Ещё один любопытный момент не упомянули: два любых нечетных числа в сумме дают четное, таким обазом если бы 0 был нечетным, то 0+0 должен был бы дать четное и тогда 0 был бы и четным и нечетным.
Достаточно к этому числу прибавить единицу, и если получившееся число - нечётное, значит начальное - чётное. Следовательно 0+1=1- нечётное, значит ноль чётный)
Я это знала из курса математики. Нам объясняли, что четное число описывается формулой 2n (n=0, 2*0=0; n=1, 2*1=2; n=2, 2*2=4 и т.д.), а нечётное - 2n+1 (n=0, 2*0+1=1; n=1, 2*1+1=3; n=2, 2*2+1=5 и т.д.).
Тоже сразу ответил «да», приведя в голове простейшие аргументы. Хотя с нулем все не так просто. По идее, из любого четного числа x можно получить другое целое число y в 2 раза меньше него самого. Таким образом, сравнивая два получившихся числа, имеем y/x==2 (равносильно 2x/x==2), следовательно x/x==1, однако 0/0!=1, так как 0/0 даст неопределенность. То есть нельзя утверждать, что у 0 есть целое число в 2 раза меньше него. Потому что 0 не существует, это предел, им так просто оперировать не получится, хоть он и считается целым числом. Если уж совсем обнаглеть, то можно утверждать, что 0 != 0, так как их невозможно сравнить, так как их не существует. Переводя в простой язык, отсутсвие баранов и отсутствие франков - абсурдный бартер, отсутствие элементарной частицы, как вообще можно думать об отсутствии чего-то, как о чём-то четном :D даже отрицательные числа можно понять, как если бы у нас что-то забрали. Я все это к тому, что под условия четности ноль подходит, но поделить пополам несуществующий пирог или взять половину от никакого изменения - шизофрения :D
@@alexkuhn3266 6:05 "В математике число 0 не значит какое-то "ничего", это просто знак, которым можно манипулировать в вычислениях... Ноль-это абстрактное математическое количество"
@@alexkuhn3266 Что такое != ? "Переводя в простой язык, отсутсвие баранов и отсутствие франков - абсурдный бартер" Вообще таки нет, пустое множество абсолютно естественно и имеет определенные свойства. Например, если у тебя ноль коров, то каждая корова в твоем стаде рекордсмен по количеству молока)
Просто лицо "не актёрской внешности" - Он же ученый.. Поэтому ваше подсознание не готово к таким ассоциациям и всевозможными путями не желает "одобрять")))
Наряду с множеством натуральных чисел N и целых чисел Z иногда выделяют множество "0 + натуральные числа", обозначаемое N0 (допускается обозначение Z0). a^n=0 только при а=0 и n>0.
0 это не число! А значит и понятия четность- нечетность к нему не применимо! Доказательство: *Математика всегда подчиняется логике, иначе в ней нет никакого смысла!* Если 2 разделить на 0, то по логике должно получиться два, потому что если 2 яблока поделить на ничто, это значит их вообще не трогать, т.е. 2/0=2! Если же 2 яблока делить бесконечное число раз, то от них ничего не останется: 2/∞=0, но здесь нельзя применить правило переноса и получить 2/0=∞, так как это против логики. Т.е 0 также не число(как и ∞), и его можно характеризовать как бесконечно малая величина, не имеющая точного значения... Поэтому дизлайк за бред.
Что за глупость?2 ед разложить 1 еденицей получится 2 РАЗА а не два яблока(2/1=2). 2 разложить 0 получится 0 раз( 2/0=0). Два яблока разделить ноль раз, естественно получил 0 количеств делений.или просто если деление представить как ввчитание: от 2 отнять 0 получится 0 количеств операций вычитания.Просто числа имеют какую то величину, а ноль ее не имеет, он как бы абстрактный. Величина/ величина= величина. Величина/ абстрактность= абстрактность.Т.е с яблоками мы проводим абстрактную операцию и получаем абстрактный ответ. Очень похоже как действия с бесконечностью, но ноль это другое совсем и операции с нулем происходят по другим правилам.
