) Это стёб, достойный ролика, если что.

Добрый день, Виталий! Проблема не в данном числе или любом другом. Число всего лишь отражает меру какого либо вещества или процесса. Проблема заключается в алгоритме вычисления данных чисел., просто измените условия функционирования алгоритма и Вы получите другие числа. С уважением, Стрельников Сергей Николаевич.

Похоже на гипотезу Коллатца. В общем случае, если от фонаря придумывать правила то можно получить сколь угодно таких "констант", как и сами правила их получения, никак и ни с чем не связанных.

Всем привет Спасибо за интересу иторию. А слышали ли вы когда-нибудь о числе 2178? Там примерно похожая история. Если взять любое 4х значное число, например 4321 и вычесть из него число с обратным порядком цифр - в данном случае это бужет 1234, то через некоторое количество иттераций оно схлопнется в ноль. Так происходит с любыми 4х значгыми числами... кроме одного - 2178. Это единственное число, которое в результате даст само себя. И так будет повторяться бесконечно

Спасибо!!!!! Как интересно 🤔 👍👍👏👏👏👏👏

Ключ к решению лежит в понимании того, как этот открыватель обнаружил такой факт.

Для числа 9001 число шагов больше семи. После преобразования и вычитания всегда получается такое четырехзначное, которое делиться на 9. Сумма чисел или 18, или 27, которые переходят в 18. Числу 6174 предшествует 4176, ему в свою очередь 6264. То есть сперва мы получим какое то число, которое делится на 9, затем какие то постоянные числа, которые ведут к числу 6174

Первый раз слышу о таком числе и ни когда с ним не сталкивался. А вот 723 в разных сочетаниях постоянно вижу

Интересна была бы теория связывающая операции над цифрами числа с самим числом. Понятно, что это зависит от системы исчисления, но наверняка есть общие теоремы и постоянные как-раз не зависящие от системы исчисления. Вот они и были бы интересны. Как, например, число пи и его свойства не зависит от системы исчисления, в которой записано. Интересны были бы операции с цифрами чисел так же независящие от системы исчисления, хотя это надо в теорию групп и прочие высшие сферы углубляться.

А если взять числа в другой системе счисления? Например* в восьмиричной, двоичнеой, Шеснадцатиричной, троичной.

меня больше поражает, что для некоторых n-значных чисел такой постоянной нет, а в других их несколько. Это действительно странно.

Плиз не пинать, не математик, а просто наблюдение. По условию надо взять четырехзначные числа, т.е. от 1000 до 9999, но не использовать числа состоящие из одинаковых цифр (1111, 2222 и т.д.). Таких неиспользуемых получаем 9 штук, выкидываем их количество из наибольшего четырехзначного числа 9999 ( 9999-9=9990 ). Делим 9990 на 6174 и получаем 1.6180, да там ещё много чего есть после 0, ну да пофиг ибо это просто забавное совпадение))) Ну, а что такое 1.6180, наверное, не стоит уточнять на этом канале)

Ура, новое видео

Применю это знание завтра на работе.

Охрененно!!!

стоп... Виталий, есть одна пикантность... когда мы берем 4-значные числа, мы должны исключить из них содержащие ноль...

Стационарные числа в поле всех чисел- всего лишь алгоритм стандартных действий на пути к нему. Попробуйте размотать дерево решений в обратную сторону. То есть возьмите любое число, и проведите обратный алгоритм действий. А еще есть неиспользованные варианты логарифмированиямзведения в степень, дифференцирования, первообразной, .стационарные решения алгоритма-не более того.

имхо большая часть подобных эффектов привязана к системе исчисления. если бы у обезьян было бы 8 пальцев на 2-х руках уникальное число было бы... попробуйте посчитать)))

2:15 Неправильно записано первое число в Шаге 3 : должно быть 7641!

кто заметил в первом примере ошибку? на шаге 3- когда число 4176 записывали по убывающей - записали 7461 вместо 7641

В случае с двухзначными числами будет получаться число, которое делится на 9 И ответом этого деления будет цифра, которая получена путем отнимания меньшей цифры от большей в загаданном числе Например число 57 75-57 = 18 18:9 = 7-5 = 2 82-28 = 54 54:9 = 8-2 = 6 74-47 = 27 27:9 = 7-4 = 3

Хотелось бы услышать рассказ про число Эйлера. Я не математик, но очень интересно.

Очень близко к золотому сечению (первое что пришло в голову). На длине 9999 деление по золотому сечению будет = 6183.9 Но для 495 уже совсем не подходит идея )

Виталий, добрый день. Спасибо за всегда интересные, "пытливые", видео. Но появились вопросы. Простите, если был невнимательным, или просто тупым и не понял, откуда, на "Шаг 2" (метка хронометража 02:05) взялось число 6642? Если продолжать с полученным ранее, в "Шаге 1" числом 6264, то шагов, учитывая два проделанные Вами, получается немногим больше, чем семь. На самом деле, не понял, сколько. Устал, после семи, тем более, что мой калькулятор получил трёхзначное число. На самом деле, едва увидел "повторяющиеся, одинаковые" числа, вспомнил правило, на котором Вы, Виталий, несколько раз акцентировали внимание, что не должно быть одинаковых чисел)). 6264 и 4626 = 1638 8361 и 1638 = 6723 6723 и 3276 = 3447 7443 и 3447 = 3996 6993 и 3996 = 2997 7992 и 2997 = 4995 4995 и 4995 = 999. Вопрос 2: что я сделал не так, из-за чего не окунулся в магию? Большое спасибо!

