Формула простого числа | ПРО ЧИСЛА

Подписаться 16 тыс.

Просмотров 1,8 тыс.

50% 1

Сегодня разберем задачу, которая предлагалась в качестве упражнения в лекции Решето простых близнецов и формула простого числа (ссылка на лекцию: • Решето простых близнец... ). Фактически ее формулировка указана на обложке для видео.
Серию лекций ПРО ЧИСЛА смотрите в одноименном плейлисте по ссылке • ПРО ЧИСЛА
читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика.
#простыечисла #решетоэратосфена #формулапростогочисла #решетопростыхблизнецов #primes #formulaforprimes #primenumbersformula

Опубликовано:

17 ноя 2023

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 6

@VitalayManin 7 месяцев назад

как раз простое число 2^1277-1 Этот делитель не могут найти уже почти 600 лет (ТЫ и ТОЛЬКО ТЫ сможешь найти его???)

@VitalayManin 7 месяцев назад

вот ФАКТ все простые числа в квадрате больше 5 кратны (24)+1

@MaximusU76 6 месяцев назад

Ну, да. Это очень просто показать, что р^2 =1(mod 3) и =1(mod 8). Значит, р^2-1 кратно 24. P.S. Увидев заставку видео, я сразу нашел кратность 6 (2*3), но не подумал, что тут еще присутствует кратнось 2^3. Забавно.

@VitalayManin 6 месяцев назад

@@MaximusU76 Р=6К-1 или 6К+1 К=2m или 2m+1 (6к+1)=12m+1 или 12m+7 (6к-1)=12m-1 или 12m+5 (А чтобы проверить кратность 24 нужно просто возвести в квадрат. и так поправьте меня если я допустил ошибку. 144m^2+24m+1 144m^2+169m+49 144m^2-24m+1 144m^2-120m+25 (24 за скобку)+1 У меня получилось?

@MaximusU76 6 месяцев назад

@@VitalayManin Получилось, конечно. 😊 Я действовал вообще в лоб: (8k+1),(8k+3),(8k+5),(8k+7) при возведении в квадрат все дают 1 по модулю 8. А делимость р^2-1 на 3 рассматривал отдельно.

@VitalayManin 6 месяцев назад

@@MaximusU76 2^p-1 по модулю 47 не проще?