Вы немного запутались в понятиях. Я могу сейчас создать собственную температурную шкалу "градусов Ермоленко", например, и взять за нуль шкалы... да хоть точку кипения вольфрама, а за величину одного градуса, например, Pi градусов Кельвина. Но относительно этого нуля некорректно будет рассматривать понятие "в два раза теплее". Это понятие нужно рассматривать только относительно действительного температурного нуля (точки, в которой кинетическая энергия движения молекул равна нулю). Но давайте не будем продолжать эту ветку, ибо мы отвлекаемся от основной темы видео.
Имеется в виду субъективное ощущение температуры, которое также зависит от влажности, ветрености и прочего. Если взять за основу 10-бальную шкалу комфортной температуры и предположить, что утром было 3 балла , то вечером будет 6 баллов или примерно 15 градусов
Хочу внести немного ясности: определение четности - деление на 2 без остатка, НО (!!!) определение НЕчетности - деление на 2 даёт остаток единицу. Именно поэтому 0 четное, а не нечетное. Спасибо за внимание :)
k*2^n+1 при нечётном k и натуральном n - вид, в котором представимо абсолютно любое нечётное натуральное число, отличное от 1. Чтобы подобные числа относились к специальному классу - числа Прота, обязательно условие k
Математика это наука а арифметика как предмет вычисления, Нет здесь ничего математического цифрам пытаются дать обьяснение, Нолю дается неопределенное определение
Это не единственный признак четности. Например: сумма четного с нечетным будет нечетной произведение четного с нечетным будет четным нечетное число не делится на 2 без остатка итд Как бы у нуля никаких шансов быть нечетным уже..
Ставьте лайк, если считаете, если Numberphile интереснее, чем VSauce. Лично я думаю, что они одинаково интересны. Советую вам посмотреть видео VSauce - Сверхзадачи. Мне было очень интересно, все очень легко
удивляют люди..., посмотришь вроде не дураки а такую ерунду говорят... ноль это начальная точка отсчета, а не самостоятельная цифра, ноль не может быть четным или нечетным его просто нет!!!
Как и любого другого числа. Математика - это абстрактная наука, которую удобно использовать в повседневности. С помощью неё ничего нельзя изобрести (именно поэтому и нет Нобелевки по математике), но она необходима в повседневности как прикладная наука.
Извини меня но ты сам нажал на это видео. Ты ожидал каких-то жизненных советов? Видео называется 'является ли 0 четным числом' и ты получил ответ с отличным пояснением
1)0:2=0 рациональное число, следовательно число чётное 2)1 не чётное, 2 чётное, тоесть есть своя последовательность, следовательно перед нечетным 1, будет четным 0 3) Если 10 чётное, 20 тоже чётное и убрать 0=> Если убрать девятки то оно будет четным
Для любого чётного Х можно найти делитель У при котором частное будет равно 2. Пример: 6/3=2. Это следует из определения чётности (х=2n). Для нуля такого делителя нет. Ноль НЕ чётное!
Мое мнение такое: Четные числа чередуются с нечетными(подряд) Пример: 1 2 3 4, сами поняли, да? Так вот, мы знаем, что эти числа между собой чередуются, тогда возьмём такие числа -2 -1 0 1 2 (2 и -2 взяты для ясности четности нуля), и теперь пользуясь правилом чередования четных и нечетных чисел делаем вывод, что нуль - число четное, тк находится между нечетными числами по бокам, как и прочие четные числа. Мне 17
Ноль не делится на само себя. Деление нуля на любые рациональное числа не имеют смысла. Оценивать его чётность всё равно что рассуждать о гласности или согласности "Ъ". О светимости абсолютной темноты. О цвете пустоты
Если шкала измерения стремиться к бесконечности в двух и более направлениях, то нуль это абстрактная граница последовательности и перехода к новой размерности (как вещество меняет форму) и указывает на мнимость, то есть согласно фракталам утверждаю что для ряда измерений и шкал нуль не будет являться нулём продолжая свой ряд имея двойственную природу и поэтому он абстрактен и не может быть пустотой и ничем для этих случаев. В похожем качестве и природе, вижу и иррациональные числа (пружина - остаток Свидетель по Ферма). Автор: 02.04.2022г в 23:27МСК Романова-Саваренская Елена Игоревна 24.06.1985г.р.