Все эти числа объединяет 9 - максимальная цифра по значению, в десятичной системе счисления. И теперь стало ещё более интереснее: почему именно в таком порядке - именно 6, потом 1, потом 7 и потом 4...

Первый же шаг с сортировкой уменьшает число возможных чисел многократно. Потом придумывается процедура с очередным сокращением, как в фокусах, где человек задумывает число, прибавляет 42, вычитает размер обуви и т.д. и всегда получается одно число. Можно проще сделать: посчитать число цифр и умножить на 10. И всегда (!) будет 40! Невероятно, правда?

А КРАСИВО ТО...👍👍👍

Есть такой же алгоритм с трехзначными при условии что в изначальном числе цыфры идут от большего к меньшему и не повторяются. Например 532 - 235=297 +792 = 1089 И это действует доя всех чисел. Но есть одна закономернасть. При сложении цыфр 1089, 495, 6147 мы получаем 18.... И вот оно то и есть почти корневое. Если мы сложим 1и 8, то получим 9, а в двухзначных числах используя алгоритм снава получаем числа, цыфры которых в сумме дадут именно 9. Вот оно то и является основой...

в этот алгоритм нужно добавить еще одно правило: если на любом из шагов получилось трехзначное число, нужно спереди дописать 0. просто без него ты берешь число 1110 и на первом же шаге получаешь 999.

я не математик , но с удовольствием смотрю Ваши ролики❤. Благодарю , интересно🤝💞

Тут же возникает вопрос. А если исспользовать не 10ю систему исчисления?

а почему в шаге 2, порядок переставления чисел другой, не такой как в 1 и 3 шаге?

Математика геометрия и физика это и есть часть нашей жизни друзья

Ассоциируется с уровнем 0.618 по Фибоначчи❤

Я такой же фигнёй в школе страдал, ещё в СССР, туда сюда вычитал числа, только без сортировки, и тоже циклы на нескольких числах получались, чёт моим именем не назвали этот алгоритм ))

А что, если на числовой прямой отрезок до и отрезок после находятся в соотношении золотого сечения?

👍👍👍

Пока делал школьный проект про числа с интересными свойствами, заметил, что это не работает с числами из трёх одинаковых цифр и одной, отличающейся от них на 1 (9888-8889=999, 9998-8999=999 и т.д.)

В архивации данных этот метод может пригодтся

Думаю, что это особенность не цифр или математики, а системы исчисления. Уверен, в, например, шестнадцатиричной системе будет другая "постоянная" или даже вообще не будет...

Условие, сказанное в ролике - "любое 4-значное число, у которого не все цифры одинаковые" - не полное. Есть 68 чисел, удовлетворяющих этому условию, но в результате этого алгоритма дающих не 6174, а 0. Например 5455, 7776, и т.д. Там на втором шаге получается 999, и дальше 0. Поэтому условие требует корректировки.

В сумме получается цифра 9 для всех таких чисел ) и это не случайно

А дальше, что делать с данной информацией?

а в других системах исчисления?

Быстрее интуитивно-все числовые игры-отражение фрактальности(ограниченное число составляющих структуры вселенной) всего сущего,которые отражены математикой.На этом построена моя физическая модель вселенной,где можно объяснить все имеющиеся явления,кроме самого ве возникновения или вечного существования.

Ничего не понял, но очень интересно

А с другими перестановками что выйдет?

Это какая-то особенность десятичной системы исчисления. Ведь ясно что если оперировать римскими или ещё какими-либо цифрами, то это не будет работать. Хотя... может для двоичной системы есть что-то подобное? Во всяком случае это число не имеет физического смысла, в отличие от скажем числа Пи.

Дело не в играх чисел, а дело в том, что эти числа описывают, вернее какое матричное пространство или виртуальное пространство, если хотите. Вывод: 1.наша кажущаяся игривая бесконечность вселенной ограничена. 2.любая цепь событий, в конце концов, истощается и приводит к одному результату. Отсюда и пословица: как бы верёвочке не виться, а конец один и тот же! 3.всё сделано для того, чтобы мы на корабле не заскучали и не сошли с ума окончательно, разрывая один одного в кровавые клочья!

это характерно для числа ? или для его десятичной формы ? если я переведу это в двоичную или 16х это будет все тоже число, или алгоритм поломается ? сел сам посчитал, просто перевел 6174 в 16х, и алгоритм не зацикливается, число начиет лихорадить, наверно потому что в 16х, 181E - оно не подходит по правилу "все разные цифры" , . так что думаю нет накакой особой магии, просто особенность комбинаторики значимых вариантов, в 16х появляются буквы и там все веселей, возможно там есть свои но другие подобные числа, нарисуйте графики этих функций и у них будет пересечение, возможно эти точки и есть эти числа, некоторые графки не будут пересекаться и вы получите варианты где этих чисел не существует, или если они пересекаются в 2х 3х местах, получите по несколько чисел, в чем собстренно загадка ?

Сколько волка не корми, а у слона всё равно толще!:)

Заменивший телефонный код Москвы с 095 на 495, видимо был очарован методамми Капрекара.

Ассоциируется с желанием з/п такую иметь в инвалюте. Ну или в рублях, но в день. Хотя не особо то разница

🔥🔥🔥

Интересно, а это число применили в геометрии, как "золотое сечение" ?

Очевидно, что это прямое доказательство, что мы жив

Там Клейнова группа существует, потому что 10-ти значность накладывает ограничения на "алгоритм", как вы его называете.

Автор, это действует в десятичной системе счисления. А для двоичной, троичной,...,..., шестнадцатеричной системе счисления?

- Загадай число от 1 до 10. - Загадал - Теперь скажи какое... - Семь... - Восемь. Я выиграл... Проиграть - невозможно...😅

Тайм код 2.20 - шаг 3. Ошибка? Не 7461, а 7641? Или я не так понял?

Это число чем-то напоминает МРОТ? Оно тоже четырёхзначное.

Это для десятичной системы. А для шестнадцатеричной системы? Тоже? Или там нет такого?

Я выбрал число 3862 и чуть не ох***ел, кода на 1м шаге у меня тоже получилось 6264 )))

Теперь я знаю, почему телефонный код Москвы меняли на 495

А почему должен удивлять похожий результат (сам факт наличия таких чисел для разноразрядных исходных) работы алгоритма, обвешенного одинаковыми граничными условиями, воспроизводимый на статистически значимой выборке? Почти очевидно, что эти фокусы воспроизводимы для чисел любых разрядностей. И отсутствие такого результата для числа какой то разрядности тоже, возможно, есть результат. Но результат какого то другого, более объемного алгоритма, часть которого и была вскрыта Кареркаром. Да, безумно интересно какова, все таки, суть закона, которую эксплуатирует этот алгоритм. Когда нибудь, кто то, размотает этот клубок зависимостей.

Лайк за видео, но есть маленькая опечатка. На числе 3859 в шаге 3)

Все числа, содержащие 3 одинаковых цифры и 1 больше или меньше на единицу (напр. 2223, 5545) так же не подходят. Так что чисел не 8991, а чуть меньше

На 2.23 ошибка. на доске записано 7461, а должно быть 7641

Надо копать глубже, и сразу подводить философию. Ну там меркурий в перигее перигелия

Если складывать цифры ЛЮБОГО числа, то в конце концов ВСЕГДА получается целое однозначное натуральное число 😳😳

495 гематрия слова: תהילים (псалмы) & מתנה (подарок)

Как раз всё просто - таковы условия существования чисел в десятиричной системе счисления, никакой тайны и "магии чисел" !

это настоящая высота Эвереста

🤝💞🌼

Первый раз про такое слышу. Мальчик Саша, 44 годика.

на 2:23 не верно указано большее число для третьего шага, хотя по итогу верный результат. спасибо.

Вспомнил 3x+1

в математике мало таких. ты сказал много а их мало.

Сколько же он сделал бессмысленных вычислений, прежде чем наткнулся на такую таинственную и крайне важную закономерность 🙄

Причем если числа переходят в трехзначный порядок, то останавливаются на 495. Например: 1234...

У меня такой пинкод на кредитке. То-то, я думаю, с неё всегда крадут деньги!

Посмотрите статью Арифметические аттракторы в Науке и жизнь N9 за 2000 год

Ha #2:24 ошибка в записи числа *"7641"* ;)

Вся уникальность этого числа развеется при записи его же в другой системе счисления. А в других система счисления, наверняка, найдутся другие уникальные числа. Короче, никакой магии, просто особенности знаковой интерпретации чисел.

Взял 1005, дошел до 6174 за 12 шагов. Хорошо, может быть с двумя нулями нельзя. Тогда от 4986 (первое что получил из 1005) - за 11 шагов. Я сломал теорию про не более чем за 7 шагов? А нет, ошибся в одном месте, действительно за 7 шагов от 4986

Сумма всех чисел-9 !

1) на тайминге 3:26 нужно обязательно что-то продавать (гугли "ифоциганство - как правильно продавать всякую херню") 2) почему не показано как из 6174 (а лучше для всех таких чисел) можно получить все 4-х значные числа сразу (действуя наоборот)? 3) почему не рассмотрены другие системы исчисления (весь бесконечный набор таких систем)? как связаны такие числа в них?

Не знаю, мне кажется, что никакой магии нет. Есть числа, которые зацикливают алгоритм. Поскольку из произвольного числа алгоритм почти всегда делает другое число, то рано или поздно мы придем к числам, которые этот алгоритм зацикливают.

Самое время заняться хоббихорсингом

У меня это число ассоциируется с числом 3826