Ноль - волшебное число) Посудите сами Если у вас 0 смартфонов, то каждый из них - золотой 0^0=1 0!=1 Объединение нулевого числа множеств пусто, пересечение нулевого числа множеств равно классу всех множеств Максимум из нулевого числа чисел равен минус бесконечности, минимум - плюс бесконечности Упражнение - чему равна башня степеней a^b^c^... при нулевом числе членов
Можно вопрос? А на каком основании 0 вообще является числом? Количество он не выражает, привязки к материи(предметам, телам,обьектам) он не имеет. Поделить или умножить его невозможно(отсутствует физ.обьект который будут делить или умножать). По сути ноль используется как знак указывающий на отсутствие материи либо процесса в какой-либо точке пространства. P.S. не путать с цифрой 0.
DIASSON Gistvill , это вопрос определения - что такое число. Если называть числом, например, элемент архимедова упорядоченного числового поля, то 0 - число. Если называть числом, например, элемент мультипликативной группы Q+, то 0 не число.
Для всех честных и нечетных чисел верно |n|/2=|0.5n|, следует, что модуль делимого всегда больше частного |n|>|0.5n|. Для нуля |0|/2=|0. 5*0|, но |0| не является числом бОльшим чем |0.5*0|. Прокомментируйте)
Так и не говорите "строго больше", используйте знак "больше или равно". У вас в посылке ложь: "Для всех честных и нечетных чисел верно |n|/2=|0.5n|, *следует, что модуль делимого всегда больше частного |n|>|0.5n|*" Это неверное утверждение для числа 0.
Число вООбще(!) состоит из нескольких . На том "поверхностном" уровне, на котором обычно происходит общение с Числом, Ноль является чётным. Смотря глубже в Ноль, в нём обнаруживается , не имеющая чётности/нечётности. Смотря ещё глубже, встречается АБСтракция...
И еще. Если речь идет о цифрах, чтобы не возникало путаницы, нужно сразу определяться, о чем говорим, -- о номерах или количествах. Для счета, принципиально нет разницы, откуда он начинается. В количествах с нулем никаких операций производить невозможно.
== при делении на числа близких к нулю, получаются разные результаты при делении любого числа на любые др. числа , отличные от нуля - получаются разные результат.
Не все так просто:. Я могу утверждать что ноль не четное число, так как он делится без остатка на любое нечётное число, а для четного это невозможно, всегда будет остаток.
Че-то они про пробел у греков вместо нуля немного прогнали. Греки, римляне, египтяне и так далее использовали не совсем позиционные системы записи чисел, у них единицы, десятки и сотни обозначались разными символами. Таким образом, 32 и 302 выглядели по-разному, не было нужды оставлять никакой пробел. Например, у римлян это XXXII и CCCII соответственно.
Слово происходит от арабского слова «сифр» («ноль»). От этого ведёт происхождение слово «цифра» и слово «шифр». Впервые цифру ноль использовал в своих рассказах ал-Хорезми
0 в уравнениях и неравенствах: линейные уравнения и неравенства при этом решений не имеют либо их решением является любое число. квадратные уравнения такого типа называются неполными: если имеет два корня, то либо один из них - 0, либо они противоположные. если один корень, то он 0.
Моё мнение такое: В видео говорилось, что ноль не положительный и не отрицательный, он находится по середине. Как мне кажется, ноль - это чётное и нечётное число. Странно то, что приводились примеры только к тому, что ноль - четное. Если любое число поделить на 2 и оно будет без остатка, то такое число чётное. Но вот если 0:2 или 0:3 будет просто 0. Поэтому я уверен: 0 - чётное и нечётное, то есть находится по середине.
В корне не верно говорить о четности или нечестности нуля также как и положительности или отрицательность его, сам по себе он обозначает лишь нейтральность, отсутствие чего либо, ну и конечно разрядность, если используется с другими цыфрами
Нет в природе абстрактных колличеств, числа абстрактны, колличества и их отсутствие реальны. Ноль выражает отсутствие. Идет подмена понятий, после чего можно за уши осла сюда притянуть. Так, если у осла было бы пять ушей, осел был бы не четным, но у осла два уха и плюс еще три ноль-уха ,поэтому осел четный, ведь чет плюс чет дает чет. Поэтому ноль тоже четное число. И три кстати тоже четное число, ведь два плюс три ноля дает четного осла.
Нули разные бывают. Может быть ноль как условное начало отсчета чего либо,то есть ничто,а может быть ноль как бесконечно малое. Сколько не "бери" ничего,ничего и не получится,а если взять бесконечное кол-во чего-то бесконечно малого получим что-то. То есть ноль из второго случая если брать,то 0 + бесконечность нулей = 23(верными будут и другие числа),а ноль из первого случая 0 + бесконечность нулей = 0. Тут даже нельзя составить такой пример так как нельзя взять ничто ни один раз,ни сколько-то еще раз.
Я просто обожаю когда мне показывают то, что я буду использовать с вероятностью меньше чем у знания массы базона хигса(неправильно). Тут я уже просто постарался и не написал про массу калифорния И да, я просто разочаровался в numberphilе. Кажется просто вырос
Что если ноль опять убрать и начять щитать с минус единицы во избежание одинадцатеричной системы изчисления? Ведь создавая ноль отрицательных чисел незнали. Либо ноль признать отрицательным и отрицательные числа поделить подобно комплексным числам, либо действительно сказать что есть два ноля, отрицательный и положытельный, и перейти к двенадцатеричной системе изчисления, как ... -11, -10, -А, -9, -8 ... -1, -0, +0, 1, ... 9, А (вместо А и В), и дальше 10, 11, 12 ... 1А, 20, 21, 22, 23, ... 2А, 30, 31 ... а А обозначить Ф?
А мне интересно, почему это ноль четное число? Потому что идет за нечетным??? Ведь приведенные доказательства четности применимы и к нечетному числу где ноль очень прекрасно справиться с понятием нечетного числа!!!
== Почему в начале в этом сомневаются? Вся очевидность рассыпается прахом согласно тому, что ноль - это НЕ число. Поскольку во всех кумулятивных операциях ноль никак не влияет на результат кумуляты, а результат мультипликативных операций с нулём следует из соответствующего договорняка, то ноль - это никак НЕ число а дырка на числовой оси в нужном для него месте..
Вы не правы! Поскольку у бесконечности нет краёв, то нет и середины., - в этом "изюминка" бесконечности! Поэтому можно говорить об удалении отрицательного значения числа, от его положительного значения, но никак не о середине числового ряда, ввиду бесконечности этого ряда!
@@user-ut9sc9xy7f в этом и дело. Бесконечный предел положительных чисел = бесконечный предел отрицательных чисел. Между ними расстояние до нуля одинаковое всегда. Если найдется положительная бесконечность - будет и отрицательная. И от какой же цифры всегда начнется счет? С нуля. Потом 0 - середина ряда чисел. А также и сумма всего ряда всех чисел. Элементарно, Миколь.
@@Bruh-bk6yo Нет, не так!!! "Отрицательные" числа - это те же "положительные", но "для удобства"(!) расчётов, записанные как "отрицательные". Поэтому ряд положительных и "отрицательных" чисел, направлен в одну и ту же сторону., т.е. в обе, да ещё и параллельно!! Ряд "положительных" чисел - бесконечен(!) как в сторону уменьшения так и в сторону увеличения!! Если вы и ваши единомышленники считают, что "отрицательные" числа двигаются в противоположную строну от положительных, то как вы себе это представляете, если оба направления уже заняты!? Вот это действительно "элементарно"! Ваше выражение: " Если найдется положительная бесконечность - будет и отрицательная." - меня позабавила., спасибо за юмор!
@@user-ut9sc9xy7f ты сам в математике что-то шаришь, додик, или просто мне чушь про положительные несешь? Какже тогда получается, что отрицательные меньше нуля, если, по вашим словами, отрицательные летят вместе с положительными в ту же сторону (возрастания)? Дядь, вам в психушку надо с такими познаниями в арифметике.
@@user-ut9sc9xy7f ну что, за 2 года, я думаю, ты усвоил уже свой урок? Тогда рад тебя снова раскидать. Отображение положительного числа в отрицательное и наоборот будет всегда биективным для любого поля без нуля. И получается, что мощности множеств положительных и отрицательных чисел поля будут одинаковы, следовательно, и само количество будет равно. Отсюда и выходит, что 0 - середина всего) Тупое гoвно, тупого гoвна. Тебе стоит покинуть математику навсегда. Идиот. Ещё и yкропчик хохольчик, неудивительно, у свинюшек же всё плохо с образованием, когда президент еврей и нарик, у вас там скорее неонацизм преподают на профильном уровне. Кстати, поздравляю с просранным Бахмутом вас, петухи)
Я давно понял что 0 чётное. Как я это понял много лет назад? Число идут чётное нечётное много раз, тоесть если есть переодичность то перед нечётным 1 идёт чётный 0. И испытывал разные умножение и сложения. Всё подтверждало что 0 чётное.
😁😂🤣В вашем примере - "0" является не числом, а символом указывающим на точку отсчёта., по аналогии с зеркалом!! Если поставить зеркало в начале счёта, который начинается с единицы, то в отражении будет тот же порядок но в другую сторону, и при этом само зеркало, т.е. "0" - числом не станет! Или у вас иное мнение?
0 так же делится на нечетное число, так же при умножении на нечетное число дает сам себя (1*1 =1, 3*3 = 9, 0*0 = 0). Так что такие себе доказательства. Единственное их доказательство это то, что он находится между 1 и -1. Но это условность придуманная людьми, не доказано где действительно находится ноль и является ли он четным. Все доказательства его четности применяются и к доказательствам его нечётности. Единственное, почему он считается четным - это его нахождение между отрицательными и положительными числами. Таким образом при отсутствии доказательств можно просто сказать, что ноль - это не число, а условное разделение отрицательных от положительных чисел, своеобразная точка-разделитель.
Иван, нужно просто прочитать определения, а не выдумывать. 1) Целые числа - это натуральные числа, противоположные им и ноль. (Поэтом 0 - число ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, а не "условное разделение". 2) Чётное число - число, которое при делении на 2 даёт в остатке 0. (Так как 0:2 = 0 (ост. 0), то 0 - чётное число ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ).
@@yakovlichevau "2) Чётное число - число, которое при делении на 2 даёт в остатке 0"- ??? Тоже сам придумал? 0 это не число. свойства четность относится только к натуральному ряду чисел. Конец.
@@user-oz.Goodwin, откройте учебник по модульной (или модулярной) арифметике и не позорьтесь. Свойство четности вводится для целых чисел, а не только для натуральных.
@@yakovlichevau Лучше сам бы не позорился, ибо свойства четности. относятся только к натуральному ряду чисел. И ссылки своиубогие себе оставь. 0 в этот ряд не входит. 0 вообще не число!
Разве сегодня первое апреля? При "делении" нуля на любое(!) число - всегда имеем "0"! "Умножение" на "0" - даёт тот же результат! Это происходит потому, что "0" не является числом!!
Всеволод Сизаско использовать в математике для более абстрактных вычислений. Тем более если бы он оказался не четным, это было бы большой проблемой в математике, т.к. пришлось бы переопределять и дополнять множество правил.
Это проблема не "0", а тех кто пытается делить или умножать на отсутствие!! "0" числом не является, и это видно из того, что любое число изменяет своё значение, если его умножить или разделить на любое число, а "0" - не меняет ничего!!!
@@user-ut9sc9xy7f Даже если игнорировать тот факт что на страничке в Википедии написано что это число, если заглуглить определение числа то получим Понятие количества, величина, при помощи к-рой производится счёт. Логично что с нулём можно производить счёт (0+5=5) и при этом он является величиной или же обозначением количества, к примеру в данный момент у меня ноль яблок
@@slimik4000 "0" - нельзя ни прибавить, ни отнять, ни умножить, ни разделить, - поскольку ноль обозначает отсутствие ВСЕГО, включая: действия, желания, фантазии!!! Ноль - никогда числом небыл! Википедия - довольно мудрый ресурс, поскольку позволяет легко и быстро корректировать информацию в соответствии с новыми данными или контраргументами. Это в свою очередь означает, что написанное в Википедии, не стоит считать истиной в последней инстанции. Теперь вернёмся к "нашим баранам", т.е. к статусу "0". Любое число указывает на количество. Но ноль указывает на отсутствие(!) какого бы то ни было количества!! Т.е. имеем аксиому - "0" числом являться не может по определению! И это никак не зависит от того, в какой области математики манипулируют с "0"! Например в высшей математике есть такое заблуждение, которое больше похоже на глупость: "Бесконечно малое число - равно "0"". Но "число" - априори не может быть равно "0", а бесконечно малое число - всегда равно единице, а никак не "0"! Ваш пример с яблоком - некорректен, поскольку у вас есть только то, что имеет числовое(!) значение, а всего остального у вас нет, т.е. "0"! Если у вас есть яблоко, то наличие ноль всего остального - никак не влияет на количество(!) вашей собственности, хотя у вас бесконечное множество(!) отсутствующего имущества!!! Если "число" никак не влияет на количественную характеристику другого числа - то это "число", числом не является!
@@user-ut9sc9xy7f по вашей логике и отрицательных и тем более иррациональных чисел не существует, и сама по себе математика давно отпочковалась от реального мира, она абстрактнее
@@slimik4000 ??? Как это?? Где, когда, кому я писал или говорил, что отрицательных чисел не существует? Числовой ряд отрицательных чисел - это зеркальное отражение(!) ряда положительных чисел! Поставьте зеркало в начале ряда любых положительных чисел, и получите в отражении тот же ряд, тех же чисел, но направленных в другую сторону! Но "изюминка" в том, что зеркало при этом - никаким числом не является, поскольку не является составляющей ряда чисел! Зеркало указывает на точку(!) начала "зеркальности" отображения, которую мы можем поставить в любом(!) месте ряда чисел! Пример: (-5)-(-4)-(-3)-(-2)-(-1)-(зеркало)-1-2-3-4-5! Теперь: (-5)-(-4)-(зеркало)-4-5! Если бы "0" (зеркало) был числом, то он остался бы в ряду чисел, и при этом "отражение" выглядело бы так: (-5)-(-4)-(зеркало)-3-2-1-"зеркало"-1-2-3-4-5! Иначе говоря - "0" - это цифра, знак, значок, символ., - но не число! Альфред Нобель, учредивший премии за достижения в науке, запретил выдавать премии за достижения в математике, определив её не как самостоятельную науку! Конечно Нобель мог ошибаться, но математика помогает выяснить числовую(!) зависимость процессов во Вселенной, а не физические закономерности как таковые!